Sitzungsberichte

der kónigl. bohmischen

in Prag.

J ahrzang 1332. —

PE 7; IR

SSD Der! 1927 Ne: 215906.

Ba | SNONAL.M!

Zprávy 0 Zas sa | královské JSKÉ SPOLEČNOST

v Praze.

F očník 1532.

SITZUNGSBERICHTE

,

DER KÖNIGL. BÖHM,

GESELLSCHAFT DER WISSENSCHAFTEN

IN PRAG.

JAHRGANG 188,

1883.

ZPRAVY 0 ZASEDÁNÍ

KRÁLOVSKÉ

ČESKÉ SPOLEČNOSTI NAUK

V “E E A ZE

ROČNÍK 189.

RŘEDIGUJE: PROF. DR. K. KOŘISTK

han INS VŠ D8 <N

1927 *) J

PRAZE.

NÁKLADEM KRÁLOVSKÉ ČESKÉ SPOLEČNOSTI NAUK, 18833.

oitzungsberichte

der königl, böhmischen

Gesellschaft der Wissenschaften in Prag | =

im Jahre 1882,

——— a

A, Ordentliche Sitzungen,

I. Sitzung am 11. Jänner.

Der General-Secretär berichtet, dass er am 22. December v. J. ER der Jubiläumsfeier der k. k. geographischen Gesellschaft in Wien also x Delegirter der k. böhm. Gesellschaft der Wissenschaften beigewohnt, ©

und hiebei im Namen der Gesellschaft eine Ansprache gehalten nd ©

eine in beiden Landessprachen verfasste Addresse abgegeben habe. Vom Baurath Scheffler wurde das 2. Supplementarheft zu seinem =

Werke „Die Naturgesetze“ und von Prof. Dr. Gustav Retzius dr

1. Band seines Werkes „Die Gehórorgane der Wirbelthiere“ als Geschenk übersendet. Den beiden Geschenkgebern wird der Dank

ausgedrückt. Die ord, Mitglieder Dr. Emler und Dr. Studnicka be- richten über eine am 6. Jänner 1. J. über Auftrag des Präsidenten

vorgenommene Scontrirung der Gesellschafts-Cassa, welche in Ord- —

nung befunden wurde. Der Cassier der Gesellschaft legte die Rech- nung für das J. 1881 vor, mit deren Prüfung die beiden oben ge-

nannten Herren betraut wurden. Die Gesellschaft beschliesst die — ei Aufnahme der folgenden derselben vorgelegten Abhandlungen in den

Actenband und zwar von Hofrath Prof. Dr. C. Ritter von Höfler: „Spanische Regesten II.“, und von Prof. S. Günther: „Peter und

Philipp Appian.“ Über Anregung einiger Mitglieder der historischen k:

-Zprávy o zasedání

] české společnosti nauk v Praze © roku 1882, | Es

A. Rädnä sezeni.

I. Zasedání dne 11. ledna.

epsanou. Od stavebního rady Schefflera byl zaslán druhý sešit teč ý k svému dílu „Die Naturgesetze“ a od prof. dra. Gustava “ svazek jeho díla „Die Gehörorgane der Wirbelthiere.“ ZA k :

ni. a přehlédli požladnici Společnosti z uložení předsedy, a shle- v pořádku. Pokladník Společnosti předložil účty za rok 1881, levzdaly oběma právě jmenovaným panům k proskoumání.

ünthera: „Peter und Philipp Appian“, K návrhu ně- © n | historické dále usnešeno vzhledem k tomu, že ©

VI

Classe wird beschlossen, dass in Erwägung der geringen Mittel dr © Gesellschaft, sowie des Umstandes, dass böhmisches Quellenmaterial © bei auswärtigen Akademien keine Aufnahme findet, künftighin von = der k. böhm. Gesellschaft nur solche historische Quellen publicirt mí werden sollen, welche die Geschichte Böhmens oder Osterreichs be- © treffen. Endlich wird beschlossen, dass an das h. Unterrichtsmini- © sterium eine Bitte um eine jáhrliche Subvention fůr den Druck des Be 3. Bandes der böhm. Regesten zu werden solle. Be II. Sitzung am $. Februar. zj z. Vom k. k. Gebůhrenbemessungsamte wurde der Gesellschaft - für das IV. Decennium ein Gebührenäquivalent von 838 fl. berechnet. Die Gesellschaft beauftragt den General-Secretär gegen diese Berech- Ex nung den Recurs einzubringen. Die Revisoren der Rechnung Dr. Emler und Dr. Studnicka berichten, dass die Geldgebahrung und die Cassarechnung vollkommen richtig befunden wurde und wird der 2 | Antrag derselben, dem Cassier der Gesellschaft, Regierungsrath Matzka © das Absolutorium zu ertheilen und den Dank der Gesellschaft aus- — zusprechen, angenommen. Berathung über vorgelegte Abhandlungen.

III. Sitzung am 1. März. Fe 5 Der Präsident theilt mit, dass die Gesellschaft einen sche = lichen Verlust durch den Tod ihres ältesten auswärtigen Mitgliedes (seit d. J. 1833), des k. k. Hofrathes und emer. Professors Adam = Freiherrn von Burg erlitten habe, worauf sich die Mitglieder zum — Zeichen ihrer Theilnahme von den Sitzen erheben. Beschluss, die © Abhandlung von Dr. Ladislaus Čelakovský: „Zur Kritik der Ansichten von der Fruchtschuppe der Abietineen“, ferner von Ferd. Menčík unter © dem Titel: „Několik statutů a nařízení arcibiskupů Pražských“ in den Actenband aufzunehmen, ebenso die Abhandlung von Tara unter dem Titel: „Monographie der Nebeliden Böhmens.“ Weiters wird beschlossen, zur Feier des 50jáhrigen Doctorjubiláums des Vice- akné der Gesellschaft der Naturforscher in Moskau Karl Ritter von Renard ein Glůckwunschschreiben zu senden. Hierauf wurden Vorschläge zur Wahl auswärtiger Mitglieder vorgelegt und motivirt.

IV. Sitzung am 5. April. ER #-

Der Präsident theilt mit, dass die Gesellschaft durch den Tod ER zweier ihrer correspondirenden Mitglieder, nämlich des Regierungs- © rathes und Professors Alois Šembera in Wien und des ehem. Professors ©

Usnešení, že se mají

statutů a nařízení arcibiskupů Pražských“, taktéž od Ta- od titulem: „Monographie der Nebeliden Böhmens“. Dále

VIII

Mathias Kläcel in Racine in Nordamerika einen schmezlichen Verlust — erlitten habe, worauf sich die anwesenden Mitglieder zum Zeichen ihrer Theilnahme von den Sitzen erheben. Der böhmischen Sparkassa, welche für die Zwecke der Gesellschaft den Betrag von 400 Al. widmet, wird der Dank ausgesprochen. Ebenso wird dem ordentl. Mit- gliede Joachim Barrande für die Übersendung des VI. Bandes seines Werkes „Systöme silurien“ der Dank votirt. Hierauf wird der Schriften- austausch beschlossen mit dem Westphälischen Provinzial-Verein und mit dem „American Museum of natural history.“ Die von dem ordent- lichen Mitgliede Dr. W. Matzka vorgelegte Arbeit unter dem Titel:

„Kritische Berechnungen der musikalischen Töne“ wird unter die ©

Abhandlungen der Gesellschaft aufgenommen, ebenso eine Arbeit von Dr. Anton Rezek unter dem Titel: „Nové příspěvky k volbě České T. 1526.“ Hierauf wurden Vorschläge zur Wahl ausserordentlicher und correspondirender Mitglieder vorgelegt und motivirt.

V. Sitzung am 3. Mai. ee Der Vorsitzende theilt mit, dass die Gesellschaft durch den

Tod ihres auswärtigen Mitgliedes des Hofrathes und Professors Dr. ©

Josef Ritter von Aschbach in Wien einen grossen Verlust erlitten habe. Über Aufforderung des Vorsitzenden erheben sich die Mitglieder

zum Zeichen ihrer Theilnahme von den Sitzen. Beschlossen wird der í Eintritt in den Schriftenaustausch mit der „Geological and natural ©

history survey of Canada.“ Hierauf wird zur Wahl neuer Mitglieder ® geschritten, die Wahl wird durch Kugelung vorgenommen und er-

gibt folgendes Resultat: Professor Dr. Hermann Ulrici in Halle ©

zum auswärtigen Mitgliede der philos.-histor. Classe, Professor Dr. Gustav Retzius in, Stockholm und Prof. M. C. le Paige in Lüttich zu auswärtigen Mitgliedern der mathematisch-naturwissenschaftlichen Classe,- Professor Dr. Karl Domalip in Prag und Professor Dr Karl Preis in Prag zu ausserordentlichen Mitgliedern der mathematisch- © naturwissenschaftlichen Classe, Hofrath Moriz Alois Ritter von Becker in Wien und Professor August Sedláček in Tábor zu correspondirenden Mitgliedern der philos.-historischen Classe und Professor Dr. Leopold Pfaundler zum correspondirenden Mitgliede der mathematisch-natur- wissenschaftlichen Classe.

VI. Sitzung am 7. Juni. Grössere Geschenke an Büchern sind eingelangt von Hofrath Becker in Wien der II. und III. Band des Kataloges der kais. Fami-

om silurien“, písemně Dále usnešeno, aby se vstoupilo ve spojení zá-

he Berechnungen der musikalischen Töne“ se přijme mezi VI Společnosti, taktéž práce předložená od dra. Ant. Rezka

em: ae in k volbe T. a an BO

2 neh ve Vídni. Na vyzvání předsedajícího projevují j -povstáním svou soustrast. Usneseno, aby se vstoupilo ve spojer | zaměnné s Geological and natural history survey of Canada. Potom nm m P členů. Volba vykonána kuličkami

přírodovědecké, dvorní rada Mauric Alois rytíř Becker ve ı professor August Sedláček v Táboře za členy dopisující třídy :

Ss 3 VI. Zasedání dne 7. června. kládají se větší dary pro knihovnu, zejména od dvorního — eckra z Vídně II. a III. díl katalogu cís. rodinné knihovny, ©

5 = E ke X De 5 “ ná

lienbibliothek in Wien, vom Regierungsrath Dr. G. Peschka in Brünn © % die von ihm publicirten Werke, wofür den Geschenkgebern gedankt wird. Beschlossen wird der Schriftenaustausch mit der Société zolo- gique de France. Berathung über vorgelegte Abhandlungen und a v

administrative Angelegenheiten.

Am 10. Juni 1882 fand die Jahressitzung statt, worüber © der ausführliche Bericht im Jahresberichte für 1882 ent- halten ist. ; 3

se a

VI. Sitzung am 1. Juli. ner Von den neu gewählten Mitgliedern sind Dankschreiben eingelanpt EB und werden zur Kenntniss genommen. Von der k. k. Finanzbezirks- = direction wird der von der Gesellschaft gegen die ursprüngliche B- © messung der Aequivalentgebühr eingebrachte Recurs dahin erledigt, dass die Bibliothek als gebührenfrei erklärt und die Gebühr von 888. © auf 745 fl. herabgemindert wird. Es wird beschlossen, den XI Bandder Abhandlungen abzuschliessen, ferner die von Dr. Johann Palacký eingereichte Arbeit unter dem Titel: „Pflanzengeographische Studien“ unter die Abhandlungen des nächsten Bandes aufzunehmen. Weiters. | wird über finanzielle Angelegenheiten der Gesellschaft berathen. © = Br

N OSMÝ

VIII. Sitzung am 11. October. = Der Präsident theilt mit, dass die Gesellschaft seit ihrer jetz ordentlichen Sitzung vier ihrer Mitglieder durch den Tod verloren habe, und zwar das ordentliche Mitglied, den gew. Museums-Secretär Wenzel Nebeský in Prag, das Ehren-Mitglied Rudolf Grafen von Stillfried-Rattonitz in Berlin, das ausserordentliche Mitglied den a a Professor Dr. Franz Čupr in Prag und das correspondirende Mitglied, Schiffs-Capitain Alessandro Cialdi in Rom. Nachdem der Vorsitzende die Verdienste der Verstorbenen um die Wissenschaft hervorgehoben, erheben sich die Anwesenden zum Zeichen ihrer Theilnahme von den Sitzen. Von besonders bemerkenswerthen Geschenken sind eingelangt: das Prachtwerk „Herrnstein in Nieder-Östereich“ mit Bewilligung Se. kais. Hoheit des Herrn Erzherzogs Leopold vom Hofrath Becker übersendet und von der Societas fennica in Helsingfors ein Exemplar der von derselben auf Professor Nordenskiöld geprägten Bronce-Me- daille. Für sämmtliche Geschenke wird der Dank ausgesprochen. Weiters wird beschlossen der Schriftenaustausch mit dem Nord- böhmischen Excursionselub, mit der „Geological and natural history

: a dra. G. De v | Brně od něho vydané spisy, dán m se díky vysloví. Usnešeno, aby se vstoupilo ve spojení n Société zoologigue de France. Porada o předložených | a 0 správných záležitostech.

