\^
.»<
r#i'
■^i.
|
^ |
^ |
4 |
||
|
^ |
^>i»«'|^.- |
'^S- |
r^^ |
r ? » |
|
s |
W |
^ |
f^^MTC |
|
|
•i-' |
ip''^^ |
Cfü* |
vn |
|
|
V |
^mP |
S'^i |
^ |
bL »:. |
|
•«% |
^O'- |
y^A |
s-J*5 |
5ß |
^:
y^.
r
■O'
.i*
^o.
b
^
^. '^
||:
THE LIBRARY
OF
THE UNIVERSITY
OF CALIFORNIA
LOS ANGELES
GIFT
Dr. M. N. Beigelman
ALLGEMEINE
ENCYRLOPÄDIE DER PHYSIK.
BEARBEITET
P. W. BRIX, G. DECHER, F. C. 0. von FEILITZSCH, F. GRASHOF, F. HARMS,
H. HELMHOLTZ, G. KARSTEN, H. KARSTEN, C. KUHN, J. LAMONT,
J. PFEIFFER, E. E. SCHMID, F. SCHULZ, L. SEIDEL, G. WEYER, W. WUNDT.
HERAUSGEGEBEN
VON
GUSTAV KARSTEN.
L\. BAND. ' HANDBUCH DER PHYSIOLOGISCHEN OPTIK.
LEIPZIG,
LEOPOLD VOSS. 1867.
HANDBUCH
DER
PHYSIOLOGISCHEN OPTIK.
BEARBEITET
VON
H. HELMHOLTZ,
PItOFESSOP. DER PHYSIOLOGIE ZU HEIDELBElUl.
Mir 213 IN DEN TKXT ElNGliDRUCKTEN HOLZSCHNITTEN UND 11 TAFELN.
LEIPZIG,
LEOPOLD VOSS. 1867.
33S
Vorrede.
Die erste Abtheilung des vorliegenden Handbuches ist schon im Jahre 1856 erschienen, die zweite 1860, die dritte theils Anfang, theils Ende 1866. Die lange Verzögerung der Herausgabe des letzten Theils war theils durch äussere Gründe, zweimaligen Wechsel des Wohnortes und Wirkungskreises, sich zwischendrängende andere wissenschaftliche Arbeiten, theils durch innere Gründe veranlasst. Die Lehre von den Gesichtswahrnehmungen ist gerade im Laufe der letzten Jahre sehr vielfältig bearbeitet worden, und hat eben an- gefangen ihren reichen Inhalt und das tiefgreifende Interesse, was sie besitzt, zu entfalten. Es könnte billiger Weise auch jetzt noch einem Zweifel unter- liegen, ob CS schon möglich ist, mit einiger Aussicht auf Erfolg einen, wenn auch nur vorläufigen, Abschluss eines so jungen und gleichsam noch gährendcn Zweiges der Wissenschaft geben zu wollen, wie es doch der allgemeine Plan dieses Buches und der Encyklopädie , zu der es gehört, erfordert. Andererseits ist bei der eigenthümlichcn Natur dieses Gebiets ein schneller Fortschritt zu einer endgiltigen Beantwortung der noch offenen Fragen nicht gerade zu er- warten. Theils ist dasselbe eng verflochten mit den schwierigsten psycholo- gischen Problemen, theils ist die Zahl der Beobachter gering, die es fördern können, da immer eine lange Uebung in der Beobachtung subjectiver Erschei- nungen und in Beherrschung der Augenbewegungen vorhergehen muss, che
VI VORREDi:.
man auch nur sieht, was die Vorgänger schon gesehen haben, und Mancher, der diese Uebungen nicht vorsichtig genug anstellt, schon dann genöthigt ist, eine sorgfältige Schonung seiner Augen eintreten zu lassen. Dazu kommt, dass gerade hier, wo psychische Processe eingreifen, auch der Spielraum der individuellen Abweichungen viel grösser zu sein scheint, als in anderen Gebieten der Physiologie.
Dennoch nmsste am Ende der Versuch gemacht werden, Ordnung und Zu- sammenhang in dieses Gebiet hineinzubringen und es von den auffälligen Widersprüchen zu befreien, die sich bis jetzt durch dasselbe hinzogen. Ich habe dies gethan in der Ueberzeugung, dass Ordnung und Zusammenhang, Selbst wenn sie auf ein unhaltbares Princip gegründet sein sollten, besser sind als Widersprüche und Zusannnenhanglosigkeit. Ich habe deshalb das Princip der empiristischen Theorie, wie ich es im 26. und 33. Paragraphen aus- einandergesetzt habe, und von dem ich mich immer mehr überzeugt habe, je länger ich arbeitete, dass es das einzige ist, welches ohne Widersprüche durch das Labyrinth der gegenwärtig bekannten Thatsachen hindurchführt, zum Leit- faden genommen. Es sind mir auf diesem W^ege schon andere Forscher voran- gegangen, deren Arbeiten, vielleicht wegen einer der materialistischen Neigung der Zeit entsprechenden Vorliebe zu unmittelbar mechanischen Erklärungen, im Ganzen nicht den Beifall gefunden haben, den sie wohl verdient hätten. Der Grund davon kann darin gelegen haben, dass diese meine Vorgänger immer nur einzelne Kapitel der Lehre von den Gesichtswahrnehmungen bearbeitet haben, und hier eigentlich nur der Zusammenhang des Ganzen der Ansicht, in welcher er gewonnen wird, überzeugende Kraft verschaffen kann. Ich habe mich deshalb bemüht, diesen Zusammenhang vollständig zu entwickeln.
Den Uebelständen, welche durch die Verzögerung der Herausgabe des Ganzen für die ersten beiden Abtheilungen entstanden sind, habe ich dadurch abzuhelfen gesucht, dass ich in einem Nachtrage die neuere Literatur zusammen- gestellt und kurz wenigstens die wichtigsten der seit Herausgabe jener Abtheiy lungen neu gefundenen Thatsachen besprochen habe. Glücklicher Weise befindet sich unter diesen keine, welche eine wesentliche Veränderung der aufgestellten Schlüsse und Ansichten bedingt hätte.
VORREDK. VII
Was die literarischen Uebersichtcn betrifft, die nach dem Plane der Ency- klopädie verlangt wurden, so habe ich sie so gut gegeben, als ich bei den mir zu Gebot stehenden Hilfsmitteln konnte. Die neuere Literatur wird ziendich vollständig sein; die ältere habe ich vielfach aus secundären Quellen zusanimen- tragen müssen und kami für ihre Genauigkeit keine Garantie übernehmen. Die Ausarbeitung einer wirklich zuverlässigen Geschichte der physiologischen Optik würde eine Arbeit sein, die die Zeit und Kraft eines Forschers für lange Jahre in Anspruch nähme, und das entsprechende Interesse würde sie doch erst haben, wenn der Zustand der Wissenschaft selbst ein reiferer wäre, als er jetzt ist.
Mein Haujitstreben bei der Ausarbeitung des vorliegenden Buches ist es gewesen, mich durch eigenen Augenschein und eigene Erfahrung von der Rich- tigkeit aller, nur einigermassen wichtigen Thatsachen zu überzeugen. Die Methoden der Beobachtung habe ich stets in derjenigen Ausführungsweise 1x3- schrieben, welche mir die zuverlässigste zu sein schien, und wo dieselben von der Methode des Entdeckers abweichen, bitte ich darin nicht eine unmotivirte Sucht nach Neuerungen zu sehen.
Mögen sachverständige Richter die Schwierigkeit und Weitläuftigkeit der Aufgabe, die zu lösen war, berücksichtigen, wo sie das ihnen hier übergebene Buch zu tadeln finden sollten.
Heidelberg, im December 1866.
H. Helmholtz.
Yerzeichiiiss einiger Abkürzungen,
welche in den Citatcn gebraucht sind.
Der DanJ des betreffenden Werkes ist jedes Mal mit rümiscliur Ziffer, die Seite mit arabisclicr bezciclinel; wo eine Zeitschrift mehrere Serien von Bänden umfasst, ist die arabische Nummer der Serie, eingeklanmierl (. .. .),
der römischen Zahl des Bandes vorausgesetzt worden.
1. Bericht über die zur Bekanntmachung geeigneten VerhandUmgen der Königl. Preuss. Akademie der Wissenschaften zu Berlin. — Berl. Monats her.
2. Abhandlungen der mathematisch -physikalischen Klasse der Königl. Bair. Akademie der Wissenschaften. — Abh. d. Münch. Ak.
3. Abhandlungen der Königl. Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen. — Abh. d. Kön. Ges. zu Göttingen.
4. Göttingische gelehrte Anzeigen unter Aufsicht der Königl. Gesellschaft der Wissen- scliaften. — Götting. gel. Anz.
ö. Abhandlungen der Leipziger Akademie. Abh. d. Sachs. Ges. d. Wiss.
6. Berichte der Sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften zu Leipzig. — Leipz. Ber.
7. Aimalen der Physik und Chemie, herausgegeben von J. C. Poggendorff. — Pogg. Ami.
8. Journal für reine und angewandte Mathematik, herausgegeben von A. L. Grelle. — Crelie's J.
9. Notizen aus dem Gebiete der Natur- und Heilkunde, herausgegeben von Froriep und ScHLEiDEN. — Fror. Not.
iO. Polytechnisches Journal, herausgegeben von J. G. DixVgler und E. M. Dingler. —
Diiiglcr's pol. J. 11. Archives des sciences physiques et naturelles par de la Rive, Marignac et Pictet. —
Arch. (l. sc. ph. et nat. oder Ar eh. de Geneve. i2. Philosophical transactions of the Royal Society of London. — Phil. Trans. 13. Transactions of the Royal Society of Edinburgh. — Edinb. Trans. 44. froceedings of the .... meeting of the British Association. — Rep. of Brit. Assoc. -15. The London, Edinburgh and Dublin philosophical Magazine and Journal of science, con-
ducted by Brewster, Taylor, Phillips, Kane. — Phil. Mag.
16. The Edinburgh new philosophical Journal, cond. by R. Jameson. — Edinb. J.
17. The American Journal of science and arts , cond. fc;/ Silliman, B. Silliman owd Dana. — Sil lim. J.
\%. Memoires präsentes ä VAcademie Boyale de Bruxelles. — Näm. de Brttx.
\9. Bulletin de l'Acaddmie Royale des sciences et helles Icttres de Rruxelles. — Bull, de
Brux. '20. Comptes rendus hebdomadaires des siances de VAcademie des Sciences de Paris. — C. R.
21. L'histitut, Journal universel des sciences et des societds savantes en France et ä Tätranger. — Inst.
22. Mdmoires de TAcadämie des Sciences h Paris. — Mem. de Paris.
23. Memoires des savants etrangers, präsentes ä TAcadämie des Sciences h Paris. — Mein, d. Sav. ätr.
2'*. Annales de chimie et de physique par MM. Gay-Lussac, Arago, Chevreul. Dumas, Pelouze, Boxjssingault et Regnault. — .In«, de eh. et de ph.
( VERZEICHNISS EINIGER ABKÜRZUNGEN.
2ö. Bulletin de la sociele d'encouragement pottr l'industrie nationale. — Bull, de la Soc. d'enc.
26. Bulletin de la classe plnjsico-mathematique de l'Acadämie imperiale des Sciences de St. Pe'tersbourg. — Bull, de St. Pet.
27. Memoires presentes ä l'Academie imperiale de St. P^tersbourg. — M^tn. de Pe'tersb.
28. Archiv für Oplitlialmolog-ie, hcrausgeg-eben von F. Arlt, F. C. Donders und A. v. Graefe. — Arcli. f. Ophthalm.
29. Sitzungsberichte der Kaiserl. Akademie der Wissenschaften. Mathematisch- naturwissen- schaftliche Klasse. — Wien. Ber.
30. Cosmos, revue encyclope'dique hebdomadaire des progrds des Sciences, redig^e par ^]oiGJio. Paris. — Cosmos.
31. Archiv für die holländischen Beiträge zur Natur- und Heilluinde, herausgegeben von F. C. Donders und W. Berlin. — Arch. für d. holl. Beitr.
32. Nederlandsch Archief voor Genees- en Natuurkunde, uitgegeven door F. C. Donders en W. Koster. — Nederl. Arch.
33 Jaarlijksch Verslag betrekkelijk de verpleging en het onderwijs in het Nederlandsch
Gasthuis voor Ooglijders. — Jaarl. Versl. in het Nederl. Gasth.
34. Henle und Pfeuffer Zeitschrift für rationelle Medicin. — Henle u. Pfeüffer Zeitschr. oder Zeitschr. für rat. Med. •
35. Archiv für Anatomie, Physiologie und wissenschaftliche Medicin, herausgegeben früher von J. MÜLLER, jetzt von G. B. Reichert und E. du Bois-Rey.mond — J. Müller's Archiv oder Reichert und du Bois Archiv.
36. Jahresbericht des physikalischen Vereins zu Frankfurt a. M. — Jahresber. d. Frankf. Ver.
37. Athenaeum, Journal of litterature, science and the ßne arts. — Athen.
lulialtsverzeichniss.
ANATOMISCHE BESCHREIBUNG DES AUGES.
Seile
§. 1 . Formen des Sehorgans im Allgemeinen I
§. 2. Sehnenhaut und Hornhaut 4
Messung-en der Dimensionen des Augapfels und der Hornliautkrümniung. BeschreibuHg des Ophthalmometers 6 — H.
§. 3. Die Uvea 12
Die Iris der Linse anliegend. Methode, ihre Entfernung von der Hornhaut zu messen H — 19.
§. 4. Die Netzhaut ' 19
Ihre Structur, Messungen ihrer Elemente 22.
§. 5. Die Krystallinse 2.3
§. 6. Wässerige Feuchtigkeit und Glaskörper t:\
Befestigung der Linse 26 — 27.
§. 7. Umgehung des Auges 27
Augenmuskel 28; Augenlider, Thränenorgane 29.
PHYSIOLOGISCHE OPTIK.
§. K. Eintheilung des Gegenstandes .30
Allgemeine physikalische Eigenschaften des Lichts 30.
Erster Abschnitt. Die Diopti'ik des Auges.
§. \). Gesetze der Brechung in Systemen kugeliger Flächen 3.)-
Brechungsgesetz 35 — 36. Brechung an kugeligen Flächen 37 — 38. Eigen- schaften der Cardinalpuukte 39 — 41. Mathematische Theorie der Brechnii;: an einer Kugelüächc 42 — öO. Die Theoreme von Gauss für die Brechung in centrirten Systemen von Kugelflächen 50 — 60. Anwendung von Linsen 60 — 64.
§. In. Brechung der Strahlen im Auge (l'i-
Das Netzhautbildchen 64 — 66. Das Gesichtsfeld 66—67. Die CardiiialpnidUe des Auges 67 — 68. Schematisches und reducirtes Auge 68 — 70. Brccining
XII INHALT.
Seile
in der Hornliaut 70 — 71; in der Krystallinse 72 — 76. Methoden zur Mes- sung der Brochungsverhältnisse 76 — 79; zur Bestimmung der optischen Con- stanten der isolirten Krystallinse 79 — 82; zur Bestimmung ihrer Lage im lebenden Auge 82 — 83; Discussion der Genauigkeit in der Bestimmung der Cardinalpunkte 83 — 87. Geschichte 87 — 90.
§. 11. Zerstreiningsbilder auf der Netzhaut 90
Begriff der Accommodation 90 — 93; ScHEI^ER's Versuch 93 — 97. Ver- schiedenheit der Sehweiten 97 — 98. Berechnung der Grösse der Zerstreuungs- kreise und Visiren 98 — iOO: Optometer 100 — -102.
§, 12. Mecliauismus der Accommodation 103
Die Veränderungen der Iris 103 — 104; der Linsenreflexe 103 — 107; Mecha- nismus derselben 107 — 111; schematisches Auge fernsehend und nahsehend 111 — 112; Messungen der Aenderungen 112 — 115; Ansatz der Iris- und des Ciliarmuskels 115 — 116; verschiedene Theorien der Accommodation 110 — 123.
§. 13. Von der Farbenzerstreuung im Auge 125
Sehweiten in verschiedenen Farben 125 — 127; farbige Ränder der Zer- streuungskreise 127 — 131; die Dispersion im reducirten Auge berechnet 131; Berechnung der Helligkeit der Zerstreuungskreise , welche fehlerhafte Accom- modation und Farbenzerstreuung geben 132 — 136.
§. 14. Monochromatische Abweichungen (Astigmatismus) 137
Strahlenförmige Zerstreuungskreise 137 — 140; Verschiedenheit der Sehweite für verschiedene Meridiane 140 — 142; Theorie für ellipsoidische Form der Hornhaut 142 — 143; Diffraction des Lichts im Auge 144 — 145; Messungen an individuellen Augen und Geschichte 145 — 147.
§. 15. Die entoptischen Erscheinungen 148
Beobachtungsweise 148 — 150; feste Objecte 150 — 152; fliegende Mücken 153 — 156; Netzhautgefässe 156 — 161; Theorie der entoptischen Parallaxe 161 — 162; Bestimmung der lichtempfindlichen Schicht mittels der Gefäss- figur 162 — 163.
§, 16. Das Augenleuchten und der Augenspiegel 164
Bedingungen des Augenleuchtens 164 — 168; mathematische Theorie des Augenspiegels 168 — 183; Formen der Augenspiegel 183 — 187; Beobach- tungen mit denselben 187 — 189 Geschichte 189 — 190.
'o^
Zweiter Abschnitt.
Die Lelire von den Gesichtseniplindungen.
§. 17. Von der Reizung des Sehnervenapparats 191
Reizbarkeit und specifische Energie der Nerven 191 — 194;' Reizung durch Licht 194 — 195; mechanische Reizung 195 — 200; Reizung durch innere Ur- sachen 200 — 202; elektrische Reizung 202 — 207. Geschichte 207 — 209.
§. 18. Von der Reizung durch Licht 2^9
Die Substanz des Sehnerven selbst ist unempfindlich gegen Licht 209 — 213; die hintern Schichten der Netzhaut sind empfindlich 213 — 215; davon ab- hängig die Grösse der kleinsten -wahrnehmbaren Objecte 215 — 222. Ge- schichte 222 — 224.
§. 19. Die einfachen Farben 224
Das prismatische Spectrum 224 — 227; seine Farben und Grenzen 227 — 231. Ursache der Unsichtbarkeit der überrothen und übervioletten Strahlen 231 — 235; Farbenstufen des Spectrum verglichen mit der Tonleiter 235 — 237; Theorie der prismatischen Brechung 237 — 261 ; Methoden für die Herstellung reiner Spectra 261—267. Geschichte der Farbentheorie 267 — 272.
INHALT. XIII
Seite
§. 20. Die zusammengesetzten Farben - 272
Miscliiing- tler Farl)eii iiiul der Pigmente 272 — 27G; Qualitäten der Mischfar- lien 27G— 282; Coiistniction der Farbentafel 282—28;»; die drei Grundfar- ben und Th. Young's Theorie 289 — 294; Farbenblindheit 294 — 299; Ab- liäng:ii^keit der Parbenniiterscheidnng' von der räumlichen Ausdehnung 300 — 30'!; andere Theorien der Mischimg 301 — 302; Methoden der Mischung 30.! — 306. Geschichte 306 — 309.
§. 21. Von der Intensität der Lichtcnipfindung 309
Das psychophysische Gesetz für die Helligkeit 309 — 31G; verschiedenes Ge- setz für verschiedene Farben 316 — 321: Irradiation 321 — 327; Photometrie 327 — 33 i. Geschichte 334 — 336.
§. 22. Die Dauer der Lichtempfindung 336
Die scheinbar continuirliche Helligkeit intermittirenden Lichts 336 — 344; Dauer des Eindrucks gemessen 34'i — 346; Einrichtung der Farbenscheiben und Farbcnkrcisel 346 — 349; stroboskopische Scheiben 349 — 352; Anortho- skop 352 — 355.
§. 23. Die Veränderungen der Reizbarkeit 356
Positive Nachbilder 356 — 360; negative Nachbilder 360 — 366; complemen- täre Nachbilder farbiger Objectc 367 — 371; farbiges Abklingen 371 — 379; dasselbe von intermittirendem Licht 380 — 383; Tlieorien der Nachbilder 383 — 387.
§. 24. Vom Contraste 38s
Successiver Gontrast 388 — 392; simultaner Contra^t 392 — 400 ; Fälle gleich- namiger inducirtcr Farbe 400 — 403; Gontrast auf kleinen Feldern 404 — 414; Theorien und Geschichte 414 — 418.
§. 2ö. Verschiedene subjective Erscheinungen 418
Erscheinungen des gelben Flecks 41 8 ^421; Haidinger's Polarisationsbüschel 421 — 424; verschiedene andere Erscheinungen 424 — 426.
• Dritter Abschnitt.
Die Lehre von den Gesichtswahrnehiiiungen.
§. 26. Von den Wahrnehmungen im Allgemeinen 427
Die Sinnestäuschungen 427 — 431 ; Schwierigkeit der Beobachtung snbjectivor Empfindungen 431 — 434; Einfluss der Erfahrung 435 — 441; Uebereinstim- mung der Anschauungsbilder und der Objecte 441 — 447; die inductiven Schlüsse 447 — 457.
§. 27. Die Angenbewegungen 4.")7
Der Drchptinkt des Auges 457 — 459; Gesetz der Raddrehung 459 — 468; Einfluss der Gonvergenz 468 — 469; Wirkungsweise der Augenmuskeln 470 — 471. Art der Willkühr bei den Augcnbewegnngen 471 — 'i-79; Bedeutung des Bewegungsgesetzes für die Oriontirung 479 — 486; geometrische Betrach- tung der Drehungen 486 — 497; Ableitung des Drehungsgesetzes aus dem Principe der leichtesten Orientirung 497 — 516; Beobachtungsmethoden für die Constatirung des DrehuiTgsgesetzes 516 — 524. Abmessungen der Muskel- ansätze und Ophthalmotrope 824 — 527.
§ 28. Das monocularc Gesichtsfeld 529
Die iräclienhafte Anordnung der Objecte im Gesichtsfeld 529 — 541. Das Augcnmaass im directen Sehen 541 — 550; das Angenniaass im indirecten Sehen 550 — 562; Täuschungen des Augenniaasses durch besondere Dilder 562 — 573; Ausfüllung des^ blinden Flecks 573 — 583; Berechiuuig d.'i Parallaxe des indirecten Sehens 585 — 586; Beobachtungen an Blindgeborenen 586 — 593. Geschichte 593-598.
XIV ■ INHALT.
Seile
§. 29. Die Richtung des Sehens 598
Das Imiervationsgofiilil der Augenmuskeln, controllirt durch die Bilder 598 — 007; Ceniruni der Seiiriclitnngen G07 — Gi3; Localisation der subjectiveu Erscheinungen G13 — 620.
§. 30. Wahrnehmung der Tiefendiniension 6112
.Alonoculare Wahrnehmung der Tiefendimension 622 — 635; Binoculare Tiefen- wahrnchmung 636 — 6'i!); die unvollkommene Beurtheilung der Convergenz und ihre Folgen 649 — 664; Geometrische Darstellung der stereoskopischen Projection 664—674; Recklinghausen's Normalfläche 67-5^679; Verschiedene Formen des Stereoskops 679 — 688. Geschichte 688 — 695.
§. :^l. Das hinocularc Doppelsehen 69Ö
Bestimmung der correspondirenden Punkte beider Sehfelder 695 — 712; Der Horopter 7i3 — 719; Genauigkeit der Tiefenwahrnehmung 720 — 725; Tren- nung und Verschmelzung der Doppelbilder 725 — 745; Geometrische Darstel- lung der correspondirenden Punkte und des Horopters 745 — 761. Geschichte 762—766.
§. 32. Wettstreit der Sehfelder . . . 76 6
Wettstreit der Contoure 766 — 773; Wettstreit der Farben 774 — 782; Glanz 782-785; Contrast 785 — 793. Geschichte 793—796.
§. 33. Kritik der Theorien 796
Die Grundlagen der empiristischen Theorie recapitulirt 796 — 804; Panum's Theorie 804 — 809; E. Hering's Theorie 809 — 819.
Nachträge. , 820 — 856
Sachregister 857 — 865
Namenregister 866 — 874
Berichtigungen 875
Anatomische Beschreibiino des Aui^es.
§. 1 . Formen des Sehorgans im Allgemeinen.
Die Augen tler Thiere unterscheiden: Entweder nur Hell und Dunkel. Dies ist wahrscheinlich hei den sogenannten Augenpunkten der niedersten Thierformen (Ringclwiirnier, Eingeweidewürmer, Seesterne, Seeigel, Quallen, Infusionsthierchen) der Fall. Ein lichtenipfindender Nerv, dessen peripherisches Ende dem Lichte zugänglich unter durchsichtigen Decken liegt, genügt zu diesem Zwecke. Das peripherische Ende des Nerven scheint meistens von verschiedenfarbigem Pigment umgehen zusein, und ver- räth sich dadurch dem Beobachter. Doch wissen wir durchaus noch nicht, ob alle pigmentirten sogenannten Augenpunkte der niederen Thierformen wirk- lich zur Lichtempfindung dienen. Andererseits müssen wir aus der Empfind- lichkeit, welche niedere Thiere ohne Augenpunkte für das Licht zeigen, schliessen, dass auch lichtempfindende Nerven in durchsichtigen Thieren ohne Pigment vorkonnnen, die nur der Beobachter in keiner Weise als solche erkennen kann. Oder die Augen unterscheiden nicht blos Hell und Dunkel, sondern auch Ge- stalten. Um das zu können, niuss Licht, welches von gesonderten leuchtenden Punkten ausgeht, gesondert, d. h. mittels verschiedener Nervenf;\sern wahr- genommen werden. Es darf dann nicht mehr jede einzelne Nervenfaser von allen Seiten des Raums her Licht empfangen, sondern nur von einem be- schränkten Theile des Raums. Jeder einzelnen Nervenfaser entspricht dann ein gewisses Gesichtsfeld, und es wird in der Wahrnehmung unterschieden werden köimen, in welchen dieser elementaren Gesichtsfelder leuchtende Körper liegen, in welchen nicht. Je kleiner jedes einzelne Gesichtsfeld ist und je grösser ihre Gesannntzahl, desto kleiiu're Theile der uns umgebenden Körper können unterschieden werden, bis bei der höchsten Vollendung des Gesichts- organs die einzelnen elementaren Gesichtsfelder gegen das Gesammtgesichts- feld verschwindend klein werden. Für ein solches Organ können wir die
Encyklop. d. Physik. I\. IIfimhoitz, IMivsiol. OpiiU. i
2 ANATOMISCIII-; BESCIIHI-IBUNG DES ALGLS. §. 1.
Bedingung des deutlichen Scliens so aussprechen: Licht, welches von einem leucliteuden Punkte der Aussenwelt kommt, d;irf nur auf einen Punkt der lichtempfindenden Nervenmasse (Netzhaut) fallen. Die Scheidung des Lichts, welches von verschiedenen Seiten des Raums kommt, geschieht entweder durch trichterförmig gestellte, undurchsichtige Scheidewände (zu- sammengesetzte Augen der Wirheliosen), oder durch Brechung des Lichts an gekrümmten brechenden Flächen (einfache Augen der Wirbellosen und Augen der Wirbelthiere). Die Trennung der Augen, welche nur Licht und Dunkel, und derer, welche auch Gestalten wahrnehmen, ist keine scharfe. Schon bei den niedersten Thierformen bewirken die Pigmentscheiden der lichtempfindenden Nervenfasern, dass Licht nur von der freien Seite auf das Ende der Faser follen kann, und mit Hülfe von Bewegungen seines Körpers wird ein Thier mit solchen Augenpunkten schon ermitteln können, von welclier Seite das meiste Licht kommt, ebenso wie der Mensch durch sein Hautgefühl die Ricbtuug einstrahlender Wärme wahrnimmt, oder ein Kranker mit vollständig getrübter Krystallinse den Ort der Fenster eines Zimmers ermittelt. In dieser Beziehung haben die Pigmentscheiden der Augen- punkte offenbar einen sehr wesentlichen Nutzen. Wo, wie bei den Blutegeln und Planarien, vor der Nervensubstanz noch ein durchsichtiger kugeliger oder kegelförmiger Körper liegt, können schon verschiedene Thcile der Netzhaut von dem aus verschiedenen Richtungen einfallenden Lichte verschieden stark getroffen werden. Von diesen findet ein allmäliger Fortschritt der Ausbildung statt durch die einfachen Augen der Crustaceen, Arachnidcn und Insekten, welche meist hinter der Hornhaut noch eine Linse und einen Cilaskörper unterscheiden lassen, zu denen der Mollusken und namentlich der Cephalopoden , welche letzteren denen der Wirbelthiere schon sehr ähnlich sehen. Da die mikroskopischen Elemente der thierischen Gewebe, namentlich auch die des Nervensystems, in allen Klassen ziemlich gleiche Grösse besitzen, und die Genauigkeit des Sehens wesentlich zusammenhängt mit der Menge einzelner empfindender Elemente, die Zahl dieser aber uahehin proportional sein nuiss der hinteren Oberfläche des Glaskörpers der einfaclien Augen, so ist im Allgemeinen wohl anzunehmen, dass die Genauigkeit des Sehens dieser Augen ihren linearen Dimensionen direct proportional ist.
Zusammengesetzte Augen kommen bei Crustaceen vor, wo sie sich oft noch wie ein Aggregat kegelförmig verlängerter einfacher Augen verhalten. Am meisten entwickelt sind sie bei den Insekten. Ihre äussere Oberfläche ist kugelförmig, und nimmt oft mehr als die Hälfte, selbst zwei Drittel einer Kugelfläche ein. Im Centrum der Kugel liegt eine kolbige Anschwellung des Sehnerven, von welcher aus radial nach allen Seiten Fasern gegen die kegelförmigen und ebenfidls radial gestellten Glaskörper hin auslaufen. Die Basis dieser Glaskörper ist gegen die Hornhaut gewendet, welche in der Regel jedem Kegel entsprechend äusserlich eine ziemlich ebene sechs- oder viereckige Facette darbietet, nach innen aber oft linsenförmige Vorsprünge macht. Die einzelnen durchsichtigen Kegel sind durch trichterförmige Pigmentscheiden, in denen sie stecken, von einander ge-
§• I
OK.MKN DKS SKliOKUANS IM AI.U.'KMKINKN.
3
trennt. Ich gclje hier die Ahhildung einer An- zahl solcher Kegel nns dem Auge eines Nacht- schmettcrlings nach Jon. Müller '. Es sind mit a die Facetten der Hornhaut bezeichnet. ', mit b die durchsichtigen Kegel, mit c die Sehnervenfasern, mit d das Pigment zwischen ihnen.
Wenn zu jedem Kegel sich nur eine Nerven- faser begiebt, würde das Gesichtsfeld nur in so viel Theilc zerfallen, als Kegel da sind. Doch hat Gottsche ^ neuerdings nach- gewiesen, dass an den inneren Enden der Kegel ein optisches Bild der vor dem Auge liegenden Gegenstände entworfen wird , so dass auch in jedem Kegel noch eine Sonderung einzelner Eindrücke stattfinden könnte, wenn mehrere empfindende Nervenelementc da wären. Sollte in jedem Kegel nur ein solches vorhanden sein, so würde die Brecliung des Lichts doch dadurch noch nützlich sein, dass das der Axe des Kegels parallel einfallende Licht auf das Ende der Nervenfaser con- centrirt und das von anderen benachbarten Punkten des Gesichtsfeldes kommende besser davon abgehalten wird, als es die Scheidewände allein thun würden.
Vom Auge des Menschen habe ich in Fig. I. Taf. I. einen horizontalen Quer- durchschnitt abgebildet in fünfmaliger Vergrösserung; das Auge der Wirbclthicre ist dem menschlichen im Wesentlichen ähnlich gebaut. Diese Augen schliessen folgende durchsichtige Thcile ein:
1) die wässrige Feuchtigkeit in der vorderen .Augenkammer /?.
2) die Kry stall in se A.
3) den Glaskörper C.
Umschlossen sind diese Theile von drei in einander liegenden Systemen von Häuten.
1) System der Netzhaut i und Zoniila Ziiinii e, schlicsst zunächst den Glaskörper ein und heftet sich vorn an die Linse A.
2) System der Uvea, besteht aus der durch einen stärkeren schwarzen Strich angedeuteten Aderhaut {Chorioidea) cj, dem Ciliarkörper h und der Regenbogenhaut {Iris) b. Es umschliesst das vorige System mit der Linse und hat nur an der vorderen Seite vor der Linse eine Oeflhung, die Pupille.
3) Die feste Kapsel des Augapfels, welche in ihrem grösseren hinteren Theile aus der undurchsichtigen weissen Sehnenhaut (Sderotica) und indem kleineren vorderen aus der durchsichtigen knorpeligen Hornhaut (Co?viea) ge- bildet wird. Am lebenden Auge sieht man zwischen den Augenliedern den vorderen Theil der Schnenhaut (das Weisse) und hinter der durchsichtigen und hervor- springenden Hornhaut die braun- oder blaugefärbte ringförmige Iris, in deren Mitte die Pupille.
Eine Linie, welche durch den Mittelpunkt der Hornhaut und durch den Mittel- punkt des ganzen Auges geht, nennt man die A.xe des Auges, weil das Auge
' Zur vnrglcirliendcn Physiologie des Gesichtssinnes. Leipzig 182(). S. :U'.'. Tnf. \\\. Fiir. ö. ■ J. Mii.i.Kit's Archiv für Anal. ii. Physi"!. 18.'i-2. S. W:?.