XII

survey of Canada.“ Schliesslich Berathung über ökonomische Ange- A

legenheiten.

IX. Sitzung am 8. November.

se

Der XI. Band der 6. Folge der Abhandlungen ist im Drucke er erschienen und wurde unter die Mitglieder vertheilt. Uber Ansuchen

des Vereines Svatobor wird in die Jury für den Čermakschen Preis © für das Jahr 1883 das ordentliche Mitglied Prof. Dr. Ladislav Čela- © kovsky gewählt. Es wird beschlossen, dass eine von Prof. K, Küpper vorgelegte Arbeit unter dem Titel: „Über Involutionen I, auf einer "© £ Curve dritter Ordnung C*“ unter die Abhandlungen der Gesellschaft

aufzunehmen sei; weiters wird beschlossen, dass vom nächsten Jahre ©

an auch in den Sitzungsberichten die Arbeiten der philosoph.-histo- 2 | rischen Classe von jenen der mathematisch-naturwissenschaftlichen ps

zu trennen und besonders zu paginiren seien.

X. Sitzung am 6. December.

Der Vorsitzende theilt mit, dass die Gesellschaft durch den Be

Tod ihres correspondirenden Mitgliedes, des Professors Dr. Georg

Daničič in Belgrad einen schmerzlichen Verlust erlitten habe. Über { Aufforderung des Vorsitzenden erheben sich die anwesenden Mitglieder von ihren Sitzen. Von J. Willems in Löwen ist als Geschenk sen © Werk: „Le senat de la republique romaine“ eingelangt, wofür der Dank ausgesprochen wird. Weiters wird über verschiedene admini- © ;

strative Angelegenheiten berathen und beschlossen.

[4

a oo n byla; se Ganeseng, ar V zm

| maticko-přírodovědeckých se oddělovaly a Kala se zvláště č

4 x

Př dsedajíí ae, že tbea Psa P zlntu

ER Ň

Od J. Willemsa v m zasláno co dar jeho dilo: a enat = la republigue Route, začež díky vysloveny byly.

A URNA

XIV

B, Sitzungen der Classe für Philosophie, Geschichte und Philologie. 2

1. Am 23. Jänner. s

M. Hattala: Fortsetzung der paläographischen Vertheidigung der Kö- niginhofer Handschrift mit Bemerkungen über das Alter derselben. ži

Jos. Kolář: Úber die Steigerung der Laute ö und w in den slavischen Dialecten. | >

2. Am 6. Februar. : s Jos. Kalousek: Die russischen Forschungen über die Ursachen und Ze Ziele der hussitischen Bewegung.

3. Am 23. Februar. o W. W. Tomek: Berichte über die Eroberung von Nachod“ durch a Georg von Poděbrad gegen Johann Kolda.

4. Am 6. März.

Ant. Rybicka: Herr Jaroslav Borita von Martinic und seine Stadt & = | Munzifay in den Jahren 1600 bis 1612. ER

5. Am 20. März. ae P. Kameniček: Über die religiösen Folgen der Schlacht am weissen Berge in Mähren. BEER

6. Am 3. April. ar) Ant. Rezek: Einige Beiträge zur Geschichte von Böhmen unter der | Regierung der Könige Wladislaw und Ludwig. Jos Jireček: Bericht über eine böhmische Handschrift in der a E Familienbibliothek in Wien. #

7. Am 1. Mai. Ant, Rezek: Über die französische Politik in Böhmen im J. 1519 a 1531,

8. Am 22. Mai. Jos. Kalousek: Über den Tractat des Erzbischofes Johann von Jenstein gegen Meister Adalbert Ranco über die Hinterlassenschaften.

s rozjímáním 0 věku téhož rukopisu. a men hlásek © a u v nář řečích slovanských,

c: Ruská bádání o příčinách a účelích hnutí Husitského.

ee

ein u Pan Jaroslav Borita z Martinic a mesto jeho Mun-

XVI 9. Am 5. Juni.

W. W. Tomek: Über die Wahl und die Krönung Georgs von Po 4 děbrad.

10. Am 19. Juni.

J. H. Lówe: Úber den angeblichen Conflict zwischen dem Prinzip =

der Causalitát und der Idee der Freiheit.

11. Am 16. October. : Jos. Strnad: Úber Simon Plachy's Denkwůrdigkeiten von Pilsen.

Jos. Emler legt zwei Formularien aus dem J. 1294 vor, womit zwei a Dörfer bei Poděbrad mit deutschem Rechte privilegirt werden. ©

12. Am 30. October. Jaroslav Goll berichtet über drei vorgelegte Arbeiten 1) des m

Mareš: über das Lied des Znaimer Stadtschreibers Mikuláš mes | B i die Niederlage der Böhmen bei Waidhofen; 2) des A. Menčík: a über die Grabrede auf den Erzbischof Johann von Jenstein; p und 3) des Fr. Prochazka: über die kleineren Schriften des ee

Peter von Mladenowic.

Anton Rezek legt vor: 1) Einige Zusátze zu dem Schreiber Bartos- 0 =

2) Einen Bericht über den Einfall der Passauer in Prag (1611). = =

13. Am 13. November.

Ant. Rezek: 1) Über die Beziehungen des Wiener Bischofes Faber © : zu den Utraquisten. Fr

2) Über die diplomatischen Dienste des Fürsten Karl von Münster- 2%

berg bei den Königen Wladislaw und Ludwig.

14. Am 29. November. Johann Gebauer: Über die Negation im Altböhmischen.

15. Am 11. December. Jaromír Čelakovský: Über die Brünner Handschriften rechtlichen Inhaltes.

Tom k 0: svolení a korunování Jiřího Poděbradského.

; Pojednání o Simonovi Plachém z Třebnice a pamětech Plzní přednesl J. Emler. Be formulare z r. 1294, jimiž se ovysazují dvě VSÍ

m Dne 30. října.

XVIH | IE

C, Sitzungen der mathematisch- naturwissenschaftlichen | Classe. Ex: 1. Am 13. Jänner. x Johann Palacky: Über die Flora und Fauna der Oase Kuta. Karl Vrba: Über den Příbramer Stefanit. Johann Krejčí: Úber den Serpentin und Korsit bei Ransko. E Karl Pelz: Bemerkungen zu den Krümmungshalbmesser- Construc- FR tionen der Kegelschnitte. p Franz Zrzavý: Bestimmung der Punkte aus gemessenen Richtungen. PER Die beiden letzten Arbeiten vorgelegt von K. Koristka.

2. Am 27. Jänner. Anton Frič: Über die diluvialen Überreste der Mimi in der Umgebung von Prag. Dean Franz Bayer in Tabor: Über zwei neue Vogelreste aus der böhm. = Tertiärformation, vorgelegt von A. Frič. SE Karl Bobek: Über Construction von Flächen zweiter Ordnung a aus. immaginären Bestimmungsstücken, vorgelegt von Ed. Weyr. —

3. Am 10. Februar. M. N. Vaněček: Über lineare Constructionen rationaler ebener Curven aller Grade, vorgelegt von Franz Studnicka. Johann Palacky: Beiträge zur Therogeographie.

4. Am 24. Februar. x Johann Palacký: Über die tertiäre Flora des nordwestlichen Amerika. 2 J. Kusta: Note über die Auffindung des Nyraner Horizontes bei oč Lubna. Fr. Wurm und. P. Zimmerhackel: Úber die Einwirkune böhmischer Basalte auf die Magnetnadel. Die beiden letzten Arbeiten or gelegt von K. Kořistka. a

5. Am 10. März. > A. von Waltenhofen: Beiträge zur Geschichte der elektromotorischen Maschinen. Johann Palacky: Zur Geschichte der Flora von Australien. Otokar Ježek: Über Sectorien, vorgelegt von Ed. Weyr.

En =

RES

6. Am 24. März. Anton Hansgirg: Beiträge zur Flora von Böhmen. ee Johann Palacky: Über die gas der Reptilien auf Madagascar. SE

al a 0 floře a zví Feng oasy Kufra. rel /rba: O stefanitu Příbramském.

O serpentinu a korsitu u Ranska.

: Poznámky ke kuželořezům, jež se sestrojí pomocí Holm. zakřivení.

: sny Určení bodů z a směrů. Obě pm p

ayer v Táboře: O dvou nových zbytcích ptáků z českého rů třetihorního, předložil Ant. Frič. obek: O sestrojení ploch druhé řady z imaginerných kusů,

ch op, předložil Fr. Studnička. 4 Příspěvky k therogeografii.

5. Dne 10. března.

tenhofenů: Příspěvky k historii strojů elektromotorických. ký: K historii flory Australské. ek: O sektoriích; předložil Ed. Weyr.

XX

Fr. Wurm: Úber den Feldspathbasalt des Pihler und des Kahlen- berges bei Böhm. Leipa; vorgelegt von K. Kořistka.

M. Lerch: Einige Folgerungen aus dem Carnot’schen Satz, vorgelegt von Fr. Studnicka.

7. Am 14. April.

Fr. Augustin: Über den täglichen Gang des Luftdruckes und der x DL

Lufttemperatur in Prag.

8. Am 28. April. | Johann Palacký: Über die Flora von Colorado und Neu-Kaledonien. Emil Weyr: Uber rationale Raumcurven, vorgelegt von Fr, Studnicka.

9. Am 9. Juni. : Jos. Schoebl zeigte und erklärte verschiedene neue mikroskopische — Präparate aus dem Gebiete der Physiologie des Auges. Karl Vrba: Über neue böhmische Mineralien. | Ant. Hansgirg: Über neue böhmische Algen.

C. le Paige: Über eine Eigenschaft der kubischen Flächen; vorgelegt : R

von Fr. Studnicka. J. S. Vaněček: Über allgemeine Inversion, vorgelegt von Fr. Studnička. ee J. Kušta: Zur Kenntniss des Nyřaner on bei Rakonitz, vor- © gelest von Ant. Frič.

10. Am 23. Juni. Johann Palacký: Úber die Fauna der Insel Sokotora. Fr. Štolba: Úber seine neuen chemischen Arbeiten.

Johann Krejčí: Úber die Beziehungen der silurischen Spalten zu den : s

Přibramer Erzadern.

11. Am 7. Juli. Karl Vrba: Úber einige neue Mineralien. Johann Palacký: Über die Flora von Oregon. Fr. Štolba: Úber seine neuen chemischen Arbeiten (Fortsetzung.) Johann Krejčí: Über den Zusammenhang der geologischen Verhältnisse und der Wasserfůhrung. Karl Feistmantel: Úber neue Fundorte bohmischer StěinkohlenpÁa en

12. Am 13. October. SR

Alfred Slavik: Über die Gliederung der Kreideformation in der Graf- k schaft Glatz. Re Karl Koristka: Über die Bere om auf der Hasenburg bei Blapy.

čediči živcovém na Pílské a Lysé hoře u České Lion, 3 ložil K. Kořistka.

ré Dne 14. dubna. - tin: O denním chodu tlaku a teploty vzduchu v Praze.

cké z (oboru fysiologie oka. D8 : ... mineralech on

. Dne 13. října. „© rozčlenění křídového útvaru v hrabství Kladském. s skalné stržině na Hasenburku u Klap.

XXII

Jos. Velenovský: Über einige neue Pflanzen-Hybriden.

J. Kušta: Úber den Fund eines Arachnidenrestes im Carbon bei © 2

Petrovic.

13. Am 27. October.

Aug. Seydler: Über das Gleichgewicht einer gravitirenden, ursprünglich

homogenen festen Kugel. Fr. Vejdovsky: Der Exkretions-Apparat der Planarien. Ant. Hansgirg: Beitrag zur böhmischen Flora.

z FAR I ZB

Karl Feistmantel: Über die Psaronien der böhmischen Steinkohlen- 22

formation.

14. Am 10. November.

Ladislav Celakovsky: Über einige kritische Pflanzenarten; = über a

die Schuppen der Zapfen der Coniferen.

Ant. Frič: Über einen zweiathmigen Fisch aus dem Obersilur bob =;

Hlubočep.

Otomar Novák: Úber die Echinodermen der Iserschichten, vorgelegt. s:

von Ant. Frič.

Philipp Počta: Úber die kieseligen Schwámme der böhmischen Kreide- = :

formation.

Fr. Vejdovsky: Über Drilophaga bucephalus, ein neues Räderthier. Be

Ludwig Kraus: Über rational umkehrbare Substitutionen.

15. Am 24. November. Fr. Vejdovsky: Über Segmentalorgane der Hirundineen.. Karl Vrba: Mineralogische Berichte.

Fr. Zrzavy: Geometrische Bestimmung der Ecken eines Polygons. und Fe

des Schwerpunktes einer Figur, vorgelegt von K. Kořistka.

Fr. Wurm: Über den Basalt vom Herrenhausberge, vorgelegt von.

K. Kořistka. 16. Am 15. December.

Fr. Vejdovský: Bemerkungen zur álteren und neueren Literatur úber |

Sternaspis.

Aug. Seydler: Bemerkungen zu Maxwells Bearbeitung von Faraday

Theorie der elektrischen Induction. Fr. Koláček: Theorie des Versuches von Öttingen, vorgelegt von A. Seydler.

J. Kušta: Über eine Blattina aus der Lubnaer Gaskohle; vorgelegt k :

von K. Kořistka.

ing: | Příspěvek k flore české. a u : O psaroniech českého kamenouhelného útvaru. 4

upinäch šišek konifer. o oné rybě hornosilurské od Euler

a: 0 křemitých houbách českého křídového útvaru. ovský: Drilophaga bucephalus, parasitní rotator.

DA y

Z = Geometrické určení or Bolreonn a teziste obrazce;

6

ředložil K. Kořistka.

VORTRÄGE UND ABHANDLUNGEN.

PŘEDNÁŠKY A POJEDNÁNÍ.

Verlag der kónigl. böhm. Gesellschaft der Wissenschaften. je

% ka ; : TR

BIT" m

1.

Bemerkungen zu den „Krümmungshalbmesser-Construc- tionen der Kegelschnitte als Corollarien eines Steiner- schen Satzes.“

Von Prof. Carl Pelz in Graz, vorgelegt von Prof. Kořistka am 13. Jänner 1882, Mit 1 Tofel.

In meiner in der Sitzung vom 4. April 1879 der königl. böh- mischen Gesellschaft der Wissenschaften vorgelegten und in ihre Sitzungsberichte aufgenommenen Abhandlung: „Die Krümmungshalb- messer-Constructionen der Kegelschnitte als Corollarien eines Steiner- schen Satzes“ habe ich durch geometrische Betrachtungen gezeigt, dass die bisher bekannten Krümmungsradius - Constructionen der Kegelschnitte als unmittelbare Corollarien eines zuerst von Steiner ausgesprochenen Satzes sich herausstellen, und dass viele die Krüm- mungshalbmesser der Curven zweiter Ordnung betreffenden Eigen- schaften mit Hilfe dieses Satzes leicht bewiesen werden können.

Dieser für die synthetische Geometrie der Kegelschnitte wichtige Satz lautet:

Tangente und Normale eines beliebigen Kegel- schnittpunktes bestimmen mit den Kegelschnittaxen vier Tangenten einer Parabel, welche die Normale im Krümmungsmittelpunkte für den angenommenen Punkt des Kegelschnitts berührt.

Von einer mir sehr schätzenswerthen Seite wurde ich seiner Zeit darauf aufmerksam gemacht, dass auch die von Steiner im XXX. Bande Crelle’s „Journal für reine und angewandte Mathematik“ an- gegebene Eigenschaft der Krümmungshalbmesser der Kegelschnitte

1*

4

mit Hilfe des angeführten Satzes leicht zu begründen wäre, und dass ich den betreffenden Beweis in meine Eingangs eitirte Aland‘ lung hätte aufnehmen können.

Dem ist thatsächlich so, und ich constatire gerne, dass eine Erörterung des Beweises der von Steiner am cit. Orte mitgetheilten Eigenschaft der Krümmungshalbmesser schon aus dem Grunde in meiner Arbeit hätte Platz finden sollen, da bekanntlich auch eine Construction des Krümmungshalbmessers aus derselben resultirt, die von Steiner ebenfalls angegeben wurde.

Die in Rede stehende Eigenschaft lautet:

„Wenn man die Krümmungsradien eines gegebe- nen Kegelschnittes, jeden nach entgegengesetzter Seite hin, um sich selbst verlängert und über den Ver- längerungen als Durchmesser Kreise X, beschreibt, so schneiden alle diese Kreise jenen Ortskreis X recht- winklig, welcher die Scheitel sämmtlicher dem Kegel- schnitt umgeschriebenen rechten Winkel enthält.“

Der Gegenstand scheint mir vom theoretischen Standpunkte wichtig genug, um hier auf denselben näher einzugehen und die eben angeführte, von Steiner ohne Beweis mitgetheilte Beziehung der Krümmungshalbmesser der Kegelschnitte zu dem Ortskreise, mit synthetischen Mitteln zu beweisen.

Es dürfte dies um so mehr gerechtfertigt erscheinen, als der hiefür von Schröter bereits gelieferte Beweis der Rechnung nicht zu entbehren vermag. *)

Auch werden im Nachfolgenden die zur Begründung, der er- wähnten Eigenschaft nothwendigen Sätze grösstentheils speciell be- wiesen.

1. Steiner schickt zum Behuf der mitzutheilenden Eigenschaft den nachfolgenden Satz voraus:

„Der Ort der Scheitel aller rechten Winkel, wel- che einem gegebenen Kegelschnitte umgeschrieben sind, ist ein mit dem letztern concentrischer Kreis K; das Quadrat seines Radius r ist gleich der Summe der Quadrate der Halbaxen a undddes Kegelschnitts, also

y? = — a? Sr b2, [4

Dieser Satz repräsentirt sich als Specialfall eines ie

welcher lautet:

*) Vergl. Steiner’s Vorlesungen über synthetische Geometrie, II. Theil, zweite Anflage, pag. 211.

5

Zieht man (siehe Fig. 4 und 4a) von einem beliebigen Paare AA’ conjugirter Punkte einer Punktinvolution é die Tangenten ac, ao" an eine Curve Z der zweiten Ordnung, so liegen deren vier übrige Schnittpunkte PP, A A, auf einem Kegelschnitt X, welcher durch die Doppelpunkte 7, 7, der Involution sowie durch die Be- rührungspunkte DA, D, 4, der von ihnen an X gelegten Tangenten geht. Der Beweis des Satzes ist leicht zu führen.

Denn ist B B' (Fig. 4a) irgend ein anderes Punktepaar der Involution č und A einer von den weiteren vier Schnittpunkten der von diesen Punkten an & gelegten Tangenten, so werden die von R nach den drei Paar Gegenecken des vollständigen Vierseits au a’ « gezogenen Geraden drei Strahlenpaare einer Involution bilden, von welcher die Kegelschnitttangenten R B, RD’ ein weiteres Strahlen- paar ergeben. Diese Strahleninvolution bringt auf & eine Punktinvo- lution hervor, welche mit der gegebenen die zwei Punktepaare AA,, BB, gemein hat, daher mit derselben coincidirt. Hieraus erhellet, dass der geometrische Ort des Punktes R identisch ist mit dem Erzeugnisse jener beiden Büschel, die man erhält, wenn man die Reihe ABC... z. B. aus P und A4,B,CG,... aus P, projicirt.

Da diese Büschel projectivisch sind, muss R einen Kegelschnitt K beschreiben. Aus der Erzeugungsweise des Kegelschnittes K folgt, dass die Gerade é eine Seite des bezüglich beider Kegelschnitte Z, K sich selbst conjugirten Dreiecks ist, deren Gegenecke man im Schnittpunkt X der Diagonalen PP, QQ, erhält, während die auf & liegenden Ecken YZ (siehe Fig. 4.) ein Punktepaar der gegebenen Involution bilden.

Wenn wir bemerken, dass je zwei aufeinander senkrechte Tan- genten eines Kegelschnittes die unendlich ferne Gerade seiner Ebene in Punktepaaren jener Involution schneiden, deren Doppelpunkte die imaginären Kreispunkte sind, so folgt mit Hinsicht auf den eben bewiesenen Satz, dass die Scheitel allereinem Kegelschnitt Z um schriebenen rechten Winkel auf einem mit X con- centrischen Kreise liegen, welcher durch die Doppel- punkte der den Directrixen des Kegelschnittes ent- sprechenden elliptischen Involutionen hindurchgeht.

Der Radius dieses Ortskreises wird also unter anderen auch erhalten, wenn man um den Schnittpunkt der Directrix mit der Axe, mit einem Radius gleich dem Abstande der Directrix von dem zuge- hörenden Brennpunkte, einen Kreis beschreibt und vom Mittelpunkte

6

des Kegelschnittes eine Tangente an den Kreis legt. Die Länge dieser Tangente ist dem verlangten Radius gleich.

Der Ortskreis der Scheitel aller einem Kegelschnitt umschrie- benen rechten Winkel ist für die Hyperbel also nur dann reell, wenn ihre reelle Halbaxe a grösser ist als die imaginäre b.

Denn ist (siehe Fig. 5 und 5a) MA die reelle und MB die imaginäre Halbaxe einer Hyperbel und C der Fusspunkt der von M auf AB gefällten Normale, so ist AC gleich dem Abstande des Mittel- punktes von der Directrix und folglich CB gleich dem Radius des um den Fusspunkt O der Directrix zu beschreibenden Kreises.

Die durch M gehenden Tangenten dieses Kreises können also nur dann reell sein, wenn AC grösser als CB ist, was nur für die erwähnte Voraussetzung gilt.

Gleichzeitig folgt aus der Figur sofort, dass die Länge der Tangente also der Radius des Ortskreises für a«>b gleich MJ = V a®—b? sich ergibt, während für die absolute Länge des Halb- messers des imaginären Ortskreises im Falle a<b ist, W= V b"— a? resultirt.

Noch einfacher ergeben sich diese Resultate wenn wir uns auf den bekannten Satz stützen, dass die Fusspunkte der von einem Brennpunkte auf die Tangenten des Kegelschnittes gefällten Senk- rechten auf einem über der Hauptaxe als Durchmesser beschriebenen Kreise # liegen. Aus diesem Satze folgt unmittelbar, dass der Durch- messer des Ortskreises gleich ist der zur Asymptote parallelen, durch einen Hyperbelbrennpunkt gehenden Sehne des Kreises «.

In Fig. 6 ist MA> MB und die halbe Länge der zur Asym- ptote parallelen Focalsehne des Kreises «, GD — V MD*— MG.

Da infolge der Congruenz der Dreiecke BMF, und MGF, MB = MG ist, so folgt: GD—= V a? — b2.

In Fig. 64 ist die absolute Länge des Halbmessers 7 des ima- ginären Ortskreises gleich der Länge GJ der von G an « gelegten Tangente; daher:

GEN GM TI EN pm

2. Der Ortskreis eines Kegelschnittes Z hat die bemerkens- werthe Eigenschaft, einen jeden, einem beliebigen Polardreieck von 2 umschriebenen Kreis rechtwinklig zu schneiden. *)

*) Siehe J. Steiner’s Vorlesungen über synthetische Geometrie, II. Theil, zweite Auflage, pag. 184.

Lit. M.A. Witek Prag Bergstein 527 1.

Bemerkungen zu den Krümmundshalbmesser-Gonstructionen der Kegelschnitte etc.

C.Pelz

|

7

‘ Denn betrachten wir (siehe Fig. 3) ein beliebiges dem Kegel- schnitt Z umschriebenes Vierseit AB A,B,, so liegen bekanntlich die Mitten M,M,M, der Diagonalen des Vierseits auf einer Geraden u und die über sn Diagonalen als Durchmesser beschriebenen Kreise bilden ein Kreisbüschel, dessen Basispunkte wir mit P, 2 bezeichnen wollen. Ist X der dem Diagonaldreieck XYZ des gege- benen Tangentenvierseits umgeschriebene Kreis, so wird X, da AA,XY vier harmonische Punkte sind, den Kreis M, des Büschels rechtwinklig schneiden müssen. Da diese Beziehung in gleicher Weise auch be- züglich K und der beiden Kreise M,, M, gezeigt: werden’ kann, so entnehmen wir hieraus, dass der Mittelpunkt O von X auf der gemein- schaftlichen Chordale PP, des Kreisbüschels liegt, und dass X er Kreis des Büschels rechtwinklig schneidet.

-+ Nun gehen aber aus allgemein bekannten Gründen die Orts- kreise aller Kegelschnitte, die dem Tangentenvierseit ABA,B, ein- geschrieben werden können, durch die Punkte PF,; es wird somit K auch den Ortskreis des Kegelschnittes Z, von dem wir aus- gesangen sind, rechtwinklig schneiden müssen. Für Z ist XYZ ein sich selbst conjugirtes Dreieck und folglich der Eingangs dieses Artikels angeführte Satz bewiesen.

Es gilt daher der Satz: |

Wenn man durch je zwei Punkte eines Para: AA’ (siehe Fig. 2) der Involution, die einer Geraden z in Bezug auf einen Kegelschnitt £ zukommt js durch den Pol P dieser Geraden Kreise legt, so, schneiden diese Kreise alle den Ortskreis K von. K rechtwinklig und bilden somit ein Kreisbüschel. |

Es werden daher speciell auch die Kreise K1, K, welche die Polare x in den Doppelpunkten 7, 7, der Involution berühren und. durch P gehen, den Kreis K EHEN: schneiden und dem Chor- dalsystem angehören.