I *
4 ANATOMISCHK BKSCIIRKIBU.NG DtS AUGtS. §. 2.
wenigstens anniihernd einem Roialionskörper mit dieser Axe entspricht. Eine darauf senkrechte Ebene, welche durch die grösste Weite des Augapfels geht, nennt man dagegen die Aequatorialebene.
Ich werde im Folgenden eine Beschreibung der einzelnen Theile des Auges geben, dabei aber natürlich nur so weit in Einzelnheiten gehen, als es für das Verständniss der Functionen des Auges nothwendig ist.
Für die vcigleicliemle Anatomie und Pliysiologie des Seiiorcfans sind die Hanpf werke: J. MÜLLER zur Physiologie des Gesichtssinnes. Leipzig 1826. S. 315. R. Wagner Leiirbuch der vergleichenden Anatomie. I83ö.
.1. MiJLLER Handbuch der Physiologie des Menschen. Coblcnz 1840. Bd. II. S. 305. P«. Wagnep. Lehrbuch der speciellen Physiologie. -1843. S. 383. V. Siebold und Stannius Lehrbuch der vergleichenden Anatomie. Berlin I8'i8. Bergmann und Leuckart .\iiatomisch-physiülogische Uebersicht des Thierreichs. Stuttgart I8Ö2.
Als allgemeine Lehrbücher für den Bau des menschlichen Auges : Th. SÖwmerring Abbildungen des menschlichen Auges. Frankfurt a. M. 1801. — Lateinisch ebenda.
C. F. Tu. Krause Handbuch der menschlichen Anatomie. Hannover 1842. Bd. L Th. II S g,|j — 531. — Die ältere Literatur der Anatomie des .\iiges ebenda. S. 733 — 74ö. E. Brücke Anatomische Beschreibung des menschlichen Augapfels. Berlin 1847. W. Bowman Leclures on the parts concerned in tlie Operations on tite eye and on tlic slruclure of the reliiia and the vitreoiis fntmour. London 1849.
A. KüLLiKER IMikroskopische Anatomie oder Gewebelehre des Menschen Leipzig 1854. Bd. H. S. 60Ö. Neuere Literatur ebenda. S. 734 — 73G.
§. 2. Sehnenhaut und tloinhaut.
Die Sehnenhaut des Auges (axXrjpcv, tintica allmginea, sderotica, duro. harte Haut) umschliesst den grösseren Theil des Augapfels, bedingt seine Ge- stalt und schützt ihn vor äusseren Einwirkungen. Ihre äussere Form weicht merklich von der einer Kugel ab; ihre hintere Seite ist nämlich abgeplattet, und im Aequator wird sie oben und unten, rechts und links durch den Druck der geraden Augenmuskeln etwas eingedrückt, während sie sich zwischen diesen Stellen stärker hervorwölbt. Der grösste Durchmesser liegt bei den meisten In- dividuen von der Nasenseite und oben nach der Schläfenseite und unten. Vorn nimmt die Sehnenhaut die stärker gewölbte Hornhaut in sich auf, hinten und etwas nach der Nase herüber ist sie durchbohrt, um den Sehnerven {Nervus opticvs) Fig. 1. d eintreten zu lassen , und geht hier in dessen sehnigen Ueber- zug über. Die Sehneuha«t ist hinten und vorn dicker als in dem Aequator des Auges, wie dies die Figur zeigt. Die vordere Verdickung wird dadurch bedingt. dass die Sehnen der Augenmuskeln sich an die Sehnenhaut anlegen und mit ihr verschmelzen. Bei m ist der Ansatzpunkt des inneren, bei n der des äusseren geraden Augenmuskels.
Das Gewebe der Sehnenhaut ist Sehnengewebe; es ist weiss, wenig durch- scheinend, biegsam, fast unausdehnbar. Seiner chemischen BeschaflTenheit nach gehört es zu den leimgebenden Stoffen. Mikroskopisch besteht es aus einem äusserst dichten und straffen Geflechte von Bindegewebsfasern, welche meist der Oberfläche parallel verlaufen, und daher eine unvollkommene Spallbarkeit der Haut in Lamellen zulassen. Dazwischen liegt, wie in anderen Sehnen, ein Netzwerk äusserst feiner elastischer Fasern, welche an den Stellen, wo sich ursprünglich ihre Bildungszellen befanden, Verdickungen mit Kernrudinjcnten zeigen.
§. 2. SKllNr.NHAUT IINÜ IIOKNIIAÜT. 5
Die Hornhaut ist voiii in die Solincnliaiit eingesetzt, nnd hat im Allgemeinen die Form eines sfarkgekriimmten Lhrglases. Ihre vordere Fläche schliesst sich ziemlich nahe einem Abschnitte eines Rotationsellipsoides on, welches nm seine längere Axc gedreht ist. Das Ende dieser Axe liegt in dem Mittelpunkte der Hornhaut. Die Form der hinteren Fläche ist nicht sicher hekamit. Bei Er- wachsenen ist die Hornhaut in der Mitte etwas diimier als am Rande.
Die Hornhaut besteht aus folgenden Schichten von aussen nach innen:
1) Ein Epithelium, aus geschichteten platten Zellen von Hornsubstanz ge- bildet (Pflasterepithelium), in der Figur angedeutet durch die gebrochene Linie ff. Es setzt sich auf die Bindehaut der Augenlider fort. Die vordere Fläche; dieses Epitheliums wird durch die fortdauernd zufliessendc Thränenfeuchtigkeit feucht und glatt erhalten.
2) Die faserige Schicht der Hornhaut (Siibstantia propria corneae) ist die mächtigste von allen , in der Figur weiss gelassen. Sie gehört nach ihrer chemischen Zusammensetzung den Knorpeln an, indem sie beim Kochen Chondrin ■giebt. Sie besteht aus einem ähnlichen Gewebe von Fasern wie die Sehnenhaut, nur sind die Fasern zu platten Bündeln vereinigt, deren Fläche der Oberfläche der Hornhaut parallel läuft, daher auch die Hornhaut sich unvollkonuuen in Schichten trennen lässt. Beim Erwachsenen enthält die Hornhaut keine blut- führenden Gefässe, wohl aber zwischen den Faserbündeln ein System verästelten kernhaltiger Zellen, wie sie als unentwickeltes elastisches Gewebe in manchen bindegewebigen Organen sich linden, und vielleicht unterhalten diese den zur Ernährung der Hornhaut nöthigen Austausch von Flüssigkeiten durch die Substanz hin. Die Substanz der Hornhaut erscheint bei der gewöhnlichen Beleuchtung volikommen durchsichtig. Concentrirt man aber viel Licht durch eine Sammel- linse auf einen Punkt der Hornhaut, so erscheint sie trüb, indem nun das von den Grenzflächen ihrer mikroskopischen Elemente zurückgeworfene Licht reichlich genug wird, um wahrgenommen zu werden.
3) Die DEscEMET'sche Haut (Wasserhaut, glasartige Lamelle der Hornhaut, auch Membrana Demoursii) ist eine structurlosc, durchsichtige, brüchige Membran von 0,007 Mm. bis 0,0 lö Mm. Dicke. Wenn man sie von der Hornhaut trennt, rollt sie sich auf. Sic schliesst sich durch ihre Resistenz gegen kochendes Wasser, Säuren und Alkalien dem elastischen Gewebe an. Auf ihrer der wässrigen Feuchtigkeit zugewendeten Fläche trägt sie eine Schicht grosser polygonaler Epithelialzellen, welche durch die punktirte Linie auf der inneren Seite der Hornhaut angedeutet ist.
Die Grenzfläche zwischen Hornhaut und Sehnenhaut ist nicht senkrecht gegen die Oberfläche des Augapfels, sondein aussen greift die Sehnenhaut, innen die Hornhaut weiter über. Auf der inneren Fläche ist die Grenze der Hornhaut ein ziendich regelmässiger Kreis, von aussen erscheint die Hornhaut dagegen quer- oval, weil oben und unten di(> Sehnenhaut etwas mehr übergreift als an den Seiten. Die Fasern der Hornhaut gehen an dieser Grenze uiunittelbar in die der Sehnenhaut über.
Eigenthümlich verhält sich dagegen die DESCEMEX'schc Haut an der Grenze der Hornhaut. In Taf. I. Fig. 2 ist ein Querschnitt dieser Gegend dargestellt.
6 ANATOMISCHE BHSClIRf.IBUNG DES AUGKS. §. 2.
Darin ist S die Schnenhaiit, C die Hornhaut, c ihr äusseres Epithelium, welches auf die Bindehaut D übergeht, d die DESCEMEX'sche Haut. Von f ab entspringt zwischen dieser und der Substanz der Hornhaut ein Netzwerk elastischer Fasern, während die DESCEMET'sche Haut selbst mit einem zugeschärften Rande zu enden scheint. Indem sich die Schicht elastischer Fasern von der Sehnenhaut trennt, und weiter hinten sich an eine Lamelle a derselben ansetzt, entsteht hier an der Grenze zwischen Sehnenhaut und Hornhaut ein ringförmiger Kanal, der ScHLEMM'sche Kanal. Nach aussen ist derselbe voTi der Sehnenhaut begrenzt, seine innere Wand besteht dagegen vorn aus elastischem Gewebe, hinten aus Sehnengewebe. An dieser inneren Wand sind die nuiskulösen Theile der Uvea befestigt. Der genannte Kanal scheint Blut zu führen.
Die Messiing-en der Dimensionen des Auges sind für die physiologische Optik von der grössten Wichtigkeit, aber meist mit vielen Scliwierigkeiten verbunden, Aveil die Gestalt des ganzen Augapfels und seiner einzelnen Theile einmal bei verschiedenen Augen ausserordentlicii verschieden ist, und zweitens nach dem Tode den mannigfaciisten Veränderungen unterliegt. Die individuellen Verschiedenheiten sind so gross, dass man Mittelwerthe aus Beobachtungen verschiedener Augen nur mit grosser Vorsicht anwenden darf. Wo es auf genaue und sichere Resultate ankommt, müssen alle wichtigeren Grössen durchaus an demselben Auge ge- messen sein.
Was zunächst die äussere Form des .\ug3pfels anlangt, so hängt dieselbe vom Druck der Flüssigkeiten ab, die er einschliesst. Unmittelbar nach dem Tode entleert sich ein grosser Theil seiner Blutgefässe, wobei sidi der Druck natürlich verringert; dann vermindert sich allmälig die innere Flüssigkeitsmenge auf endosmotiscliem Wege noch mehr, so dass der Aug- apfel schlaff wird, und die Häute, namentlich die Hornhaut, sich falten. Messungen über die Form des Augapfels müssen dalier entweder an selir frischen Augen angestellt werden, oder man muss, wie BnücKE ^, den Druck künstlich Aviederherstcllcn, indem man durch den Seh- nerven eine Canule einstüsst und diese mit einer senkrechten, einer Wassersäule von etwa 0,4 Mt. enthaltenden Rühre in Verbindung bringt. Diese Methode genügt, um die verschiedenen Durchmesser des Augapfels zu messen. Aber für eines der wichtigsten optischen Elemente des Anges, die Hornhautkrümmung, genügt es nicht, den Druck nur annähernd herzustellen. Der Krümmungsradius des Scheitels der Hornhaut wird, Avie ich durch eine unten beschriebene Messungsmethode gefunden habe, desto grösser, je grösser der Druck. Der Grund hiervon ist Avohl darin zu suchen, dass eine mombranöse Hülle, welche Flüssigkeit umscidiesst, sich desto mehr der Form einer Kugel nähern nuiss, je grösser der Druck der Flüssigkeit ist, weil die Kugel unter den Körpern mit gleich grosser Oberfläche das grösste Volumen hat. Wenn dies beim Auge eintritt, wird namentlich die einspringende Rinne zwischen Hornhaut und Sehnen- haut herausgedrängt werden müssen, und dadurch die Hornhaut Aveniger gcAvölbt Averden.
Unter diesen Umständen ist es offenbar ein Avesentliches Bedürfniss, dass so viel als mög- lich alle Avichtigeren Grössenverhältnisse des Augapfels an lebenden Augen bestimmt Averden.
Die älteren Messungen des Auges sind meist nur mit dem Cirkel ausgeführt. C. Krause, Avelcher ein sehr ausgedehntes System von 3Irssungen ansgefüiirt hat, bat die äusseren Di- mensionen des Auges mit dem Cirkel abgemessen, dann hat er die Augen, nachdem er sich die Schnittlinie vorher bezeichnet hatte, halbirt, und z\Aar Hornhaut, Iris und Linse durch einen Schnitt des Rasirmessers, die Sehnenhaut mit der Scheere, die Hälften dann in ein Schälchen voll Eiweisslösung gelegt, so dass die Schnittfläche sich dicht unter der Oberfläche der Flüssigkeit befand. So mass er die Dimensionen des Oucrschnitts theils mit dem Cirkel, theils mit einem gegitterten Glasmikrometer im Oculare eines schwach vergrössernden Mikro- skops, theils mit einem quadratischen Drahtnetze, Avelches auf die Obcrfläciie der Flüssigkeit gelegt Avurde. Er hatte vielfach Gelegenheit, sehr frische .\us:en anzuAvenden; bei diesen
' .\nat. ßesclireibung des mcnsclil. Auirapfels. S. i.
§• 2.
ABMKSSÜNGIIN Dl'.S AUGAl'i'llS.
kuniifn die äusseren Messungen der Sclcrotita als liinieitlicud zuverlässig angesehen werden, die Wülltung der Hondiaut, deren Grösse vom Drucke der Flüssigkeiten aldiängt, ist aber wohl an den durclischnitteMeii Augen lieträeiitFicii verändert gewesen.
Ich gehe hier Kkause's Tafel für die Form von 8 Augäpfeln. Es ist Nr. I von einem 30 Jährigen ertrunkenen Manne, Nr. ]l das rechte Au^e eines 60jährigen IMannes, dinch einen Schnitt in den Hals getödtet, Nr. III und IV das linki- und rechte Auge eines 4-ü jährigen Mannes, erhängt, Nr. V un<l VI das linke und rechte Auge eines Elfjährigen, N>. VII und VIII dicselhcn eines '24jährigen Mannes, die beiden letzten mit dem Schwerte hingerichtet, llie Maasse sind in Pariser Linien angegeben.
|
Axe |
Durchmesser |
|||||||
|
Nr. |
des Auges |
|||||||
|
. |
||||||||
|
trans- |
seiikreclitor |
(. |
iagonalcr |
|||||
|
1 |
versal. |
gros'ser |
kleiner |
|||||
|
iiii.sscre 1 iiinern |
iiiis;si-roi- |
inniM-rT |
:iii-.si'rHi- |
iniicivi- |
||||
|
1. |
10,9 |
8,8ö |
10,9 |
10,8 |
9,9 |
11,25 |
10.3 |
|
|
II. |
11,05 |
10,0 |
10,3 |
9,4 |
11,1 |
10,2 |
1 1,05 |
|
|
\n\. |
10,7 |
9,8 |
10,7 |
10,ö |
9,(i |
11 |
10,2 |
10,6 |
|
/IV. |
10,ö |
9,;j |
10, li |
1 0,3 |
9,r. |
10,9 |
1 0, 1 |
1(.,7 |
|
(V. |
10,8 |
9,;j;J |
ht.'j |
10,.jü |
9.0 |
11,3 |
10,35 |
II |
|
)vi. |
10,S |
9,;iö |
II |
10,0 |
9,'i.'i |
11,3 |
10,2 |
11,1 |
|
\ VII. |
io,(i;j |
9,4 |
1 0,75 |
10,3 |
9,4ö |
10,75 |
9,(1 |
10,75 |
|
(VIII. |
10, üo |
9,4ö |
1 0,7Ö |
1 0,3 |
9,lö |
10,9 |
9,75 |
10,7 |
BnücKE hat Messungen an Augen angestellt, welche durch einen Wasserdruck von 5 Deci- n)eter gespannt waren, und gicht an, dass die Axe des Augapfels zwischen '23 niul 26 Mm. betrage, der grösstc horizontale Durchmesser zwischen 22,8 und 26 .Mm., der grösste vcrticale zwischen 21,5 und 25 Mm.
C. Kk.4USE vergleicht die innere Wölbung der Sclerotica mit der Fläche eines Rutations- ellipsoides; die Axen, welche er berechnet hat, und seine Angaben über Dicke der Hornhaut und Sclerotica an verschiedenen Stellen führe ich hier noch au.
|
Dicke |
der Sehn |
enliaut |
Halbe A |
xen des |
Die |
kc |
|
|
Nr. |
in der Augen- |
am Aei|iia- |
am vorderen |
Ellipsoides der inneren Wölbung. |
der Hornhaut. |
||
|
axe. |
t(.r. |
Rande. |
LTl'O-^^f |
kl.'iii,. |
Millr 1 i!;i'i.| |
||
|
1. |
0,55 |
0,45 |
0,3Ö |
5,12 |
4,45 |
0,4 |
0,5 |
|
II. |
0,5 |
0.35 |
5,05 |
4,15 |
0.35 |
0.5 |
|
|
»III. |
0,'.5 |
O/f |
0,35 |
5,1 2 |
4,23 |
0. 4 |
0,5 |
|
^IV. |
•»,5 |
0. i- |
(1,3 |
5.117 |
4,11 |
0,4 |
0,45 |
|
i V. |
0,65 |
0,4 |
0.3 |
5, 1 4 |
4,5S |
0,5 |
0,55 |
|
/VI. |
0.G5 |
(»,5 |
0.3 |
5,05 |
4,43 |
0,'i8 |
0,55 |
|
\ VII. |
0,55 |
(1.5 |
.(».',. |
;i.05 |
4,41 |
0,53 |
(1.63 |
|
IVIII. |
0,6 |
(1,5 |
d.'. |
4,93 |
4,19 |
0,5 |
0,62 |
Die Messungen von ('-. KnAiisE ülier die Form der Hornhaut übergehe ich hier, Meil deren Methode für ein so wichtiges Klement nicht zuverlässig genug erscheint. Ich bemerke nur, dass er die vordere Wölbung der Hornhaut für eine Kugellläche. die hintere für den Scheiftd eines Rotationsparaboloides erklärt. Retrells der Dicke fand ich an eiuiseu Hnrn- häiiten, die ich imtersuclitt;, dass die Dicke in den minieren zwei Vierteln des tjnersehnitts fast constant war, und erst gegen den Üaiid hin selinell zunahm, so dass in der Mitte die Krümmungskr<'ise der l)eiden Flächen nahe concenirisdi zu sein scheinen.
8
ANATOMISCHI': BESCHREIBUNG DES AUGES.
§. 2.
KoHLRAüsCH hat ati lebenden Augen den Krümmungsradius der Hornhaut dadurch zu messen gesucht, dass er die Grösse der Spiegelbilder auf der Hornhaut bestimmte. Der, dessen Auge untersucht werden sollte, sass auf einem sehr massiven Stuhle mit hoher Lehne. Sein Kopf wurde durch eine besondere Vorrichtung gehalten, wodurch es ihm leicht wurde, voll- kommen ruhig zu sitzen. Er fixirt einen kleinen weissen Punkt , der auf dem Mittelpunkte des Objectivs eines auf 2 bis 3 Fuss Entfernung zu gebrauchenden KEPLER'schen Fernrohrs angebracht ist. Das Fernrohr ist auf das Auge gerichtet, und zwar so, dass der besagte weisse Punkt in derselben Horizontalebene mit dem Mittelpunkte der Hornhaut liegt. In dem Brennpunkte des Oculars sind zwei Spinnfäden parallel gespannt, welche, ohne ihren Parallelismus zu verlieren, durch Schraubenbewegung einander genähert werden können. Auf jeder Seite, wieder in derselben Horizontalebene, steht ein Licht, dessen Schein durch eine runde Oelfnung in einem kleinen Schirme auf das Auge fällt und von diesem reflectirt wird, so dass im Fern- rohre zwei kleine Bilder der leuchtenden Punkte erscheinen Nachdem die Spinnfäden auf diese genau gerichtet sind, wird an die Stelle des Auges ein wohlgetheilter Maassstab gebracht, und auf diesem die Entfernung der spiegelnden Stellen der Hornhaut abgelesen. Aus dieser Entfernung, aus dem Abstände des Auges von den OefTnungen in den Lichtschirmen und dem Mittelpunkte des Objectivs, und endlich aus der Entfernung der letztgenannten Punkte von einander wurde der Radius der Hornhaut annäherungsweise berechnet.
Kohlrausch fand aus Messungen an 12 Augen im Mittel 3,495 Par. Lin. (7,87 Mm.), als kleinsten Werth 3,35, als grössten 3,62, und berechnet den wahrscheinlichen Fehler der ein- zelnen Bestimmungen auf 0,02. '
Senff hat nach einer ähnlichen, aber nicht genauer beschriebenen Methode nicht blos die Krümmungshalbmesser, sondern auch die Ellipticität der Hornhaut bestimmt und giebt folgende Resultate an :
Krümmungs- halbmesser im Scheitel
Quadrat
•ler
Excenlriciläl.
Grosse Axe.
Kleine Axe.
Rechtes Auge. Rechtes Auge. Linkes Auge.
Vertical. Horizontal, Vertical.
7,796 7,794 7,746
0,1753 0,253 1 0,4492
9,452 10,435 H,243
8,583 9,019 8,344
2",6 2«,9 'l«,6
Den Winkel a nennt Senff den Winkel zwischen dem Scheitel der Ellipse und dem End- punkte der Angenaxe. Jener liegt von diesem in den verticalen Durchschnitten nach unten, in den horizontalen nach aussen. Wahrscheinlich versteht Senff hier unter Augenaxe dasselbe, was wir später als Gesiclitslinie definiren werden.
Die grösste Schwierigkeit bei diesen Messungen ist die, das Auge und den Kopf des Untersuchten gehörig zu befestigen. Bei einer jeden Messungsmethode der Bilder, wobei man erst abzulesen hat, mit welchem Theilstriche der gewählten Scale der eine Rand des Hornhaut- bildes, und dann, mit welchem der andere zusammentrifft, wird jede kleinste Verschiebung des Kopfes zwischen den beiden Ablesungen zur Grösse des Bildes addirt oder davon subtrahirt werden. Ich habe deshalb ein Messinstrument construirt, welches diese und andere Messungen am Auge genau auszuführen erlaubt, ungestört durch die kleinen Schwankungen des Kopfes, und es eben deshalb Ophthalmometer genannt, obgleich es auch zu einer grossen Menge anderer Messungen , namentlich zu Messungen optischer Bilder mit Vortheil anzuwenden ist. Wenn wir durch eine planparallele Glasplatte, die wir schräg gegen die Gesichtslinie halten, nach einem Gegenstande blicken, sehen wir diesen in seiner natürlichen Grösse, aber um ein wenig seitlich verschoben, und diese Verschiebung ist desto grösser, je kleiner der Winkel zwischen den Lichtstrahlen und den Flächen der Platte wird. Das Ophthalmometer ist im Wesentlichen ein Fernrohr, zum Sehen auf kurze Distanzen eingerichtet, vor dessen Objectiv- giase neben einander zwei Glasplatten stehen, so dass die eine Hälfte des Objectivglases durch die eine, die andere durch die andere Platte sieht. Stehen beide Platten in einer gegen die Axe des Fernrohrs senkrechten Ebene, so erscheint nur ein Bild des betrachteten Objccls,
§. 2. KRÖMMÜNÜ' Dl-Ii IIÜllMlALT. 9
dreht man aber beide Platten ein wenig und zwar nach entgegengesetzlen»Seiten, so Hieilt sich das einfache Bild in zwei Doppclbilder, deren Entfernung desto grösser wird, je grösser der Drchungswinkel der Glasplatten. Diese Entfernung der Doppelbilder aber liann ans den Winkeln, welciie die Platten mit der Axe des Fernrohrs maciien, berechnet werden. Stellt man die beiden Doppelbilder einer zu messenden Linie so auf einander ein, dass sie sich gerade mit ihren Enden berühren, so ist die Länge der Linie gleich der Entfernung ihrer beiden Doppelbilder von einander und wie diese zu berechnen.
Das Instrument selbst ist auf Taf. II. Fig. 1 in einer verticalen Ansicht gezeichnet, in Fig. 2 in einem horizontalen Durchschnitte, in halber natürlicher Grösse. Der viereckige Kasten Bi Bi B^ ßg , welcher die ablenkenden Glasplatten enthält, ist am vorderen Ende des Fernrohrs A befestigt. In Fig. 1 ist die vordere Wand des Kastens weggenommen, und ausserdem sind alle Theile der unteren Hälfte in der Mittelebene durchschnitten gedacht. Die Grundlage des Kastens bildet ein starker viereckiger Rahmen, den man in Fig. i rings um den Kasten laufen sieht; an diesen sind dünne Messingplatten als Wände befestigt, wie namentlich in Fig. 2 sichtbar ist. In der .Glitte der horizontalen Theile des Rahmens sind konische Durchbohrungen vor- lianden, in denen die Drehungsaxen C C der beiden Gläser laufen. Jede der Axen trägt ausser- halb des Kastens eine Scheibe d, deren cylindrischer Umfang in Winkelgrade getheilt ist; bei a ist ein Nonius angebracht, mittelst dessen Zehntheile eines Grades abgelesen werden können. Innerhalb des Kastens trägt jede Axe zunächst ein Zahnrad e e und einen IMetallrahmen g, in welchem die Glasplatte f befestigt ist. Der Rahmen jeder Platte iiat aber nur drei Seiten, die der anderen Glasplatte zugekehrte Seite desselben fehlt. Die beiden Glasplatten bildeten ur- sprünglich eine planparallele Platte. Für diese w urde ein vollständiger Metallrahmen gemacht und zwischen den Flächen der beiden Zahnräder befestigt, dann die Axen abgedreht und endlich der Rahmen in der Mitte durchschnitten. Eben so wurde das Glas durchschnitten, jede Hälfte in der entsprechenden Hälfte des Rahmens befestigt. So wurde eine genau übereinstimmende Stellung der Platten auf den beiden Axen erreicht. Bewegt werden die Zahnräder durch die Triebe c, und Cj , die an den Axen ftj Cj und t, ^2 befestigt sind. Jede dieser Axen trägt ausserdem in ihrer Mitte einen Trieb h. Dreht man den Knopf bei b^, so wird mittels des Triebes Ci das untere Zahnrad mit der unteren Glasplatte bewegt. Ausserdem greift der Trieb /»i in den Trieb /(2 , und dreht die zw eite Axe b^ c^ um eben so viel in der entgegengesetzten Richtung. Infolge davon wirkt auch der Trieb Cg auf das obere Zahnrad, und dreht dieses mit der oberen Glasplatte um einen nahe eben so grossen Winkel wie die untere Platte. Ge- messen w ird die Drehung jeder Platte mittels der ausserhalb des Kastens auf die Drehungsaxe aufgesetzten getheilten Scheiben.
Es ist nothwendig zwei Platten anzubringen, welche um nahe gleiche Winkel gedreht werden, weil die Bilder der durch die Platten gesehenen Objecte nicht blos seitlich verschoi>en, sondern auch ein wenig genähert werden, und wenn die Näherung für die beiden Bilder desselben Gegenstandes ungleich gross ist, man das Fernrohr nicht gleichzeitig auf beide genau einstellen kann.
In das vordere Ende des Fernrohrs sind zwei Objectivlinscn einzusetzen, k und /. Dje achromatische Doppellinse k allein wird gebraucht, wenn man entferntere Objecte zu betrachten hat. Ihre biconvexe Crownglaslinse wird wie gewöiitdich dem Objecte zugekehrt. Will man dagegen sehr nahe Objecte betrachten, so giebt eine einzelne Linse kein gutes Bild mehr, weil diese Linsen darauf berechnet sind, parallel einfallende Strahlen in einen Punkt zu ver- einigen. Deshalb setze ich dann eine zweite achromatische Doppellinse / ein, deren Crown- glas der anderen zugekehrt wird. Stellt dann das Oi^Ject im vorderen Bremipunkle dieser zweiten Linse, so macht sie die Strahlen parallel, dir erste Linse vereinigt die parallelen Strahlen in ihrem hinteren Brennpunkte. Dadurch erhält man schärfere Bilder. Die Brenn- weite von k ist bei meinem Instrumente 6 Zoll, die von / 16 Zoll. Das Fernrohr ruht auf einer Säule n, in der ein Gylinder gedreiit, sowie amb auf- und abbeweiil werden kann. Auf diesem ist mittels des Charniergeienks / das Fernruiir befestigt. So kann man der Kern- rohraxe beliebige Stellungen geben. Ausserdem ist noch der Kasten mit den (iläsern drehbar lim das vordere Ende des Fernrohrs.
10
ANATOMISCHE BLSCIIRKIBU^G DES AUGKS.
§. 2.
Zuiiäclist Will ich nachweisen , wie die Verschiebung der Bilder aus dem Drehungswiiikel der Glasplatten zu finden ist.
Es sei in Fig. 2 Äi Ai k^ Ä2 eine der Glasplat- ten, ßi fj der einfallende, Cj c^ der gebrochene, Co Oj der hindurchgegangene Strahl ; üj Cj rfg das erste, 02 Cn dl das zweite Einfallsloth. Der Einfallswinkel 61 Cj «1 , welcher dem Winkel />, fo ^2 gleich ist, werde mit a, der Brechungswinkel d^ c^ c^, welcher gleich ist mit <?! Cg rfj, mit ß bezeichnet und die Dicke der Platte mit /(. Wird der Strahl a.i c^ rückwärts verlängert, so sciieint der leuchtende Punkt Oj für ein unterhalb der Platte befindliches Auge in dieser Verlängerung von «2 C2 zu liegen. Fällt man von ffj ein Loth Oi f, dessen Länge wir x nennen wollen, auf die genannte Verlängerung, so ist dies x die scheinbare seitliche Verschiebung des leuchtenden Punktes. Es ist
X = C^
Ci Co —
C2 • sin L Ci C2f
h
L Ci Cj /■
r„j. 2.
X = h
cos ß
L (h C2 r
a-{i
sin f a — ß )
L dl Co c,
cos ß
Der Winkel a wird durcii das Instrument gemessen; die Dicke der Glasplatte /( miiss Ifckanut sein, ebenso ihr Brechungsverhältniss m gegen Luft. Dann ist
sin a. =^ n • sin ß. Aus dieser Gleichung ist ß zu finden, und dann sind alle Stücke zur Berechiunig von x be- kannt. Benutzt man zwei drehbare Platten, wie in dem Instrumente , welches icli i)eschrieben habe, geschieht, so ist die Entfernung E zweier beobachteten Punkte, deren Bilder man auf einander gestellt hat, doppelt so gross als x, also
sin (a — ß.
E = 2h ^ ^
cos ß
Die Werthc von n und /t kann man, wenn andere Bestimmungen derselben fehlen , durch Messungen, die mit dem Instrumente selbst gemacht werden, finden, indem man niisst, um welchen Winkel man die Platten drehen muss, um jeden Theilstricii eines genauen IMaass- stabes auf den nächsten oder den je zweiten, je dritten u. s. w. einzustellen. Man bekommt dadurch eine Reihe zusammengehöriger Wertlie von x und a , aus denen man durch ein pas- sendes Eliminationsverfahren li und ;/ bestimmen kann. Will man viele Beobachtungen machen, so ist es rathsam, sich eilie Tafel von h für die ganzen Grade von 0 ° bis CO " zu berechnen.
Dieseliie Stellung der Doppclbilder, welclie liei einer Drehung um a Grade stattfindet, tritt auch ein bei einer Drehung um — a, um 180 — a und um a — 180 Grade. Um Fehler der Theilnng nnd des Parallelismus der Glasplatten zu eliminiren, ist es rathsam, bei diesen vier Stel- lungen jede Messung zu wiederholen und aus den vier gefundenen Zahlen das Mittel zu nehmen.
Einer der wichtigsten Vortheile des (Iplitlialmometers ist, dass die lineare Gr«isse der scheinbaren Entfernung seiner Doppelbilder unabhängig ist von dem Abstände des Objects. Man braucht also den letzteren nicht zu kennen , um die Messungen auszuführen.
Wenn man das beschriebene Instrument zur Messung eines Horniiautbildes anwendet, wird man von kleinen Schwankungen des Kopfes des Beobachteten durcliaus nicht geliiudert, da beide Doppelbilder immer in derselben Weise sich mitbewegen, und ihre Stellung zu einander nicht geändert wird. Ist gleichzeitig das Object des Hornhautlüldes Mcit genug entfernt, dass die kleinen Schwankungen des Kopfes gegen seine Entfernung verschwinden, so wird auch die Grösse des Bildes nicht merklich durch die Schwankungen verändert , und es genügt daher zur Befestigung des Kopfes, dass man das Kinn b-icht aufstützen lässt.
§■
KRÜMMUNG Dl-R IIOKMIALT.
11
Als Objcct für clus Iloniliruitbild wählt man entweder ein lielles l'ensler. Wenn man die parallelen Grenzen zweier Doppelbilder einer solelicn hellen Fläche im Ophthalmometer auf einander einstellt, ist das Ange des ßeohailiters sehr empfindlitli für jedes Uebereinander- f,M-eiren oder Anseinanderweichen der beiden Hilder, was sieb sogleich dnrch eine weisse oder schwarze Linie zwisciien den beiden i;leicbmässig erbellten Feldern zn erkeinien giebt. Oder man benntzt als Object einen fern genug^ vom Auge aufgestellten Maassstab, und bezeichnet einen seiner Theilpunkte durch eine kleine Lichtflamme, einen andern am besten durch zwei eben solche Flammen, die neben einander stehen. Bei der Messung stellt man das eine Bild der einen Flamme gerade mitten zwischen die der beiden anderen. Es ist diese Art der Einstellung sehr genau auszufiihren , wie schon Bessel bei der Messung der Sternparallaxen mit dem Heliometer bemerkt hat.
Die Berechnung des Kriimniungsradins der Hornbaut ist sehr einfach, wenn das gemessene Spiegelbild verbäitnissmässig klein gegen den Radius ist. Es verhält sich dann die Grösse des Objects zur Entfernung des Objects vom Auge wie die Grösse des Bildchens zum halben Kriimniungsradins, und der letztere ist aus dieser Proportion zu berechnen. Auch die El- lipticifät der Hornbaut kann auf diese Weise bestimmt werden, wenn man das Auge durch passende Verlegung seines Fixationspunktes sich nach einander um verschiedene bekannte Winkel nach den Seiten oder nach oben und unten wenden lässt, und für jede solche Stellung die Grösse des Spiegelbildchens misst. Dann findet man dnrch Rechnung zunächst die verschiedene Grösse der Krümmungsradien an den verschiedenen spiegelnden Stelleu der Horidiaut und aus diesen wieder die Elemente des EUipsoides, dem sich die Hornhaut nähert.
Ich gebe hier die Elemente des horizontalen Durchschnitts der Hornhaut für drei weib- liche Individuen zwischen 25 und 30 Jahren , an deren Augen ich ein System von Messungen tlurcbgeführt habe.
Bezeichnung- des Auges.
0. II.
Ü. ['.
i. II.
Krümniundsradius im Scheitel
Quadrat der Excentricität
Halbe grosse Axe „
Haliie kleine Axe
Winkel zwischen der grossen Axe und der Gesichtslinie
Horizontaler Durchmesser des Umfangs
Abstand des Scheitels von der Basis
|
7,338 |
7,6 i (3 |
8,154 |
|
0,43ü7 |
0,2130 |
0,3037 |
|
-13,027 |
10,100 |
1!,7M |
|
9,777 |
8,788 |
y,772 |
|
4o 19' |
G» 43' |
7» 35' |
|
11,04 |
11,04 |
12,092 |
|
2,560 |
2,531 |
2,511 |
Der Mittelpunkt der äusseren Fläche der Hornhant fällt in allen drei Augen fast ueiiau mit dem Scheitel der Ellipse zusammen. Die Gcsichtsliiiie liegt auf der Nasenscite des vorderen Endes der grossen Axe des Hornbautellipsoidcs.
1723. p. 54. — 1725. p. 18. — p. 141 in S.MiTu's coiiiplclc Si/xhiii
Messungen des Augapfels sind zn finden bei 1723—30. Petit in Mein, de l'Acad. des scicnces de Paris 172G. p. 375. — 1728. p. 408. — 1730- p. 4. 1738- JuiUN Essay lipon distincl and indisHncl vision. of Oplics.
1739. Helsiia.m a Coitrse of Lectiires on Niiliiral l'hi'osopliij. London 1739.
1740. WiNTniNGHAM Experimenla! Inquirij an some parls of llw (luliiutl stniclure. Lcindim I 7i0. 1801. Tu. YoiJ.NG Pbilos. Transact. 1801. p. 23.
1818. D. W. SoEMMERiNG dc oculorum hominis animaliumipie sectione horizonlali. (iöt- tingen 1818. p. 79*.
1819. BüEwsTER in lüliiihiirf/li l'liüosnpli. .Iiuirnnl. 1819. Xo. I. p. 47.
1828. G. R. TitEviitANLs Beiträge zur Anat. und IMiysiol. tier Sinneswerkzeuj;e. Mrenu-n IS28. Heft I. S. 20 *. — Hier sind auch die Resultate der älteren Beobachter zusammen- gestellt.
1832. G. Krause Bemerkungen über den l!au und <li(' Dimensionen des menschliihen Auges, in Meckei.'s ArcITn t'iii Analumir nnd Pliysi.d. IM. VI. S. 8C> * IResdnci-
12 ANATOMISCIll' BKSCIIRKIBUNG DKS AUGKS. §. 3.
Ijnng der Mt-tlioilc und Messungen an zwei Augen]. Auszug davon in Poggexdorff's
Ann. T. XXXI. p. 93*. IS3G. C Krause in Poggendorff's Ann. T. XXXIX. p. 529* [Messungen au 8 nienscli-
liclieu Augen]. 1839. Kohlrausch über die Messung des Radius der Vorderfläclie der Hornliaut am lebenden
menscbliclieu Auge, in Oken's Isis. Jahrg. -l^iO. S. 886*. 1856. Senff in R. Wagner's Handwürtcrbnch der Physiol. Bd. III. Abtli. 1. Art.: Selien.
S. 271*. 1847. E. Brücke Beschreibung des nienschl. Augapfels. S. 4 und 45*. 1854. 11. Helmholtz in Graefe's Arciiiv für üplitlialuiologie. II. S. 3.
§. 3. Die Uvea.
Das System der Uvea trägt seinen Namen von dem Vergleiche mit einer dunklen Weinbeere, die man von ihrem Stiele getrennt hat. Die Stielöffnung entspricht der Pupille. Sämmtliche Theile dieses Systems zeichnen sich dadurch aus, dass sie auf ihrer inneren Fläche mit einer Lage von Pigmentzellen bedeckt sind, theilweise auch solche in ihrer Substanz vertheilt zeigen, denen sie ihre dunkle Farbe verdanken. Die Uvea ist an zwei Stellen fest mit der Sehnenhaut verbunden, nämlich hinten an der Eintrittsstelle des Sehnerven Tüf. I. Fig. I. d und vorn an der inneren Wand des ScHLEMM'schcn Kanals a. Den Theil abb u, welcher nach vorn und innen von dieser letzteren Befestigung und zunächst hinter der Hornhaut liegt, nennt man Iris (Blendung); den hinteren Theil, welcher die innere Fläche der Sehnenhaut bekleidet, Aderhaut [Chorioidea).
Im hinteren Theile des Augapfels bildet die Aderhaut eine dünne dunkle Membran, grösstentheils aus Blutgefässen zusammengesetzt, die durch ein eigen- thümliches Gewebe verbuiulen sind. Dieses Gewebe, welches Kölliker als unentwickeltes elastisches Gewebe bezeichnet, besteht aus in einander gefloch- tenen strahligen, zum Theil mit Pigment gefüllten Zellen, deren Ausläufer äusserst fein verästelt sind. Dies eigenthümliche Stroma verbindet zunächst die Arterien und Venen der Aderhaut, die Schicht der Capillargefässe {uieinbrana chorio-ca- piUaris) liegt Ihm nach innen lockerer auf, und diese wird nach innen, gegen die Retina hin endlich von den Pigmentzellen bedeckt. Letzlere bilden auf den
hinteren Theilen der Aderhaut eine einfache , auf dem a Ciliartheile dagegen eine mehrfache Lage. Ihr Kern
^%l^4% ist meist durch seine Durchsichtigkeit zwischen dem
JSSS^^Q s schwarzen Pigment erkennbar. In Fig. o stellt a
^SBflBy -üOl^M'^'' diese Zellen von der Fläche, 6 von der Seite nach V^F" 5^5 KÖLLIKER dar, c Pigmentkörner, kleine plattgedrückte,
'^K länglich runde Körnchen von 0,0016 Mm. Länge,
i'ig. 5. welche durch Chlor und kaustisches Kali zerstört
werden. Vorn legt sich an die äussere Fläche der Aderhaut ein Muskel, der Ciliar- muskel {Tensor Clwrioideae, Musculus Brückianus), von ihrer inneren Fläche dagegen erheben sich faltenförmige, durch ein Convolut von GefJissstämmen aus- gefüllte Hervorragungen, die Ciliarfortsätze (Processus ciliares). hiFig.l. Taf. I. ist angenommen, dass der dargestellte Durchschnitt auf der linken Seite durch einen Ciliarfortsatz c hindurchgeht, auf der rechten Seite dagegen zwischen zwei
§. 3. Dil' UVKA. 13
sülelien Fortsetzen, thiher hier allein der Ciliarnuiskel // in dem Selinitte sielit- l)nr ist. Die Fasern des Ciliarnniskels entspringen von der inneren Wand des SciiLEMM'schen Kanals, da wo sich deren elastischer nnd sehniger Tlieil mit einander verbinden, bei a Taf. I. Fig. I nnd Fig. 2, laufen dann an der äusseren Seite der Aderhaut pach hinten, und heften sich an diese Membran. Die Fasern dieses Muskels gehören zu den sogenannten organischen, wie wir sie in den meisten nicht willkürlich bewegten Muskeln antreffen; sie sind mit längsovalen Kernen versehen und nicht quergestreift. Brücke, der den Muskel entdeckte, nimmt an, dass er die Aderhaut (und die mit dieser bei g engverbundene Netzhaut und Glashaut) um den Glaskörper anspanne, Donders dagegen, dass die Ader- haut sein fester Ansatzpunkt sei, und er im Gegentheil den elastischen Theil der inneren Wand des ScuLEMM'schen Kanals verlängere und so den Ansatz der Iris nach hinten rücke. Vielleicht verbinden sich beide Wirkungen mit einander V
Die Ciliarfortsätze sind häutige Falten der Aderhaut, welche in Richtung der Meridlaidinien des Auges verlaufen, 70 bis 72 an der Zahl. Sie erheben sich in der Gegend des vorderen Endes der Netzhaut (Taf. 1. Fig. I. g), verlaufen allmälig ansteigend nach vorn, wo sie in der Gegend des äusseren Linsen- randes ihre grösste Höhe erreichen, und senken sich dann schnell, indem die vorderen Ausläufer der meisten noch auf die Hinterseite der Iris übergehn. Ihre hervorstehenden scharfen Ränder sind oft von Pigment entblösst, und zeichnen sich als weisse Linien ab, wenn man die Ciliargegend durch den Glaskörper von hinten betrachtet. Die Ciliarfortsätze enthalten eine grosse Menge von Gefäss- stämmen, durch ein ähnliches Stroma verbunden, wie es in der Aderhaut vorkommt.
Die Iris, der vorderste Theil der Uvea, bildet für das Auge eine beweg- liche Blendung. Sie entspringt mit dem Ciliarmuskel gemeinschaftlich an der inneren W\nnd des ScHLEMM'schen Kanals, und zwar an der Grenze des hinteren sehnigen Theils dieser Wand, ist aber (Taf. I. Fig. 2. b) durch ein Netzwerk elastischer Fasern, welche frei durch die wässrige Feuchtigkeit verlaufen, mit dem elastischen Theile dieser inneren Wand verbunden. Man nennt diese elastischen Fasern das Ligamentum Iridis pectinatum. Von da verläuft die Iris, sich an die vordere Fläche der Linse legend, nach innen bis zu ihrem inneren oder Pupillarrande. und ist dabei leicht nach vorn gewölbt. Sie enthält organische Muskelfasern, welche zu zwei Muskeln zusammengefasst werden können.
I) Der Ringmuskcl der Pupille {Mtisciiliis Coiilrador sive Sphincler Pu- pillae) umgiebt in Form eines Ringes von I Mm. Breite den Pupillarrand; er liegt vor der Pigmenlschicht und hinter der Hauptmasse der zum Pupillarrande verlaufenden Gefässe und Nerven. Seine Fasern verlaufen in ccmcentrischen Ringen, und verengern deshalb bei ihrer ZusannnenziehiM)g die Pupille.
i) Der K rwe i tc r e r d e r P u [i i 1 1 e {Masculiis Dilatalov Piij)il((ie). Seine Fasern entspringen von der inneren Wand des ScnLE.MM'schen Kanals und wohl auch von den Fasern des Ligamentum peclinalum . und verlaufen an der hinteren Seile
S. uiilcii S- !-•
14 ANATOMISCllK BESCIIKEIBUNG Üi:S AUGKS. §. :}.
iler Iris netzförmig mit einantk'r verbunden nach innen , wo sie sich in den Rini,^- inuskel verlieren.
Das Stroma der Iris ist Bindegewehe; hinten ist sie von der Pigmentzellen- schicht, vorn von einem Epithelium bedeckt. Auch ihr Stroma enthält oft Pigment- zellen; dann ist ihre Farbe braun, sonst erscheint sie al^ ein trübes Medium vor dem dunklen Pigmente blau.
Das Verhalten der Gefässe der Uvea bietet vieles Eigenthümliche. Ich habe schon angeführt, dass die Gcfasse den grössten Theil der Masse dieses Systems aus- machen. Ihre zuführenden Arterien {Arferiae ciliares posticae breves für die Aderhaut und Ciliarfortsätze, posticae longae und anticae für die Iris) treten durch die Sclerotica ein, und communicircn mit den Venen nicht blos, wie es in anderen Theilen des Körpers der Fall ist, durch ein feines Capillargefässnctz, sondern auch durch ziemlich weite Verbindungsröhren, welche auf der Aderhaut in zierlich geordneten Bögen wedeiförmig aus den Arterien entstehen, und sich wieder zu Venen {Venae vorticosae) sammeln. Die Arteriae ciliares posticae breves, etwa 2 0 Acstchen, durchbohren die Sclerotica an ihrem hinteren Theile, laufen, sich fortwährend gabelförmig spaltend, nach vorn, und geben ihr Blut theils durch das Capillargefässnetz, welches, soweit die Netzhaut reicht, an der inneren Seite der Aderhaut unter den Pigmentzellen liegt, theils durch die weiten Verbindungsäste der Vortices an die Venen ab, welche theils (Vasa vorticosa) am Aequator des Augapfels, theils (Venae ciliares posticae) am hinteren Theile durch die Sclerotica austreten. Ein grosser Theil der Aeste dieser Arterien läuft aber nach vorn in die Ciliarfortsätze und bildet in diesen ein Gefässknäuel, dessen rnckkcbrende Aeste in die vorderen Bögen der Vortices übergehen. Das Gefässnetz der Iris hängt theils mit dem der Ciliarfortsätze zusammen , zum grössten Theile empfängt es aber sein Blut aus besonderen Stännnen, die theils hinten durch die Sclerotica treten {Art. ciliares posticae longae) und zwischen Aderhaut und Sehnen- haut nach vorn bis zum Ciliarmuskel verlaufen, theils auch vorn eintreten {Art. ci- liares anticae). Sic bilden in der Iris zwei anastomosirende Gefässkränze, den einen {Circnlus arleriosiis Iridis major) am peripherischen Rande, den anderen {Circ. arter. minor) nahe dem Pupillarrande. An der Stelle des letzteren ist die Iris am dicksten, und bildet auf ihrer vorderen Fläche einen Vorsprung.
Am unverletzten Auge sieht man die Iris durch die Hornhaut. Durch die Wirkung der Strahlenbrechung ersclicint sie der Hornliaut näher, also mehr nach vorn gewölbt, als sie es in Wirkhchkeit ist. Wenn man dagegen das Auge einer Leiche unter Wasser bringt, dessen Brechungsvermögen dem der wässrigen Feuchtigkeit ziemlich gleich ist, so fällt die Stralilcn- l)rechung an der Hornliaut fast ganz weg, und man sieht die Iris in ihrer natürlichen Lage, wo sie schwach oder nur wenig gcAvölbt erscheint. Um am lebenden Auge eine richtige An- schauung von der Iris zu erhalten, hat J. Czermak ^ ein Instru- ment angegeben unter dem Namen Orthoskop, welches im Wesentlichen eine kleine Wanne mit Glaswänden ist, die an das Gesicht so angesetzt wird, dass das Auge die Hinterwaiul derselben bildet, und dann voll Wasser gegossen wird. Das in Fig. 4 abgebildete Instrument hat eine untere Wand fch und eine innere (der Nase zugekehrte) gab aus Metallblech gebildet. Beide sind am freien Rande passend ausgeschnitten, um sie an das Ge- sicht ansetzen zu können. Die vordere Wand ab cd und die äüs- ''■''' sere cdrf sind aus ebenen Glasplatten gebildet. Um den Rand
des Instruments wasserdicht an das Gesicht ansetzen zu können, empfiehlt Czepmak geknetete Brodkrume an das Gesicht anzulegen und den Rand des Instruments hincinzudrücken. Das Auge
1 Pra-jer Viei'leljahrsschrift für prakt. UoilUmide. IS.'il. C.il. XXXII. S. löi.
§•
LAGK UND FUKM DKll ilUS.
15
wird miii ziiiiäclist geyclilo.s.scii, Wnsscr von 23 bis ^G" 15. in das Kästclicn ^'cf-osscMi, und diuin das Angc geöffnet. Die llornliant tritt von der Seite gesehen als eine dnrciisiclitige gewüliite Ulase hervor, die Iris tritt als ein fast cliener Vorhang von ihr zurück.
Es könnten hei dieser Methode Zweifel iii>rig' hleiheii, oh das Bild der Iris durch die Urediung zwischen Hornhaut und Wasser einerseits, Hornhaut und wässriger Feuchtigkeit andererseits nicht noch ein wenig verändert sei, und da die Frage nach der Form und Lage der Iris für die Lehre von der Accominodation des Auges von grosser Wichtigkeit ist, so will ich hier noch andere Untersuchungsniethoden heschreihen. Eine leicht auszuführende Art, um an lohenden Augen das Relief der Iris kennen zu lernen, ist die folgende. Alan stelle seit- lich und etwas nach vorn von dem beobachteten Ange ein Licht auf, und concentrirc durch eine Sammellinse von etwa 2 Zoll Brennweite und möglichst grosser Oedhung dessen Strahlen auf einen Punkt der Hornhaut, so dass auf dieser ein Bild des Lichts entworfen wird. Die Iloriiliaut sieht an der starkhelcnchteten Seite trübe aus. Der Brennpunkt auf der Hornhaut bildet nun gleichsam eine neue Lichtquelle, deren Strahlen, ohne weiter gebrochen zu werden, geradlinig auf die Iris fallen, und, wenn sie schief auffallen, Schlagschatten verschiedener Länge auf ihr entwerfen, aus denen man leicht beurtheilen kann, wie viel ihre einzelneu Theile hervorspringen oder zurückweichen. Bei der angegebenen Untersucliungsniethode findet man die Iris kurzsichtiger Augen oft so platt, dass gar kein Schlagschatten auf ihr entsteht. Bei normalen Augen dagegen sieht man nahe um die Pupille herum den dem Circuhts arteriostis minor entsprechenden Wulst, der deutliche Schlagschatten wirft. Wenn der lichtgebende Brennpunkt etwa \ Mm. vom Rande der Hornhaut absteht, verlängert sich dieser Schlagschatten meist bis zum peripherischen Rande der Iris.
Um sich an lebenden Augen von dem sehr wichtigen Umstände zn überzeugen, dass die Iris der Linse dicht aidiegt, kann man dasselbe Verfahren gebrauchen, mit dem Unterschiede, dass man den Brennpunkt der Sannnellinse ein wenig von der Seite her auf die vordere Linseii- (lächc fallen lässt. Bei so starker Beleuchtung erscheint dann die Suiistanz der Linse weisslich trübe, und mau sieht, dass von der Iris kein Schlagschatten geworfen wird. Noch besser ge- schieht dies mittels der Reflexe, Avelclie die vordere Fläche der Linse von einfallendem Lichte giebt. Wenn in Fig. S C^ C^ ein convexer Kugelspiegel ist, I) E ein davorstehender dunkler Schirm mit einer Oelluuug FG, das Auge des Heobachters sich in A befindet und • ein Licht in B, und der am Rande der Oelfnung bei F vorbeigehende Lichtstrahl bF in // nach // .1 zurückgeworfen wird, so wird das Auge von den zwischen // und (^i gelegenen Punkten der Spiegel- fläche kein zurückgeworfenes Licht erhalten können, diese werden viel- mehr die dunkle Hinterseite des Schirms spiegeln müssen. So wird in der Richtung A J Licht gespie- gelt werden, welches von dem Punkte A' des Schirms ausgegangen ist. Zwischen F niul // wird also das .\nge einen dindclen 'riieil der Spiegelohcrflächc so oft erblicken müssen, als nicht der Rand des Schirms der spiegelnden Fläche ganz dicht anliegt. Man kann sich von der Richtigkeit des Gesagten an jeder spiegelnden convexen Fläche, z. B. eines gewölbleu metalleiuMi Knopfes, ülterzeugcn, für welche man sich ein j)assendes duidUes Dia|)hraguia mit runder OefTinnig gemacht hat. Nur weiui der Rand der Oed'nnng dicht an der Fläche liegt, reichen die Spiegelbilder, welche sie von äusseren Gegenständen entwirft, bis an den Rand des Diaphragma. Ist dagegen zwischen ■ hizteren und der spiegelnden Fläcln' ein kleiner Zwischcurauni, so sieht mau an dem dem
/y
16
ANATOMISCH!-: Bl'.SCHRKIBUNG DKS AUGKS.
§.
;5.
Auge gegciiüherlicgeiulen Rande der Oefl'nung eine dunkle Linie sieh zwisciien die Spiegel- bilder und den Rand der OefTnung einscliieben.
Die Flächen der Linse reflectiren ebenfalls Licht, aber sehr wenig. Man sieht diese Reflexe \ wenn sich das Auge in einem dunklen Zimmer befindet, in welchem nur ein Licht enthalten ist. Man stellt das Licht vor dem Auge, etwas seitlich von der nach vorn verlän- gerten Augenaxe, auf. Der Beobachter sieht von der anderen Seite her in das Auge, so dass seine Gesichtslinie etwa denselben Winkel mit der Augenaxe macht, wie das einfallende Licht. Neben dem bekannten hellen Reflexe der Hornhaut sieht er dann zwei andere sehr viel schwächere. Der grössere von beiden bildet ein aufrechtes, ziemlich verwaschenes Bild der Flamme und rührt von der vorderen Linsenfläche her, der kleinere bildet ein schärferes um- gekehrtes Bildchen und wird von der hinteren Linsenfläche entworfen. Von den Augenärzten werden diese Reflexe die SANSON'schen Bildchen genannt. Wenn man die Stellung des Lichts oder des eigenen Auges verändert, während man sie beobachtet, verändert sich auch die Stellung der Bildchen, und so gelingt es leicht, das erstgenannte derselben, das der vorderen Linsenfläche, bis an jede beliebige Stelle des Randes der Pupille zu führen. Man sieht es dann stets, auch an dem dem Beobachter gegenüberliegenden Rande der Pupille, bis dicht an die Iris rücken, ohne zwischenliegende schwarze Linie. Wenigstens ist dies unter normalen Umständen ohne künstliche Erweiterung der Pupille, so viel ich gefunden habe , stets der Fall, und daraus folgt mit Bestimmtheit, dass der Pupillarrand der Iris der Linse anliege.
Die Entfernung der Pupillenfläche von dem Scheitel der Hornhaut ist von C. Krause an durchschnittenen Augen gemessen worden. Indessen ist die Verbindung der Linse mit der Sclerotica durch die Ciliarfortsätze keine so strafi'e , dass nicht nach der Durchschneidung be- trächtliche Verschiebungen eintreten sollten.
Davon, dass die Pupillarfläche hinter einer durch den äusseren Rand der Hornhaut ge- legten Ebene liegt, kann man sich am lebenden Auge überzeugen, wenn man es so von der Seite ansieht, dass die Pupille hinter dem Rande der Sclerotica zu verschwinden beginnt,
Man sieht alsdann, wie in Fig. 6, perspectivisch vor der Pupille einen helleren Streifen , ein verzogenes Bild der Iris , und vor diesem am Rande der Hornhaut einen dunkleren Streifen, den jenseitigen über die Hornhaut greifenden Rand der Sehnenhaut. Bewegt der Beobachter sein Auge noch weiter zurück, so verschwindet ihm die Pupille und Iris ganz, und hinter dem noch sichtbaren Theile der Hornhaut er- scheint nur noch der jenseitige Scieroticalrand. Da die Lichtstrahlen, welche einmal durch die Hornhaut in die wässrige Feuchtigkeit ein- getreten sind, geradlinig durch diese fortgehen, so folgt daraus, dass die Iris weiter zurück liegt als eine die äusseren Ränder der Horn- '"^' ' haut verbindende Linie.
Kennt man den Krümmungsradius im Scheitel der Hornhaut, so kann man die Distanz <1er Pupillenfläche vom Scheitel der Hornhaut am lebenden Auge ziemlich genau bestimmen,
indem man die scheinbare Lage der Iris im Ver- hältniss zur scheinbaren Lage eines von der Horn- haut gespiegelten Lichtpunktes bestimmt. Das Spiegelbild eines entfernten Lichtpunktes liegt ein wenig hinter der Fläche der Pupille, wovon man sich leicht überzeugen kann , wenn man von ver- schiedenen Seiten das Auge ansieht, und die per- spectivische Lage des Lichtpunktes zu den Rän- dern der Pupille sich merkt.
Ist « b die Pupille , c der scheinbare Ort des gespiegelten Lichtpunktes, sind de und fc
f
' p:nuleckt von Purkinje. S. dessen Abhandlung: De exaniine physiologico organi visiis et syst, cutanei. Vralisl, 1823. Zur Diagnose von Krankheiten benutzt von Sanson (Lecons sur les maladics des yeu.c. Paris. 1837). Ihr Uisprung ist genauer bestimmt durch H. Mever (IIenle's und Pfeufer's Zeitschril't 18i6. Bd. V.)
§• 3.
ABSTAND DKR PUPILLK VON DKR HORNHAUT.
17
zwei verschiedene Riclitungeii, aus denen der Beol)acliter nach dem Punkte c hiuijliekt, so wird dieser Punkt von d aus gesehen hinter dem Punkte g der Pupillarebene, also scheinbar näher an a, von f aus hinter dem Punkte 7t sclieinbar näher an b liegen; wie es auch in Wirklich- keit der Fall ist. Man würde nun die Lage des Punktes c am einfachsten genau bestimmen können, wenn man seine scheinbare perspectivische Entfernung von den beiden Rändern der Pupille misst, was mit dem Ophthalmometer ausführbar wäre. Aber hierbei sind die fast fort- dauernden Schwankungen der Weite der Pupille hinderlich.
Ich fand es deshalb vortheilhafter, etwas anders zu verfahren. Es seien an dem be- trefienden Auge die elliptischen Axen der Hornhaut gemessen worden, und die Lage der Ge- sichtslinie zu ihnen bekannt. Steht dann vor dem Auge ein Licht, dessen Stellung in Bezug auf die Gesichtslinie ebenfalls bekannt ist, so lässt sich aus den bekannten Gesetzen der kugeligen spiegelnden Flächen leicht der scheinbare Ort des von der Hornhaut entworfenen Spiegelbildes berechnen. Wir nehmen also im Folgenden die Lage dieses Spiegelbildes immer als bekannt an. Sucht man nun eine solche Stellung des Lichts, des Fixationspunktes und des Ophthalmometers, dass man von den durch letzteres erblickten Doppelbildern des Licht- punktes auf- der Hornhaut gleichzeitig das eine mit dem einen Rande der Pupille , das andere mit dem andern zum Decken bringen kann, so folgt daraus, dass von dem Orte des Ophthalmo- meters aus gesehen der gespiegelte Lichtpunkt perspectivisch hinter dem Mittelpunkte der Pupille liegt. Es seien in Fig. 8 die beiden Linien e d und e S parallel der Fernrohraxe des Ophthalmometers , a b und a ß die beiden Doppelbilder des horizontalen Durchschnitts der Pupille. Wir nehmen an, dass der Mittelpunkt der Pupille, das Licht, die Axe des Fernrohrs, die Gesichtslinie des beobachteten Auges, alle in derselben Horizontalebene liegen. Nach der oben in §. 2 gegebenen Theorie dieses Instruments müssen alle Verbindungs- linien entsprechender Punkte der beiden Doppelbilder gleich lang und senkrecht gegen die Axe des Fernrohrs, die beiden Doppel- bilder selbst aber congruent sein. Danach ist also a a gleich und parallel 6ß, und ab gleich und parallel aß. Es seien nun d und 8 die entsprechenden Doppelbilder des Lichtpunktes, und es sei eine solche Stellung des Auges gefunden, bei der d von a gedeckt wird und 8 von y, d. h. wo die der Fernrohraxe parallele
Linie d e durch a und 8 e durch b geht.
Fig- 8.
Aus der Theorie der Parallellinien ergiebt sich nun :
dS : fcß = ay : yß
(Z8:ffa = cö:flC Da nun aber die Entfernungen entsprechender Punkte der Doppelbilder gleich sind, ist
dS = öa==fcß. folglich auch
a Y = Y ß und
c b ^ ac Die Punkte c und y, hinter welchen die Lichtpunkte d und 8 perspectivisch erscheinen, sind also die Mittelpunkte der Pupillen.
Es ist nun leicht, durch passende Abmessungen zu ermitteln, welchen Winkel die Linie c d oder die Axe des Fernrohrs mit der Gesichtslinie des beobachteten Auges macht. Dann ist die Lage der Linie ed im Ilorizontalschnitt des Auges gegeben durch einen Punkt und den Witdiel, den sie mit einer anderen Linie von bekatniter Richtung, der Gesichtslinie, bildet. In dieser Linie ed liegt auch der Mittelpunkt der Pupille.
Nun braucht mau nur noch eine zweite Beobachtung derselben .\rt zu niarhen, wo- bei man von einer anderen Richtung her in das beobachtete Auge sieht. Man bekoninit dann eine zweite gerade Linie von bekaiuiter Lage, in welcher der Mittel|)unkt der Pupille liegt. Dieser muss also dort liegen, wo die Ix-idi-n betreHeiHh-n Linien sich schneiden, und seine Entfernung von der Hornhaut kann dann durch Construction oder Rechnung leicht gefunden werden.
Kncyklop. il. Pliysili. IX. IIki.mikhtz . l'Iiv.iol. (>|ilil<
18
ANATOMISCHK BKSCHRKIBUNG DKS AÜÜKS.
§■ 3.
Fig. 9.
Die Heobachtiingsmetliode war mm folgende: A {Fig. 9) ist das Auge, an welchem die Messung vorgenommen worden soll; es sieht durch die OcfTnung eines Schirms, um seine
Lage annähernd festzustellen. er In einiger Fntfernung von ihm
befindet sich eine horizontale Scale C D. Denkt man sich vom Auge A ein Loth auf die Scale gefällt, so befindet sich an dessen Fusspunkte B ein Schirm mit einer kleinen OefT- nung, hinter der eine Lampen- flamme steht, deren Licht durch die Ocflnung auf das Auge fällt, und von der Hornhaut gespie- gelt wird. Bei F befindet sich ein verschiebbares Zeichen, welches als Gesichtspunkt dient. Bei Gj und G2 sind die Stellungen angedeutet, die man dem Ophthalmometer nach ein- ander giebt, beide gleichweit von B entfernt. Für die drei Füsse des Fernrohrs macht man Marken auf dem Tische, da die Stellung des Fernrohrs während des Versuchs gewechselt wird. Das Auge A wird nun angewiesen, fortdauernd nach dem Zeichen F hinzusehen und allen Bewegungen desselben zu folgen. Der Beobachter, welcher zuerst von G^ aus beobachten möge, dreht die Glasplatten des Ophthalmometers so weit, bis von den Doppelbildern des hellen Pünktchens auf der Hornhaut das eine mit dem einen Pupillar- rande zusammentrifft. Trifft dann das andere nicht gleichzeitig auf den anderen Rand, so verschiebt er das Zeichen F so lange an der Scale, bis dies der Fall ist, und merkt den Theil- strich der Scale , wo F steht. Dasselbe Verfahren wird wiederholt bei der zweiten Stellung des Ophthalmometers in Gj-
Die Länge Aß ist in Scalentheilen zu messen; daraus ist der Winkel FAB zu finden.
F B -^ = lang. L FAB.
Ist A H die grosse Axe des Hornhautellipsoides und der Winkel FA II schon bekannt, so ergiebt sich daraus [iAH, welchen Winkel man braucht, um die Lage des Spiegelbildes der Hornhaut zu bestimmen. Eben so bestimmt man den Winkel G, AH, welcher die Richtung bestimmt, in welcher der Beobachter in das Auge gesehen hat. Der Mittelpunkt der scheinbaren Pupille (d. h. wie diese durch die Hornhaut erscheint) liegt dann also in einer mit Gy A parallelen Linie, welche durch den scheinbaren Ort des Hornhautbildchens gelegt ist.
Wie aus der scheinbaren Lage des Mittelpunktes der Pupille seine wirkliche Lage be- rechnet werden kann, wird sich in §. 9 und 10 ergeben K
Die Resultate für die drei Augen, für deren Hornhäute ich die Abmessungen mit dem Ophthalmometer bestimmt habe, waren folgende:
0. II.
Abstand der Pupillarebene vom Scheitel der Hornhaut ] ^jj.yjj.^'^
Abstand des Mittelpunktes der Pupille von der Horn- hautaxe nach der Nasenseite
scheinbar wirklich
3,485 4,024
0,037 0,032
R. I',
3,042 3,597
0,389 0,333
J. H.
3,151 3,739
0.355 0,30*
' Helmhoi.tz in Graefe's Archiv für Ophthalmologie. Bd. I. Abtii. 2. S. 31.