Hieraus resultirt beiläufig der Satz:

Wenn man durch einen Kegelschnittpunkt. T eine beliebige Secante = zieht, so schneidet der durch den Pol P von = gelegte Kreis Re, welcher die Secante in 7 berührt, den Ortskreis K von E rechtwinklig. P

3. Fassen wir die Axen a, b von E (siehe Fig. 2), ferner die Secante z und die Tangente von T als Tangenten einer Parabel II auf, so wird der Berührungspunkt derselben auf č der Punkt P sein.

Denn da zwei Tripel conjugirter Strahlen in Bezug auf einen © Kegelschnitt stets sechs Tangenten eines neuen Kegelschnittes bilden,

8

so bestimmen z. B. die Seiten des Dreiecks AA’P mit den Axen von E fünf Tangenten einer Parabel; wenn daher A mit A’ zusammen- fällt, was im Punkte T geschieht, so geht als Grenzfall das erwähnte Ergebniss hervor.

Wir schliessen dann weiter, dass der Berührungspunkt der Parabel IT mit ihrer Tangente z der Pol der Geraden £ in Bezug auf jenen Kegelschnitt 7 sein wird, der mit E coaxial ist, und in T die Gerade x berührt.

Fällt die Secante z mit der Normale » für den Punkt T des Kegelschnittes EZ zusammen, so sind Z und ZH confocal und die Parabel II kann in diesem Falle auch dadurch erzeugt werden, dass man um 7 einen Strahl dreht, und auf jede Lage desselben von seinem Pol in Bezug auf Z oder H die Normale fällt.

Definiren wir den Krümmungsmittelpunkt als die Grenzlage des Schnittpunktes zweier unendlich naher Normalen, so folgt aus der erwähnten zweifachen Erzeugungsweise der Parabel, dass IT die Geraden ť, n in den dem Punkte T' in Bezug auf B und H resp. zugehörigen Krümmungsmittelpunkten berührt.

Mit Rücksicht auf den vorangehenden Satz folgt hieraus, dass im Durchschnittspunkt zweier confocalen Kegelschnitte das Centrum der Krümmung des einen stets der Pol seiner Tangente in Bezug auf den andern ist.*)

4. Im Vorangehenden haben wir alle Sätze aufgestellt und be- wiesen, die wir zur Beweisführung der von Steiner im XXX. Bande Crelle’s „Journal“ angegebenen Eigenschaft v Krümmungshalbmesser der Kegelschnitte benöthigen.

Ist y die Tangente und y, die Normale für den Punkt A des Kegelschnittes Z mit dem Mittelpunkte W, so erhalten wir die Krüm- mungscentra C, C, für diesen Punkt bezüglich Z und des durch A gehenden mit E confocalen Kegelschnittes Z, indem wir (siehe Fig. 1) den Pol C von y in Bezug auf H und den Pol ( von y, bezüglich E construiren.

Die Gerade CC, ist ferner die Berührungssehne des Punktes A in Bezug auf jene Parabel II, welche durch die Geraden y, 7, und die Kegelschnittaxen a, d als vier Tangenten bestimmt erscheint.

Ist © jener Diagonalpunkt des vollständigen Vierseits, v Y,, a d welcher der Diagonale AM gegenüber liegt, so geht CC, durch ®

*) Siehe „Analytische Geometrie der Kegelschnitte“ von Dr. W. Fiedler Art. 295.

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und ist in diesem Punkte auf A© normal gerichtet. Denn es ist © der Brennpunkt und AM die Directrix der Parabel IT.

Aus den harmonischen Eigenschaften des vollständigen Vierseits folgt, dass die Geraden AM, A© mit y gleiche Winkel einschliessen. Es wird daher der über AC, als Durchmesser beschriebene Kreis K, von AM in P und die Gerade C,P von y, in B derart geschnitten, dass AP — AD und AB = AC=e ist. Die Dreiecke ABP und AC® sind in Folge dessen congruent und die ihnen umgeschriebenen Kreise K,, K, haben somit gleiche Radien.

Wie in Fig. 2 gezeigt wurde, schneidet der Kreis X, den Orts- kreis X von E rechtwinklig. Da diese Eigenschaft einem jeden durch die Punkte AP gehenden Kreise zukommt, so wird auch X von X, rechtwinklig geschnitten und wir haben daher den nachstehenden Steinerschen Satz bewiesen :

„Wenn man dieKrümmungsradieneinesgegebenen Kegelschnitts, jeden nach entgegengesetzter Seite hin um sich selbst verlängert und über den Verlängerungen als Durchmesser Kreise X, beschreibt, so schneiden alle diese den Ortskreis X rechtwinklig.“

Und umgekehrt: ři

„Beschreibt man einen solchen Kreis X, welcher den gegebenen Kegelschnitt in irgend einem Punkte A berührt und zudem dessen Ortskreis X rechtwinklig schneidet, so ist sein Durchmesser allemaldem Krüm- mungsradius des Kegelschnitts im genannten Punkte A gleich, Wird der durch A gehende Durchmesser des Kreises X, über A hinaus um sich selbst verlängert, so hat man den Krümmungsradius, seiner Grösse und Lage nach.“

Die Punkte A, P trennen — weil sich die Kreise X, K, recht- winklig schneiden — die Endpunkte des Durchmessers AM des Kreises K harmonisch.

Die Gerade (C,P ist daher die Polare des Punktes A in Bezug auf den Ortskreis X. Hieraus geht eine einfache Construction für X, und den Krümmungsradius hervor.

„In A errichte man die Normale AB auf den Kegel- schnitt und construire die Harmonische (Polare) « des Punktes A in Bezug auf den Ortskreis X; sie schneide die Normale in B; so ist AB Durchmesser des zugehö-

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rigen Kreises K; und somit dem verlangten Krümmungs- radius gleich.“

Ausserdem geht « durch das Krümmungscentrum Ci für den Punkt A des Kegelschnittes A.

In ganz analoger Weise kann auch gezeigt werden, dass die Polare B des Punktes A in Bezug auf den Ortskreis K, des Kegel- schnittes 7 durch C geht und y im Punkte B, derart schneidet, dass AB, dem Krümmungsradius AC, für den Punkt A des Kegel- schnittes Z gleich ist.

In unserer Figur ist der Kreis K, imaginár und die absolute Länge seines Halbmessers r daher gleich V d,2— a,“, wobei a, und b, die Halbaxen der Hyperbel 4 bedeuten.

Es wird daher der über AC’als Durchmesser bereits beschriebene Kreis X,, den mit dem Radius r um W als Mittelpunkt beschriebenen Kreis X in den Endpunkten eines Durchmessers 7 schneiden müssen. Bezeichnet P, den zweiten Schnittpunkt von AM mit K,, so ist AP, = A0 und MA. MP, =?

Wenn daher CP, die Gerade y in B, trifft, so ist — in Folge der Congruenz der Dreiecke ACB, und ACC, — die Strecke AB, = AG = 0, und es schneidet der über AB, als Durchmesser beschriebene — daher auch durch F; gehende — Kreis X, den Kreis K in den Endpunkten eines Durchmessers 4,.

Der Krümmungshalbmesser für den Punkt A der gegebenen Hyperbel H ist also der Länge nach gleich dem Durchmesser jenes Kreises X,, der in A die Hyperbel berührt, und ausserdem den Kreis X in den Endpunkten eines Durchmessers 7, schneidet.

In Folge der Relation MA.MP,=r? ist B,P, die Polare ß des Punktes A in Bezug auf den Kreis X,; der Kreis X, wird also hier mit Hilfe der Polare B ebenso construirt, wie zuvor X, mit Hilfe von « erhalten wurde.

Der Krümmungsradius in einem beliebigen Punkte A des Kegel- schnittes E (siehe Fig. 1.) kann demnach, wie aus dem Vorangehenden hervorgeht, auf zweierlei Art erhalten werden; entweder durch die Construction der Polare c des Punktes A in Bezug auf den Ortskreis K des Kegelschnittes E, oder durch Bestimmung der Polare GB von A bezüglich des Orts- kreises K, des confocalen Kegelschnittes H. Im ersten Falle schneidet « die Kegelschnittnormale y, des Punktes A in B und es ist AB dem Krümmungsradius

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AC gleich; im zweiten Falle geht B durch das Krům- mungscentrum C selbst hindurch.

Für die Parabel hat man (siehe Fig. 1a) eine auf der Axe a derselben senkrechte Gerade e zu construiren, deren Abstand von A gleich 2 FA ist. Treffen Tangente y und Normale p, der Parabel im Punkte A die Gerade « in den Punkten C,, B resp., so ist AB= AC= o, während C, das Krümmungscentrum für den zu) A der confocalen Parabel liefert.

Die Gerade CC, ist eine Tangente des um F mit AF beschrie- benen Kreises.

Pe Úber die Fauna und Flora der Oase Kufra.

Vorgetragen von Dr. Johann Palacký, am 13. Jánner 1882.

Der Vortragende besprach die wissenschaftlichen Resultate der Kufraexpedition (G. Rohlfs und unseren Landsmannes Dr. Stecker). Das wichtigste Resultat ist, dass diese Oase im Centrum der Sahara ge- legen in ihren wenigen Erzeugnissen nichts besonderes bietet, sondern nur die gemeinsten Erscheinungen der Nordsahara. Es ist dies umso auffallender, als nach Angabe der Reisenden Kufra bewässert wird vom Grundwasser der südlichen (Sudan) Gegenden und die west- licheren Oasen bereits einzelne tropische Formen zeigen (Krokodile, Chromis, Crotalaria saharae (Ghat), Crozophora, Aristida). Man muss allerdings bedenken, dass, in Folge der Plünderung der Reisenden, wir nur 12 wilde und 27 cultivirte Pflanzen von Kufra kennen, dar- unter 3 Bäume, Tamarisken (Farticulata), Akazien (A. seyal) und den Rakbaum (Salvadora persica), 4 Wüstenpflanzen (Monsonia nivea, Cal- ligonum comosum, Cornulaca monacantha und die Schmarotzerpflanze Phelipea lutea), 2 Gräser (Vilfa spicata und Imperata cylindrica — alle sehr weit verbreitet und um den Tümpel Rohr (Typha und Arundo phragmites) und Binsen (Juncus maritimus). Die cultivirten Pflanzen sind die des Mittelmeeres (Datteln, Feigen, Oliven, Mandeln. Pfirsiche, Aprikosen, Wein, Granatäpfel, Orangen) neben Weizen, Gerste, Durra, Negerhirse (Eleusine coracana u. Penicillaria spicata) und Baumwolle. Auch die Gartengewächse sind entsprechend Zwiebel, Melonen, Portalak, Baminn (Abelmoschus esculentus), Paradiesäpfel etc.

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Von der Fauna lernen wir nur 2 Eidechsen und 3 Schlangen kennen — Agama ruderata Olivier, Acanthodactylus scutellatus A. und Rhagerhis producta Gervais, Psammophis sibilans und die giftige Hornviper (Lefa) Vipera cerastes.

Hiebei erwáhnte der Vortragende der ausgezeichneten Floren Aschersons für Fezzan (200 sp.), Tripolitanien (437 sp.) und Cyre- naika (485 sp. fan.), die die bisherige Literatur erschöpfend auf- genommen und bedeutend vermehrt haben. Dass diese Flora genügend bekannt ist, zeigt, dass eine einzige neue species Reseda petro- wichiana aus Bengasi aufgestellt wird (Valerianella petrowichi, nach dem österreichischen Consul dort als Sammler genannt — wird nur nominirt), doch sind einige nicht bestimmte Pflanzen mit einheimi- schen Namen angeführt.

Augila hat nur 19 sp. wilde und 29 cultivirte Arten, darunter viele Salzpflanzen (Salsola tetragona, Anabasis articulata, Statice pru- inosa, Ephedra, Nitraria), sonst lauter Wüstenkräuter Cornulaca, Tra- ganum, Alhagi, Fagonia, Zygophyllum). Der einzige Baum — ist die Dattel. Die cultivirten Pflanzen sind wie in Kufra — bis auf Erbsen, Linsen, Bohnen, Klee (Trifolium alexandrinum), Äpfel, Lattich, Kohl und Rüben. Als Ackerunkraut begrüssen wir Nigella sativa.

Die oben erwähnten Floren werden doppelten Werth durch die eben erscheinende Flora atlantica Cossons erhalten, wodurch es möglich sein wird, Nordafrika ganz botanisch zu schildern.

3.

Bestimmung der Punkte aus gemessenen Richtungen.

Von Franz Zrzavý, k. k. Trigonometer in Wien. Vorgelest von Prof. Kořistka am 13. Jänner 1882. Mit 1 Tafel.

Es seien, Figur 1, die rechtwinkligen Coordinaten von den Punkten 1, 2, 3 und 4 gegeben, man soll die Coordinaten des Punktes 5 aus gemessenen Richtungen 15, 25, 35 und 45 bestimmen.

Es sei a die approximative Bestimmung des Punktes 5.

Durch a Parallele zur Axe Y gezogen, gibt mit den Richtungen 15, 25, 35 und 45 die Durchschnitte (1), (2), (8) u. (4) und schneidet die durch 1, 2, 3 und 4 gezogenen Parallelen zur Axe X in my, M, m, und m,.

y.