§. 4. ÜIK NKTZHAUT. 19
Dass die Iris der Linse anliege und naeli vorn gewölbt sei, ist von den Anatomen viel- fach Lestritten worden. Die älteren Anatomen nahmen es an, bis namentlich I'etit, auf Grund seiner Untersuchungen an gefrorenen Augen , das (jlegentheil behauptete und zwischen Iris und Linse die sogenannte hintere Augenkamnier annahm. In gefrorenen Augen lindet man bald dünne Eisblätter zwischen Iris und Linse, bald nicht. Der Meinung von Petit folgten fast alle späteren Anatomen, bis in der neuesten Zeit Stellwag von Carion und Gramer sich wieder für die enge Anlagerung der Iris an die Linse erklärten. Ich selbst fand es möglich, in der obenbeschriebenen Weise directe Beobachtungen dafür zu liefern, welche mir keinen Zweifel übrig zu lassen scheinen. Keuerdings vertheidigt dagegen Dudge wieder die Ansicht von Petit.
-1728. Petit in Mein, de l'Acad. Boy. des Sciences. -1728. p. 20G n. 289.
1850. Stellwag von Garion in Zeitschrift d. Wiener Aerzte. 4 850. Heft 3. S. 125.
-1852. Gramer in Tijdschrift der Nederl. Maatschappij tot bevord. der Geneeskunst -1852. Jan.
185.3. Derselbe. Het Accommodatievermogen der Oogen. Ilaarlem. bl. Gl*.
1855. J. BuDGE über die Bewegung der Iris. Braunschweig. S. 5 — 10 (giebt auch die ältere Literatur der Streitfrage). Helmholtz in v. Graefe's Archiv für Ophthalmologie. Bd. I. Abtii. 2.^ S. 30.
• §. 4. Die Netzhaut. •
Die Netzhaut (Retina) ist eine flächenfürniige Ausbreitung von Ncrven- ninsse, im Hintergrunde des Auges zwischen Aderhaut und Glaskörper gelegen. Sie ist frisch ziemlich durchsichtig, an todten Augen weisslich trübe. Im Hinter- grunde des Auges ist sie am dicksten (0,'22 Mm.); man bemerkt hier etwas nach der Nasenseite zu die weisse Eintrittsstelle des Sehnerven (d in Taf. I. Fig. I) und etwas nach der Schläfenseite hinüber (bei ;;) einen gelben Fleck [Macula lutea Retinae)., die Stelle des deutlichsten Sehens. Nach vorn zu v/ird die Netz- haut dünner (am vorderen Rande 0,09 Mm.) und endet da, wo die Ciliarfortsätzc beginnen, mit einem gezackten Rande [Ora serrata Retinae)., wenigstens hören hier ihre nervösen Elemente auf. Sie ist an dieser Stelle eng verbunden mit der Aderhaut und Glashaut (der Hülle des Glaskörpers), und die membranöseu Gebilde, welche hier ihre anatomische Fortsetzung bilden {Pars ciliar is Retinae und T^omda Zinnii), haben eine ganz andere Structur und physiologische Be- deutung.
Die Netzhaut besteht theils aus den gew^öhnlichcn mikroskopischen Bestand - theilen des Nervensystems, Nervenfasern, Ganglienkörpern, Kernen, theils aus eigenthiimlichen, den Stäbchen (Bacilli) und Zapfen (Coni). Taf. I. Fig. S stellt einen Durchschnitt der Schichten der Retina vom Acquntor des Auges nach KöLLiKER dar; Fig. 4 einzelne Elemente in ihrem Zusammenhange. Die Schichten sind folgende in der Reihenfolge von aussen nach innen:
1) Stäbchen schiebt [Fig. 5, 1), gebildet aus den Stäbchen a und Zapfen h. Die ersteren sind Cylinder, 0,063 bis 0,0<SI Mm. hang und 0,0018 Mm. dick, von einer stark lichtbrechenden Substanz gebildet. Sie stehen palissaden- förmig neben einander gedrängt, sind am äusseren Ende quer abgestutzt, am inneren laufen sie in einen feinen Faden aus, der in die nächste Schiclit eintritt. Zwischen ihnen stehen die Zai>fen {Fig. 4 b)\ diese sind dicker (0,00i5 bis 0,006-3 Mm.) und kürzer als die Stäbclien, aus ähnlicher Substanz gebildet; ihr äusseres Ende läuft in ein gewöhnliches Stäbchen aus (Zapfen Stäbchen), am inneren Ende hängen sie mit einem birnförmigen, kernhaltigen Körper c zu- sammen, der durch eine leichte Einschnürung von ihnen getrennt ist, und schon
2*
20
ANATOMISCHK Bl-SCHRI-IBUNG DRS AÜGCS.
§■
des Zapfenstähcliens.
in der folgeiulen Schicht iicgt (Zapfen körn nach Kölliker, Kern der Zaj>fen nach VixTscHGAu).
Die Zapfen stehen zwischen den Stäbchen zerstreut, an der Peripherie der Netzhaut sparsamer, nach dem gelben Fleck zu dichter. In diesem Flecke fehlen
die Stäbchen ganz. In Fig. 10 zeigt A eine Flächenansicht der Stäbchenansicht vom Aequa- tor des Auges, B vom Rande des gelben Flecks, C vom gelben Flecke. Die kleineren Kreise entsprechen den Stäbchen, die grösseren den Zapfen, in ihnen sieht man den Querschnitt Wahrscheinlich ist diese Schicht diejenige, welche den Eindruck des Lichts wahrnimmt.
Die darauf folgenden Schichten der Netzhaut :
2) die äussere Körnerschicht {Ficj. S, 2)
3) die Zwischenkörnerschicht {Fig. S, 3)
4) die innere Körnerschicht [Fig. S, 4)
5) die feingranulirte Schicht {Fig. ö^ 5)
bestehen aus den feinen Fasern {Fig. 4 e), welche A'on den Stäbchen und Zapfen ausgehen (radiäre Fasern, MÜLLER'sche Fasern), eingebettet in eine fein- körnige Substanz und mannigfach verästelt. Zwischen ihnen liegen die Körner (F/^'. 4 /" äussere, g innere Körner), 0,004 bis 0,009 Mm. im Durchmesser, mit den MÜLLEß'schen Fasern verbunden.
6) Die Nervenzellenschicht(F/(7.0;6), bestehend aus grossen, mit vielen Ausläufern versehenen Nervenzellen oder Ganglienkör- pern, von denen in Fig. II eine aus dem Auge des Elephanten nach Corti abgebildet ist. Jede enthält einen Kern {Fig. 11. a). Die Ausläufer gehen zum Theil über in Seh- nervenfasern {Taf. I. Fig. 4 X die Zelle, m eine Sehnervenfascr), zum Theil scheinen sie auch mit MÜLLERSchen Fasern in Verbindung zu stehen. Diese Schicht ist im gelben Flecke am dicksten, sie enthält hier 8 bis 10 Zellen hinter einander; nach der Peripherie der Netz- haut hin wird sie dünner, und die Zellen bilden hier keine zusannnenhängende Lage mehr.
7) Die Ausbreitung des Sehnerven. Die Sehnervenfasern verbreiten sich von der Eintrittsstelle des Nerven aus radial über die
ganze Netzhaut, mit Ausnahme des gelben Flecks, den sie umgehen. In der Umgebung des Nervenstamms ist diese Faserschicht natürlich am stärksten (0,2 Mm.), nach den Grenzen der Netzhaut bin wird sie dünner (am Rande 0,004 Mm.). Die Fasern gehören zu den sehr feinen Nervenfasern, welche
Fig. 11.
DIK NI'.TZllAUT.
21
nach dem Tode gewöhnlich perlschniiniitig auftreiben. Ilire Dicke ist sehr ver- schieden (0,0005 bis 0,0045 Mm.); über ihre Endigungen weiss man noch nichts Bestimmtes. Einige verbinden sich mit den Ausläufern der Nervenzellen , wahr- scheinlich ist das mit allen der Fall.
Zwischen den Nervenfasern dieser Schicht laufen auch noch die inneren Enden der MÜLiER'schen Fasern hindurch, welche sich hier baumförmig ver- ästeln. Ihre letzten Enden heften sich an eine glashelie Membran, welche die Netzhaut von innen abschliesst, die Membrana liinitans.
Der gelbe Fleck, für das Sehen der wichtigste Theil der ganzen Netz- haut, unterscheidet sich von den übrigen Tbeilen durch seine gelbe Farbe, welche von einem alle Theile mit Ausnahme der Stäbchenschicht durchdringenden Pigmente herrührt. Ihm fehlt die Nervenfaserschicht, und in der Stäbchenschicht linden sich nur Zapfen. In seiner Mitte befindet sich eine sehr durchsichtige vertiefte Stelle, die Netzhautgrube {Fovea centralis), welche leicht einreisst und daher zuweilen für eine Oeflnung gehalten wurde. Die Nervenzellenschicht ist am Umfang des gelben Flecks stärker als in sämmtlichcn übrigen Tlieilen der Netzhaut, in der Fovea centralis wird sie aber wieder dünner, und erhält nur wenige Lagen von Zellen über einander; die granulöse Schicht fehlt vielleicht in der Mitte ganz. Die innere Körnerschicht und Zwischenkörnerschicht nehmen gegen den gelben Fleck hin bedeutend zu, während die äussere Körnerscliicht dünner wird. In der Netzhautgrube verdünnt sich nach H. Müller auch die innere Körnerschicht. Nach Remak und Kölliker fehlen in der Fovea centralis alle Schichten ausser den Nervenzellen und Zapfen. Zwischen letzteren und der Aderhaut soll nach Remak hier eine intensiv gelbe glashelle Substanz liegen.
Die Verhältnisse des gelben Flecks sind trotz ihrer Wichtigkeit doch noch in vieler Beziehung nur unsicher bekannt, weil er bisher nur im menschlichen Auge gefunden worden ist, und die zarten Theile bald nach dem Tode zerreissen, so dass alle feineren Untersuchungen dieser Stelle an den Augen von Hingerichteten angestellt werden mussten, wozu natür- lich nur selten Gelegenheit ist.
Auch bei der Untersuchung niil den» Augenspiegel markirt sich die Netzfiaut- grube durch einen besonderen Lichtreflex (s. §. 16). Sie enthält den Punkt des directen Sehens, d. h. auf ihr wird der Punkt des Gesichtsfeldes abgebildet, auf welchen wir den Blick richten.
Die Ge fasse der Netzhaut treten in der Mitte des Sehnerven in das Auge {Arteria und Vena centralis Belinae) und verästeln sich von da aus bamiiförn)ig nach allen Richtungen. Anfangs liegen sie „v^ nahe unlcr der Membrana limitaiis, in der Schicht der Sehuervenfaseru, später dringen sie auch in die der Nervenzellen /,•„, ,,,
22 ANATOMISCHE BESCHRLlBüNG DES AUGES. §. i.
und in die feingranulirte Schicht ein, und verästeln sich in diesen beiden Schichten in ein weitmaschiges Capillargefässnetz. Die Lage und Form dieses Geiäss- baums ist für gewisse optische Erscheinungen wichtig^; ich gebe deshalb in Fig. 1^ eine Abbildung desselben, welche von Donders nach einem Injections- präparate gefertigt worden ist. Die Arterien sind hell, die Venen dunkel. In den gelben Fleck treten keine stär]i:eren Gefässe, in die Netzhautgrube auch keine Capillargefässe ein. Die letztere ist von einem Kranz von Endschlingen capillarer Gefässe umgeben.
An dem vorderen Rande {Ora serrata) geht die Netzhaut in eine Lage von Zellen über {Pars ciliaris Retinae), welche zugleich mit der sich eben- falls fortsetzenden Membrana Umitans die Ciliarfortsätze und die hintere Fläche der Iris, wo sie in Pigmentzellen überzugehen scheinen, überziehen, und diesen Theilen fest anhaften.
Da die Grössenvcrhältiiisse der Netzhaut und ihrer Elemente für sehr viele optische Er- scheinungen von grosser Wichtigkeit sind, gehe ich hier eine Zusammenstellung darauf hezüg- licher Messungen verschiedener Beobachter, auf Millimeter reducirt. Ich bezeichne die Messungen von G. Krause mit Ki\, von E. H. Weber mit W., von Brijcke mit ß., von Kölliker mit Äo., von ViNTSCHGAU mit V.
Durchmesser der Eintrittsstelle des Sehnerven Kr. 2,7 und 2,14. W. 2,09 und 1,71.
Durchmesser des Gefässtrangs darin W. 0.704 und 0,63.
Entfernung der Mitte des Sehnerven von der Mitte des gelben Flecks W. 3,8. Kr. 3,28 und 3,6. Vom inneren Ende des gelben Flecks Ko. 2,25 bis 2,7.
Horizontaler Durchmesser des gelben Flecks Kr. 2,25. W. 0,76. Ko. 3,24.
Verticaler desgl. Ko. 0,81.
Durchmesser der Netzhautgrube Ko. 0,18 bis 0,225.
Entfernung der Ora serrata vom Rande der Iris an der Nasenseite ß. 6, an der Schläfen- seite 7.
Dicke der Netzhaut am Umfange des Sehnerven Ko. 0,22.
Desgl. an der hinteren Seite des Augapfels Kr. 0,104. Ko. 0,135.
Desgl. am Aequator Kr. 0,084.
Desgl. am vorderen Rande Ko. 0,09.
Dicke der Schichten im gelben Flecke. Ko.: Nervenzellen 0,101 bis 0,117; feinkörnige Schicht 0,045; innere Körnerschicht 0,058; Zwischenkörnerschicht 0,086; äussere Körnerschicht 0,058; Zapfen 0,067.
Durchmesser der Nervenzellen B. 0,01 bis 0;02. Ko. 0,009 bis 0,036, in der Regel zwischen 0,013 und 0,022.
Durchmesser der Körner B. 0,006 bis 0,008. Ko. 0,004 bis 0,009. Der Zapfenkern V. 0,0068.
Durchmesser der Stäbchen B. und Ko. 0,0018. V. 0,0010.
Länge der Stäbchen B. 0,027 bis 0,030. Ko. 0,063 bis 0,081.
Durchmesser der Zapfen Ko. 0,0045 bis 0,0067. V. 0,0034 bis 0,0068. Im gelben Flecke Ko. 0,0045 bis 0,0054.
Länge der Zapfen V. 0,015 bis 0,020.
Die neueren Hauptwerke über Structur der Netzhaut sind: 1845. F. Pacini in Nnovi Annali delle scienze nat. di Bologna. 1845.
1851. H. MÜLLER in Siebold und Kölliker's Zeitschrift fürwiss. Zoologie. 1851. S. 234. — Verhandl. der Würzburger med. Ges. 1852. S. 216. Ibid. HI. 336 und IV. 96'
1850. CoRTi in J. Müller's Archiv. 274. — Zeitschr. für wissensch. Zoologie. V. — J.Henle in Zeitschr. für ration. Med. N. F. H. 304 u. 309.
1852. A. Kölliker Verhandl. der Würzburger med. Ges. III. S. 316*.
' S. unten §. 15.
§. ö.
DIE KRYSTALUiNSE.
23
1853. A. KÖLLiKER II. H. MÜLLER C. H. de l'Acad. d. Sc. 1853. Scptb. 23. — 'Von den- selben die Pa'tiiiatafel in Ecker Icoiies piiysiologicao *.
R. Remak in C. H. de l'Acad. d. Sc. 1803. Oft. 31. und Alig. med. Centialz. 185i-. Nr. 1*. Prager Vierteljahrsschr. XLIII. S. 103. * M. DI ViNTScHGAU in Sitzber. d. Wiener Akad. XI. 943*. 1854. *A. KÖLLIKER Mikroskopische Anatomie. Leipzig 1854. II. 648 — 703*.
Einige Messungen sind entnommen aus:
C. Krause Handbncli der menschliclien Anatomie. Hannover 1842. I. 2. S. 535*.
E. Brücke Anat. Heselir. des menscld. Augapfels. Berlin 1847. S. 23.
E. H. Weber in Sitzl.er. d. Sachs. Ges. d. Wiss. 1852. S. 140—152.
§. 5. Die Kry.slallinse.
Die Krystallinse ist ein durclisichtiger, farbloser, biconvexer Körper, dessen vordere Fläche weniger gewölbt ist als die hintere. Sie wird nmschlossen von einer structurloseu glashellen Membran (Linsenkapsel), welche in allen Eigenschaften der ÜEscEMET'schen Membran entspricht; auch trägt sie, wie diese, vorn, wo sie von der wässerigen Feuchtigkeit bespült wird, nach Brücke ein Epithelium, welches Henle und Kölliker dagegen läugnen. Ihre hintere Hälfte ist mit der Glashaut verwachsen. Die Substanz der Linse ist in den äusseren Schichten von gallertartiger Consistenz, in der Mitte oder dem Kerne der Linse dagegen consistenter. Das Ganze bildet im frischen Zustande einen elastischen Körper, der jeder äusseren Gewalt zwar leicht nachgiebt, aber auch schnell und vollkoinmen seine frühere Form wieder annimmt.
Die Substanz der Linse ist doppeltbrechend. Wenn man sie zwischen zwei gekreuzten NicoL'schen Prismen betrachtet, sieht man das schwarze Kreuz mit farbigen Ringen, welches senkrecht zur optischen A\e geschnittene einaxige Krystalle zeigen.
Die Masse der Linse besteht aus einem eigenthümlichen Froteinkörper, dem Globulin oder Krystallin. Ihre mikroskopischen Elementartheile sind Fasern von sechsseitigem 0»erschnitt, 0,0056 bis 0,0112 Mm. breit, 0,02 bis 0,0038 Mm. dick, im Kerne fester und schmaler als in den äusseren Schichten. Ihre breitere Fläche liegt der Oberfläche der Linse parallel, daher die Linse auch leicht in dieser Richtung in zwiebelartig über einander liegende Schichten spaltet. Fig. 13 zeigt die Querschnitte der Fasern in ihrer Zusammenlagerung, Fig. 14 zeigt die Richtung der Schichten in einem Durch- schnitte der Linse. Die Fasern haben im Allgemeinen in jeder einzelnen Schicht die Richtung von der Axc der Linse nach ihrer Peripherie hin. Nur in den der Axe näheren Theilen bilden sie , indem sie umbiegen, eigenthümliche sternförmige Figuren, wie eine solche aus den äus- seren Linsenschichten in Fig. /o abge- bildet ist. In den Kernschichten hat der Stern nur drei Strahlen, welche mit einander Winkel von 120" machen. Die Sterne der hinteren und vorderen Fläche sind um 60" gegen einander gedreht.
Fig. 13.
Fig. ti.
24
ANATOMISCHE Br.SCllRKlBUNG DES AUGES.
Fig. 15.
In den äusseren Schichten spalten sich dagegen die drei Hanptstralilen der Sterne vielfach in Nebenstrahlen, so dass viel verwickeitere und unregchnässigere Figu-
ren entstehen.
Dicht unter der Kapsel liegt statt der Fasern eine Zellenschicht, welche nach dem Tode zerfliesst und dann den Liquor Morgagnii bildet. Aehnliche Zellen verbinden nach Brücke auch die Faserenden in den Strahlen der Sterne wenigstens in den äusseren Schichten, während Bowman und Kölliker hier eine structurlose Substanz annehmen. Letzterer erklärt auch die zellenähnlichen Gebilde an der hinteren Linsenfläche für geschwollene und sich gegenseitig ab- plattende Enden der Linsenfasern , welche sich hier an die Kapsel hefteten. In jeder Hälfte der Linse existiren also drei durch die Axe gehende Ebenen, die den Hauptstrahlen der Sterne entsprechen {central planes , bowman), in denen die Structur der Linse abweichend ist; in den oberflächlichen Schichten theilen sich diese Flächen noch weiter. Es hängen damit wahrscheinlich gewisse Un- regelmässigkeiten in der Brechung der Lichtstrahlen zusammen.
Ueber den Faserverlauf in der Linse sind wir noch keineswegs im Klaren- Thomas^ hat eigenthümliche Figuren beschrieben, welche die Faserenden auf Durchschnittsflächen getrockneter Linsen bilden, und welche meist aus zwei Systemen concentrischer Kreise bestehen. Diese lassen sich aus dem, was bisher über den Faserverlauf der Linse bekannt ist, noch nicht erklären.
Krause erklärt in Folge seiner Messungen an der Linse ihre Vorderfläche für ein Stück eines abgeplatteten Rotationsellipsoides, die hintere für ein Rotationsparaboloid. Er giebt folgende Werthe der einzelnen Constanten für die acht in §. 2 erwähnten Augen in Pariser Linien:
|
Axe |
Vorderfläche. |
Hinterfläche. |
|||||||
|
Nr. |
der gan- |
der |
der |
Halbe Axe der |
Kiufer- |
EnilVr- |
Durch- |
||
|
zen Linse |
vorderen Hälfte. |
hinteren Hälfte. |
Ellipse, grosse kleine |
nuna: von der nornhaut. |
Para- raeler. |
nung- von der Netzhaut. |
messer. |
||
|
1. |
1 |
0,85 |
1,15 |
2,05 |
0,95 |
1,2 |
4,49 |
6,65 |
4,1 |
|
IL |
1,9 |
0,78 |
1,1 |
2 |
0,91 |
1,35 |
4,99 |
6,8 |
4 |
|
au. IV. |
2,i |
0,98 |
1,42 |
2 |
1,14 |
1,25 |
4,99 |
6,1 |
4,1 |
|
2,2 |
0,95 |
1,25 |
2,05 |
1,10 |
1,35 |
4,51 |
5,9 |
4,1 |
|
|
V. VL |
■1,85 |
0,65 |
1,2 |
2,03 |
0,83 |
1,25 |
4,83 |
6,4 |
4 |
|
2,35 |
0,8 |
1,55 |
1,95 |
0,98 |
1,2 |
4,53 |
6,0 |
4,1 |
|
|
(VIII. |
-1,8 |
0,78 |
1,02 |
2,03 |
0,95 |
1 |
4,09 |
6,65 |
4 |
|
\ VII. |
'1,85 |
0,85 |
1 |
2 |
0,94 |
1 |
3,79 |
6,55 |
4 ■ |
Ich habe Krause's Angaben über die Entfernung der Linsenflächen von der Hornhaut und Netzhaut hier mit angegeben, habe aber schon früher bemerkt, dass ich ihre Richtigkeit fär
Präger med. Vicrtcljahrsschr. I8öi. Bd. I. Aussuiord. Beilage S. 1.
§. 6. WÄSSRIGIi FtLCHTlGKl^IT UND GLASKüRPr.K. 25
sehr zweifelhaft halte. Auch in Beziehung auf die Dicke der Linse stimmen meine an lebenden Augen angestellten Messungen nicht mit denen an todten Linsen. Da die Dicke der Linse übrigens beim Sehen in die Nähe und Ferne sich verändert, werde ich meine darauf bezüg- lichen Untersuchungen erst bei der Lehre von der Accommodation §. 12 auseinandersetzen. Ueher den Bau der Linse: •1845. A. Hannover in J. Müller's Archiv. 184o. S. 478*.
1846. Karting in van de Hoeven en de Vriese Tijdschrift XII. S. 1.
1847. *K. BRiJciiE Beschr. d. menschl. Angapfels. Berlin. S. 27—30*.
1849. W. BowMAN Leclures on the parls concerned in the oper. on the eye. London.
18Ö1. H. Meyer in J. Müller's Archiv 1851. 202*.
1832. (iRos in C. li. de l'Acad. d. Sciences. 1852. Avril.
1804. *A. KöLLiKER Mikroskopische Anatomie. Leipzig. IL 703 — 713*.
Thomas in Prager medic. Vierteljaiirsschrift. 1854. Bd. I. Ausscrord. Beil. S. 1*.
§. 6. Wiissrige Feuchtigkeit und Glaskörper.
Die wässrige Feuchtigkeit {Humor aqueus) füllt den Raum zwischen der Hornhaut, Iris und Linse aus. Den Raum, welcher zwisclien der hinteren Fläche der Hornhaut, der vorderen Fläche der Iris und der Pupillarehenc liegt, nennt man die vordere Augenkammer. Den Raum dagegen, den man zwischen der Fupillarebene, der hinteren Fläche der Iris und der vorderen Fläche der Linse vorhanden glaubte, nannte man hintere Augenkamnicr ; indessen ist dies in der That im normalen Zustande nur eine capillare Spalte, indem die hintere Fläche der Iris der vorderen der Linse dicht anliegt. Nur bei starker künstlicher Erweiterung der Pupille durch Rciladonna scheint sich die Iris von der Linse zu entfernen.
Die wässrige Feuchtigkeit füllt also die vordere Angcnkammer. Sic ist klar, farblos und besteht aus Wasser , welches etwa 2 Proc. fester Stoffe , nämlich Kochsalz und Extractivstoffe, enthält. Sein Rrechungsverhältniss ist kaum von dem des Wassers unterschieden.
Der Raum des Augapfels, welcher zwischen der Linse und der Netzhaut liegt, ist vom Glaskörper {Corpus vitreum, //i^mor -yjYrei/s) ausgefüllt, welcher von der Glashaut {Membrana hyaloidea) umschlossen wird. Der Glaskörper bildet eine gallertartige Masse von wenig Zusannnenhang. Wenn man ihn zer- schneidet, tropft eine dünne, nicht Faden ziehende Flüssigkeit aus. Diese reagirt alkalisch, und enthält 1,69 bis 1,98 Proc. feste Thcile, von denen die Hälfte aus unorganischen Stoffen (Kochsalz, wenig kohlensaures Natron, Spuren von Kalk, Schwefelsäure und Phosphorsäure) besteht. Der organische Theil des Inhalts scheint hauptsächlich Schleimstolf zu sein, und enthält S[>uren einer Protein- verbindung. Auch das Rrechungsverhältniss des Glaskörpers unterscheidet sich kaum von dem des Wassers, ist aber etwas höher als das der wässrigen Feuchtigkeit.
Bei Embiyonen hat der Glaskörper einen zelligen Bau, später aber findet man von den Zeilen nur einzelne Reste, Membranen, Körnerchen, körnige Massen, welche sich darin, wenn auch nicht ganz frei, bewegen. Seine Consistenz ver- dankt der Glaskörper wahrscheinlich einer geringen Menge einer stark aufge- quollenen organischen Substanz (Schleimstoff oder Faserstoff). Geringe Mengen Faserstoff, welche sich aus hydropischen Flüssigkeiten abscheiden, geben oft ähnliche leicht bewegliche Gallerten, aus denen die Flüssigkeil ausläuft, wenn man
26
ANATOMISCHK BESCHREIBUNG DES AUGES.
§. G.
den Zusammenhang des Gerinnsels mechanisch zerstört. Lässt man den Glaskörper in Reagentien, welche den Schleimstoff niederschlagen, z. B. in Lösungen von essig- saurem Bleioxyd oder Chromsäure erhärten, so findet man auf Durchschnitten zuweilen regelmässige Streifungen, von denen es aher noch höchst zweifelhaft ist, ob sie Membranen entsprechen, welche sich durch den Glaskörper hinziehen.
Hannover nimmt auf Grund dieser Streifungen an, dass im menschlichen Glas- körper ebene Membranen vorkommen, und sich alle in einer Linie schneiden, die vor der Eintrittsstelle des Sehnerven nach der hinteren Fläche der Linse hinüber- geht, und dass die Membranen sich von dieser Linie nach dem äusseren Umfang des Glaskörpers hinüberziehen und dort ansetzen, so dass der Bau des Glas- körpers ähnlich dem einer Apfelsine sein würde.
Bei den entoptischen Erscheinungen werde ich die Schlüsse besprechen, welche man daraus auf die Structur des Glaskörpers machen kann.
Die Glashaut ist eine sehr feine, glashelle, structurlose Membran, welche im hinteren Theile des Auges der Membra7ia limitans der Netzhaut anliegt, und ihr im Leben überall i, nach dem Tode nur an der Eintrittsstelle des Sehnerven und an der Ora serrata fest anhaftet. Von der Ora serrula setzt sie sich, dünner geworden, fort bis zur hinteren Fläche der Linsenkapsel, mit der sie verschmilzt {Taf. I. Fig. I. k), während sich zwischen sie und den Ciliartheil der Netzhaut noch eine andere Membran einschiebt, die Zonula Zinnii {Li- fjnmetitutn Suspensorium lentis), welche von manchen Anatomen als ein vorderes Blatt der Glashaut bezeichnet wird.
Die Zonula ist wie eine Halskrause gefaltet, so dass sie der Oberfläche der (iiliarfortsätze folgt. Der vordere oder äussere Rand ihrer Falten liegt fest mit der Membrana limitans verbunden in der Tiefe zwischen den Falten der Ciliar- fortsätze, der hintere oder innere Rand ihrer Falten, welcher den Gipfeln der
Ciliarfortsätze entspricht, nähert sich der Glas- haut. In Taf. I. Fig. I ist die Zonula durch die Linie e bezeichnet. Rechts fällt sie zwischen zwei Ciliarfortsätze, links zieht sie über den Gipfel eines solchen Fortsatzes hin. In dieser Weise gelangt sie zum Rande der Linse, und setzt sich in einer gewellten Linie an deren Kapsel fest. In Fig. 16 ist ein Quadrant der Linse, projicirt auf eine durch die Axe a b der Linse gelegte Ebene, dargestellt. Die Ansatzlinie der Glashaut ist mit c d bezeichnet. Davor sieht man die gezackte Ansatzlinie der Zonula. Der spaltenförmige Raum zwischen der Zonula und Glashaut wird Canalis Petiti genannt. Wenn man ihn aufbläst, nachdem man die Zonula von vorn frei gelegt hat, treten die eingestülpten Falten der Zonula gewölbt heraus, und das Ganze bekommt das Ansehn einer jonischen Eierleiste; daher nannte ihn sein Entdecker Petit auch Canal godronne. Bei stärkerem Blasen zerreissen die
Fig 46.
1 ViNiscHGAL 111 Silzber. d. Wiener Akad. XI. 9i:3. u. Burow in J. Müller's Archiv. 18i0.
§. 7. UMGEBUNG DKS AUGES. 27
hervorgestülpten Theile der Membran, und es bleiben nur die vorderen Fülten- ränder wegen ihrer grösseren Festigkeit als Stränge stehen, welche die Linse an den Glaskörper anheften. Diese vorderen Faltenränder sind übrigens fest verbunden mit dem Ciliartheilc der Netzhaut, der in der Tiefe zwischen den Ciliarfortsätzen hinzieht, und letzterer haftet wieder der Pigmentschicht fest an. Hier linden sich auch Faserzüge vor, welche nach Brücke aus den Fasern her- stammen, zwischen welche die Nervenzellen der Netzhaut eingebettet sind. Diese drängen sich in der Ora serrata an den Stellen zusammen, die den Zwischen- räumen je zweier Ciliarfortsätze entsprechen, und ziehen im Grunde dieser Zwischenräume nach vorn. Die Zonula selbst erklärt Brücke für eine structur- lose Membran, während Henle und Kölliker sie selbst für faserig erklären. Gegen Reagentien sind die Zonula und ihre Fasern so resistent wie elastisches Gewebe.
Die Zonula sichert die Stellung der Linse, indem sie diese an den Ciliar- körper heftet, und kann auch, wenn sie gespannt ist, auf den Aequatorialrand der Linse einen Zug ausüben, welcher die Aequatorialdurchmesser der Linse ver- längert, ihre Dicke in der Axe verringert, und ihre Flächen abplattet.
Ucber den Bau des Glaskörpers:
Pappenheim Specielle Gewebelehre des Auges. 184-2. S. 181.
E. BÜRCKE in J. Müller's Archiv. 1843. S. 343 und 1845. S. 130.
Hannover ebcndas. 1845. S. 467 und in: Das Aug-e. Leipzig 18ö2.
BowMAN in Dublin Quarterly Journal of Med. Srience. 1848. Aug.; auch in Leclures on tlie
Parts conc. in the oper. on the eye. London 1849. p. 94. *E. Brücke Besciir. d. nienschl. Augapfels. Berlin 1847.
ViRCHOW in Verhandl. d. Würzburger phys. med. Ges. IL 1851. 317 und in Archiv für
pathol. Anat. IV. 468 und V. 278. *KÖLLiKER Mikrosk. Anatomie IL 713.
DoNDERS en Jansen in Nederlandsch Lancet 1846. IL 454. *A. DoNCAN De corporis vitrei structura. Dissert. Utrecht 1854. Abgedr. in Onderzoekingcn
ged. in het physiol. Laborat. der Utrecbtsche Hoogeschool. Jaar VL S. 172-
§. 7. Umgebung des Auges.
Der Augapfel liegt, in lockeres Fettzellgewebe eingebettet, in der knöchernen Augenhöhle {Orbita). Diese hat eine nahehin kegelförmige Gestalt Die Grund- fläche des Kegels ist die vordere Oeffnung der Orbita in der Gesichtsfläche, die Spitze des Kegels liegt nach hinten und etwas nach einwärts. In Fig. 17 ist die Lage der Augen in den beiden Augenhöhlen dargestellt. Aus der hinteren Seite des Augapfels rechts sieht man den Sehnerven n liervortreten , welcher durch ein in der Spitze der Augenhöhle gelegenes Loch o {Foramen opticum) in die Schädelhöhle eintritt, um sich hier bei m im Chiasma nervoirnn opticorinn mit dem der anderen Seite zu vereinigen und zu kreuzen. Die Fortsetzungen der Sehnerven vom Chiasma bis zum Gehirn nennt man die Tr actus optici. Die Fasern eines jeden Tractiis opticus gehen theils in den Sehnerven derselben, theils in den der entgegengesetzten Seite über, ein kleiner Theil auch durch den Traclus opticus der anderen Seite nach dem Gehirne zurück. Auch haben einige Beobachter Fasern gefunden, welche von dem einen Sehnerven durch das Chiasma in den anderen übergehen.