E Zrzavý: Bestinmung dar Punkte aus gemess; Richlungan. Fig.1. | A

a 2 (PRED

oře

otče

13

1m, 2m,, 3m, und 4m, sind Abscissenunterschiede (£4—%), (a —%,); (Xa—%,) und (v4—%,) und ma, ma, m;a und m,a Ordi- natenunterschiede (y.—Yı), (Ya —Y2); (Va —Y;) U. (Y4—y,) des Punktes a mit 1, 2, 3 und 4.

Ferner ist: m,(1) = (x. —x,) tg. 15, m,(2) = (z4—w,) tg. 25, m;(3) = (X4—w,) tg. 35 und m, A) = (m. —x,) tg. 45.... 1) und a(1) = m(1)— ma, aß) =m,(2)—m;a, aß) = m4(3) — m,a und a(4) =m,(4) —ma.... 2)

Anmerkung. Die Glieder der rechten Seite der Gleichung 2) haben dasselbe Zeichen, sobald der nummerische Werth eines desselben grösser ist als. der auf der linken Seite. Wenn die Richtung nach beiden Seiten hin von 0° oder 180° um ein wenig abweicht, so könne das 1. Glied der rechten Seite der Gleichung 2) kleiner werden als die linke Seite, und wenn zugleich auch das 2. Glied kleiner werde, so haben nach Gleichung 2) beide Glieder ungleiche Zeichen zu bekommen; es sei daher nur in diesem Falle, da man den nummerischen Werth von af») nicht kennt, das Zeichen von m„(n) aus den der Tangente der Richtung und den Abscissenunterschieden zu ermitteln, sonst ist dieses Zeichen gleich dem von (ya—yn).

Der Punkt 5 liegt in der Richtung 1(1), 2(2), 38) u. 4(4), daher im Durchschnitte aller, und man bekommt dann eine einzige. Be- stimmung, wenn die Messungen der Richtungen und die Coordinaten von 1, 2, 3 und 4 fehlerfrei sind, sonst mehrere als Durchschnitte: aus den Richtungen 1(1) und 2(2) als Bestimmung aus dem Drei- ecke 125, 1(1) und 4(4) aus 145 und 4(4) und 3(3) aus 345, und auch in diesem Falle werden zwei oder drei Bestimmungen zusam- menfallen, sobald diese für die verlangte Stelle im Resultate iden- tisch sind.

Uns handelt sich darum, die Lage des Punktes 5 gegen a durch Coordinaten, bezogen auf dasselbe Axensystem, zu bestimmen; wir können daher für a einen beliebigen Ort, also auch den des Punktes 5 annehmen. Mit Rücksicht auf dieses und vorerwähntes, wenn man die gerechneten Grössen a(1), a(2), a(3) und a(4) von 5 aus auf der Parallelen 5r zur Axe Y aufgetragen, durch diese erhaltene Punkte V, 2, 3’ und 4 zu den Richtungen 15, 25, 35 und 45 Parallele ge- zogen und je zwei gehörig zum Durchschnitte gebracht hatte, sind diese die Bestimmungen aus den einzelnen Dreiecken. Zur besseren Übersicht ist die Bezeichnungsart W, 2, 3 und £, wie hier, bei- zubehalten, um dadurch anzudeuten, zu wen Richtungen die Pa- rallelen zu ziehen seien.

Ist FAX in Fig. 1 der erste Quadrant, so sind die Richtungen AY und AX für alle Quadranten possitiv und YA und XA negativ,

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Die Grössen a(1), a(2), a(3) und a(4) sind positiv, es müssen daher diese von 5 aus in positiver Richtung aufgetragen werden. Durch die gewonnenen Punkte 1’, 2’, 3° und 4 gezogene Parallelen zu den Richtungen werden sich in einem einzigen Punkte d schneiden, weil, wie die Figur zeigt, die Richtungen in einem Punkte zusammen- laufen, was auf dasselbe hinausgeht, als wenn die Messungen der Richtungen und die Coordinaten von den gegebenen Punkten fehler- frei wären.

Dieser Punkt d hat gegen 5 dieselbe Lage, wie der definitive Punkt 5 gegen a; es sind daher, wenn bd parallel zur Axe AX ist, bd und 55 Correctionen an die approximativen Coordinaten zur Bildung der definitiven und die definitive Abscisse X4 = %4 + (+ bd) und Ordinate ya = Ya + (+ 5b).

Bei Landesaufnahmen werden auch Zenithen gemessen, und da sind zur Bestimmung der Höhenunterschiede auch die logarithmischen Seiten erforderlich.

Es ist aus Fig. 1: log 1(1) = log m, (1) — log sin 15, log 2(2) = log m,(2) — log sin 25 . . . . in welchen log m,(1), logm,(2) .... bereits im Horizontalnetze gerechnet erscheinen.

Zu log 1(1), log 2(2), log 3(3) und log 4(4) sind logarithmische Correctionen von 1’d, 2'd, 3’d und 4’d zu addiren, um die Loga- rithmen der Seiten 15, 25, 35 und 45 zu erhalten.

Hier haben 1’d, 3’d und 4’d dieselbe Richtung wie 15, 35 und 45, sie sind daher positiv, 2’d ist negativ, weil sie der Richtung 25 entgegengesetzt ist.

Um die abgegriffenen Correctionen I'd, 2’d, 3’d und 4d in die logarithmischen verwandeln zu können, entwarf ich die Tafel L, die für log 1(1), log 2(2), log 38)... . in A für je ein Zehntel der Correctionen die logar. Correction in Einheit der 5. Dezimalstelle in B gibt; denn in B sind Änderungen der Logarithmen in A, wenn sich deren Zahl um 1 Zehntel ändert. Z. B., 1’d ist = 04” und log 1(1)=3'31356. Für 3'313 aus A entspricht 21 in B für 1 Zehntel, für 4 Zehntel AX2:1=8; es ist daher log 15 =3'31364.

Zum Auf- und Abtragen der Längen 51’, 52’, 53’ und 54, ba und 55 und 1’d, 2’d, 3d und 4d ist die Lángeneinheit im grossen Maasse zu wählen, um sie etwa auf "/, Hundertstel der Einheit auf- tragen und ablesen zu können.

Zur Bestimmung der approximativen Coordinaten erlaube ich mir Folgendes vorzuschlagen.

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15

Tafel I.

A 8 A B A B.| A B

150 2564 | 118 2:690 88 2:868 5'8 3:189 28 148 2571 | 116 2:700 8'6 2'886 5'6 3:221 26 146 2:580 | 114 2713 84 2900 64 3'255 24 144 2:588 | 112 2720 82 2914 52 3'295 22 142 2595 | 110 2730 80 2934 50 3:336 | 20 140 2:602 | 108 2743 78 2'953 48 3'382 18 13:8 2:012 | 106 2756 76 2:969 46 3:432 16 136 2:620 | 104 2'766 T4 2:990 44 3'491 14 13:4 2'627 | 102 2'776 72 5'014 42 3557 12 2517, | 132 2637 | 100 2'792 70 3:034 £0 3636 10 2'523. \.13°0 2'644 98 2:800 6:8 3'056 38 3730 0:8 2'529 | 128 2653 9:6 2'813 6:6 3'081 36 3'857 0:6 2'536 | 126 2'662 94 2828 64 3.104 34 4034 04 2544 | 124 2'672 92 2841 6:2 3'131 32 4'336 02 2549 | 122 21682 90 2857 6:0 3'159 30 4:637 01 2:556 | 120

Im Papierhandel kommt das sogenannte Millimeterpapier vor.

Es sei, Fig. 2, abcd ein Quadrat, dessen Seite 250=" lang ist. Es genügt die Ränder dieses an den Centimeterparallelen zu beziffern, weil diese und die Halbercentimeterparallelen stärker ge- halten sind, als die andern, und je nachdem man für die Quadrat- seite 10000”, 1000" und 100® anzunehmen bemüssigt ist, beträgt die Millimeterlänge 40”, 4" und 0-4”, oder man beziffert die Quadrat- seiten von 1—5, wenn für die Länge der Quadratseite 50.000”, 5000= und 500” als das Maximum der Coordinatenunterschiede sich er- geben dürfte.

Für den einen von den zwei gegebenen Punkten 1 und 4, von welchen die appr. Bestimmung des Punktes 5 zu ermitteln sei, wähle man die Quadratecke c, und der andere sei aus den Coordinaten- unterschieden einzutragen.

Aus einer jeden solchen Basis seien viele Punkte zu bestimmen, man kann sie daher für alle oder für die meisten Punkte benützen, nur hat man, da 14 zum Auftragen der nördlich gelegenen Punkte bestimmt sei, um auch die südlich gelegenen auf dasselbe Quartblatt zu bringen, die Nummern der Punkte 1 und 4 auf diesem zu ver-

wechseln (1 zum 4und 4 zum 1 machen), die gegebenen Richtungen

um 180° zu vergrössern und den abgelesenen Coordinatenunter-

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schieden in Bezug auf den umnummerirten Punkt 4 in der Auadrat- ecke das verkehrte Zeichen zu geben, die zu den gegebenen Coordi- naten des Punktes 4 addirt, die appr. Coordinaten der Punkte geben.

Dasselbe gilt von der Basis 23, von welcher durch Einzeichnung der Visuren die westlich gelegenen Punkte auf dem Quartblatte bestimmt werden, wenn auch die östlich gelegenen Punkte auf das- selbe Quartblatt zu bringen wären.

Zur Einzeichnung der gemessenen Richtungen dient die bei- liegende Tafel II. Für die Richtung in B entspricht die trig. Tan- gente in Anzahl Hundertsteln für den Halbmesser 1 in A.

In C sind Differenzen von je zwei auf einander folgenden Rich- tungen in B für je 1 Hundertstel der Tangente, man wird daher für eine gegebene Richtung im Stande sein, die Tangente in Theilen des Halbmessers zu ermitteln. Als Beispiel diene:

Es seien, Fig. 3, die Coordinaten der gegebenen Punkte:

1, y— + 4195-24" 2 = — 231484" 2784— 2, y = 298 2 = — 231484" 3, y = — 321545” © = —- 190269" und 4, y == +- 188782" © = —+ 560294" und die gemessenen Richtungen: 1530010 29 An 0.6, 39, 108° 297107 und 45 — 198° 45’ 37”.

Es sei zu bemerken, dass hier die Zählung der Richtungen von Süd anfängt und über West bis 360°, wie der Azimute, statt- findet.

Die Richtung 12 ist, Fig. 1, in diesem Sinne gezählt, wenn X der Südpunkt ist, gleich «, 21=180-+«, 14=180 — G und 41= 360 — B. Die Winkel « und ß bekommt man aus den Coordinaten unterschieden, u. zw.:

Yu Ya EIN % 7% W mind und die Seite 192 = 2 sin «

Diese Richtung liegt des positiven Zeichens der Tangente wegen im 1. oder 3. Quadranten, im 1. von dem nördlichen, im 3. von dem südlichen Punkte aus.

17

tg Ba 4 IR KTA—.,

cs re Va und die Seite 14 = 14 I 4 sin B cos d Diese Richtung liegt des negativen Zeichens wegen im 2. oder 4. Quadranten, im 2. von dem südlichen, im 4. von dem nördlichen Punkte aus.

Tafel II.

A B C A B 0 | [2 [23 ’ [2 0 , s [2 0|| 0| 0| 0o\34|23| 33 | 18 | 15 | 46 | 30 1| 0|34|23|| „ |22| 34 | 18 |46 | 41 | 30 ai 1| 8|45| „ |21]|55 Jı9 | ı7 |24| , 3|| 1|43| 6, [20] 36 |ı9 |a7|56 | „ 4| 2/17 |26 || „ |19|37 20 |ı8 \ı6|| , 5 | 2|51|45| „| 16| 38 20 |48 | 24 | 29 6| 3/26| 1] „ |14| 39 |21 | 18|21|, za oda, [11] 40) 21,48, 5 |, sı 4|34|26| „ | 8|41|22|17|87|, 9 5| 8/34 „ | 4|42|22|46|57| , 10 || 5|42|38| „| O|43| 23 ı6| 4|28 11 || 6|16|38|33 |56 | 44 | 23 44 |58 | „ 12 | 6, 50|34| „ |51[45 |24 | 13 |40| „ 13 | 7|24|25| „ |46|46|24 42, 9 | „ 14 | 7|58|11|| „ |40| a7 |25| 10 |25 | „ 15 | 8|31|51| „ |34| 48 ||25 | 38 | 28 | 27 16.| 9) 5|25| „ |28|49|26| 6jır7 | „ 17 | 9|38|58| „ I21[ 50126 |33 |54 | „ 18 |10 | 12/14 || „ |15| 51 27 | ıJı8| „ 19 |10 | 45 |29| „| 7|52 27 | 2828| 26 20 | 11| 18 |36|32 | 59 | 53 |27|55|25| , 21 |11|51|35| „ |52|54|28|22| 9|, 22 |12| 24|27| „ |a3| 55 ||28 |48|39|, 23 | 12/57 /10| „ |35| 56 ||29 | 12 |56| „ 24 |13 29 | 45 „ [25 | 57 ||29 | 40 | 59 | 25 25 |14| 2|10| „ |17|58||30| 6|49| „ 26 |14|34|27| „ | 7|59|30|32|26| „ 27 15! 6|34|31'58| 60 || 30 | 57 |50| , 28 15138 |32|| „ 48 | 61 || 31 | 22 | 59 | 24 29 | 16|10|20| „ 37 | 62 31 |47 |56 || „ 30 | 16 | 41 |57 || „ |27| 63 |32 | 12 | 39 || „ 31 |17|13|24| „ |17| 64 |32 |37| 9| „ 32 | 17| 44/41, , | 5,65|33| 1\26 | „ 83 | 18 | 15 | 46 66 | 33 | 25 | 29 |. 23

18

Beim Aufschlagen der ig B ist statt B, 90 — B —d zu lesen, dann ist Richtung 14=90 — ď und 41 = 270 — d.

Die Summe der gemessenen Winkel am Standpunkte 1 zwischen der Richtung 12 und 14 mit der Richtungsdifferenz D dieser Rich- tungen verglichen, gibt eine Differenz d in Secunden, welche auf die Winkel proportional ihrer Grösse nach zu vertheilen ist. Der Winkel 215 zur Richtung 12 addirt, gibt Richtung 15 und zu dieser Winkel 514 addirt, sollte Richtung 14 folgen, es würde z. B. Diffe- renz +6" resultiren, so ist, wenn IX 215 circa '/, des X 514 be-

= D auf Grade

abgerundet, gibt Anzahl Grade für 1” Correction. Ergeben sich die Correctionen ©, €, €, +... für einzelne Winkel der Reihe nach von der Richtung 12, wobei also cy #,-+e,....=d sein muss, so ist die ermittelte 1. Richtung von 12 aus um ©, die 2. um 6 — 6; die 3. um © I 0, +63, ... Zu corrigiren. Für 6 Winkel von ziemlich gleicher Grösse ist, für den Überschuss von 6”, 1. Richtung um 1”, 2. um 2”, 3. um 3”, 4. um 4”, 5. um 5” zu verkleinern.

Zur Bestimmung des Punktes a wähle man, Fig. 3, irgend ein Dreieck z. B2935.

Nach der Auftragung des Punktes 2, Fig. 2, aus den Coordi- natenunterschieden von 3 und 2 sind die Richtungen einzutragen.

Für die Richtung 35 = 108° 2% 10" = 90 —- 18° 2% 10” gibt die Tafel II. für 18929' circa 33'/, Hundertstel. Diesem Werthe entspricht cg, wenn cd.= 1 gesetzt wird und die Richtung 3g ist —108°2%. Die Richtung 25 = 45° ist die Richtung der Diagonale bc des Quadrates abed.

Durch 2 Parallele zu bc gezogen bis zum Durchschnitte mit 3g, gibt dieser den Punkt a.

Die abgelesenen Coordinatenunterschiede des Punktes a mit 3 auf den Quadratseiten mit ihren Vorzeichen zu den Coordinaten des Punktes 3 addirt, resultiren die appr. Coordinaten:

Ya = + 225" und w = +- 693".

Jetzt kann die definitive Berechnung für alle Richtungen folgen.

Ich habe vor der nachfolgenden Berechnung des Punktes 5 eine vorläufige, nur mit zwei beliebigen Visuren mit Blei gemacht, welche, nachdem log. tg. vor der Berechnung im ganzen Berechnungsproto- kolle für die Richtungen aller Punkte ohnehin eingetragen vorkom- men, nicht viel Mühe kostet und dadurch die erste app. Ermittlung verbessert. Es ergab sich: y4 = + 2185" und z = + 6879”.

tragen würde, die Visur 15 um 2” zu vermindern. I

19

Nachdem die appr. Bestimmung von allen Punkten des ganzen Aufnahmsrayons gemacht wurde, seien diese sammt allen gegebenen, "aus dem höheren Netze hervorgegangenen Punkten in das Berech- nungsskelet von Millimeterpapier, am dessen Rande die Centimeter- parallelen beziffert sind, aufzutragen.

Für die Grösse der Basen unseren Beispieles, wie diese im Netze 4. Ordnung bei Landesaufnahmen der öst.-ung. Monarchie vorkommen, dürfte die Wahl des Maasses zum Auftragen der Punkte in das Berechnungsskelet 1° = 1000” die zweckentsprechendste sein, um die Punkte d durch die Parallelen durch 1, 2, 3 und 4 hin- reichend genau zu bekommen.

Für Triangulation einzelner Gemeinden und Gütercomplexe ist das Maass 19% — 100" zu wählen.

In Fig. 3 sind gegebene Punkte und appr. Bestimmung nach Coordinaten aufgetragen.

Sollte der app. Punkt innerhalb des Millimetterquadrates fallen, so sei für diesen die nächste Millimeterquadratecke zu wählen.

Die aus der nachfolgenden definitiven Berechnung resultirenden a(1) = — 0.16%, a(2) = + 0.13", a(3) = — 040" u. a(4) = — 009" sind im Maase 1 Wr. Zoll = 0:4" aufgetragen und diese aufgetragenen Punkte gehörig mit 1, 2, 5 und 4 bezeichnet worden. Durch diese Punkte zu 15, 25, 35 und 45 Parallelen gezogen, resultiren, wie zu sehen ist, 4 Punkte d. (Siehe Tabelle Seite 11.)

Es ist daher, wie man es für ein Netz dieser Ordnung thut, aus allen Bestimmungen, oder hier, aus den Correctionen der appr. Coordinaten, den Coordinaten von den 4 Punkten d in Bezug auf den Punkt 5, das arithmetische Mittel zu nehmen.

Statt alle diese Correctionen einzeln abzugreifen, oder mittelst Zirkels abzusummiren, suche den Punkt M, welcher dem arith- metischen Mittel entspricht, im Wege der Construction.

Dieser Punkt für d,, d, aus 2 Dreiecken liegt im Halbirungs- punkte der Geraden d, d,. Sind die 2 Bestimmungen gleich, d. i. wenn d,, d, zusammenfallen, so wird auch M diese decken.

Für die Punkte d,, d,, d, aus 3 Dreiecken liegt bekanntlich M in dem ersten Theilpunkte der in 3 gleiche Theile getheilten Ver- bindungslinie des Halbirungspunktes einer Seite d, -d, des A d, d, d, mit der gegenüberliegenden Spitze d, von der halbirten Seite aus. Wenn von diesen 3 Bestimmungen d, und d, zusammenfallen, dann liegt M im ersten Theilpunkte der in 3 gleiche Theile getheilten d, d, von d, aus.

2%

20

Für 4 Dreiecke, wenn d,, ds, d, und d, entstehen, welche die Correctionen &, Yı, & Yy, X3 Y, und Z, 4, für die appr. Coordinaten

geben, ist für den Halbirungspunkt der d, d;: -= -= und für den der gegenüberliegenden Seite d, d;: Zn —— und

halbirt man die Verbindungslinie dieser Halbirungspunkte in W,

folgt für diesen Punkt: Yı # Ya ab Y TY : k He a

A u 4 a! 2m 0) + %z Ei 24 2 2 + T R TM m 4

2 arithmetisches Mittel der Correctionen fůr die appr. Coordinaten.

Wenn von den 4 d zwei zusammenfallen, so sind die 3 d nicht als 3 Punkte zu behandeln, sondern man hat die Seite der nicht zusammenfallenden Punkte zu halbiren, diesen Halbirungspunkt mit den zusammenfallenden Punkten zu verbinden und diese Verbindung zu halbiren. Verschmelzen zu je 2 d zu einem Punkte, dann ist der Halbirungspunkt dieser der Punkt M und venn alle zu einem ein- zigen werden, ist dieser für M anzunehmen.

In Fig. 3 diese Construction durchgeführt, sind die Correctionen von M (in derselben Einheit abgetragen, wie a(1), a(2)....): N5 = — 0079 und MN = — 009" , demnach die definitiven Coordinaten sind: y== +- 21843" und x = -+ 68781”.

Die Tafel IT. habe ich auch für den Zweck angelegt, um im Felde ohne Logarithmentafeln Punkte für den Ausstecker der Signale nach dieser Berechnungsart bestimmen zu können.

Zieht man durch W eine Parallele zur Ordinatenachse oder wählt man statt dieser die nächste von den Parallelen des Milli- meterpapiers so sind: 10 (der Richtung 15 entgegengesetzt) = — 0:16" 2p == — 013%, 3g (in derselben Richtung, wie 35) = 0'30% und 4r =z--0'10® die Correctionen der Seiten.

Diese Correctionen sind in das Berechnungsprotokoll einzutragen und erst bei Berechnung jener Seiten, die für das Höhennetz gebraucht werden, in die log. Correctionen zu verwandeln. So ist in der beilie- genden Berechnung log s = log m, (4) — log sin45 mit 371523 be- rechnet worden, die Correction —- 0:10: gibt für 3'715 aus der Taf. I die log. Correct. 0:8 = 1, demnach log der Seite 45 = 371524.

21

PORN © © Zero IF’ TO +8 u09 Baal = © Le 00, 600—'* u Me ray == = © Heu

g8208.6-° " = y 'Us "901 2199222.€ * ' = (7) *m 0] TIB0TE8.62 "> =c 2 "901 gezeıIog.g ** = mr 901 DE

I 70.167 Fur | 28.6997 —e*u

76.2098 ° * | |G8.2881' ++

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71.8008 * "MT | 71.9168 —e'm

72-4617 ° +1

69.2061 ° * | gb.6rp6' —€ | 787160" * — | 677828" —G | 787168 — 06.289 * * || 09.8Ig * +9 | 06.289 * * + (09.818 "+ | 06.289 * °+|09878 * -+9 | 06289 ° +|09.816-* +8 x Á X Á x Á x Á BRDY 2 = er.8Iz ' (+= 9AHIUTODp 60 * —p01109 40 * —j991109 : U9)EUIPI00) UIsSOD G IN Iyund nn. Lage EEE. m00815' "ce EZ :oaneurxordde

22

Um beim Aufschlagen der Sinuse die Manuale der Richtung wegen nicht nochmals in die Hand nehmen zu müssen, wird für den in der Berechnung ausgewiesenen log. der Tangente der Richtung in der Logarithmentafel u. z. der nächst kleinere aufgesucht und für diesen der Logarithmus in der Columne Sinus abgelesen.

Es bleiben noch die Fälle zu betrachten, wenn eine von den gegebenen Richtungen z. B. 25 = 90° oder 270° oder 15 =0° oder 180° werden, oder wenn zugleich beide Fälle eintreten. Der letztere Fall gibt direct die definitive Bestimmung aus den Coordinaten von 1,.200.2,. denn es ist: 7, =. und zw,

Selbstverständlich ist diese als appr. Bestimmung für die übrigen Richtungen zu benützen, dann ist 5 zugleich d, aus A 125, 3 und d, aus dem A 235 fallen zusammen und d, aus 145 erscheint im Durchschnitte der Parallelen durch 4 mit Richtung 15.

Ist bloss 25 — 90° oder 270°, folgt: x; — x,. In diesem Falle deckt d aus A 125 den Punkt 1 und aus 235 den Punkt 3.

Für 1.5 = 0° oder 180° ist y, =y,. Für diesen Werth deckt 1 den Punkt 5 und beide d aus 251 und 451 erscheinen in der Richtung 15 und in den Parallelen zu den entsprechenden Richtungen durch 2 und 4.

Auch betreffend die exentrische Aufstellung erlaube ich mir, eine Bemerkung zu machen. Im Netze höherer Ordnung muss man die Winkel, um sie dem Calcul unterziehen zu können, centriren. Für ein Netz, wie dieses, ist es am vortheilhaftesten, die Coordinaten der excentrischen Aufstellung zu bestimmen, dann fällt die Cen- trirung der Winkel weg.

Von gegebenem Punkte D, Fig. 4., hat man Messungen gemacht, und um noch manche Objekte anvisiren zu können, ist es nothwendig, in E, in der Nähe von D, einen Stand zu machen.

Die Bestimmung des Punktes Z aus der gemessenen Länge DE=r und der Richtung DE, den sogenannten Centrirungselementen, folgt aus: Ay=rsm DE und A © =— rcos DE, in welcher Ay und /A = Coordinatenunterschiede von D und Z bedeuten.