28
ANATOMlSCIll' BESCHREIBUNG DES AUGES.
§. 7.
In der Augcnliölilc liegen ferner sechs zur Bewegung des Aiig.-ipfels be- stininite Muskeln, nänilieli
1) der innere gerade i und
2) der äussere gerade a. Beide entspringen am Umfange des Foramen npticum in der Spitze der Augenhölile, und setzen sich an die innere und äussere Seite des Augapfels. Sie drehen ihn um seine verticalc Axe.
J?
3) Der obere gerade in Fig. 17 rechts weggenommen, um den Sehnerven zu zeigen, links mit s bezeichnet, und
h) der untere gerade, welcher ebenso auf der unteren Seite der Orbita liegt, wie der obere hier auf der oberen sichtbar ist. Sie entspringen ebenfalls vom Umfange des Foramen opticum und heften sich an die obere und untere Seite des Augapfels. Sie drehen ihn um eine horizontale Axe, welche von der Nasenscite und etwas nach vorn herübergeht nach der Schläfenseite und etwas nach hinten, und in Fig. 17 mit DD bezeichnet ist. Diese Axe bildet einen Winkel von etwa 70^ mit der Axe des Auges A.
5) Der obere schiefe Muskel t entspringt vom Bande i]es Foramen opti- cum, läuft an der inneren oberen Seite des Augenhöhle nach vorn, seine Sehne geht durch eine kleine Schleife u {trochlea)^ die am oberen vorderen Bande der Augenhöhle befestigt ist, biegt hier um und heftet sich an die obere Seite des Augapfels, bei C. Der Muskel übt einen Zug in Bichtung seiner Sehne aus.
()) Der untere schiefe Muskel, in der Figur nicht sichtbar, entspringt vom inneren vorderen Umfange der Augenhöhle, läuft unter dem Augapfel nach der Schläfenseitc herüber und befestigt sich am äusseren hinteren Umfange des
§. 7. AüGKNlIÖllLK. 29
Augapfels bei v Fig. 17. Die Drehungsaxe B B für die schiefen Aiigenimisl<elii läuft ebenfalls horizontal von aussen und vorn nach innen und hinten, und macht mit der Drehungsaxe des oberen und unteren geraden Muskels einen Winlicl von etwa 73, mit der Axe des Auges einen von 35".
Durch verschiedenartig comhinirte Wirkung dieser sechs Muskeln kann die Augenaxe nach jeder beliebigen Richtung gewendet, und auch der Angapfel um die Augenaxe gedreht werden. Wenn wir hier für je zwei Muskeln eines Paares eine gemeinschaftliche Drehungsaxe angenommen haben, so scheint diese An- nahme wenigstens vorläufig als erste Annäherung erlaubt zu sein , und vereinfacht die Uebersicht der Bewegungen, welche die Augenmuskeln auszuführen haben, ungemein.
Nach vorn ist der Augapfel geschützt durch zwei Deckplatten, die Augen- lider {Palpebrae). Jedes von ihnen schliesst ein Knorpelplättchen ein, welches auf der äusseren Seite von der äusseren Haut überzogen ist, auf der inneren von einer Schleimhaut, die von dort auf den Angapfel übergeht, Bindehaut des Auges (Conjmicliva). Sie ist an die weisse Sehnenhaut des Augapfels locker angeheftet, nur am Rande der Hornhaut verschmilzt sie fast mit ihr. Die Oberfläche der Bindehaut und die vordere Fläche der Hornhaut werden von drei verschiedenen Secrcten fortwährend befeuchtet. Diese sind 1) das Sccret der MEiBOM'schen Drüsen, welche an der inneren Fläche der Augenlider unter der Bindehaut liegen. Ihre Ausführungsgänge öffnen sich längs der hinteren Kante der Augenüdrände^'. Dieses fettige Secret haftet meistens wohl nur an den Rändern der Lider, und verhindert das Ueberfliessen der wässrigcn Thränen; es kann sich aber auch in öligen Tropfen über die Hornhaut verbreiten, namentlich bei starken Bewegungen der Lider. 2) Der Schleim der Schleimdrüsen der Bindehaut, welche am zahlreichsten am Rande der Falten zwischen den Lidern und dem Augapfel sich vorfinden. 3) Die Thränenflüssigkeit, abgesondert von den Thränendrüsen, von denen je zwei auf jeder Seite im oberen äusseren Theile der Augenhöhle liegen. Sie ergiessen ihr wässriges Secret, welches nur etwa 1 Proc. feste Substanzen enthält, durch 7 bis 10 feine Ausführungsgänge ober- halb des äusseren Augenwinkels zwischen das obere Lid und (ten Augapfel. Von hier verbreitet es sich über die ganze Fläche der Conjunctiva, und wird am in- neren Augenwinkel durch zwei feine Oeffnungen, die Thränen])unkte, aufge- nommen, die Mündungen der beiden Thränenkanälchen, welche es in einen weiteren Kanal, Ductus nasolacryinalis , und endlich in die Nase führen.
Die Bindehaut des Auges ist ausserordentlich empfindlich. Jede leiseste Be- rührung eines fremden Körpers erregt Schmerz und eine unwillkürliche Bewe- gung der Augenlider, das Blinzeln. Dadurch und durch die fortdauernd über die Bindehaut hinsickerndc Thränenfcuchtigkeit wird die vordere Fläche der Hornhaut stets rein und glänzend erhalten , was ein nothwendiges Erfordcrniss für ein deutliches Sehen ist. Grössere in der Luft, schwebende Staubtheilcbcn, Insekten u. s. w. werden ausserdem durch die Wiin[»ern abgefangen.
30 PHYSIOI.OGISCIIR OPTIK. §. 8.
Physiologische Optik.
8. 8. Eintheiluns; des Gecenstandes.
Die physiologische Optik ist die Lehre von den Wahrnehmungen durch tlen Gesichtssinn. "Wir sehen die Objecte der Aussenwelt durch Vermittelung des Lichts, welches von ihnen her in unser Auge fällt. Dies Licht trifft die Netzhaut, einen enipfindungsfähigen Theil unseres Nervensystems, und regt in ihr Empfindungen an. Die Empfindungen, durch den Sehnerven dem Gehirne zugeleitet, werden die Veranlassung, dass unser Bewusstsein die Vorstellung von gewissen im Räume vertheilten Gegenständen fasst.
Demgemäss zerfällt die Lehre von den Gesichtswahrnehmungen in drei Ab- schnitte:
1) Die Lehre von den Wegen des Lichts im Auge. Da wir darin haupt- sächlich mit Brechungen der Lichtstrahlen und nur ausnahmsweise mit spiegelnder oder diffuser Reflexion zu thun haben, können wir diesen Theil auch die Dioptrik des Auges nennen.
2) Die Lehre von den Empfindungen des Sehnervenapparats, in welcher die Empfindungen behandelt werden, ohne Bezug zu nehmen auf die Möglichkeit, äussere Objecte durch sie zu erkennen.
3) Die Lehre von dem Verständnisse der Gesichtsempfindungen, welche von den Vorstellungen handelt, die wir auf Grund der Gesichts- empfindungen über die Objecte der Aussenwelt uns bilden.
Die physiologische Optik unterscheidet sich also von der physikali- schen Optik dadurch, dass erstere die Eigenschaften und Gesetze des Lichts nur in so fern behandelt, als sie zu den Gesichtswahrnehmungen in Beziehung stehen , während die physikalische Optik die Eigenschaften und Gesetze des Lichts untersucht, welche ihm unabhängig vom menschlichen Auge zukommen. Wenn die letztere auf (las Auge Rücksicht nimmt, so benutzt sie es nur als experi- mentelles Hülfsmittel, als das bequemste Reagens, um das Dasein und die Verbreitung des Lichts zu erkennen und Licht verschiedener Art zu unter- scheiden.
Für diejenigen meiner Leser, welchen die Resultate der physikalischen Optik nicht vollständig geläufig sind, schalte ich hier einen kurzen Abriss der wesentlichen Eigenthümlichkeiten des Lichts ein, welche für die physiologische Optik von Wichtig- keit sind, und gebe die Definitionen der physikafischen Begriffe, mit denen wir in der Folge zu thun haben werden.
Das Licht wird von der Mehrzahl der Physiker als eine eigenthümliche Be- wegungsforni eines hypothetischen Mediums, des Lichtäthers, angesehen, und wir woHen uns dieser Ansicht, der Undulationstheorie, die sehr vollständig von allen Erscheinungen Rechenschaft giebt, anschliessen.
Die Art der Bewegung der Aethertheilchen längs eines Lichtstrahls, welche die Undulationstheorie ihren Folgerungen zu Grunde legt, versinnUcht man sich am leichtesten, wenn man einen nassen Faden oder eine feine Kette A B
§. 8.
Dil-: HIGKNSCIIAFTEN DFS LICHTS.
31
Fig. IS, indem man sie am oberen Ende bei A mit der [land fasst, senkrecht herabhängen lässt, und nun die Hand seitlich hin und lier bewegt. Der Faden biegt sich dann zu einer Wellenlinie, wie sie durch die gestrichelte Linie der Figur angedeutet ist, welche Wellen- linie fortdauernd vom oberen zum unteren Ende herabläuft. Bei den Wellen, die sich längs des Fadens von oben nach unten fortpflanzen, bleibt jedes einzelne Theilchen des Fadens immer in gleicher Höhe über dem Boden, wobei es entweder in geraden Linien von rechts nach links, oder von vorn nach hinten hin und her schwanken, oder in horizontalen, kreisförmigen oder elliptischen Bahnen um seine mitt- lere Gleichgewichtslage sich bewegen kann, je nachdem sich die Hand, welche den Faden hält, von rechts nach links, oder von vorn nach hinten , oder in geschlossenen krummen Linien bewegt.
Ganz ähnlich der Bewegung der einzelnen Theile des Fadens würde
die Bewegung einer Reihe von Aethertheilchen sein.
längs welcher
''v
\i
'l>.
B
Fig. 18.
sich ein Lichtstrahl fortpflanzt. Jedes einzelne Theilchen des Aethers bleibt fortdauernd in der Nähe seiner ursprünglichen Ruhelage, und bewegt sich in geraden oder gekrümmten Bahnen um diese. \Vas sich als Licht fortbewegt, sind nicht die Aethertheilchen selbst, sondern nur die Wellenform, in welche sie sich während ihrer Bewegung ordnen, mit ihren verschiedenen Abwechselungen (Phasen) von Ausweichung und Geschwindigkeit.
Die Bahnen der Aethertheilchen bei der Lichtbewegung liegen in Ebenen, welche senkrecht gegen die Fortpflanzungsrichtung der Wellen sind, ganz wie bei unserem Faden , wo die Wellen in verticaler Rich- tung nach dem Boden hin laufen, und jeder einzelne Theil des schwin- genden Fadens stets in gleicher Höhe über dem Boden eine horizontale Bahn be- schreibt. Dadurch unterscheiden sich die Lichtwellen von den W^ellen elastischer Flüssigkeiten, z. B. von der Schallbewegung der Luft, bei welcher die Theilchen parallel der Fortpflanzungsrichtung oscilliren.
Wenn die Bahn der schwingenden Aethertheilchen in einem Lichtwellenzuge geradlinig ist, nennt man das Licht geradlinig polarisirt, wenn die Bahn kreis- förmig oder elliptisch ist, nennt man das Licht dagegen kreisförmig oder ellip- tisch polarisirt, wobei die Drehung rechts oder hnks herum geschehen kann. Zwei geradlinig polarisirte Strahlen, deren Schwingungsrichtungen aufeinander senk- recht stehen, nennt man senkrecht gegen einander polarisirt. Das natür- liche Licht, wie es von leuchtenden Körpern ausgeht, verhält sich meist wie eine gleichmässige Mischung von allen Arten verschieden polarisirten Lichts; man nennt solches u npolarisirt. Erst durch die Brechung und Spiegelung des Lichts erhält man Licht, in welchem eine Art der Polarisation überwiegt, oder allein vorkommt.
Wenn jedes Aethertheilchen bei der Lichtbewegung immer genau in derselben Zeit denselben Weg mit derselben Geschwindigkeit wiederholt durchläuft, nennt man das Licht einfach, einfarbig oder homogen, und die Zeit, in der es seinen Weg einmal zurücklegt, hcisst die Seh wingun gs dauer. Die auffallendste Eigen- thümlichkeit, durch welche sich Licht verschiedener Schwingungsdaucr von einander unterscheidet, ist die Farbe. Das natürliche Licht der leuchtenden Körper ist mei- stens nicht einfaches Licht von constanter Schwingungsdaucr, sondern enthält Wellen- züge von einer unendlichen Menge continuirlich in einander übergehender Werthe der Schwingiuigsdauer. Man nennt solches Licht gemischtes oder zusammen- gesetztes Licht. Das weisse Licht der Sonne ist gemischtes Licht. Einfaches Licht kann man am besten durch Brechung in durchsichtigen Prismen aus dem ge-
32 IMIYSIOLOGISCIIE OPTIK. §. 8.
»nischteii ausscheiden, indem nach der Biecbung die Welleiiziige verschiedener Schwiiigungsdauer in verschiedenen Richtungen sich fortpflanzen. Wir können .nJsu die Bewegung in einem Strahle natürhchen Lichts vergleichen mit der Bewegung, welche unser Faden annehmen würde, wenn die Hand, welche ihn hält, unregel- niässige Bewegungen sowohl der Daner als der Richtung nach ausführt, bei denen sie sich aber nie weit von ihrer mittleren Lage entfernt.
Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Lichtweflen ist ausserordentlich gross. Für den Weltenraum ist sie durch astronomische Beobachtungen bestimmt worden, und beträgt hier 3 10177,5 Kilometer (41179 preussische Meilen) in der Secunde. In durchsichtigen Körpern ist sie geringer, und in diesen meistens, mit einziger Ausnahme der Gasarten, nicht ganz gleich für Licht verschiedener Schwingungsdauer.
In krystallisirten Körpern, oder solchen, deren moleculärer Bau nach verschie- denen Richtungen hin verschieden ist (doppeltbrechenden Körpern), ist die Fort- pflanzungsrichtung auch für verschiedene Richtungen der Fortpflanzung und der Polarisation verschieden.
Wenn längs der Linie AB Fig. IS ein einfacher, geradUnig polarisirter Licht- strahl sich fortpflanzt, so ordnen sich die Aethertheilchen , welche anfangs in der geraden Linie AB lagen, in eine Wellenlinie Oq 6,i Oj biü^-, welche sich mit gleich- förmiger Geschwindigkeit fortschiebt, und wechselnde Ausbiegungen nach rechts und nach links von gleicher Länge zeigt. Die Länge von zwei solchen Ausbiegungen, Co Cj , oder überhaupt die Entfernung je zweier entsprechender Punkte auf zwei nächst auf einander folgenden, nach gleicher Richtung hin gebogenen Tbeilen der Wellenlinie nennt man die Wellenlänge. W^ährend nun der Gipfel des Wellen- bergs von f/f, bis öj sich fortschiebt, niuss bei A ein neuer Gipfel der Linie an- gekonmien sein, und das Aethertheilchen bei A muss eine ganze Schwingungsdauer vollendet haben. W'ährend der Zeit einer Schwingungsdauer pflanzt sich also das Licht um eine Wellenlänge fort, d. h. die Wellenlänge ist gleich der Schwingungs- dauer, multiplicirt mit der Fortpflanzungsgeschwindigkeit. Daraus folgt, dass bei Licht von gleicher Schwingungsdaner in durchsichtigen Mitteln verschiedener Art die W'ellenlänge der Fortpflanzungsgeschwindigkeit proportional sein muss , und dass die W^elletdängen in dichteren durchsichtigen Medien im Allgemeinen kleiner sind als im leeren Räume.
Die W'ellenlängen kann man mit Hülfe der Phänomene der Interferenz messen und daraus die Schwingungsdauer des betreffenden Lichts berechnen. Die Phäno- mene der Interferenz beruhen darauf, dass zwei Lichtstrahlen sich gegenseitig ver- stärken, wenn sie gleichgerichtete Aetherbewegungen, sich aber aufheben, wenn sie entgegengesetzt gerichtete hervorbringen. Zwei Theile eines Lichtstrahls, welche nach verschiedenen Wegen sich wieder vereinigen, verstärken sich also, wenn ihre Wege gar nicht, oder um ein, zwei, mehrere ganze Wellenlängen unterschieden sind, und sie heben sich auf, Avenn die Wege um eine ungerade Zahl halber Wellenlängen unterschieden sind. Aus solchen Phänomenen dsr Interferenz hat man nun gefunden, dass die Lichtwellenlängen im leeren Räume 14 bis 25 Milliontheile eines Pariser Zoüs (0,00039 bis 0,00069 Mm.) betragen, und daraus für die Zahl der Schwin- gungen in der Secunde 451 bis 789 Billionen gefunden.
Die Erschütterungen, welche ein leuchtender Punkt in einem einfach brechenden Mittel dem umgebenden Aether mittheilt, pflanzen sich von ihm aus gleicbmässig und mit gleicher Geschwindigkeit nach allen Richtungen fort. Dadurch entsteht eine kugelförmige Ausbreitung der Welle, wobei die Excursionen der schwingenden Aether- theilchen in dem Verhältnisse abnehmen , wie der Radius der Welle Avächst. Die Intensität des Lichts aber, welche dem Quadrate der E\cursionen proportional zu setzen ist, verhält sich demnach in verschiedenen Entfernungen umgekehrt wie das
§. 8. DIK KIGKNSCIIAFTr.N DKS LICHTS. 33
Quadrat der Entferiiniig vom leuchtenden Punkte. Bei einer solchen räumlichen Ausbreitung der Lichtbewegung nennt man eine Fläche, in der Aethertheilchen liegen, die alle in derselben Phase der Schwingung begriffen sind, eine Wellenfläche.
Ich habe noch den Begriff des Lichtstrahls zu erörtern Seine mathematische Definition ist die, dass er eine auf den Wellenflächen senkrechte Linie sei; haben wir es also mit kugelig sich verbreitenden Wellen zu thun, so ist er ein Radius der concentrischen Kugeltlächen , und behält seine Richtung so lange bei , als die Lichtbewegung in demselben durchsichtigen Medium ungestört fortschreitet. Wenn wir nun die Bewegung der längs eines Strahls gelegenen Aethertheilchen betrachten, so ist dieselbe streng genommen 'allerdings nicht unabhängig von der Bewegung der Theilchen in benachbarten Strahlen. Indessen haben Störungen in diesen be- nachbarten Bewegungen durch dunkle Körper u. s. w. unter den gewöhnlich stattfin- denden Bedingungen, mit denen wir es auch namentlich im Auge allein zu thun haben, keinen beträchtlichen Einfiuss auf die Bewegungen der Theile des ersten Strahls. Wir können also in solchen Fällen die Bewegung der Aethertheilchen innerhalb eines Strahls annähernd als ein abgeschlossenes mechanisches Ganze ansehen, welches unabhängig von den Bewegungen der benachbarten Strahlen von Statten geht. Da- durch wird die theoretische Untersuchung der Lichtbewegungen ausserordentlich ver- einfacht und erleichtert. So sind wir denn auch im täglichen Leben gewöhnt voraus- zusetzen, dass jeder Lichtstrahl geradlinig fortschreite, ungehindert durch das, was seitlich von ihm geschieht, und in der That sind die Abweichungen von dieser Regel in den gewöhnlich vorkommenden Fällen ganz unmerklich. Diese Auflösung der kugelförmigen Ausbreitung der Lichtwellen in linear sich fortpflanzende Strahlen ist aber namentlich dann nicht mehr erlaubt, wenn das Licht durch so kleine Oeffnungen hindurch geht, dass die Wellenlängen des Lichts nicht mehr verschwindend klein gegen deren Dimensionen sind. Dann breiten sich sehr merkliche Quantitäten des Lichts seitlich aus. Ueberhaupt sind Ablenkungen kleiner Theile des Lichts von dem geraden Wege (Diffraction) überall da zu bemerken, wo Licht an dem Rande undurchsichtiger Körper vorbeigeht. In solchen Fällen muss man auf die Bewegung der ganzen Lichtwellen zurückgehen, um die Phänomene zu erklären. Für die Physik des Auges können wir dagegen die Bewegung des Lichts unbedenklich als geradlinig betrachten , so lange es in einem homogenen Medium sich fortpflanzt.
Licht und Schall unterscheiden sich in dieser Beziehung sehr aufl'allend, wenn auch eigentlich nur relativ, von einander. Die Dimensionen der uns umgebenden Körper sind meist so gross, dass die Lichtwellenlängen dagegen als verschwindend klein zu betrachten sind; deshalb bewegt sich die bei weitem grösste Menge des Lichts nur geradlinig fort, und es erfordert die Herstellung besonderer Apparate, um die seitliche Ausbreitung kleinerer Theile desselben wahrzunehmen. Die Schall- wellen sind dagegen mehrere Zoll oder Fuss lang, und zeigen deshalb, wenn sie zwischen festen Körpern hindurchgehen, meist eine sehr bedeutende Seitenausbreitung. Wir wissen deshalb aus den alltäglichen Wahrneiiniuugen , dass wir nur in gerader Linie sehen-, aber um Ecken herum hören köuiieu. Eben deshalb dürfen wir aber auch die Schallbewegung nicht in Schallstrahlen auflösen wollen, wir würden uns dadurch zu weit von den wirklichen Verhältnissen entfernen, und dasselbe ist der Grund , dass die Theorie des Schalls bis jetzt noch so wenig ausgebildet werden konnte, im Vergleiche zu der des Lichts. Demselben Umstände verdankt unser Auge die Möglichkeit, aus der Richtung der einfallenden Lichtstrahleil sehr genau auf den Ort des leuchtenden Körpers schliesscu zu köiuicn, was beim Schall nur höchst un- vollkommen möglich ist. Andererseits wird auch das Auge durch jeden in den Weg tretenden dunklen Körper verhindert zu sehen, was hinter ihm vorgeht, während das Ohr sehr wohl Töne vernehmen kann, die hinter ihm erregt werden. So hängen
Encyklop. d. Physik. IX. Hf.i >iiioit?, IMiysinl. Optik. 3
34 PHYSIOLOGISCHE OPTIK. §. 8.
\nit der seitlichen Ausbreitung der WellenzÄige eigenthünilifhc Vortheile und Nach- theile beider Sinne zusaninien.
Wenn Licht auf die Grenzfläche zweier verschiedenartiger durchsichtiger Mittel fällt, wird in der Regel ein Theil zurückgeworfen (reflectirt), und bleibt in dem Mittel, in welchem er Mar, ein anderer Theil geht in das andere Medium über, wird dabei aber in der Regel von seiner bisherigen Richtung abgelenkt, d. h. gebrochen (refrangirt). Ist die Trennungsfläche glatt (poli'rt), sind beide Mittel einfach brechend , so wird ein auffallender Lichtstrahl nur nach einer Richtung hin zurück- geworfen (spiegelnde Reflexion), und nur nach einer Richtung hin gebrochen. Ist die Trennungsfläche rauh, so wird das Licht, auch wenn es nur aus einer Richtung herkommt, nach vielen oder allen Richtungen hin zurückgeworfen und gebrochen, es wird zerstreut (diffuse Reflexion und Refraction).
Während das Licht in einem körperlichen Mittel sich fortbewegt, kann es ent- weder ungeschwächt bleiben, so Aveit es auch gehen mag; dann nennen wir das Mittel durchsichtig. Absolut durchsichtige Mittel giebt es vielleicht nicht ausser dem leeren Räume. Oder es kann das Licht allmälig geschwächt werden , und zwar auf zweierlei Weise. Entweder nämlich wird es von kleinen fremden Körpern, Sprüngen, Stellen mit geändertem Gefüge u. s. w. diffus zurückgeworfen und ge- brochen (falsche innere Dispersion), dabei erscheint das Mittel trübe, und in seinem Inneren selbst erleuchtet. Oder das Licht verschwindet, ohne von seinem Wege abgelenkt zu werden (Absorption). Da die Absorption meistentheils die Strahlen von verschiedener Schwingungsdauer verschieden schnell verschwinden macht, so Mird weisses Licht, wenn es durch absorbircnde Mittel geht, meistens ffirbig, und das Mittel selbst erscheint gefärbt. Farblose durchsichtige Mittel sind solche, welche alle leuchtenden Strahlen ungeschwächt durchgehen lassen. Dieselben können dabei aber nicht leuchtende Strahlen absorbiren, z. B. Wärmestrahlen oder die brechbarsten Strahlen des Sonnenlichts , sich gegen solche also noch wie ge- färbte Mittel gegen die leuchtenden Strahlen verhalten.
Bei der Absorption der Lichtstrahlen entstehen oft chemische Wirkungen; zu- weilen wieder Licht, und wahrscheinlich immer Wärme. Wenn wieder Licht entsteht, so sendet jeder Theil des beleuchteten Mittels Licht nach allen Seiten aus, welches sich aber in der Farbe und Zusammensetzung von dem absorbirten Lichte unter- scheidet, die Substanz wird selbstleuchtend. Man nennt dieses Scibstleuchten Phosphorescenz, wenn es länger dauert als die Bestrahlung, Fluorescenz oder wahre innere Dispersion, wenn es nur so lange dauert als die Bestrahlung. Bei der Fluorescenz ist das von der Substanz entwickelte Licht immer von grösserer Schwingungsdauer als das einstrahlende, seine Farbe und Zusammensetzung meist unabhängig von der des letzteren, es findet also eine Veränderung der SthAvingungs- dauer (Brechbarkeit) statt, und es wird dadurch möglich, das dem Auge nicht sicht- bare oder kaum sichtbare Licht, dessen Schwingungsdauer kleiner ist als die des gewöhnlich sichtbaren, dem Auge sichtbar zu machen, indem man es auf eine fluorescirende Substanz (saures schwefelsaures Chinin, Uranglas, Aufguss von Ross- kastanienrinde, Bernstein u. s. w.) fallen lässt.
Ich lasse liier eine Aufzählung von Werken folgen, welche die physiologische Optik im Allgemeinen betreffen :
1600. Fabricius ab aquapendente de visione. Ven. Fol.
1604. J. Kepler Paralipomena ad Vitellionem. Frankf. Cap. 5.
1613. Francisci Aquilonii opticorum libri sex. Antwerpiac.
1619. Scheiner Oculus sive fundamentum opticum, in quo radius visiialis eruitnr, sive
vi^sionis in ocnlo sedes cernitur et angnli visorii ingenium reperitur. Oenip. 1138. R. Smith a complete syxtem of opücs luith. J. Jurins essaij lipon cHstinct and in-
dislinct vision. Cambridge 1738. Deutsch v. Kästner. — Altenb. 1755. 1740. Le Cat Traitä de sens. Ronen.
§. 9.
BRKCHUNG AN EINKR KBENKN FLÄCIIK.
35
|
4 740. |
|
1759 |
|
17G0 |
|
1819 |
|
18-25 |
|
1826 |
|
1828 |
|
1830 |
|
1831 |
|
1834- |
|
1836 |
|
1837 |
|
1839 |
|
1842 |
|
1844 |
|
1845 |
|
1846 |
|
1832 |
|
847— f>3 |
P. Camper dissert. de visu. Liigd. Batav.
PoRTERFiELD Trealise on the eyes , the manner and plmenomena of vision. Edinb.
Haller Elementa physioloj^iae linni. Lausanne 1737. Bern 1760.
.1. Purkinje Beiträge zur Kenntniss des Sehen.s in snhjectiver Hinsicht. Prag.
J. Purkinje Beobaciitnngen und Versuche zur Physiologie der Sinne. Bd. II.
Neue Beiträge zur Kenntniss des Sehens. Berlin.
Lehot Nouvelle tlieorie de la vision. Paris.
J. MÜLLER Zur vergleichenden Physiologie des Gesichtssinnes. Leipzig.
MuNCKE Artikel : Gesicht und Sehen in Gehler's physikalischem Wörterbuche.
Leipzig.
A. HuECK Das Sehen seinem äusserem Processe nach. Dorpat u. Göttingen.
D. Brewster a treatise on optics.
C. M. N. Bartels Beiträge zur Physiologie des Gesichtssinnes. Berlin.
A. W. Volckmann Neue Beiträge zur Physiologie des Gesichtssinns.
J. Müller's Lehrbuch der Physiologie des Menschen. Goblenz. Bd. II. S. 276 — 393.
F. W. G. Badioke Handbuch der Optik. Bd. H. S. 211—281.
BuRow Beiträge zur Physiologie und Physik des menschlichen Auges. Berlin.
Moser über das Auge in Dove's Bepertorium der Physik. Berlin. Bd. V.
Tu. Ruete Lehrbuch der Ophthalmologie.
VoLCKMANN Artikel: Sehen in R. Wagner's Handwörterbuch d. Physiologie.
Braunschweig.
C. Ludwig Lehrbuch der Physiologie des Menschen. Heidelberg. Bd. I. S. 192 — 263.
Brücke Berichte über physiologische Optik in Fortschritte der Physik. Bd. I. bis V.
Erster Abschnitt.
Die Dioptrik des Auges.
§. 9. Gesetze der Brechung in Systemen kugeliger Flachen.
Der Gang der Lichtstrahlen im menschlichen Auge wird hauptsächlich durch Brechung verändert. Es ist aher nicht hlos eine einzelne hrechende Fläche vor- handen, sondern eine Reihe von solchen. Ich werde also die allgemeinen Gesetze der Lichtbrechung in einfach brechenden Mitteln und namentlich auch der Brechung in einer Reihe von gekrümmten Flächen, welche die Grundlage des vorliegenden Abschnitts bilden, vorausschicken. •
An einer einzelnen brechenden Fläche ist die Lage des zurückgeworfenen
und gebrochenen Strahls in folgender Weise bestimmt. Grenzfläche beider Medien, welche man die brechende Fläche nennt; fc sei einer der darauf fallenden Lichtstrahlen , d e die im Punkte c auf a b senkrecht stehende Linie, welche man das Einfall sloth nennt, c h der zurückgeworfene und c g der ge- brochene Strahl, Die Ebene, welche durch das Einfallsloth und den einfallenden Strahl zu legen ist, nennt man Einfallsebene^ den Winkel zwischen dem einfallenden Strahle und dem Einfallslothe den Ein- fallswinkel (in der Figur ist es der Winkel d c f, mit a bezeichnet), den Winkel zwischen dem Einfallslothe und dem zurück-
in Fig. 19 sei a b die
Vuj. 19.
3*
3G KRSTI'R ABSCHNITT. DIK DIOPTRIk DKS AUGES. §. 0
geworfenen Strahle den Reflexionswinkel (in der Figur /< c (/) und denjenigen /wischen dem Eintallslothe und dem gebrochenen Strahle (r/ce oder ß) den Brechungswinkel. Bei einfach brechenden Medien ist dann die Lage des zurückgeworfenen und gebrochenen Strahls dadurch gegeben, dass erstens beide ebenfalls in der Einfallsebene liegen, und dass zweitens der Rellexionswinkel gleich dem Einfallswinkel ist, der Brechungswinkel aber von dem Einftillswinkel in der Weise abhängt, dass ihre Sinus sich verhalten wie die Fortpflanzungs- geschwindigkeiten des Lichts in den betreffenden beiden Medien. Das Verhältniss der Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Lichts im Vacuum zu der in einem ge- gebenen Mittel nennt man das Brec hu ngs verhältniss oder Brechungs-
b
vermögen dieses Mittels. Ist also c die Fortpflanzungsgeschwindigkeit im Vacuum, c^ in dem ersten, c^ in dem zweiten Mittel, ny das Brechungsverhältniss des ersten, n.j das des zweiten Mittels, so ist
''i
ih
c
sin a. sin ß
oder
y/, sin a =^ n.2 sin ß.
In der letzteren Form pflegt man gewöhnlich das Brechungsgesetz auszusprechen. Für das Vacuiun ist das Brechungsverhältniss nach der gegebenen Definition = 1, für die Luft bei gewöhnlichem Drucke so wenig davon unterschieden (nämlich 1,00029 bei 0*^ und 0,76 Mm. Druck), dass man in den meisten Fällen den Unterschied vernachlässigen kann. Die Fortpflanzungsgeschwindigkeiten der verschiedenen einfachen farbigen Strahlen sind im Vacuum und in den Gasarten nicht von einander verschieden, wohl aber in den durchsichtigen tropfbaren und festen Körpern. In diesen pflanzen sich die Strahlen von kleinerer Schwingungs- dauer (die blauen und violetten) langsamer fort als die von längerer Schwingungs- dauer (gelbe und rothe), es sind also auch die Brechungsverhältnisse für die ersteren grösser als für die zweiten, und man bezeichnet deshalb auch jene (die violetten) als die brechbareren Strahlen, letztere (die rothen) als die weniger brechbaren. Wegen dieser Verschiedenheit der Brechbarkeit schlagen denn auch die verschiedenen farbigen Theile des weissen Lichts nach einer Brechung in tropfbaren oder festen Körpern im Allgemeinen verschiedene Wege ein, und es giebt dies ein Mittel ab, sie zu trennen. In der Fig. 19 ist vorausgesetzt, dass oberhalb der brechenden Fläche sich ein dünneres, unterhalb derselben ein dichteres Medium befinde. Kommt das Licht aus dem ersteren von f her, so wird der gebrochene Strahl c g dem Einfallslothe c e genähert werden. Für die violetten Strahlen ist die Ablenkung stärker als für die rothen. Wenn also die violetten etwa den Weg cg einschlagen, geht das rothe Licht des Strahls fc in der Richtung c ^, fort, und trennt sich somit von den brech- bareren Farben.