Hat man am D die Richtung DE nicht gemessen, sondern am E durch einen X mit einem gegebenen Objekte, so ist die Richtung am EZ mit diesem Objekte, da die Coordinaten des Punktes E un- bekannt sind, auch unbekannt. Wenn r klein und Objekt z. B. 1 sehr weit entfernt ist, kann man sich erlauben, die Richtung Z1 = D1 zu setzen; dann ist: Richtung DE=180 + E1-+C...]), in welcher C den gemessenen Winkel am E zwischen 1 und D bedeutet, sonst ist aus den so ermittelten appr. Coordinaten des Punktes E

23

die Richtung Z1 zu rechnen, diese in der Gl. 1) zu substituiren

und mit der corrigirten DE die Coordinaten des Punktes Z definitiv

zu rechnen. |

. Die Abweichung a in Secunden der Richtung El von der

Parallelen EO mit D1 gleich dem Winkel D1 findet man auch direct auf folgende Art. Die Senkrechte

, DF DF auf Dl=r sin (, = m

r sin C

und für DF den Werth, a = PD

Zur Berechnung der Höhenunterschiede wird die Formel: EN = vody eM sn — H,

in welcher A den Höhenunterschied zweier Punkte, s deren sphä- rische Seite, z die gemessene Zenithdistanz, n den Refractionscočffi- cienten, A die Instrumentenhöhe, #4 die Höhe des Zielpunktes über dem natürlichen Boden und 7 den mittleren Krümmungsradius. des Erdsphäroids für die mittlere Breite des Berechnungsrayons bedeutet, 1—2n 2r liebigen Refractionscoěfficienten und für jeden mittleren Krůmmunes- halbmesser für das Argument der Seite in die Tafel gesetzt, welche in den Sitzungsberichten der königl. böhm. Gesellschaft der Wissen- schaften am Schlusse des Jahres 1879 unter dem Titel: „Hilfstafel zur Berechnung der Hohenunterschiede aus gemessenen: Zenith- distanzen“ erschienen ist.

Setzt man für » der 1. Region den Werth 0:09, folgt, dass für

log. der Seite | eine log. Änderung der Seite | eine Änderung d. Seite (5. Stelle als Einheit.)

angewendet. Ich habe das 2. Glied U= sž für jeden be-

300000 3100 310" 350000 1750 130" 400000 165 40" 425000 50 20"

eine Änderung im IT 0:05” bewirkt.

Von diesem Fehler des 2. Gliedes ist also nichts zu befürchten, selbst durch die Vernachlässigung der Centrirung für die Seite, wenn auch bei einem Fehler in der Seite, von 20” für die log. Seite 495000 0:05" resultirt, da fůr diese Seite die Refraction das Resultat für den Höhenunterschied bedeutend unsicherer macht,

24

Im 1. Gliede dieser Formel gibt der Fehler A s in der Seite s einen Fehler in dem Höhenunterschiede A s cotg z = A stgh, wenn h den Höhen- oder Tiefenwinkel bezeichnet. Für kleine Seiten, von einer Anhöhe zu den Thalpunkten, beträgt der Tiefenwinkel bis 40°, und da sagt uns die Tafel II., dass für diesen Tiefenwinkel ein Fehler in der Seite 0:1" einen Fehler in dem Höhenunterschiede 0'084” erzeugt, während uns die Tafel I zeigt, dass ein Fehler 061" in einer der kurzen Seite z. B. 2461 eine Änderung im log. der Seite 15 (5. Stelle als Einheit) bewirkt, daher ein Fehler von 2 in der 5. Stelle dieser Seite einen Fehler 001" in dem Höhenunter- schiede gibt.

Für grosse Seiten varirt der Höhen- oder Tiefenwinkel zwischen 0° bis 39, für welche ein Fehler 0:1" in der Seite in dem Höhen- unterschiede laut Tafel II einen Fehler zwischen O und 0'005* und die Tafel I für 0:1" z. B. für 4034 eine Änderung 04 ausweist.

Diese Betrachtung habe ich desshalb gemacht, um daraus zu ersehen, dass für Berechnung der Höhenunterschiede die Seite mit 5 Dezimalstellen vollkommen hinreicht.

- Aus dieser Betrachtung folgt auch, dass Zenithdistanzmessung auf Fenstersohle vermieden werden solle, wenn Centrirungselemente nicht gemessen sind (r beträgt oft 4" und darüber) und im Horizontal- netze das Centrum, die Spitze des Thurmes, bestimmt ist. Damit auch diese Centrirung entfällt, sei die Zenithdistanz auf die Spitze oder Kreuzsohle des Thurmes zu nehmen.

Wie die absolute Höhe der Spitze zur Anbindung für weitere Höhenbestimmungen, so ist auch jene des Bodens eines Thurmes für Karten wünschenswerth. Aus diesem Grunde sei auch die Messung der Zenithdistanz auf Fenstersohle nur dann zu nehmen, wenn die Höhe der Fenstersohle bis zum natürlichen Boden gemessen sei.

Dann dürfte es erlaubt sein, die Centrirung zu vernachlässigen, indem man den dadurch entstandenen Fehler in den Boden stecken kann, nachdem dieser um den Thurm herum ohnehin meistentheils uneben ist und die Angabe der absoluten Höhe des Thurmes in den Karten vielmehr für den Ort gilt.

Meiner Ansicht nach dürfte auch vom Vortheil sein, im Feld- manuale für Horizontalwinkelmessungen neben der Columne für Rich- tungen auch eine für Tangente dieser zu eröffnen (bei Richtungen um 0° oder 180° circa auf 1° herum ist auch das Zeichen der Tan- gente laut der vorn gemachten Anmerkung auszuweisen), diese aus- zufüllen und von da in das Berechnungsprotokoll zu übertragen.

25

Vorher soll aber das Berechnungsprotokoll aus dem Observations- skelete, in welchem bei jedem zu bestimmenden Punkte die Richtungen durch kurze Striche nach jenen Punkten angedeutet sind, von welchen die Messungen auf ihn statt gefunden haben, angelegt werden,

4. O stupňování hlásek i a u v nářečích slovanských. Četl prof. Josef Kolář dne 25. dubna 1881.

Ve své rozpravě o Maleckého historicko-srovnávací mluvnici polské jsem pravil, že i Malecki, jenž se na několika místech dosti statečně opírá rozličným theoriim, ze sanskritu branym pro náš jazyk, také se ještě drží starého a obecného, ale tím neméně mylného učení 0 stupňování hlásek předrážkou (gunou): % v „oj, aj“ a uv „ow, aw“. Že však je to učení obecné, a nejen Maleckého, tedy jsem se tam o tom dále nešířil, ponechav si to k jiné příležitosti, jíž chci dnes tuto použití.

A. O stupňování hlásky i v „oj, aj“.

Mezi obyčejnými příklady stupňování hlásky č v „oJ, aj“: „pié— napoj—upajaé, lé (lač)—lój, snié—gnéój, dognajaé, bic—bój, wié—zawódj, czy (poczyé)—pokdj—uspokajaé, žyé—go0je—wygajac“, Malecki ($. 26. 2) uvádí též vymyšlený prvek (pierwiastek) „Sci (np. w Sciana)— ostoja, stoje—staje“; a dále „trzy—trój, trojka, potrójny—potrajaé; mi—mój itd.“ Při čemž se mimovolně vtírá námitka: A což podobně tvořené dwój, swój (oswoic—oswajac), dwoje (dwojka, rozdwoió—roz- dwajac), oboje atd. povstalo též stupňováním © v „oj, aj“? Od dativu ci, si (cf. mi)? či od vymyšlených „prvkův čvw?, wi, dwi, obi“ (cf. sei)? Ale jak se pak vysvětlí o (bez j) ve slovich: trojeden, troksztaltny, dwo- ostry, dwopióry, dwouchy, oboreczny, obostronny, obojetny, obosieczny, obopolny, obowiazek, swoboda, swowola (vedle swawola a swywola) atd. Je zde to o také předraženo, jako prý v črój, mój atd.? Kam se pak dělo to kořenné 7, jež se prý stupňuje předrážkou o, a, klesajíc po nich v j?

Malecki ($. 344. 6. a S. 352.) vykládá, že twój a swój prý po- vstalo stupňováním kmene tu (!) a su(!) v twa a a swa: „twoj — tu-as — tua-j- as — twojas (|), swój = = $U-a8 — sua-j- as atd., tak (!) prý, jako mi dalo mój = mi-as — moi-as atd“! Ježto tedy j v mój a p.

26

je prý = kmenové © (mi), je totéž j v twój a swój a p. prý vsuto (!) k zamezení průzivu — mezi stupňovaným kmenem wa, swa a jakous divnou, neslovanskou, pasanskritskou (!) příponou -as! Tak prý i czyj = czy-j-as! ($. 344. 7.) Ale „nasz, wasz ($. 345.) je prý = nas-ias, was-ias a to prý ze staršího nasis, wasis“! Jaká to rozmanitost, neřku-li „konfuze“ (oblíbené slovo Maleckého) výkladu jednoho a téhož tvaru, jedné a téže zásady!

Podobně Geitler (Stbulh. Fonol. $. 80.) vykládá: „Slova upau, son, mon .... povstala (dle $. 93.) stupňováním kořenův kri(?), bt, gni příponou as(!): gnojas jako wpors z krovas (kru); po odsutí s a seslabení a v 0: upoRo (!) rnojo (!) a přehláskou rnorw; každé (?) o a e v zásloví přešlo v 5a 9; upoRZ, rmoje, jež se vyslovovalo rnoj, poněvadž skupenina 5» tím spíše musila přejíti v 7, čím obtížnější (?) est přesné vyslovení jo, čím spíše měkké (sic) » zmizelo v podobném mu j“!

Tak a podobně to jde veskrz dále, dle Miklosiche, učícího (Gr. I. 136, 137): „m wird gesteigert a) zu«...b) zu on: BH-TH — son“ atd.

Podivně zní ta theorie u Květa (Stčes. ml. $. 37): „Před ©... předráží čeština buď a neb o, a tím vznikati dává dvojhláskám: až... oč... Nenávidíc však dvojhlásky tím více, čím ji dále v minulosti její známe, zbavuje se právě dotčených dle možnosti... V kořenech otevřených mění čeština druhý živel dvojhlásky v souhlásku, totiž iv Jj... Tím vzniká z 0ě—0j ... na př. pi—p-0-j-iti m. p-0-č-iti“ atd. Čeština tedy, nenávidíc dvojhlásky,. přece je tvoří (!), a utvořivši je, ihned se jich zase zbavuje dle možnosti! Není-li to zbytečná práce?

U Gebauera (Hläsk. $. 142.) to pravidlo zní takto: „Kořenné č jeví se v češtině a ve slovanštině jako z nebo seslabeno v s a stupňuje se na 1. stupni v 07 (před samohl.) neb € (před souhl.), na 2. stupni v aj; na př. pž (peti) — na-poj-iti — na-pdj-eti, Kč (!) počiti — po-koj — ukáj-eti“ atd. Ale vojna, vojsko, hajný, krajský a p. mají 0), aj před souhláskou, a děj, pěje a nesměje se a p. mají zas é před hláskou (či polohláskou, cf. rus.)? A jak se dle toho vysvětlí zavej vedle závoj, stsl. sum vedle zoň, oboje od kořene vi? nebo zrň ve Kozonmň (VdEoyo0g, CÍ. rus. BOTONÓŘ BOTOÓÓM) vedle non, oboje od kořene l%? A když se 0j (před hláskou) na 2. stupni stupňuje v ag, jak se stupňuje é (před souhl.) na 2. stupni? Či to se už nestup- ňuje? Či stupňuje se také v aj?

Nejvíce však to bludné učení dle sanskritu a jakéhos pra- jazyka (!) provedl a rozšířil Miklosich (Altslov. Lautl. 3. Bearb. 4—5, 182—185 a 136—139): „Der z-vocal kömmt im altslov. auf einer

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dreifachen stufe vor: I. o, II. ©, III. oj(!), ©, jenes vor vocalen, dieses vor consonanten: p0js(!) im upoj ebrietas von př...0j, č ent- sprechen aind. aj, č, beides aus ursprachlichem (!) az. 07 und é sind steigerungen des 2, d. i laute, die aus © durch vorschiebung eines alten a hervorgegangen sind“. (S. 5.) „® aus ač kann nur vor con- sonanten stehen; vor vocalen erhält sich das alte a? als 07: péti aus paiti; dagegen poja: w. pl.“ (S. 136). Ale cuerw od koř. smi atp. mají cmzm atd.! Miklosich snad dělí: poj-a a považuje poj za kmen presentní?! Ale srovnej rus. MHTE a MOM, čes. meju atd.; má sei to dělit: moj-u, mej-u s presentním kmenem moj, mej atp.? A jak vedle com od koř. si může býti Rmm od koř. ve, jak vedle 3amoň (EAı& gyrus) může býti 3akonks a 3arontn (G%0Awóg, tortuosus) a p., když prý „& z ai může státi jen před souhláskou a před hláskou se prý udrželo staré az jako 0j* ?!