§. 9-
BRKCHÜNG AN KUGIIIGEN FLACHIX
37
Im Auge haben wir es mit der Breelmng des Lichts au kugeligen oder nahehin kugeligen Flächen zu thun. Die Gesetze der Brechung vereinfachen sich für eine jede solche Fläche ausserordentlich, wenn das Licht nur unter sehr kleinen Ein- fallswinkeln, d. h. nahe senkrecht auf sie fällt. Sie vereinfachen sich auch für ein System solcher Flächen, wenn die Mittelpunkte der Kugelflächen alle in einer geraden Linie, der Axe des Systems, liegen. Systeme von kugeligen Flächen, in denen diese letzte Bedingung erfüllt ist, nennt man centrirt. Licht, welches ursprünglich von einem Punkte ausgegangen ist. oder allgemeiner, Licht, dessen Strahlen hinreichend verlängert alle durch einen Punkt gehen, d. h. homocen- trisches Licht, wird, nachdem es durch ein solches System gegangen ist, und alle brechenden Flächen nur unter kleinen Einfallswinkeln getroffen hat, entweder sich in einen Punkt wieder vereinigen, oder so fortgehen, als käme es alles von einem leuchtenden Punkte her, also wieder homocentrisch sein. Den Convergenz- punkt der Liditstrahlen nennt man in beiden Fällen das optische Bild des ursprünglich leuchtenden Punktes, oder da Lichtstrahlen, welche von dem Orte des Bildes ausgehen würden , an der Stelle des ursprünglich leuchtenden Punktes wieder vereinigt werden würden, nennt man den Ort des leuchtenden Punktes und den seines Bildes auch conjugirtc Ve r ei nigungs punkte der Strahlen. Man nennt ferner das optische Bild reell, wenn die Lichtstrahlen, welche von dem leuchtenden Punkte ausgegangen sind, in ihm wirklich zur Vereinigung kommen. Dies kann nur geschehen, wenn das Bild hinter den brechenden Flächen liegt. Man nennt es virtuell, wenn der Vereinigungspunkt der Licht- strahlen in ihren rückwärts gezogenen Verlängerungen vor der letzten brechenden Fläche liegt. Im letzteren Falle schneiden sich also nicht die Lichtstrahlen selbst, sondern nur ihre Verlängerungen.
Convexe Ginslinsen (Brenngläser oder Sammellinsen) geben von ent- fernten Gegenständen reelle Bilder, wie Fig. 20 zeigt; c d ist die Linse, a der leuch- tende Punkt, die einfallenden Liditstrahlen a c und a d wer- den in die Richtungen c f und pj,j ^o. de gebrochen, vereinigen sich
wirklich in dem Punkte b, dem Punkte des reellen Bildes, und gehen nach der Schneidung wieder divergirend auseinander, gerade als wäre b ein ursprünglich leuchtender Punkt.
Concave Glaslinsen (Zerstreuungsgläser) geben virtuelle Bilder wie in Fig. 2f, wo die Bezeichnungen dieselben sind wie in Fig. 20. Hier schneiden sich die Licht- strahlen nicht wirklich, wohl aber
o
ihre Verlängerungen in b, und gehen hinter der Linse weiter, als kämen sie von b, so dass ein hinter der Linse zwischen f und e stehen- des Auge glauben würde, den leuch- tenden Punkt in b zu sehen.
Fiij. 2t.
38 ERSTER ABSCHNITT. DIE DIOPTRIK DES AUGES. §. 9.
Wenn mehrere leuchtende Punkte in einer gegen die Axe des brechenden Systems senkrechten Fläche liegen, und der Axe nahe genug sind, dass ihre Strahlen auf sämmtliche brechende Kugelflächen unter sehr kleinen Einfallswinkeln treffen, so liegen ihre reellen oder virtuellen Bilder auch alle in einer auf die optische Axe senkrechten Ebene, und ihre Vertheilung in dieser Ebene ist geometrisch ähnlich der Vertheilung der leuchtenden Punkte, und gehören die leuchtenden Punkte einem Objecte an, so ist das optische Bild dieses Objects ihm selbst ähnlich.
Ein Beispiel reeller Bilder von Objecten, welches zugleich den Verhältnissen des Auges höchst ähnlich ist, gicbt unter den physikalischen Instrumenten die
Camera obscura. Ein innen geschwärzter Kasten A enthält 4n seiner vorderen Wand eine verschiebbare Röhre, in welche eine oder mehrere Glaslinsen / ein- gesetzt sind. Die Rückseite des Kastens g besteht aus einer matten Glastafel. Wenn man die Gläser / gegen entfernte erleuchtete Objecte wendet, und die matte Tafel g beschattet, so sieht man auf ihr ein umge- Fig. %'i. kehrtes, natürlich gefärbtes Bild der Objecte entworfen,
welches auch bei einer richtigen Stellung der Linsen l sehr scharf gezeichnet erscheint. Die Linsen müssen zu dem Ende so gewählt und gestellt sein, dass die Strahlen, welche von einem jeden einzelnen Punkte des abgebildeten Gegenstandes ausgegangen sind, sich in einem Punkte der matt- geschliffenen Glasfläche wieder vereinigen. Dann empfängt dieser Punkt der Glasfläche alles Licht, welches von dem entsprechenden Punkte des abgebildeten Gegenstandes her in das Instrument gefallen ist, und wird von ihm in derselben Farbe und entsprechender Helligkeit erleuchtet, wie sie dem Punkte des Objects zukommen. Dagegen fällt auf diese Stelle der Glastafel kein Licht, welches von irgend einem anderen Punkte des Gegenstandes ausgegangen w^äre, weil solches Licht eben in anderen Punkten der Tafel sich vereinigt.
Bei diesen Beobachtungen bemerkt man zunächst, dass die Bilder ungleich von dem Instrumente entfernter Gegenstände nicht gleichzeitig deutlich auf der matten Tafel entworfen werden, dass man vielmehr die Röhre mit den Linsen etwas herausziehen muss, um nähere Gegenstände abzubilden, für entferntere dagegen mehr hineinschieben. Der Grund davon ist der, dass die Bilder un- gleich entfernter Punkte auch selbst verschiedene Entfernung von den Linsen haben, also nicht gleichzeitig genau in der Ebene der matten Glastafel liegen können.
Man bemerkt ferner, wenn die Linsen einen grosen Durchmesser im Ver- hältniss zur Länge des Kastens haben, dass die Ränder heller Flächen in dem Bilde farbige, meist blaue oder gelbrothe Säume zeigen. Wegen der verschie- denen Brechbarkeit des verschiedenfarbigen Lichts liegen die Vereinigungspunkte verschiedenfarbiger Strahlen nicht genau in derselben Entfernung hinter der Linse, und die Bilder für die verschiedenen Farben decken sich nicht genau. Man nennt dies die chromatische Abweichung. Sie kann fast vollständig aufgehoben werden durch ein« passende Verbindung von Linsen, die aus verschiedenem StoflTe
§. 9. DmNITIONEN DER CARDINALPUNKTE. 39
bestehen. Dergleichen uptischc Instrumente, in welchen so die chromatische Ab- weichung beseitigt ist, nennt man achromatisch.
Aber auch bei der Beleuchtung mit einforbigem Lichte zeigen die Bilder der Camera obscura und anderer optischer Instrumente mit brechenden Kugclflächen bei grossen Oeffnungen der Linsen eine gewisse Ungenauigkeit der Umrisse, welche daher entsteht, dass die durch eine kugelige Fläche gebrochenen Strahlen des abgebildeten Punktes zwar uahehin, aber doch nicht absolut genau in einen Punkt wieder vereinigt werden. Nur bei verschwindend kleinen Einfallswinkeln werden sie genau vereinigt. Diese zweite Art der Abweichung nennt man die sphärische oder die Abweichung wegen der Kugelgestalt. Instrumente, in denen sie durch ]»assende Zusammenstellung der brechenden Flächen möglichst verringert ist, nennt man a plana tisch. Vollständige Aplanasie ist durch Kugel- flächen im Allgemeinen nicht zu erreichen, sondern dazu würde mau andere ge- krümmte Flächen und zwar Rotationsflächen des zweiten oder vierten Grades anwenden müssen, welche aber an optischen Instrumenten bisher noch nicht aus- geführt werden können.
Die Lage und Grösse der optischen Bilder, welche centrirte Systeme von kugeligen brechenden Flächen entwerfen, so wie auch der Gang eines jeden durch sie hindurchgegangenen Lichtstrahls, der sämmtlichc brechende Flächen unter sehr kleinen Einfallswinkeln passirt hat, ist nach verhältuissmässig ein- fachen Regeln zu bestiimnen, wenn man gewisse Punkte, die optischen Car- dinal punkte des Sj'stems kennt. Es giebt drei Paare von solchen Punkten, nämlich die beiden Brennpunkte, die beiden Hauptpunkte und die beiden Knotenpunkte.
Mau nenne die Seite des SysteuiS, von der das Licht herkommt, die erste, die, nach der es hingeht, die zweite Seite, das Brechungsverhältniss des ersten Mittels sei ??i, das des letzten 71.^.
Der erste Brennpunkt ist dadurch bestimmt, dass jeder Strahl, der vor der Brechung durch ihn geht, nach der Brechung parallel mit der Axe wird.
Der zweite Brennpunkt ist dadurch bestinnnt, dass durch ihn jeder Strahl geht, der vor der Brechung parallel der Axe ist.
Der zweite Hauptpunkt ist das Bild des ersten, d.h. Strahlen, welche im ersten Mittel durch den ersten Hauptpunkt gehen, gehen nach der letzten Brechung durch den zweiten. Ebenen, senkrecht zur Axe durch die Hau]»tpunkte gelegt, heissen Hauptebenen. Die zweite Hauptebene \>t das optische Bild der ersten, und zwar sind es die einzigen zusammengehörigen Bilder, welche gleich gross und gleich gerichtet sind. Durch diese Bedingung ist die Lage der Hauptpunkte bestimmt.
Der zweite Knotenpunkt ist das Bild des ersten. Ein Strahl, der im ersten Medium nach dem ersten Knoteninuikte gerichtet ist, geht nach der Brecliung durch den zweiten Knotenpunkt, mid die Richtungen des Strahls vor und nach der Brechung sind einander parallel.
Die Entfernung des ersten Haujitpunkts vom ersten Brennpunkte ist die erste Hauptbrennweite. Sie wird positiv gerechnet, wenn der erste Hau|itpunkt im Sinne der Fortbewegung des IJchts hinter dem ersten Brennpunkte liegt
40
KKSTLR ABSCHNITT. DIK DIOPTRIK DKS AL'GüS.
§. 0.
7?
Ä y
^
-i^
j?
Ficj. 23.
Ist also in Fiy. 23 A B die Axe, und A die Riclitung, wo das Licht her- kommt , /) der erste, f, der zweite Brennpunkt, h^ der erste,/)^, der zweite
Hauptpunkt, /.:, der erste, A,;, der zweite Knotenpunkt, so ist f, ft, die positive erste Hauptbrennweite. Dagegen /'^^ /i^^ , als die Entfernung des zweiten Brenn- punkts vom zweiten Hauptpunkte, ist die zweite Hauptbrennweite, positiv ge- rechnet, wenn, wie in der Figur, der Brennpunkt hinter dem Hauptpunkte liegt. Die Entfernung des ersten Knotenpunkts vom ersten Brennpunkte ist gleich der zweiten Hauptbrennweite, die des zweiten Knotenpunkts vom zweiten Brenn- punkte gleich der ersten Hauptbrennweite. Also :
/"/ ^"/ = /)/ ''// j ' . . a).
Daraus folgt, dass der Abstand der gleichnamigen Haupt- und Knotenpunkte von einander gleich dem Unterschiede der beiden Brennweiten sei:
. , . . . ß)
k^ h, —. k^i h,,
und dass ansserdem der Abstand der beiden Hauptpunkte von einander gleich sei dem Abstände der beiden Knotenpunkte von einander:
^ K = KK i t)-
Endlich verhalten sich die beiden Hauptbrennweiten zu einander wie die Brechungs- verhältnisse des ersten und letzten Mittels:
f, K _ fn K
n, n,,
8).
Ist also das letzte Mittel dem ersten gleichartig und n^^=n^^, wie es bei den meisten optischen Instrumenten, nicht aber beim Auge der Fall ist, so sind die beiden Hauptbrennweiten gleich, und es fallen die gleichnamigen Hauptpunkte und Knotenpunkte zusammen, nach Gleichung ß).
Die ersten Brenn-, Haupt- und Knotenpunkte beziehen sich nach den ge- gebenen Definitionen stets auf den Gang der Strahlen im ersten Medium, die zweiten auf den Gang im letzten Medium.
Legt man senkrecht zur Axe Ebenen durch die beiden Brennpunkte, so heissen diese Brennebenen. Lichtstrahlen, welche von einem Punkte der ersten Brennebene ausgegangen sind, sind nach der Brechung unter einander parallel, und da nach der Definition der Knotenpunkte der vom leuchtenden Punkte nach dem ersten Knotenpunkte gerichtete Strahl nach der Brechung seiner ursprünglichen Richtung parallel sein soll, so müssen alle Strahlen, die von einem leuchtenden Punkte in der ersten Brennebene ausgegangen sind, jenem Strahle nach der Brechung parallel sein.
§. 9.
NUTZEN Ü1:R CARDINALPU.NKTL
41
Strahlen, welche im ersten Mittel unter einander parallel sind, vereinigen sich in einem Punkte der zweiten Brennebene, und da derjenige von den par- allelen Strahlen, welcher durch den ersten Knotenpunkt geht, nach der Brechung vom zweiten Knotenpunkte aus seiner früheren Richtung parallel weiter geht, so muss der Vereinigungspunkt der parallelen Strahlen da liegen, wo dieser letztere Strahl die zweite Brennebene schneidet.
Diese Regeln genügen, um in jedem Falle, wenn der Weg eines Strahls im ersten Medium gegeben ist, seinen Weg naeh der letzten Brechung zu finden, und wenn ein leuchtender Punkt im ersten Medium gegeben ist, den Ort seines Bildes nach der letzten Brecbunar zu ünden.
|
z |
o |
|||||
|
a |
^_____-- — ""^ |
^^ |
^^2:;^:^ |
e |
||
|
f' |
/,. |
Ä„ |
K, ^ |
/s |
Füj. 2}.
Es sei ab der Weg eines Strahls im ersten Medium; man soll seinen Weg im
letzten Medium finden.
Es sei a der Punkt, wo er die erste Brennebene schneidet, 6 der Ptnikt, wo er die erste Hauptebene schneidet, wobei im Allgemeinen die beiden Punkte a und b nicht in einer Ebene mit der Axe des Systems A B liegen werden. Das Bild des Punktes h liegt in der zweiten Hauptebene, da die eine Hauptebene das Bild der anderen ist; und da ferner in diesem Falle das eine Bild dem anderen gleich und gleich gerichtet sein soll, so liegt das Bild des Punktes b der ersten Haupt- ebene in c, dem Fusspunkte des von b auf die zweite Hauptebene gefällten Lothes b c. Jeder Lichtstrahl, der von b ausgeht, oder durch 6 hindurchgeht, muss also nach der Brechung durch c gehen, als dem Bilde von b. So auch die Fortsetzung des Strahls a b.
Zweitens geht der Strahl a b durch den Punkt o der ersten Brennebene. Jeder Strahl, welcher von einem Punkte der ersten Brennebene ausgeht, ist nach den oben hingestellten Regeln nach der Brechung parallel dem Strahle; welcher von jenem Punkte a nach dem ersten Knotenpunkte geht. Also muss der Strahl a b nach der Brechung durch c gehen und parallel « A:^ sein. Man ziehe cd parallel « /i-^, so ist c d der gebrochene Strahl.
Nach dem, was ich vorher über die Eigenschaft der zweiten Brennebene gesagt habe, können wir auch so verfahren. Man fälle das Loth b c auf die zweite Haupt- ebene, ziehe k.^ c parallel a b, welches in e die zweite Breimebene sehneidet, so ist c c der gebrochene Strahl, Dass dieser mit c d zusammenfällt, lässt sich leicht zeigen.
3
Fig. 2S.
42
ERSTl'.R ABSCHNITT. DIE UIOPTRIK DES AüGES.
§. 0.
Es sei a ein leucli teiuler Punkt; es soll sein Bild gfcfnnden werden.
Man braucht nur zwei Strahlen von a aus nach der ersten Hauptebene zu ziehen, und deren Weg nach der Brechung- zu construircn. Wo sie sich schneiden, liegt das Bild von o. Wenn a ausserhalb der Axe liegt, ist es am bequemsten, den mit der Axe parallelen Strahl a c und den nach dem ersten Knotenpunkte gehenden a A", zu benutzen. Wenn c der Punkt ist, wo der erstere Strahl die zweite Ilauptebene schneidet, so ziehe man c f^^ und verlängere es rückwärts oder vorwärts hinreichend, bis es die durch k^^ mit a k^ gelegte Parallele in e schneidet. Der Ort des Bildes ist e.
Dass der Strahl a c nach der Brechung längs c e und a k^ längs k^^ e geht, cr- giebt sich leicht aus der vorigen Aufgabe und den obigen Definitionen.
Liegt der Punkt a in der Axe, so geht einer seiner Strahlen in der Axe selbst inigebrochen fort. Man braucht dann nur irgend einen anderen Strahl zu construiren, der ausserhalb der Axe verläuft. Wo letzterer nach der Brechung die Axe wieder schneidet, ist der Ort des Bildes.
Nachdem ich so die Resultate der mathematischen Untersuchung für diejenigen meiner Leser vorausgeschickt habe, denen es nur auf die Kenntniss der P>esultate ankommt, lasse ich die vollständige mathematische Entwickelung derselben hier folgen.
Brechung an einer Kugel fläche.
Es sei a der Mittelpunkt der Kugelfläche c 6, und p ein ausserhalb der Kugel liegender leuchtender Punkt. Ein von p ausgehender Lichtstrahl, welcher in der
geraden Linie ;) a auf den Mittel- punkt der Kugel zugeht, trifft die Kugelfläche normal, und geht des- halb ungebrochen weiter in der Ver- längerung von np nach (/hin. Ein anderer Lichtstrahl p c treffe die KugelHäche in c und werde hier ge- brochen. Unsere nächste Aufgabe ist, seinen Weg nach der Brechung zu bestinmicu. Nach dem oben an-
/'^
Fig. 26.
geführten Brechungsgesetze nuiss derselbe zunächst in der Einfallsebene bleiben, d. h. in der durch den einfallenden Strahl und das Einfallsloth gelegten Ebene. Da der Radius stets auf demjenigen Theile der Kugelfläche, zu welchem er hingeht, senkrecht steht, so ist in diesem Falle das Einfallsloth cd die Verlängerung des Radius a c, und die Einfallsebene die durch p c und a d gelegte. In derselben liegt auch die ganze Linie p q, da zwei ihrer Punkte p und a darin liegen. Der ge- brochene Strahl muss also die Linie pa, wenn sie nach beiden Seiten in das Un- endliche verlängert gedacht wird, in irgend einem Punkte q schneiden, dessen Ent- fernung von b zunächst bestimmt werden soll. Sollte der Strahl der Linie p a parallel sein, so können wir den Durchschnittspunkt (/als unendlich entfernt betrachten. Die Lage des Punktes q wird nun durch die Bedingung gegeben, dass
71^ sin (pcd) = n^i sin{qca) ^ \),
wo n^ das Brechungsverhältniss des Mediums ist, aus welchem das Licht konjmt, n^^ desjenigen, in welches es eintritt.
Da sich in geradlinigen Dreiecken die Sinus der Winkel wie die gegenüber- liegenden Seiten verhalten, ist in dem Dreiecke apc
sin ipca) ap
• sin {cpu) ac
§. 9-
GESETZE DER liRI'.CIlUNG IN SYSTEUKN KUGELIGER rLÄClIEN.
43
und in dein Dreiecke a q c
sin (qca)
aq
ac*
sin (cqa)
Wenn wir die erste dieser Gleicluingcn durch die zweite dividiren, und dubci bemerken, dass der Sinus des Winkels 2^ c a gleidi dem seines Nebenwinkels p cd ist, so erhalten wir
sin (p cd) sin (cqa) ap
sin (qca) sin{cpa) aq' 1) ist
sin (pcd)
Nach Gleichuns
und in dem Dreieck p c q ist
sin (qca)
sin (cqa) sin (cpa) Die drei letzten Gleichungen geben daher
n,
cp cq
n.
cp
n^ ■ cq
ap aq
%).
2 a),
Für a p = oc wird daraus
n^ ' cq = n^i • aq
da alsdann bis auf unendhch kleine Grössen
-^ = 1.
ap
Man kann die Glcichinig 2) leicht benutzen, um den Gang der Lichtstrahlen durch Construction zu finden, wobei man deim, da im Allgemeinen der Punkt 7 seine Lage ändert, wenn dem Punkte c eine andere Lage gegeben wird, findet, dass die Lichtstrahlen sich nicht genau in einem Puidite, sondern in einer krummen Linie (kaustischen Linie) schneiden, von der Art, wie sie in Fiij 21 für parallel auffallende Strahlen dargestellt ist. B B ist hier die brechende Kugelfläche, Gsind die einfallenden Strahlen, G F G die kaustische Linie, welche durch die Durchschnitts- punkte je zweier zu- nächst auf einander folgender gebrochener Strahlen gebildet wird. Die mittelsten Strahlen
Fi;/. r<
vereinigen sich in der Spitze dieser Linie bei F.
Wenn wir uns auf diejenigen Strahlen beschränken, welche nahe senkrecht auf die brechende Fläche, also sehr nahe der A\o auf sie fallen, so sehen wir aus der Fiy. 26, dass, wcini der Punkt c sehr nahe au h rückt, das Verhältniss
cp ... .^. hp — übergeht m — ^. cq 67
Die Gleichung 2) wird dann also
n,, - bp ap }
n, ' bq aq j
ib).
44 ERSTI:R abschnitt, die DIOPTRIK DKS AUGES. §. 9.
Bezeichnen wir den Radius ab der brechenden Fläche mit ;, die Entfernung
bp mit f^, b q mit /;,, (i'p mit g^, aq mit (j^^, so diiss also
f, + '• = Ö,
/// =^ 9u + '■
so wird die Gleichung 2 b)
-~ =1 -j: oder
'*/ f, tu— r
^h,i9, — '>-) ^ jh
Daraus erhält man durch eine leichte Umformung :
oder
2c),
|
n, , n„ |
"// ^h |
|
L f., |
r |
|
^n . "^1 |
n„ — 77, |
3),
9, 9u
aus denen die gesuchte Grösse f^^ oder g^^ zu bestimmen ist.
Nennen wir die Werthe von f^^ und g^^, welche einer unendlichen Entfernung des leuchtenden Punkts entsprechen, beziehlich F^^ und 6'^^, so erhalten wir, da
f^^ ao und f/^ = oo
3 a).
|
^. |
n„ |
r |
||
|
nu- |
-n, |
|||
|
Gu |
n, |
r |
||
|
ll |
- n, |
Setzen wir f^ und g^^ unendlich gross, und bezeichnen für diesen Fall ^ und g^ mit F^ und 0^, so ist
|
1 |
n, |
r |
Gu |
||
|
/ |
n,.- |
-"/ |
|||
|
I^n |
r |
Fn |
|||
|
/ |
n„- |
-n, |
3 b)
3 c).
und nun können wir den Gleichungen 3) die einfache Form geben
F F
-^ H- -^ = 1
f, f.
^ + ^' = 1
9> 9n
Die erste dieser Gleichungen giebt, nach f^ und nach /"^, aufgelöst, folgende Formeln zur Berechnung dieser Grössen
F f
L
f — F ,
'" " f 3d).
'"" f-F,
§. 9. GLSRTZi; Dim BRl'CIIUNG IN SYSTFill'.N KUGI'I.IGIIR FI.ÄCIIHN. 45
Findet man ncg:itivo Wertlie dieser Grössen, so bedeutet es, dass sie auf der entgegengesetzten Seite der brechenden Fläche liegen, als in Fig. 2G ange- nommen ist.
Bemerkungen. 1) Wenn das Lieht nicht von p im ersten Medium, sondern von q im zweiten ausgeht, wird für den Strahl c r/ Fiß. 26, der vorher der ge- brochene Strahl, jetzt der einfallende ist, cp der zugehörige gebrochene sein, welcher vorher der einfallende war. Sind also die nahe senkrecht von p auf die brechende Fläche fallenden Strahlen in q vereinigt, so werden die von q nahe senk- recht auflallenden in p vereinigt werden. Daraus ergeben sich nun sogleich die Formeln für den Fall, dass die Lichtstrahlen auf die concave Seite der Kugelfläche fallen. Man braucht nur das erste Medium jetzt das zweite zu nennen und umgekehrt, und <lem entsprechend alle Indicos der Buchstaben zu vertauschen. Die Grundgleichun- gen 3) werden alsdann
|
w„ |
n, |
n, |
11., |
|||
|
// |
4- |
1 |
1 |
r |
II |
|
|
n, |
n,. |
n. |
n . |
|||
|
1 |
+ |
II |
1 |
II |
||
|
9n |
9, |
r |
Man braucht also für eine concave brechende Fläche nur den Krümmungsradius r negativ zu setzen, so gilt auch für sie die Formel 3), und natürlich gelten eben so auch die daraus abgeleiteten 3 a), 3 b), 3 c) und 3 d).
2) Wenn q das Bild von p ist, ist auch p das Bild von q. Um diese gemein- same Beziehung auszudrücken, nennt man sie conj u girte Vereinigungspunkte, wobei man es zweifelhaft lässt, von welchem beider Punkte das Licht ausgeht. Eben so ist es für die Brechungsgesetze einerlei, ob der Licht aussendende Punkt ein materieller, Licht erzeugender oder auff'allendes Licht zerstreuender Punkt sei, oder nur der Vereinigungspunkt von gebrochenen Strahlen. Daher kann der leuch- tende Punkt auch ein virtueller Vereinigungspunkt solcher Strahlen sein, und in der Verlängerung der Strahlen hinter der brechenden Fläche liegen.
3) Ich bemerke noch, dass auch die Gesetze der Reflexion der Strahlen an g-ekrümmten Spiegeln aus den gegebenen Formeln 3) hervorgehen, wenn man n^, ^= — n^ setzt. Wir werden dergleichen Formeln für die Spiegelbilder, welche die brechenden Flächen im Auge geben, zuweilen brauchen. Gewöhnlich zieht man es jedoch vor, für solche Spiegel die Bezeichnung anders zu wählen. Setzen wir in der ersten Gleichung 3) statt n^^ überall — n^, so erhalten wir
1 \___ 2
Ti~'Z~ ^'
Ist r nach unserer bisherigen Bezeichnung positiv, d. h. der Spiegel convcx,
r so würde für [^ = 00 der Werth von f^^ werden gleich — , also positiv, d. h. der
Vereinigungspunkt der Strahlen liegt hinter der spiegelnden Fläche, ist nur virtuell. Wäre der Spiegel concav, r also negativ, so wird auch /'^^ negativ, das Bild des leuchtenden Piniktes liegt vor dem Spiegel und ist reell. Gewöhnlich zieht man vor, die Entfernungen der reellen Bilder vom Spiegel positiv zu nennen. Man giebt also dem f^^ und dem Radius der spiegelnden Fläche ;• enfgegengesetzte Vor- zeichen als bei brcchemlen Flächen, und schreibt deninaih die Gruiidujieichung
46 KRSTF.R ABSCHNITT. DIK DIOPTRIK DKS AUGKS. §. '.).
4) Wenn runendlich gross, d.h. die brechende Fläche eben wird, so werden nach 3 a) auch die Brennweiten unendUch gross, und die erste der Gleichungen 3) verwandelt sich in
■^ + !^ = .0 oder '' '"
11
Das Bild liegt also auf derselben Seite von der brechenden Fläche, aber in einer anderen Entfernung.
Abbildung von Objectcn durch eine brechende Kugelfläche.
Wenn im Folgenden die Rede von Objecten ist, deren Bilder durch gekrümmte brechende Flächen entworfen werden , so sind darunter stets ebene Objecto ver- standen, deren Fläche senkrecht steht gegen die Axe des optischen Systems, und von denen uur solche Lichtstrahlen ausgehen, die erstens nahe senkrecht auf die brechenden Flächen fallen, und zweitens, mit der Axe sehr kleine Winkel ein- schliessen.
Wenn eine kugelige brechende Fläche von einem leuchtenden Punkte ein Bild entwirft, so können wir die Verbindungslinie dieses Punktes mit dem Mittelpunkte als Axe betrachten. Wenn ein Object von der beschriebenen Art da ist, müssen wir das von dem Mittelpunkte auf die Ebene des Objects gefällte Loth als die Axe betrachten.
Es sei in Fig. 2S pr die Axe, s jJ senkrecht zu pr ein Durchschnitt der Ebene
des Objects, s ein leuchtender, seitlich neben der Axe liegender Punkt, a der Mittelpunkt der brechenden Fläche, t das Bild von s. Es soll die Lage von t bestimmt werden durch zwei rechtwinkelige Coordinaten r a ^^9- ^S- und rt, jenes parallel, dieses
senkrecht zur Axe. Abstrahiren wir zunächst von jj^ r und den übrigen vorhandenen leuchtenden Punkten des Objects sp, so muss das Bild von s, wie aus der bisherigen Unter- suchung hervorgeht, zunächst in der Verlängerung der Verbindungslinie von s und a liegen, so dass also sa und at eine gerade Linie bilden.
Bezeichnen wir sa mit y^ und at mit y^^, so ist nach Gleichung 3c)
^/ I '^^// _ /i j 4).
T/ T// )
Bezeichnen wir ferner pa mit g^, ar mit ai und den Winkel sap mit a, so ist
9,
cos a
X
cos OL
Die Werthe von y^ und y,, in die Gleichung 4) gesetzt ergeben :
g^ X cos a '
§. i). G!:SI:TZK DKR BRECIIÜNG in SYSTRMKN KUCrJJGI'R riiCIIKN. 47
Da nach der vorangesclikktcn Voraussetzung' über die Grösse der abzubildenden Objeete der Winkel a sehr klein sein soll, so unterscheidet sich cos a. von \ nur um ein Kleines zweiter Ordnung, und kann daher annähernd = 1 gesetzt werden. Dann erhalten wir
-' + ^ = 1 9, X
Ist Qii die Entfernung des Bildes von p von «, so ist
-^ + ^' = 1 9, 9,. also X =^ g,, \^ 5).
Der Fusspunkt des Lothes t r ist also das Bild von p.
Die Bilder der Punkte, welche in einer durch p gegen die Axe senkrecht ge- legten Ebene liegen, liegen also auch annähernd in einer gegen die Axe senkrechten Ebene, welche durch das Bild von p gelegt ist.
Hat man also zuerst das Bild'r von p gesucht, und durch r eine gegen die Axe senkrechte Ebene gelegt, so findet man die Orte der Bilder aller einzelnen Punkte des leuchtenden Objects leicht, indem man durch den betreffenden Punkt des Objects und den Mittelpunkt der brechenden lüigelfläche eine gerade Linie legt; wo diese die durch r gelegte Ebene schneidet, ist der Ort des Bildes.
Aus dieser Construction folgt nach bekannten geometrischen Sätzen, dass das Bild dem Objeete geometrisch ähnlich ist.
Daraus ergiebt sich ferner leicht das Verhältniss der entsprechenden Linear- dimensiouen des Objects zu denen des Bildes. Nennen wir z. B. s p als eine solche Dimension des Objects ß^, und tr als die zugehörige des Bildes — ß^^ (negativ, weil sie an der entgegengesetzen Seite der Axe liegt), so ist:
- f = ^ I 6)
oder in 'Verbindung mit 2 c), 3 a), 3 b) und 3 c)
ß. _ G„ G, - g„ \
ß/ (', — 9, <^/ '
oder
ß I? p _F )
J.-W-^(.-^^ * /"'■
Wenn die brechende Fläche eben ist, werden die Brennweiten unendlich gross, und die Gleichung 6 b) verwandelt sich in
\-^ \ ••-•
Das Bild, welches eine ebene brechende Fläche entwirft, ist also so gross wie sein Object.
Verallgemeinerung der bi sher gcwonn e neu Formeln. Wir Mollen zu- nächst die oben definirten BegrilTe der Brennpunkte, Ilauptj) unkte und Knoten- punkte auf unseren Fall anwenden.
Die Brennp unkte sind diejenigen, in denen sich Strahlen vereinigen, die im ersten oder zweiten Mittel parallel der Axe verlaufen. Die Entfernungen der beiden Brennpunkte F^ und V ^^ \qw dem Scheitel der brechenden Fläche , und G^ und G ^^
48 F.RSTKR ABSCHNITT. DIF, DIOPTRIK DF.S AUGKS. §. 9.
von deren Mittelpunkte sind schon oben in den Gleicluingen 3 a) und 3 b) gefunden, und dadurch ist die Lage der ßrennpmilcte bestinniit.
Die Brennebenen sind senkrecht durch die Brennpunkte gelegte Ebenen. Da das Bild jedes Brennpunktes in unendlicher Entfernung liegt, so niuss dasselbe auch für solche Punkte der Brennebenen der Fall sein, welche der Axe nahe genug sind, um regelmässige Bilder geben zu können. Strahlen, die von einem Punkte einer Brennebene ausgehen, werden also nach der Brechung parallel sein.
DieHauptpunkte und die durch 'sie senkrecht zur Axe gelegten Haupt- ebenen sind dadurch charakterisirt , dass Bilder in den Hauptebenen liegend gleich gerichtet und gleich gross seien. Für die Hauptebenen muss also ß^i=ß^^ sein. Das kann nach den Gleichungen 6b) nur der Fall sein, wenn f, = 0 und f^^=:0, was laut der Gleichungen 3 d) stets gleichzeitig der Fall sein muss. Beide Haupt- punkte fallen also in unserem Falle zusammen in den Punkt, wo die Axe die brechende Fläche schneidet, und dieser Hauptpunkt ist sein eigenes Bild.
Die Knotenpunkte sind dadurch defiiiirt, dass jeder Strahl, der vor der Brechung durch den ersten geht, nach der Brechung durch den zweiten geht, und dabei seiner ersten Richtung parallel bleibt. Auch diese beiden fallen in einen Punkt, nämlich den Mittelpunkt der Kugel zusammen. Denn ein Strahl, der im ersten Mittel auf den Mittelpunkt der Kugel zugeht, geht ungebrochen durch die Fläche, geht also auch im zweiten Mittel durch den Mittelpunkt, und ist seiner früheren Richtung parallel.
Die Constructionen der Richtung der Strahlen, welche oben aus den Definitionen der genaiHiten Ebenen und Punkte hergeleitet sind, lassen sich also auch auf eine einzelne brechende Fläche anwenden, und die Constructionen vereinfachen sich noch dadurch, dass erstens jeder Punkt in der ersten Hauptebene sein eigenes Bild ist, und man nicht erst den zugehörigen in der zweiten Hauptebene zu suchen hat, und zweitens dadurch, dass der nach dem ersten Knotenpunkte gehende Strahl unmittelbar in seiner eigenen Verlängerung weiter geht, und man nicht erst eine Parallele mit ihm durch den zweiten Knotenpunkt zu legen hat.
Wir haben unter 3 c) zwei Gleichungen ganz ähnlicher Form aufgestellt, bei denen aber die Entfernungen der Bilder von verschiedenen Punkten aus gemessen waren. Gleichimgen von derselben einfachen Form erhalten wir immer, wenn wir die Entfernungen der Veroinigungspunkte, welche dem ersten Mittel angehören,
von einem beliebigen Punkte s Fig. 29 der Centrallinie ap an mes- sen, und von dem Bilde t dieses Punktes aus die Entfernungen der Ver- Fifj. 2.9. einigungspunkte, die deni
zweiten Mittel angehören. Ist also t das Bild von s, q das Bild von p, P^ der erste, ^2 ^^^^ zweite Hauptbrennpunkt, und bezeichnen wir
.s' a mit fj. P^ u mit F^,
t a mit f^f P2 "' '"'t ^2;
p a mit cpi .
q a mit cp., ;
/; 6' mit hl, q t mit — //.2 ,
/\ s mit — //j . qP.i mit — Jl.^,
so ist
§. !). GKSKTZK lil'.H IMlKCilüNli AN IIXKR KUGKMGIIN Fl.ÄCIIi;. 49
1^)
— -h — = I
9i 9-2
7) 9i — /i = /'i ' S) 92 — U = h.;,,
^-) /-; - /i = //i ,
?) ^^-2 — A = ff-i
Setzt man aus y und 5 die Wcrthe von 9^ und 9.2 in j j , so erhält man
T — —7- + -, —TT = I oder
Subtrahirt man liiervon die aus a abzuleitende Gleichung
so erhält man als Rest
Fl /?2 4- F.2 h = K h + h^ /; -h /i.2 fi oder (^1 - fi) h^ + (^2 - A) K = /', /^2- was vermöt^e der Gleichungen s und ^ sich verwandelt in
Wenn man also als Ausgangspunkte für die Messung der Abstände irgend ein Paar zusammengehöriger Vereinigungspunkte von Lichtstrahlen benutzt, kommt mau innner wieder zu derselben einfachen Formel zurück. Bc> in der brechenden Fläche selbst und in ihrem Mittelpunkte der leuchtende Punkt mit seinem Gegenstände zu- sannnenfällt, sind diese beiden Punkte ihre eigenen Bilder, und die Formeln 3c) bilden deshalb nur specielle Fälle von 7).
Wenn man den Punkt s in den ersten Brennpunkt verlegt, wird die Gleichung 7) unbrauchbar, weil H^ »iid ^2 unendhch gross werden. Man findet aber die ent- sprechende Gleichung leicht aus der ersten der Gleichungen 3 d)
F f
'' ~ f — F '
Zieht man von beiden Seiten ¥^ ab, so erhält man
FF)
In II '
Setzen wir hier f^ — F^ = l^, und f^^ — F^^ =z l^^, wobei l^ die Entfernung des leuchtenden Punktes vom ersten Brennpunkte aus nach vorn gerechnet, /^, die Entfernung seines Bildes vom zweiten Brennpmikte aus nach hinten sein würde, so erhalten Avir die einfachste Form, in der sich das Gesetz lür die Lage der Bilder darstellen lässt:
IJii = fi^ii i ■ ■ 'I')
Knryklop. li. Physik. IX. Uelmiioltz, l'liysi,ol. Optik. i
50
ERSTER ABSCHNITT. DIE ÜIOPTRIK DES AUGES.
§. 9.
In derselben Bezeiohnungs weise wird das Gesetz für die Grösse der Bilder, die Gleichnng Gb)
^ = TT oder
ß,
F,
7 c).
Fig. 30.
Beziehung zwischen der Grösse der Bilder und Convergenz der Strahlen.
Es sei in Fig. 30 pq die Axe, sp ein Object und qr sein Bild. Wir wollen die Winkel a^ und 1X2 bestimmen, welche einer der von p ausgehenden Strahlen p c vor
und nach der Brechung mit der Axe macht, und diese Winkel positiv rechnen , wenn der Strahl sich in Richtimg der als positiv gerechneten Bilder von der Axe entfernt. Es ist also l_cpa = ix^ , l_cqa = — a.2. Es sei ferner, wie bisher,
S P = ßl , 7 ^ = — ß2'
ap^fi, aq = f2- Da die Einfallswinkel der Strahlen an der brechenden Fläche immer sehr klein bleiben sollen, muss ca ein sehr kleiner Bogen sein, den wir annähernd als eine gegen die Axe senkrechte gerade Linie betrachten können. Wir können also setzen
ac = fi fg C(.i,
a c = — fi tg (X.2, also
/i tg^i = -
Wir haben ferner nach 3 d) und 6 b)
ß?. _ ^1
ßi "
- A ig «2 l _ 1^2- u
Pl-fl
Fo
und
F n
^ := — nach 3a) und 3b). Daraus folgt:
^1
«1
U _ _ !h . h.
/i ni ßi
Dies in die Gleichung A gesetzt, giebt
ni ßi tg a-i = n.^ ßa tg a^
7d).
Diese Gleichung spricht ein wichtiges Gesetz aus, welches die Grösse der Bilder mit der Divergenz der Strahlen verknüpft, unabhängig von der Entfernung und der Brennweite der brechenden Fläche.
Brechung in Systemen von Kugelflächen.
Wir wollen jetzt die Gesetze der Brechung in centrirten optischen Systemen untersuchen, d. h. solchen, welche eine Reihe von brechenden Kugelflächen ent- halten, deren Mittelpunkte alle in einer geraden Linie, der optischen Axe des Systems, liegen.
§. 0.
GESLTZR DER BRECHUNG IN SYSTEMEN KUUEMGER MÄCHEN.
51
Vorn nennen wir in Bezug auf das System die Seite, -von der das Licht her- kommt, hinten die, wo es hingeht. Die brechende Fläche, welche das Licht zuerst' trifft, ist die erste, das Medium, welches vor der ersten brechenden Fläche ge- legen ist, das erste, das zwischen der ersten und zweiten gelegene das zweite, das hinter der letzten, das letzte. Wenn wir m brechende Flächen haben, so haben wir m+ 1 brechende Medien. Es sei n^ das Brechungsverhältniss des ersten, «2 des zweiten, «„,+ 1 des letzten brechenden Mittels. Wie bisher nehmen wir die Radien der brechenden Flächen positiv, wenn deren Convexität nach vorn, negativ, wenn sie nach hinten sieht. Auch bemerke ich hier gleich ein für alle Mal, dass, wenn von einem Strahlenceiitrum oder Bilde gesprochen wird , welches in einem gewissen brechenden Mittel liege, oder diesem angehöre, darunter auch stets der Fall mitverstanden ist, wo das Bild potentiell ist, und erst durch Verlängerung der Strahlen über die Grenzen des Mittels hinaus entstehen würde.
Zunächst wissen wir aus der bisherigen Untersuchung, dass homocentrische Strahlen, welche unter kleinen Einfallswinkeln auf kugelige brechende Flächen fallen, homocentrisch bleiben. Daraus folgt, dass homocentrische Strahlen, welche unter kleinen Winkeln gegen die Axe in das optische System eintreten, nach jeder Brechung homocentrisch bleiben, und eben so aus der letzten brechenden Fläche wieder heraustreten. Wenn das einfallende Licht einer Anzahl von Vereinigungs- punkten angehört, welche alle in einer auf der optischen Axe senkrechten Ebene liegen, so wissen wir ferner, dass nach der ersten Brechung die Vereinigungspunkte wieder alle in einer auf der optischen Axe senkrechten Ebene liegen , und ihre Vertheilung der früheren geometrisch ähnlich ist. So wird es daher auch nach jeder folgenden Brechung sein, und auch das letzte Bild wird dem ursprünglichen geometrisch ähnlich sein, und wie dieses in einer auf die optische Axe senkrechten Linie liegen.
Lidern man nun das Bild, welches von der ersten brechenden Fläche entworfen ist, als den Gegenstand für die zweite betrachtet, das Bild der zweiten als den Gegenstand der dritten u. s. w. , kann man ohne besondere Schwierigkeit schliesslich Grösse und Lage des letzten Bildes berechnen. Allerdings werden aber die Formeln schon bei einer massigen Zahl brechender Flächen bald sehr weitläufig.
Hier kommt es uns nur darauf an, einige allgemeine Gesetze zu beweisen, welche für jede beliebige Zahl brechender Flächen gültig sind , was uns für das Auge desto wichtiger ist, da dieses in den verschiedenen Schichten der Krystal- linse unendlich viele brechende Flächen enthält, die Rechnung auf dem angedeuteten Wege also doch nicht zu Ende zu führen sein würde.
1 . Zuerst will ich zeigen , dass das in Gleichung 7) für eine Fläche ausge- sprochene Gesetz auch für beliebig viele gilt.
Es sei in Fig. 5/ die mit 1 bezeichnete brechende Fläche die erste, die mit (m — \ bezeichnete die vorletzte, die mit m bezeichnete die letzte Fläche des
Fig. 31.
Systems. Wenn s der Vereinigungspunkt der eintretenden Strahlen ist, sei u der der ausgetretenen, wenn p der der eintretenden ist, sei r der der austretenden. Wir bezeichnen ps mit hj, ur mit /(,n+', so will ich beweisen, dass
H~
52 ERSTER AßSCHNlTT. DIE ÜIOPTRIK DES AUGES. §. 9.
wo Hl der Abstand des ersten Ilniiptbreiinpuiiktes von s, lU der des zweiten von t( ist.
Um das Gesetz alli-emein zu beweisen, werde icli zeigen, dass, wenn es für ein System von {m- — -i) Fläcben richtig ist, es auch für m Flädien gilt. Da es nun für eine Fläche bewiesen ist, folgt dann, dass es auch für zwei, und weiui für zwei, auch für drei u. s. w. in infnütum richtig sei.
Das System der {m — 1) ersten Flächen entwerfe von dem Punkte s das Bild /, und von dem Punkte p das Bild q, und tq werde bezeichnet mit /<„,. Die Entfer- nungen der Ilauptbrennpunkte des Systems der (m 1) Flächen von den Punkten
s und t seien beziehlich Lj und L^, die Entfernungen der Ilauptbrennpunkte der letzten »uten Fläche von den Punkten t und u seien beziehlich M^ und i/o, wobei alle diese Entfernungen immer von den Punkten s, t und u aus in der Richtung positiv gerechnet werden, in welcher das brechende Medium, dem die betreffenden Strahlenbündcl angehören, von den betreffenden brechenden Flächen oder Systemen liegt. Nun haben wir nach der Voraussetzung
il + ^ = \
K h,n '
luid für die Brechung in der letzten Fläche
— — + —
ll,n hi,i+\
Wenn wir die erste dieser Gleichungen mit L^, die zweite mit ü/, dividiren, und beide addiren, erhalten wir
L. 1 M^ 1 11,
L^ /?! Ml h,n+i L^ il/i
M, Li \ 7l/o L^ 1
J/, +^2 /'l j1A + ^2 /''«+<
Setzen wir /i^z^oo, wobei h,n+\=^n.2 werden muss, so crgiebt diese Gleichung
"''- ßJi~i~W und setzen wir /)„,+ l=c>o, wobei h^ = //^ werden muss, so ergiebt sich
Hl Li
also schliesslich
Hl , //o
^ 8).
hl hm+i
wie zu beweisen war.
Diese Gleichung liefert für jeden reellen Werth zwischen + oo und — co von hl einen und nur einen von /(,„-f-1, und eben so für jeden der letzteren Grösse einen und nur einen von /jj. Der erste wie der letzte Vercinigungspunkt können also' an jeder Stelle der Axe liegen, und sobald der eine gegeben ist, ist auch die Lage des anderen eindeutig bestimmt.
2. Jedes optische System hat zwei und nur zwei zusammengehörige Vereini- gungspunkte der Lichtstrahlen, in denen die Grösse eines auf die Axe senkrechten ebenen Bildes der des zugehörigen Gegenstandes gleich wird. Wir nennen die
§. 9.
GKSITZK DER BMCilüNG IN SYSTEMEN KUGELIGER FLÄCHEN.
53
Ebene eines solchen Gegenstandes die erste nnd die des zugcluirigeii Bildes die zweite llauptcbene des Systems, nnd die beiden Pnnkte, wo sie die oittischc Axe sehneiden, beziehlich den ersten und zweiten Hauptpunkt. Die zu den Hauptpunkten gehörigen Hauptbrennweiten sind den zugehörigen Brechungsverhält- nissen des ersten und letzten Mittels proportional.
Es sei s ]) <]er abgebildete Gegenstand, p ein Punkt desselben in der Axc, s ein anderer seitlich davon. Wenn wir den Gegenstand längs der Axe verschieben.
Fig. 3S.
so dass er immer sich selbst parallel bleibt, so wird sich der Punkt .s in der mit der Axe parallelen Linie st bewegen. Der Lichtstrahl st wird also stets dem Punkte .s angehören , welches auch die Entfernung p q sein möge. Die der Axe parallelen Lichtstrahlen werden nun durch das brechende System so gebrochen, dass sie schliesslich durch den zweiten Hauptbreimpunkt P^, gehen. Es sei r lo der
Da s t stets dem leuchtenden
Gang des Lichtstrahls
.s t nach der letzten Brechung.
Bild von s uuiss in r w liegen
Vorausgeschickten senkrecht gegen die Axe u v sein muss
Punkte *• angehört, muss r lo stets dem Bilde dieses Punktes angehören, d. h. das
Es sei fg das Bild von .*;;;, welches nach dem
Wenn /> sich längs der Axc verschiebt, wird sich auch /' längs uv, und (j längs r w verschieben, und es ist ersichtlich, dass die Grösse des Bildes f g sich hierbei proportional dem Abstände 7*2/ ändern muss, wie dasselbe für eine einfache brechende Fläche oben in den Gleichungen G a) und 6 b) ausgesprochen ist. Da ferner aus Gleichung 8) zu er- sehen ist, dass die Entfernung P.yf jeden beliebigen Wcrth zwischen -j- co und — CO annehmen kann, so wird auch die Grösse des Bildes, wenn wir die eines umgekehrten Bildes negativ bezeichnen, jeden zwischen diesen Grenzen liegenden Werth annehmen köimcn, und einen jeden nur ciiniial atuiehmen können. Es wird also auch seinem Gegenstände sp an einer und nur an einer Stelle gleich werden müssen; es sei Cj b^ in diesem Falle der Gegenstand und c.y b^ das ihm gleiche Bild , so bezeichnen diese beiden Linien die Lage der sogenannten Hauptebenen des Systems.
Bezeichnen wir nun
•s p = (-2 6.^ = ßl ;
[9 = ~ ß.,
h, /',
I\
so ist
/).. /'o = b
ci h
1 7
2;
/'l P
h. f
'-= f-2-
Co
und da nach Gleichung S)
ß.
F.
U-Fz
I
_2
S.1),
|
hk |
^1 |
F^ |
|
|
ßl ß2 |
|||
|
ß2 ßl |
F^ |
54 ERSTER ABSCHNITT. DIE DIOPTRIK DES AUGES. §. a.
so erhalt man entsprechend der für eine brechende Fläche geltenden Gleichung G b)
ßl _ ^2 _ ^1 — /i
Nennen wir die Entfernung der zusammengehörigen Bilder von den Brennpunkten /j und I2, so dass also
^1 =/i - ^1,
k = f'Z — F2,
so erhalten wir aus der Gleichung 8 a) in derselben Weise die einfachste Form für das Gesetz der Lage der Bilder eines zusammengesetzten Systems, wie wir für die einer einzelnen Fläche aus Gleichung 3 d) die 7 b) erhalten haben, nämlich
S 8c),
8d).
Um endlich das Verhältniss der Grössen Fj und F^ zu finden, wenden wir das in der Gleichung 7 d) ausgesprochene Gesetz auf den Strahl an , welcher vor der Brechung durch s und 6^, nach der Brechung also durch 62 ""^^ 9 g^ht.
Nennen wir die Grösse eines hi der ersten Hauptebene enthaltenen Bildes y^, die Reihe der Bilder, welche bei den einzelnen Brechungen in dem Systeme ge- bildet werden, y^^, y^^^ etc. und ym+l das in der zweiten Hauptebene nach der letzten Brechung entworfene. Nach der Definition der Hauptebenen ist y^=:y^_|.i. Nennen wir ferner a, den Winkel zwischen dem Strahl s 6, und der Axe im ersten Mittel, a,^, a„, u. s. w. in den folgenden Mitteln, a„i-i-l im letzten Mittel, so dass
L s6i/) = — a,, L ghf = — a,„+l- Nach der Gleichung 7 d) ist
n, y, tg cc, = n„ y„ tg a.„,
u. s. w., woraus folgt
^/T/ fQ ^, = Wm+< lm+ tg a^-f-l | .... 9), oder da y/ = yOT+1, so ist
n, tg a.^ = nm+^ tg ccni+\ ] 9 a).
Ferner ist mit Berücksichtigung der oben aufgestellten Bezeichnungen
sp = ßl = — fi tg o.,,
fg = — ^2 = — Utg a«+1 , folglich
n,ßi _ _ nm+\ ßg h ~ h '
Setzt man in diese Gleichung aus 8 a) den Werth von f.], , so erhält man
n,^i _ _ nm+ Ißg /■. - Fr F^
§. 9. GESKTZK DER BRECHUNG IN SYSTEMEN KUGELIGER FLÄCHEN. 55
und nach 8 b) ist
ßi fß^
'3
Beide Glcicliungeu durcli einander dividirt geben
~^=^-L \ . 9c)
was zu beweisen war.
3. In jedem optischen Systeme giebt es ein und nur ein Paar von Knoten- punkten, welche die Eigenschaft haben, dass alle Lichtstrahlen, deren Richtung im ersten Mittel durch den ersten Knotenpunkt geht, nach der letzten Brechung eine ihrer früheren parallele Richtung haben ^ und durch (\Gn zweiten Knotenpunkt gehen. Die durch die Knotenpunkte senkrecht gegen die optische Axe gelegten Ebenen heissen die Knotenebenen. Da die im ersten Knotenpunkte sich schnei- denden Lichtstrahlen sich also nach der letzten Brechung im zweiten schneiden, so ist der zweite offenbar das Bild des ersten. Die zu ihnen gehörigen Brenn- weiten verhalten sich umgekehrt wie die Brechungsverhältnisse des ersten und letzten Mediums.
Wir gehen von der in der vorigen Nummer gefundenen Gleichung 9) aus :
^i^itg (X, ^^ 7lm+\^m+^ tg a.ni+\ \ 9).
Wenn wir diese auf die Knotenpiuikte beziehen, soll a^ == am+ 1 werden. Dies wird der Fall sein, wenn
Die Lineardimensionen zweier zusammengehöriger in den Knotenebenen liegender Bilder verhalten sich also umgekehrt wie die zugehörigen Brechungsverhältnisse des ersten und letzten Mittels.
Da die Bilder desselben Gegenstandes y^ sich verhalten wie ihre Abstände vom zweiten Hauptbrennpunkte, so lässt sich dieser Abstand aus der Grösse des Bildes besthnmen. Fällt das Bild des Gegenstandes y^ in die zweite Hauptebene, so ist seine Grösse auch gleich y^, sein Abstand vom Brennpunkte F^; fällt es in die zweite Knotenebene, so ist seine Grösse, wie eben bewiesen.
Sein Abstand vom Brennpunkte sei G^, so ist
also (9 c)
T/ ^ F^
G2 = -^ i^2 = Fl j 10a).
Der Abstand zwischen der zweiten Haupt- und Knotenebene ist danach
«2 = Fo, — G2, = F^ - F,.
Die erste Knotenebene soll das Bild der zweiten sein. Nennen wir ihren Abstand von der ersten Hauptebene a^ , so dass
Ol = Gl — Fl,
56 ;;, , /ERSTER ABSCHNITT. DIK DIOPTRIK DES AUGES,
so crgicbt die GIcichunpf 8 a
§. 9.
Methoden, die Brenn-, Haupt- undKnotenpunkte eines aus zwei anderen zu- sammengesetzten centrirten Systems brecliender Kugelflächen zu finden.
Es seien gegeben zwei centrirte optische Systeme A und /?, welclie dieselbe Axe haben. Es seien p^ und Pi^, Fig. 35, die beiden Brennpunkte, a^ und a^^ die
beiden Hauptpunkte des Systems A, 7C, und k^, die Brennpunkte, a, und a^, die Hauptpunkte von B. Der Abstand des ersten Ilauptpunktes a^ des zweiten vom zweiten a^^ des ersten Systems sei d, und dies werde positiv gerechnet, wenn, wie in Fig 33., a^ hinter a^, liegt. Die Hauptbrennweiten des ersten Systems a^p^ und «/,P/, bezeichnen wir mit f^ und f^^, die des zweiten a^TU^ und ct^^TZ,^ mit cp^ und cp^^. Der erste Brennpunkt des combinirten Systems ist offenbar das Bild, welches das System A vom ersten Brennpunkte Ti:^ des Systems B entwirft. Ist t^ dieser Punkt, so ist klar, Avie auch durch den in der Figur von f^ ausgehenden Strahl angedeutet ist, dass Strahlen, welche von f^ ausgehen, nach der Brechung im ersten Systeme A in tü^ sich vereinigen und nach der Brechung im zweiten parallel der Axe werden müssen, so dass also t^ der Definition des vorderen Brennpunkts entspricht. Die Entfernung a^, 7C^ ist gleich d — cp^; daraus ergiebt sich für ci^ti der Werth
\ \ a).
Eben so ist der zweite Brennpunkt des combinirten Systems das Bild, welches das zweite System B von dem zweiten Brennpunkte p^^ des ersten Systems entwirft. Es sei t,, der Ort dieses Bildes, so ist
^n ^n
id - ü 9n
IIb).
d—9, — fn
Die beiden Hauptpunkte des combinirten Systems sollen jeder des anderen Bild sein, und zwar bezieht sich der erste auf den Gang der Lichtstrahlen im ersten Medium, der zweite auf den im letzten. Die beiden Hauptpunkte müssen daher ein beiden gemeinsames Bild in dem mittleren Medium haben, was zwischen den beiden optischen Systemen vorhanden ist. Es sei dieses Bild 6 in Fig. 53, r^ und /•,, dagegen die Hauptpunkte des combinirten Systems. Wenn s das Bild von r^, und r^^ das Bild von s ist, ist auch r^^ das Bild von r^, und der ersten Bedingung für die beiden Hauptpunkte geschieht dadurch Genüge. Die zweite Bedingung für diese Punkte
§. 9. GtSETZK DKR BRliCIlUNG IN SYSTI-MLN Kül.'l'.LIGI'.R rLÄCllMN. 57
ist die, dass zusammengehörige Bilder in den Ilauptebeiicn gleich gross und gleich gerichtet seien. Es sei nun a die Grösse eines Objects iu s, ß^ sein Bild entworfen vom System .1 in r^, ß,, sein Bild entworfen vom System B in r^,, und x gleich der Länge r/^, s, y gleich .sa , so ist nach 8b)
G f. 2 X
ß. _ 9.
<7 T, — y
Soll ß, — ß^, sein, so muss
oder
oder MO
Um also den Punkt im mittleren Medium zu finden, dessen Bilder die beiden Hauptpunkte sind, theile man die Entfernung zwischen dem zweiten Hauptpunkte des ersten und ersten Hauptpunkte des zweiten Systems in zwei Theile, welche sich verhalte u wie die zu diesen Haupt- punkten gehörigen Hauptbrennweiten der beiden Systeme.
Da a? + y = (/ ist nach 1 1 c)
X ä — X
fn ~ 'Pi
■ ^ z=z -^. Daraus folgt
fn 9,
df„
X
y
(I
yVus dem W'erthc von x fnidet man die Entfernung a^ri-^-^hi des ersten Haupt- pmikles des combinirtcn Systems vor dem ersten llaujitpunkte des Systems A,
xf,
h
X - In
I,= --^l^ I Md,.
Ebenso die Entfernung aiiV^^^li^ des zweiten Hauptpunktes des condjinirten Systems hinter dem zweiten Hauptpunkte des Systems //,
II
y — 9/
58 ERSTER ABSCHNITT. Dlfl DIOPTRIK DES AUGES. §. 9.
Diirans ergeben sich die Werthe F^ und F^, der Hanptbrcnnweitcn des combinirten Systems:
|
F, |
«/ |
9J, |
r, |
|
|
9/ |
'\-L- |
d |
||
|
Pn |
a. |
9// fu |
r^^/ |
11f).
Hat man die Haupt- und Brennpunkte gefunden, so findet man die Knotenpuidite sehr leicht, da der Abstand des ersten Knotenpunktes vom ersten Brennpunkte gleich ist der zweiten Hauptbrennweite , der Abstand des zweiten Knotenpunktes vom zweiten Brennpunkte der ersten Hauptbrennweite.
Will man nur die Knotenpunkte, nicht die Hauptpunkte suchen, so kann man ein ähnliches Verfahren einschlagen wie für die Hauptpunkte, wobei man die Be- dingung benutzt, dass die linearen Dimensionen zusammengehöriger Bilder in den Knotenebenen sich umgekehrt wie die Brechungsverhältnisse der betreffenden Media verhalten.
Es seien in Fig. 55 jetzt a^ und a^^, a, und a^^ nicht mehr die Hauptpunkte, sondern die Knotenpunkte der beiden Systeme A und B, r, und r,, die Knotenpunkte des combinirten Systems, ihr gemeinsames Bild im mittleren Medium der Punkt s, so dass nun
ß/ P> =■ fu a, 7C, = 9,,
«//P//= f, «//TC/, = 9/
a^^s = X a. s ^ y.
Es ist
% ^u
^9/ y — 9//'
Ist nun G die lineare Grösse eines Objects im Punkte s des mittleren Mediums, ß^ die seines vom System A in r^ entworfenen Bildes , ß^^ die seines vom System H in r^i entworfenen Bildes, so ist nach den bekannten Eigenschaften der Knotenpunkte
K =,^Lli ^ f" a X X — fi
hl — 'hiLi^^ 9/
ö y y — 9n
Da nun in den Knotenebenen, wenn »i^ das Brechungsverhältniss des ersten, r)^^ des letzten, v des mittleren Mittels ist, sein muss
«,ß, = n^, ß„, so folgt, dass njn _ n,, 9/
§. a. cksi;tzI' dkr biii:ciiung in svstI'Mkn kugkligkii häciii^n. 59
Nim ist (tbcr
"//?/ = ^9,/' also
// _ 9//
« — /"/ y — 9//
-TT =^ -^ oder
f, 9//
und
Diese selbe Gleichung hatten wir aber auch gefunden in 1 1 c), als wir angenommen hatten, dass die Punkte a^, a^^, a,, a,,, r, und r^, Hauptpunkte seien. Zur Auf- findung der Knotenpunkte des combinirten Systems verfährt man also ganz wie zur Auffindung seiner Hauptpunkte, nur dass man dabei von den Knotenpunkten der einzelnen Systeme, nicht von den Hauptpunkten ausgeht.
Wir wollen hier noch die Formeln für den einfachsten Fall hinschreiben, wo jedes der beiden verbundenen Systeme nur aus einer einzelnen Kugeltläche besteht. Es sei Vi der Radius des ersten, r.2 der der zweiten Fläche, d ihr Abstand von einander, n^ das Brechungsverhältniss des ersten, «2 ^^^ zweiten, n^ des dritten Mittels. Dann ist nach 3 a) und 3 b)
fi = ' 9i =
'^ Wo, — n, ^^ «3 — ?'2
'2 — '*1 "3
Setzen wir der KiJrze wegen
% {nz — n^) n -+- n^ [n^ — ^i) ? 2 — (Wg — w.J («2 — wj rf = iV, so sind die Hauptbrennweiten:
/?! «2 ^1 ''2
Fl =
iV W2 Wg Ti r2
12).
^^- N
Die Entfernungen der Hauptpunkte h^ und Aa von den Flächen
Wj («2 — «3)ö?r,
K
N
^3 («1 ^2) ^ ^^2
12 a).
Die Entfernung der Hauptpunkte von einander H
(^2 — nj) (^3 — ^2) (rt — r-2 — rf) // _ d . -^
Für c^ = 0 wird hi = h^ =^ II = 0
Wj Tj Tg
12 b).
^. =
^2
("3 — ^2) ^'i + (n^ — "j) '2
^3 ^'i ^2
{% — %)^l -h (% — Wj'z'
60 KRSTl^R ABSCHNITT. DIE DIOPTRIK DES AÜGI-S. §. 9.
Setzen wir liioriii c, = i\ , so ciiuiltcii wir
|
pl |
nx |
ri |
|
|
"3 - |
-"i |
||
|
p |
"3 |
'*i |
|
|
' 1 |
«3- |
-ni |
Die Brcniipiinkte iiiul flniiptpuiikte sind dann nlso genau dieselben, als wäre nur eine hreclicndc Fläche vorhanden; das Resultat ist unabhängig von n^. Daraus folgt:
In e i n e in S y s t e ni e von b r e c h c n d e a K u g e I f 1 ä c h c n können w i r u n s a u jeder brechenden Fläche eine unendlich dünne, durch concen tri sehe Kugclflächen begrenzte Schicht von beliebigem Brechun gs Verhältnisse eingeschoben denken, ohne die Brechung der Strahlen dadurch zu ändern.
Es wird uns dieser Satz später zur Vereinfachung mancher Betrachtungen dienen.
Endlich will ich noch die Formeln für Linsen mit zwei kugeligen Bcgrcnznngs- Ilächcn hersetzen, bei denen das erste und letzte Älittel einander gleich sind, also /(j =^ »3.
p = p = "1 "-2 ^^1 ''-2 \ ,3^
1 2 ('?2 — %) [»ti(^2 — n) + K -'%)'/] i ■ • ■'•
Die Entfernungen der Hauptpunkte, welche in diesem Falle mit den Knotenpunkten
WU).
|
zusanunenfallen , |
von d |
en Linseniläclien sind |
|||||
|
/'i |
??i d r, |
||||||
|
7J2 (?2 — '■ |
1) + ("2 ^'1) |
d |
|||||
|
h |
?7ji d i\ |
||||||
|
"2 ('••> |
-'•l) + ("2-- |
"i |
)d |
||||
|
Die |
Entfernung |
der |
Hauptpunkte von |
einander |
|||
|
Jl |
- d . ^"^- - |
-Uy) {d-\~r.;^- |
- r |
.) |
??2 (r., — '"i) + (".2 — ^'1) d
3 b).
Die beiden ersten sind positiv gerechnet, wenn sie ausserhalb der Linse liegen.
Den Punkt in der Linse, dessen Bilder die beiden Knotenpimkte sind, nennt man in diesem Falle das optische Centrum der Linse. Es liegt in der optischen Axe, und seine Entfernungen von den beiden Flächen verhalten sich zu einander wie die Radien dieser Flächen.
Da die Resultate der Brechung in einem optischen Systeme, was Grösse und Lage der Bilder betrifft, mir von der Lage der Brennpunkte und Hauptpunkte (oder Knotenpunkte abhängen, so kann man ohne Aenderung der Lage und Grösse der Bilder zwei optische Systeme für einander substituiren , deren Brennpunkte und Hauptpunkte dieselbe Lage haben. Da das Verhältiiiss des Brechungsvermögens des ersten und letzten Mittels nicht geändert werden kann, ohne das Verhältiiiss der Hauptbrennweiten zu einander zu ändern, wollen wir voraussetzen, dass das erste und letzte Mittel bei einer solchen Substitution ungeändert bleibe. Dann braucht nur die eine Hauptbrennweite und der Abstand der Hauptpunkte von einander in dem einen System gleich den entsprechenden Grössen des anderen gemacht zu werden, um die beiden Systeme für einander substituiren zu können. In einem Systeme von nur zwei brechenden Flächen würde man zur Erfüllung dieser Be- flinguugen über h- Grössen, »j , r^, ji.j "'i^l '^j bestimmen können. Es kann daher für jedes centrirte System brechender Kugel flächen ein System von nur zwei solchen Flächen gesetzt werden, welches eben so grosse und
§. 9. GKSKTZi; WM CIILCIIUNG IN MNSIIN. Gl
eben so gelegene Bilder entwirft wie jenes, mid im Allgemeinen kann m;m dabei sogar noch immer zwei andere Bedingungen für das System von zwei Fiäelien anfstellen, z. B. dass es ans einem bestimmten Stoffe zu bilden sei n. s. w. , und diese gleichzeitig erfüllen.
Für den Fall, wo das erste luul letzte Mittel identisch sind, beide ein kleineres Brechnngsvermijgen haben als das mittlere Mittel, mid d(M' Abstand der brechenden Flächen kleiner ist als die Krümmungsradien , also für die sogenannten Li nsen, will ich hier noch die einzelnen Fälle durchgehen, weil wir auf dergleichen Linsen oft zurückkonmien werden.
Man unterscheidet nach der Gestalt 1) biconvexc Linsen, bei denen beide Flächen convex, also r^ positiv, r^ negativ ist; die BrennAveite ist immer positiv
nach Gleichung 13). Die Abstände der Haupt- punkte von den Flächen sind negativ, d. h. diese Punkte liegen innerhalb der Linse, uixl der Abstand der Hauptpunkte von einander ist /^ positiv, d, h. der erste liegt vor dem zweiten. In Fi(j. o4 ist die Lage der Brennpunkte pj /j.^ und Hauptpuidite h^ und h^ einer biconvexen Linse dargestellt. Die erste und zweite Fläche der Linse sind mit / und 2 bezeichnet. Fin G.cnzfall der biconvexen Linsen sind die planconvexen, bei denen einer der Radien unendlich gross wird, und ein Hauptpunkt in die gekrümmte Fläche der Linse fällt.
'•!) Biconcave Linsen mit zwei coneaven Flächen ; r^ ist negativ, r., positiv. Hie Brennweiten negativ, die Abstände der Hauptpunkte von den Flächen beide
negativ, d. h. die Hauptpunkte liegen iiuier- halb der Linse. Hir Abstand ist positiv, d. h. der erste liegt vor dem zweiten. Fig. 53
^_ stellt die Lage der Hauptpunkte /?, und h.j,
so Avie der Brennpunkte p^ und p.^ einer
biconvexen Linse dar. Einen Grenzfall bilden
die planconcavcii Linsen, bei denen einer
der Radien unendlich wird und einer der
Hauptpunkte in die gekrümmte Fläche fällt.
3) Conca vcon vexc Linsen, beide Radien entweder positiv oder negativ.
Wir wollen das erstere annehmen; der zweite Fall ergiebt sich aus diesem sogleich,
wenn wir nachher die erste Seite der Linse zur zweiten machen. Die Brennweite
wird positiv, wenn
sie wird unendlich, wenn beide Seiten der Gleichung gleich sind; sie wird negativ, wenn der Ausdruck links kleiner als der rechts ist. Der Ausdruck r.^-l-d — i^ ist der Abstand des Krümmungsmittelpunkts der zweiten Fläche von dem der ersten nach hinten gerechnet. Liegt der zweite Mittelpunkt hinter dem ersten, so wird die Linse von ihrer Mitte nach dem Rande zu düiuier; liegt jener vor dem ersten, so wird sie dicker. Man kann also sagen: Wird eine concavconvexe Linse nach dem Rande zu dicker, so ist ihre Brennweile negativ, und soll ihre Brennweite ]»ositiv sein, so nmss sie nach dem Rande hin düntjer werden. Aber man darf beide Sätze incht umkehren, wie es oft geschieht.
Der erste Hauptpunkt liegt vor der convexen Fläche (d. h. an ihrer c(nivexen Seite), wenn die Brennweite positiv ist, entfernt sich sehr weit, bis in das Fn- endlichc, wenn die Brennweile selbst sehr gross und unendlich wird. Wird die Brennwcilc negativ, so liegt der erste Hauplpindil hinter der convexen Fläche der
G2 KKSTIlil ABSCHNITT. DIK DIOPTRIK DES AUGKS. §. 9.
Linse, (I. h. auf ihrer coiicaveu Seite, ebenfalls unendlich weit entfernt, wenn die Brennweite unendlich sein sollte.
Der zweite Hauptpunkt liegt vor der concaven Fläche der Linse, d. h. auf ihrer convexen Seite, wenn die Brennweite der Linse positiv, er liegt hinter dieser Fläche, wenn die Brennweite negativ ist, und rückt ebenfalls in das Unendliche hinaus, wenn die Brennweite unendlich gross wird. Bei einer positiven Brennweite liegt der zweite Hauptpunkt immer hinter dem ersten, d. h. der Linse näher. Bei einer negativen liegt er hinter dem ersten, d. h. der Linse ferner, wenn die Linse nach ihrem Rande zu dicker wird; er liegt dagegen vor dem ersten, wenn die
Linse bei negativer Brennweite von der Mitte nach dem Rande dünner wird ; er
£^ ( . I . fällt mit ihm zusammen, wenn die beiden
^» /'s Linsenüächen concentrischen Kugeln an-
gehören, und zwar liegen beide Haupt- ''^' ''^' punkte dann in dem gemeinschafthchen
Centrum der Kugeln. Fiq. 56 stellt eine concavconvexe Linse von positiver Brenn- weite dar, Fig. 57 eine solche von negativer Brennweite, die , . nach dem Rande zu dicker wird, Fig. 58 eine solche von p. ^~ negativer Brennweite, welche
rlQ. öl. ^ '
nach dem Rande zu dünner Avird. Der Krümmungsmittelpunkt der ersten Fläche ist mit Cj, der der zweiten
mit C2 bezeichnet. Ich be- merke noch, dass die Brenn- punkte nie in die Linse und stets auf entgegengesetzte Seiten derselben fallen. Was die Lage der Bilder betrifft, so verwandelt sich die Gleichung 8 a) und 8 b), wenn die beiden Brennweiten gleich werden, in folgende:
1 \ 1 . /
-7. f- -7^ = -^ oder 14)
^■^ = 1^1 \ '*»»
und
ß.2
j-^-j^^^-f' ! "")•
Bei Linsen mit positiver Brennweite (Sammellinsen , Collectivlin sen) liegen nach diesen Formeln die Bilder unendlich weit entfernter reeller Objecte, für welche also /"j = 00, im zweiten Brennpunkte hinter der Linse und sind im Ver- hältniss zum Objecte unendlich klein und umgekehrt. Wenn das Object sich der Linse nähert, entfernen sich die Bilder von ihr, bleiben reell, umgekehrt und nehmen an Grösse zu, bis /"j = F geworden, das Object also in den vorderen Brennpunkt gerückt ist, wo die Entfernung und Grösse des Bildes unendUch werden. Man ersieht dies leicht aus Gleichung 14), die man so schreiben kann:
11 1^
§. 9. GKSl-TZi; ÜER BRECHUNG IN LINSKN. 63
i 11 1
Wenn f, abnimmt von oo bis F, nimmt — zu von 0 bis -rr, und ■— nimmt ab von —-
/i I' k ^
bis 0, d. h. /a nimmt zu von F bis oo. Die Grösse des Bildes
F
ß-2 = - ßl
u-p
ist immer negativ, so lange /"^ > F. Wenn f^ von oo abnimmt bis F, nimmt der Nenner des Bruchs ab von oo bis 0, und ß2 geht über von 0 bis — oo.
Eben so findet man nun weiter, dass, wenn das Object vom ersten Brenn- punkte zum ersten Hauptpunkte fortrückt, f^ von — co bis 0 geht, d. h. das Bild, welches nun meist virtuell ist und auf derselben Seite der Linse mit dem Objecte liegt, aus unendlicher Entfernung bis zum zweiten Hauptpunkte heranrückt und dabei eine positive Grösse hat, d. h. aufrecht steht und von -|- oo bis zu einer dem Objecte gleichen Grösse abnimmt.
Endlich kann f^ auch negativ werden, wobei meist das Object virtuell wird; dann ist f^, stets positiv und kleiner als f^, das Bild aufrecht und kleiner als das Object. Während f\ von 0 bis — oo, geht f^ von 0 bis F, ßa von ßj bis 0.
Man kann also sagen: Sammellinsen machen parallel eintretende Strahlen convergent und vereinigen sie in der Brennebene; sie machen convergcnte Strahlen noch convergenter und divergente Strahlen weniger divergent oder auch convergent, ersteres, wenn sie von einem Punkte jenseits des Brennpunktes divergiren, letzteres, wenn von einem solchen diesseits des Brennpunktes.
Linsen von negativer Brennweite nennen wir dispansive oder Zer- streuungslinsen, weil parallel eintretende Strahlen durch sie divergent gemacht, zerstreut werden, divergente noch mehr divergent, convergente weniger convergent oder divergent werden.
Setzen wir den absoluten Werth der negativen Brennweite der Linse gleich P, so das P ^ — F, so wird
\_ _ _ \ \^
/2 ~ , P /l
ß. - ßl
P
A + ^'
Daraus folgt, dass für jeden positiven Werth von d jetzt f,^ negativ ist, und dass, während f^ von co bis 0 abnimmt, /"o von — P bis 0 sich verändert, ßa von 0 bis ßj. Dispansive Linsen entwerfen also von reellen Objectcn, die vor dem ersten Hauptpunkte liegen, virtuelle Bilder , welche vor dem zweiten Hauptpunkte liegen, kleiner, näher und aufrecht sind.
Für negative Werthe von f^, welche absolut kleiner als P sind, wird /"^ positiv, und während f^ von 0 bis — P geht, steigt f^ von 0 bis + oo, ß^ von ß^ bis oo. Convergent einfallende Strahlen werden also weniger convergent, wenn sie nach einem vor dem hinteren Brennpunkte gelegenen Punkte convergiren.
Für negative Werthe von f^ , welche absolut grösser sind als P, werden /"^ und ß^ negativ, es entstehen also umgekehrte virtuelle Bilder vor dem Glase. Während f^ sich ändert von — /' bis — oo, ändert sich /a von — oo bis — P, und ßa von — oo bis 0. Convergente Strahlen werden von dispansiven Linsen also divergent gemacht, wenn sie nach einem jenseits des hinteren Brciuipunktes gelegenen Punkte convergiren.
Die Entfernung e zweier zusammengehöriger Bilder von einander ist fi-\-n-\~ f.^, wenn a der Abstand der Hauptpunkte von einander ist, und diese Entlcrnung positiv
04 r.KSTKK AI5SUIN1TT. DIK DIOPTRIK ÜKS AUCKS. ' §. lo.
gcrccliiict wird, l';ills (l;is /weite Bild hinter dem ersten liegt. Setzen wir statt f^ seinen Wcrtli, so erhalten wir als Ansdrnek für die EntfernnMc::
DiflorentHrcn wir diese Gleichung nach /^ , so erhalten wir
de ^ W'-^^UF
Hiernach wird (le=0, d. h. e ein Maximum oder Minimum, wenn entweder /"i=ü odor /', =2/% und zwar wird es sowohl für positive wie negative Brennweiten ein Miinmum für / ^ = 2 F, und ein Maximum für f^ = 0, wie man leicht aus dem Ausdruck für e erkennt.
Werke, in welclicn die Brechung der Lichtstrahlen in centrhten Sjstemen kng^eligcr Flächen lieliandelt wird, sind folgende:
1738. CoTES in Sjiith a coniplete System of optics. Cambridge. Vol. 11. 76. '17.')7u.GI. Euler in lllstoire de i'Acad. roy. de ßeilin poitr 1707. p. "283. — Ihid. pour 17GI. p. 201. 1760. EuLEP. Pre'cis d'une tlie'orie generale de la dioptriquc in llist. de l'acad. roy. des sc. de Paris. '176"'. p. Sä-:. 'l7SSn. 1803. Lagrange in Nouv. Mein, de l'acad. roy. de Berlin pour '1778. p. 162. — Ihid. 1803. p. 1. t822. PioL.\ in Effemeridi astron. di Mi/ano per 1822. 1830. ÄlüBius in Crelle's Journal für Mathematik. Bd. V. S. tt3. IS'il. *Bessel in Astronom. Nachriciitcn. Bd. XVIIL S. <J7.
* Gauss Dioptrische Untersuchungen. Göttingen. — Abdruck aus Abhandl. d. Kön. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Th. t. von den Jahren 1838- — 1-3. I8ii. Encke De formulis dioptricis. Ein Programm. Berlin.
Moser lieber das Auge, in Dove's Repert. d. Physik. Bd. V. S. 289. t8-')1. Listing Art. Dioptrik des Auges, in R. Wagner's Handwörterbuch d. IMivsio- logie. Bd. IV. S. 431.
ij. 10. Brecliun" der Strahlen im Ause.
Das Auge verhält sich gegen das einfallende Licht im "Wesentlichen wie eine Camera obscura. Das von einem leu-chtendcn Punkte ausgegangene Licht muss, wenn dieser Punkt deutlich gesehen werden soll, durch die hrechenden Mittel des Auges so gehrochen werden, dass alles auch wieder auf einem Punkte der Netzhaut vereinigt wird Auf der Fläche dieser Haut wird daher ein reelles optisches Bild der äusseren gesehenen Gegenstände entworfen. Dasselhc ist um- gekelirt und verkleinert. Man kann es an frisch ausgeschnittenen Augen sicht- har machen, wenn man vorsichtig den hinteren mittleren Theil der Sclerotien und Chlorioidca entfernt, die Netzhaut aber stehen lässt^ und nun die Hornhaut eines so ijräparirten Auges gegen helle Gegenstände kehrt. Das Bild erscheint alsdann klein, hell^ scharf und, wie angegeben, umgekehrt auf der stehengebliebenen Netzhaut. Noch besser ist das Bildchen nach der Methode von Gerling^ zu sehen, wenn man die Elemente der Netzhaut mit einem Pinsel entfernt, und dann ein Täfelchen von Glas oder Glimmer in die Oeffnung einschiebt. Ohne viele Mühe kann man die Netzhautbildchen auch in den Augen weisser Kaninchen sehen, denen das Pigment der Aderhaut fehlt. Bei diesen braucht man nicht einmal die
' l'üGGENiiouFF Aiin. XLVI. ;2i3.
§. 10. ÜIK STF.LI.F, DKS DIRECTKN SKHK\S. 65.
harte Haut zu entfernen, sondern sieht das Bild durch sie liindurchsclicincn, aller- dings nicht so scharf wie hei freigelegter Netzhaut, aher doch deutlich genug, um seine Stellung, Grösse u. s. w. zu erkennen. Auch ist es hei lehenden Menschen, namentlich bei blonden Personen mit hellblauen Augen, welche wenig Pigment in der Aderhaut zu haben pflegen, zuweilen möglich, das Bild durch die harte Haut hindurch zu sehen. Man lässt einen solchen in einem verdunkelten Zinnner das Auge so drehen, dass die Hornhaut im äusseren Augenwinkel steht, und in dem grösseren mittleren und inneren Theile der Augenlidspalte daher die innere Seite der weissen Sehnenhaut erscheint. Hält man dann noch weiter seitlich, als die seitlich gekehrte Sehaxe steht, eine Kerzenflamme, so erscheint deren Bild auf der inneren Seite der Netzhaut, und schimmert oft so deutlich durch die Aveisse Sehnenhaut hindurch, dass man die umgekehrte Stellung des Bildes, die Spitze der Flamme und den Ort des Dochtes erkennen kann ^.
Die genaueste Untersuchung der Netzhautbildchen im lebenden Auge des Menschen ist mittels des in §. 16 zu beschreibenden Augenspiegels möglich. Mit diesem Instrumente kann man von vorn in das Auge hineinblicken, und die Netzhaut selbst mit ihren Gefässen, sowie die auf ihr entworfenen optischen Bilder deutlich sehen. Man überzeugt sich leicht davon, dass von hinreichend hellen Objecten, welche das beobachtete Auge deutlich sieht, sehr scharfe und genau begrenzte optische Bilder auf der Fläche der Netzhaut ent- worfen werden.
Bei der Beschreibung der Netzhaut habe ich schon erwähnt, dass im Hinter- grunde des Auges sich eine eigcnthümlich gebaute Stelle der Netzhaut finde, der gelbe Fleck. In seiner Mitte, der sogenannten Netzhautgrube, verschwinden die Gefässe ganz, welche sich in den übrigen Theilen der Netzhaut verästeln, hier finden sich nur nervöse Elemente vor, und zwar von den Schichten der Netz- haut, wie es scheint, nur Nervenzellen und Zapfen. Diese Stelle ist in physio- logischer Hinsicht von der grössten Wichtigkeit als die Stelle des directen Sehens. Derjenige Punkt des Gesichtsfeldes, welchen wir direct betrachten, oder mit dem Blicke fixiren, wird jedes Mal an dem Orte der Netzhautgrube abgebildet. Mittels des Augenspiegels kann dieser Satz, von dessen Richtigkeit man sich schon längst wegen der besonderen Structur des gelben Flecks überzeugt hielt, auch durch directe Beobachtungen erwiesen werden. Den Ort des gelben Flecks er- kennt man mit dem Augenspiegel, wenn die ganze Netzhaut erleuchtet ist, an dem Mangel der Gefässe. In der Mitte der gefässlosen Stelle, entsprechend dem Orte der Netzhautgrubc, findet 'sich eine eigenthümlich helle Stelle, welche Coccius ^ zuerst beschrieben hat, und deren Helligkeit er einem Reflexe der Netzhautgrubc zuschreibt. Dünders ^ hat ferner gezeigt, dass dieser helle Reflex stets an derjenigen Stelle des optischen Bildes erscheint, welche das beobachtete Auge im Gesichtsfelde fixirt, und ich habe mich von der Richtigkeit dieser An- gäbe überzeugt. Man kann nach der Stellung des sogenannten Reflexes der Netz-
' VoLcKMA>\, Ariikel: Sehen in Wacneh'« Handwörterbuch d. Physiologie. S. 286—289. 2 üebcr die Anwendung des Augenspiegels. Leipzig \S'^3. S. Gi-.
» Onderzoclungen gedaan in hct Physiolog. Lahorat. d. Ulrechrsohc Hoogeschool. .laar V[. S. 1.^3. Encyklop. d. I'liysik. IX. Uei.miio[.tz, Physiol. Opiik. t:
QQ KRSTKR ABSCHNITT. DIL ÜIOPTRIK DES AUGLS. §. 10.
hautgriibe dem beobachtelon Individuum genau bezeichnen, welchen Punkt es fixirt, und wenn man ihm Anweisung giebt, bakl diesen, bald jenen Punkt de» Gegenstandes zu fixiren, sieht man den Reflex immer auf den entsprechenden Punkt des Bildes sich einstellen. Die Ausführung dieser Versuche wird in §. 1 6 beschrieben werden.
Nur in der Gegend der Augenaxe pflegt das optische Bild auf der Netzhaut seine volle Schärfe zu haben, von ihr entfernter ist es weniger gut begrenzt. Wir sehen deshalb im Gesichtsfelde in der Regel nur den einen Punkt deutlich, welchen wir fixiren, alle übrigen undeutlich. Diese Undeutlichkeit im indirecten Sehen scheint übrigens auch durch eine geringere Empfindlichkeit der Netzhaut bedingt zu sein; sie ist schon in geringerer Entfernung von dem fixirten Punkte viel bedeutender als die objective Undeutlichkeit der Netzhautbilder. Das Auge stellt ein optisches Werkzeug von sehr grossem Gesichtsfelde dar, aber nur an einer kleinen, sehr engbegrenzten Stelle dieses Gesichtsfeldes sind die Bilder deutlich. Das ganze Feld entspricht einer Zeichnung, in der nur der wichtigste Theil des Ganzen sorgfältig ausgeführt, die Umgebungen aber nur skizzirt, und zwar desto roher skizzirt sind, je weiter sie von dem Hauptgegenstande ab- stehen. Durch die Beweglichkeit des Auges wird es aber möglich, nach einander jeden einzelnen Punkt des Gesichtsfeldes genau zu betrachten Da wir zu einer Zeit doch nur einem Gegenstande unsere Aufmerksamkeit zuwenden können, ist der eine deutlich gesehene Punkt ausreichend, sie vollständig zu beschäftigen, so Ott wir sie auf Einzelheiten lenken wollen, und wiederum ist das grosse Ge- sichtsfeld trotz seiner Undeutlichkeit geeignet, die Hauptzüge der ganzen üm- sebuns mit einem schnellen Blicke aufzufassen, und neu auftauchende Erschei- nungen an den Seiten des Gesichtsfeldes sogleich zu bemerken.
'b
Das Gesichtsfeld eines einzelnen Auges wird bestimmt durch die Weite der Pupille und ihre Lage zum Rande der Hornhaut. Ich finde, dass ich in einem dunklen Zimmer, wenn ich mein Auge in einem Spiegel besehe, und seitlich ein Licht aufstelle, die Anwesenheit des Lichts so lange noch wahrnehme, als Strahlen von dem Lichte auf den gegenüberliegenden Rand der Pupille und in diese selbst fallen. Alles Licht also, was durch die Hornhaut in die Pupille fällt, wird noch empfindliche Theile der Netzhaut treffen. Die Pupille liegt zwar etwas weiter zurück als der äussere Hornhautrand, aber wegen der Brechung in der Hornhaut können selbst noch Strahlen in sie einfallen, welche senkrecht gegen die Augenaxe verlaufend auf den Rand der Hornhaut fallen, so dass das Gesichts- feld eines einzelnen Auges etwa einer halben Kugel entspricht, eine Grösse, welche keinem künstlichen optischen Instrumente zukommt. Individuelle Ver- schiedenheiten müssen darin vorkommen, abhängig von der Weite und Lage der Pupille. Da beim Sehen für die Nähe die Pupille sich der Hornhaut nähert, wird das Gesichtsfeld dabei etwas grösser, wie ich an meinen Augen wenigstens leicht erkennen kann, wenn ich am äussersten Rande des Gesichtsfeldes ein recht helles Licht anbringe.
Ein Theil des Gesichtsfeldes jedes einzelnen Auges nach innen, oben und unten wird durch Theile des Antlitzes, Nase, Augenbrauenrand, Wangen, ein- genommen, nur nach aussen hin ist es ganz frei. Beide Augen zusammen über-
§. 10. €ARDINALPÜNKTK DES AUGES, 67
schauen aber, wenn ihre Axen parallel in die Ferne gerichtet sind, einen hori- zontalen Bogen von 180 oder mehr Graden, Vergrössert wird das überschaubare Feld noch durch die Bewegungen der Augen, auf welche wir später zurück- kommen.
Die Lichtstrahlen, welche von einem entfernteren leuchtenden Punkte auf das Auge fallen, werden zuerst von der Hornhaut gebrochen, und zwar so, dass sie ungestört weitergehend sich etwa 10 Mm. hinter der Netzhaut in einem Punkte vereinigen würden. Indem sie somit convergirend durch die vordere Augenkammer gehen, treffen sie auf die Krystallinse, werden von dieser noch convergenter gemacht, und können in Folge dessen nun schon auf der Netzhaut zur Vereinigung gelangen.
Die stärksten Brechungen der Lichtstrahlen geschehen an der Hornhaut, dem- nächst an der • vorderen und hinteren Fläche der Krystallinse. Aber auch im Inneren der Krystallinse finden an den Grenzen ihrer einzelnen Schichtflächen Brechungen statt, da diese Schichten von verschiedener Dichtigkeit sind. Wir können diese verschiedenen brechenden Flächen annähernd gleichsetzen einem System von Rotationsflächen, deren Axen alle in eine gerade Linie zusammen- fallen. Wenn auch kleine Abweichungen in der Lage der Axen der einzelnen Flächen bei den meisten menschlichen Augen vorzukommen scheinen, so sind diese doch so gering, dass wir sie in Bezug auf die Lage und Grösse der optischen Bilder vernachlässigen und das Auge als ein centrirtes optisches System betrachten können.
Die Axe dieses Systems, deren vorderes Ende etwa mit dem Mittelpunkte der Hornhaut zusammenfällt, während das hintere zwischen dem gelben Flecke und der Eintrittsstelle des Sehnerven hindurchgeht, nennen wir die Augenaxe.
Die Lage der Brennpunkte, Hauptpunkte und Knotenpunkte des Auges unterliegt wohl ziemlich bedeutenden individuellen Verschiedenheiten, da über- haupt die meisten Abmessungen des Auges und seiner einzelnen brechenden Flächen bei verschiedenen Menschen so von einander abweichen, wie man es bei einem Organe, dessen Wirkungen eine so grosse Genauigkeit der Construction zu verlangen scheinen, kaum erwarten sollte. Ausserdem werden wir weiter unten sehen, dass auch in jedem einzelnen Auge diese Punkte ihre Lage ändern, wenn das Auge nach einander Gegenstände in verschiedener Entfernung betrachtet. Man kann über die Lage der genannten Punkte im normalen, fernsehenden Auge nur etwa so viel sicher aussagen: Der erste Hauptpunkt ist dem zweiten Hauptpunkte sehr nahe, ebenso der erste dem zweiten Knotenpunkte, Die beiden Hauptpunkte des Auges liegen etwa in der Mitte der vorderen Augen- kammer, die beiden Knotenpunkte sehr nahe der hinteren Fläche der Linsci der zweite Brennpunkt dicht vor oder auf der Netzhaut.
Da CS bei sehr vielen Gelegenheiten nothwendig ist, wenigstens angenäherte Werthe für die einzelnen optischen Constanten des Auges zu kennen, so will ich hier die Werthe aniühren, welche Listing für ein schcmatisches mittleres Auge gewonnen hat, indem er, den bis dahin ausgeführten Messungen sich mög- lichst anschliessend, einfache abgerundete Zahlen für die hier in Betracht kom- menden Grössen wählte.
68
ERSTER ABSCHNITT. DIE DIOPTRIK DES AUGES.
§• 10.
Listing nimmt an
1) das Brechungsvermögen der Luft gleich
2) das Brechungsvermögen der wässrigen Feuchtigkeit
3) Brechungsvermögen der Krystallinse
1
103
"77 |6 M 103
77
8 Mm.
4) Brechungsvermögen des Ghiskörpers
5) Krümmungshalbmesser der Hornhaut
6) Krümmungshalbmesser der vorderen Linsenfläche 10 „
7) Krümmungshalbmesser der hinteren Linsenfläche 6 „
8) Entfernung der vorderen Hornhaut- und vorderen Linsenfläche 4 „
9) Dicke der Linse '. . 4 „
Er berechnet aus diesen Annahmen:
1) Der erste Brennpunkt liegt 12,8326 Mm. vor der Hornhaut, der zweite Brennpunkt 14,6470 Mm. hinter der Hinterfläche der Linse.
2) Der erste Hauptpunkt liegt ^,1746 Mm., der zweite 2,5724 Mm. hinter der Vorderfläche der Hornhaut, ihr gegenseitiger Abstand beträgt 0,3978 Mm.
3) Der erste Knotenpunkt liegt 0,7580 Mm., der zweite 0,3602 Mm. vor der Hinterfläche der Linse.
4) Die erste Hauptbrennweite des Auges beträgt hiernach 15,0072 Mm., die zweite 20,0746 Mm.
Die Lage der Hauptpunkte h, und Ji^^, Knotenpunkte A^, und /c^^, Brennpunkte F und F nach Listing ist in Fig. 59 angegeben. Unter den von Listing der Berechnung zu Grunde gelegten Werthen könn- ten allein die des Bre- chungsvermögens und der Krümmungsradien der Linse zweifelhaft er- scheinen. Doch stimmt die daraus berechnete
Brennweite der Linse so gut mit directen Messun- gen, die ich selbst aus- geführt habe, dass die optische Wirkung der Linse in Listing's sche-
Fig. 39.
§. 10. SCllBIÄTISCHES UND RKDUCIRTES AUGL 69
Miatisclicm Auge jedenfalls nicht wesentlich von der des natürlichen Auges ab- weicht. Die Wcrthe, welche für die Brechung in der Hornhaut wichtig sind) sind durch Messungen hinreichend begründet. Wir brauchen also nicht zu zweifeln, dass Listing's Schema mit dem natürlichen Verhältnisse wirklich so gut übereinstimmt, als es bei der grossen Breite der individuellen Unterschiede möglich ist.
Vermittelst der angegebenen Cardinalpunkte des Auges lässt sich der Weg eines gegebenen einfallenden Strahls nach der letzten Brechung vermöge der in §. 9 vorgeschriebenen Constriictioncn finden; ebenso der Ort des Bildes eines beliebigen, in der Nähe der Augenaxe liegenden leuchtenden Punktes. Da übrigens sowohl die beiden Hauptpunkte des Auges, als auch die beiden Knoten- punkte einander sehr nahe liegen, so kann man ohne erhebliche Beeinträch- tigung der Genauigkeit des Resultats die beiden Hauptpunkte in einen Punkt zusammenziehen und ebenso die beiden Knotenpunkte. Man erhält dadurch ein noch mehr vereinfochtes Schema des Auges, welches Listing das reducirte Auge nennt. Er legt den einfachen Hauptpunkt eines solchen Auges 2,3448 Mm. hinter die Vorderüäche der Hornhaut, den Knotenpunkt x Fig. 59 0,47G4 Mm. vor die hintere Fläche der Linse, die Brennpunkte bleiben unverändert. Die Wirkung des reducirten Auges würde durch eine brechende Kugelfläche hervor- gebracht werden können, deren Mittelpunkt der Knotenpunkt wäre, und deren Scheitel im Hauptpunkt läge, w^ährend sich vor ihr Luft, hinter ihr wässrige Feuchtigkeit oder Glaskörper befände. Der Krümmungshalbmesser einer solchen Fläche würde 'ö,\ 248 Mm. betragen. Bei vielen theoretischen Betrachtungen, wo es nur auf die Grösse und Lage der Bilder ankonmit, kann man sich durch An- wendung dieses reducirten Schemas des Auges die Untersuchung sehr erleichtern. In Fig. 59 ist die brechende Kugelfläche des reducirten Auges durch den ge- strichelten Bügen //, ihr Mitteli)unkt bei y. angegeben.
In dem sehr häufig vorkommenden Falle, wo man weiss, dass genaue optische Bilder auf der Netzhaut entworfen werden, und es nur darauf ankommt, den Ort des Bildes für einen bestimmten Punkt des Gegenstandes zu finden, genügt die Kenntniss der Knotenpunkte. Erlaubt man sich dabei die Vereinfachung, nur einen Knotenpunkt anzunehmen, so findet man den Ort des Bildes, wenn man von dem leuchtenden Punkte eine gerade Linie nach dem Knotenpunkte zieht und diese bis zur Netzhaut verlängert; wo sie die Netzhaut trifiTt, ist der Ort des Bildes. Eine solche gerade Linie nennt man Richtungslinie des Sehens. Der einfach gedachte Knotenpunkt ist also der Kreuzungspunkt der Rich- tungslinien. Das vor der Hornhaut und das hinter der Linse liegende Stück einer solchen Linie würde zugleich dem Wege eines gewissen Strahls angehören, den man Richtungsstrahl nennen kann. Nur zwischen der vorderen Horn- haut- und hinteren Linsenfläche fällt der Richtungsstrahl nicht nothwendig mit der Richtungslinie zusammen.
Will man die genauere Construction machen, wobei man beide Knotenpunkte als getrennt betrachtet, so hat man zwei Richtungslinien zu unterscheiden. Die erste geht vom leuchtenden Punkte zum ersten Knotenpunkte, und die zweite ist parallel mit der ersten durch den zweiten Knotenpunkt zu legen.
70 ERSTEH ABSCHNITT. DIE DlOPTßlK DES AUGES. 1 §. tö.
Wo letztere die Netzhaut schneidet, ist der Ort des Bildes. Das ausserhalb des Auges liegende Stück der ersten Richtungslinie und das im Glaskörper liegende Stück der zweiten gehören wieder dem Wege eines Lichtstrahls an, des Rich- tungsstrahls.
Ich nenne den Richtungsstrahl, welcher die Steile des directen Sehens trifft, die Gesichtslinie. Der vordere gerade Theil der Gesichtslinie geht also von dem fixirten Punkte des Gesichtsfeldes in der Richtung des ersten Knotenpunktes, der hintere gerade Theil von dem zweiten Knotenpunkte