V náuce o tvoření kmenův (Gr. II. 3.) Miklosich učí: „Das auslautende © des stammes wird zu 0j gesteigert oder unverändert gelassen; im letzteren falle wird des hiatus wegen č von a durch j oder v getrennt. Nach 7 fällt s ab.“ Tedy boj —= bi =- 5 =b-0-i +% = boj + HS)! sw = si I $ = si-V -F 5, a nsl. 2m0j = zmi -5 = zmi- j + = zmi-j + (5)! Tak i zde totéž j a týž princip se vykládá roz- ličně, pokaždé jinak, jak se to právě hodí k předpojaté theorii: jednou je prý to 5j=i kmenové, po vsutém o (boy = b-o-č: b?), podruhé je totéž 7 prý vsuto po kmenovém © nezměněném (zmij = zmi-j: zmi)! A přece se obě ta slova a jim podobná také sklánějí, a sice stejně se sklánějí! Odkud má jedno i druhé 7, kmenové i vsuté či hiatové (boj a zmij), schopnost sklonění? Vždyť přípona a(!), jež by mohla sloužit základem sklonění (cf. sive) po 7 prý odpadá! Proč neodpadne pak i to „hiatové“ 7, když odpadnutím toho „o“ ztratí raison d etre, příčinu a nutnost své přítomnosti ?! Proč tam zůstává to „hiatové“ j bez hiatu jako zapomenutá stráž u tvrze ztracené?

K takovým a podobným důsledkům vede obecné sic, ale chybné učení o stupňování hlásky © v „07, aj“ a tvoření kmenův na 7 a v/ (cf. též Mikl. Gr. II. 41!)

A nejen známé kořeny bi, pi, či, wi, či, ri, gni se prý stupňují v boj, poj, loj, voj, koj, roj, gnoj, nýbrž „auch für andere auf 0j aus- lautende nomina sind wurzeln auf © anzunehmen (Mikl. Gr. II. 3.)! Tedy Kroj, stroj, znoj, doj, stoj a p. (tamtéž) předpokládají prý kořeny krů, stri, zní, di, sti a p. Avšak to předpokládání není nutné (leč ovšem běžné theorii o stupňování ž V „oj, aj“), ani není správné, neb u všech jmen na 0j (cf. srb. 0j! čes. hoj! strus. roň! a p.) nelze

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a také netřeba předpokládat kořen na 7, leč ovšem násilím, jako se to děje při kroj, stroj, stoj atd. z výše jmenovaných, jež se lépe a přirozeněji vykládají jinak. Ale Miklosich (Gr. I. 388) proti Böhtlingovi tvrdí, „dass, während wohl # mit © nicht (?) vermittelt werden kann, der übergang des n in on d. i. 07 so genau, als nur möglich dem sanskrit. guna entspricht“ !

Takové vykládání tvarův slovanských dle zákonův cizích, — sanskritských (!), a k tomu ještě křivých nebo křivě vyklädanych, *) je trapné natahování slovanštiny na Prokrustovo lože sanskritu, což je tím bolestnější, že je to nepravé a zcela zbytečné, a že to ukru- tenstv páší na své matce i vlastní synové!

Odkud vzniklo to křivé učení, že ve slovanštině se stupňuje v V „oj, aj“? Dle mého zdání ze dvou stejně nedostatečných pra- menův: empirického u Dobrovského a theoretického u Boppa. Do- brovský (Die Bildsamkeit S. 4.) jaksi v slabé chvilce napsal: „Das % aber in den Verbis auf jz geht in den Diphthong 0j über (cf. tamtéž tr. XIIL) **): býji—boj, hnijií—hnůj ... viji—voj, daher obojek. So ist auch chvoj aus chveji entstanden.“ A Bopp (Vergl. Gr. I. 50.) poznamenal: „Der Umwandlung der skr. Guna-Steigerung € (aus az) in ay vor Vocalen ... entspricht das altslav. 07 von somru ca.“ ***) Tak ona empirie Dobrovského, zdánlivě potvrzená theorii Boppovou, stala se hláskosloví slovanského dogmatem, jemuž se vůbec učí a věří bez dalšího rozmyslu a rozboru na újmu vědy a pravdy; neb „nichts ist gefährlicher für die Erkenntniss der Wahrheit, als die urtheillose Wiederholung fremder Ausserungen“ (Jagié).

Proti obecnému učení o stupňování ? v „0j, aj“ mám vůbec ně- kolik námítek a hlavně tyto:

1. Mnohá jména na 07, aj mají zjevný a známý kořen na 0, a. Nač na př. stoj vykládat jakýmsi jen předpoloženým, vymyšleným, pouze žádaným kořenem „sti“ (postulatem totiž té lživé theorie),

*) Tou theorií i sanskritu se činí násilí, když se vykládá (Bopp) na př. „svajäm selbst aus sve-+ am“, J. sg. f. sívayá aus RE En En; „sivayös aus sive + os“ atd.!

**) V Institutiones ling. slav. (p. 272.) to vykládá jinak.

***) Bopp (tamtéž) sám byl na rozpacích: „ob das j des lit. bijau ich, fürchte sich aus dem wurzelhaften ©()) entwickelt habe — ungefähr wie das skr. y (Z j) von Formen wie diy-am timorem, biy-äs timoris, vom Stamme bí — oder ob das © von dijaů eine Schwächung des Guna-Vocals a(!) sei, und somit ij dem slav. 0j und skr. ay entspreche, ist schwer zu entscheiden“

Ale lit. bijaw: slov. BOM CA, jako Onüna (cf. i ÓuBrna): Óouns ap.

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když je znám a po ruce skutečný kmen sta, od něhož se zcela při- rozeně tvoří jméno, stoj (ovšem jinak, než učí běžná theorie) ?

Rus. 3acróň (zastávka), orójika (statio a statura), CTOŇRIŘ (sta- bilis), eröuno (stání, Stand) atd. a stsl. cromru (stare), cromunie (statio, GTGGIS), cromno (oTaVuóg), cromanıırte (oTKdLOV), cromrennun (Stativus, oT#0ıuog) atd. zjevně pocházejí od era-ın (consistere, oradnvaı atd.), cf. eran (statim), eran (statio), cram (stabulum), cramın i crakaru (con- sistere), cramume (statio), CTAKE, CTANE, LUS. CTAHÖEB atd.

Sam Miklosich (Altsl. Lautl. 187.) je tu na vahách, řka: „In, stojati ist'oj vielleicht (!) steigerung eines ©.“ A Geitler (Fon. 8. 99. 1.) tvrdí: „Jiné jest 5 ve sonen (sic!), jiné ve crommn; somrn Z kořene bi, stupňováním baz, boi somru; crommm od kořene cro-arn (!) eufo- nickým j: crommm.“ Ale Miklosich (Gr. I. 13) dokazuje, že se om střídá s a „in pacmacm (discinctus) neben nomer (cingulum), in crorru (stare) neben craru, woher präs. craná, endlich in zomru ca (timere), wofür in den lebenden dialecten bat? se“. Úf. obava, obävati se, pol. obawiaé sie ap. jako ústava, ostávati atp.

Rovněž srb. ópoj (počet, číslo), Ópojaru (počítati) nejlépe a bez násilí se odvozuje od známého stsl. upa-rm (colligere), cf. slvn. brati (čísti), bravec (čtenář) ; čes. zbroj m. zbroje, pol. zbroja (arma), zbroic, uzbrajaé (armare) atd. od spa-ru (pugnare), Czsparu, CÍ. ChBPATE. br OTL poykk mnonnemenknbise (Mikl. lex.), enBopncTKo (auxilium) CEBOPbIb (tamtéž), srv. též čes. zbraň a stsl. rus. pant. upamnTu, Čes. brnění a stsl. spsum (lorica) i sponm (Mikl. lex.), dodej ještě rus. 36pý4 a mir. Haópoa atd.; čes. kroj, stsl. uponru, upaarm (scindere), kponno (ensis), kponten» (Secans), slvn. srb. kpojau, čes. kráječ, krejčí, stsl. span, Čes. krajíc, rus. Eparxa (skrojek) cf. něm. kragen, atd. od koř. „kra secare“ (Mikl. lex), slov. ovšem upr, skr. kar, cf. kartri Scheere, kartra Werkzeug des Abschneidens, stsl. wparm, lit. kartas, lot. kárt = stsl. pa36, KpaTBKE (curtus), Kpaxe (pugna), spamona (bellum), kpasan (Panis), rus. KOopoBáň, slovn. kravajec, kruh, pol. krawacz, kra- wiec, krawedž, skrawek, str. rpáBueň, atd.; tak i stsl. crpoň (aeco- nomia, administratio), cf. rus. TOMOCTPOŇŮ = A0MOBÖNG, CTpoŇ (Sik), CTpÖHTB (stavěti) atd., nikoli od „stri“, „vera radix est crp (t. j. crpr, stra = star, rozšířený kořen era), cf. lat. stru“ (Mikl. lex.)

A tak i mnohá jiná jména na 0j, aj mají více méně známý kořen na 0, a. Některá ruská jména na 07 mají známý kořen na y: BeRDPOŇ — BeRpMTIE (pbei) od KDHTB3 NPOMÓŘ, CyzoMóň od MNTB, cf. pyKO- MÖÄHHEB (umývadlo); BOTODÓŇ od PHT5; BOŇ od BATB, Stsl. nzcnonoň (deAumdos) pochází od nz-Tn, a rus. EpacHoÓáň (krasořečník, mluvka)

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od 6äars (fari). Rus. Hanóň (pult) povstalo tak z řec. avaioyıov (stsl. unnorsu pulpitum, cf. uanoauru imponere, a nanors), jako stě. orloj (hodiny) z lat. horologium, neb jako pol. wójt z něm. Vogt a to z lat. advocatus, nebo srb. Hoj (noh) ze stsl. unors (yovp), utvořeného dle řec. uovıog solivagus, jako nnonz uovoyós atd.; dodej ještě pol. ojca m. oéca, ogrojca m. ogrodzca, Zamojski m. Zamoséski, zdrajca m. zdradžca, srb. Majka m. MaTKa atd.

Rovněž zájmena moj, tvoj, svoj, dvoj, oboj, troj, rus. oů, KaKÓů, maröü atd. nelze odvozovat stupňováním kořenův na č (w!), nýbrž ovšem od kmenův na o = č (ale ovšem jinak, než to vykládá Miklosich. Altsl. Lautl. 187.): tedy moj od km. mo (ma), cf. usus, mEnot, stprus. poss. mais, lit. Gen. manes a poss. mano, skr. Abl. mat a poss. ma- dijas; čvoj od km. tvo (tva), cf. stprus. tvais, lat. tuus. (= tvo-us), cí. cu-jus = cu-jas = quo-jus ap., věd. tvas, skr. Abl. tvat a poss. tvadijas; svoj od km. svo (sva), ef. stprus. svais, dle A. sg. m. svajan, skr. svas; Srv. cRoBOXL (Sul juris, Sui moris, sus voluntatis, liber), crosoya (libertas), jako pol. swowola vedle swywola (m. swéwola, rus. CBOCBOJIA) a swawola (Z cromkonm)”); dvoj od km. dvo (dva), jako skr.. dvájas, lat. du- (= dvo, jako tu = tvo), cf. zgoroyss (duplex), zx0- CETOHEH. (ducentesimus), Azornacené (diphthongus), azBoxparm (bis), nRonozswm (bipes) atd.; 0boj od km. obo (oba), jako skr. ubhájas, cf. osouTHET, Čes. obojetný, pol. obojetny, osonrunnss (falax) **) čes. obo- jetník, osogechnopayans (ambidexter) atd.; troj od km. tro (tra), skr. trájas (tři), cf. TPONETRNE, TPOpňx-NÉ Tporatum (triangulus), TpockaTR (ter sanctus) atd. Rus. kOň, srb. EoOju — stsl. sun = Kun, má kmen xo, lit. skr. ka; Kakóň — stsl. karın má kmen zaxo, atd. A pol. czyj, czyja, czyje má kmen czy, rus. veň, 454, ubě má týž kmen sesláblý (bez přízvuku) ue (up) atd.

Jiná jména na aj i Miklosich (Gr. II. 2, 3) odvozuje od kořenův naa: „baj, nečaj, graj, kraj, staj, taj (cf. ram), raj, gaj, slvn. prodaj, srb. zmaj, rus. laj aj., jakož i slvn. baja, graja, staja, prodaja, srb. znaja, omaja, rus. laja, čes. máje, pol. zlaja, graja, zgraja, a bezpo- chyby i všeslov. mie (ovum, cf. lit. javaí Getreide) a sare (rami pal-

*) Mikl. dělí „svobo-da“ (!) a odvozuje od smyšleného kořene * svob (!) — ale cf. lit. budas (Art und Weise, Braueh, Sitte), cf. rus. cBoeHpáBie, cBoeoópásie ap., skr. sva-bhů (samobytný, durch sich selbst seiend), sva-stha (samo- statný, bei sich selbst seiend, seiner mächtig), řec. aürs&ovsıorng).

**) Mikl. Gr. II. 246. praví: ÖiyAoccog mit eingeschaltetem č, ale cf. OBOHTHKT! a 3AROHTE tortuosus, srb. 3asojur intortus, Haóojur densus, y6OHT, noz0juro, pol. przyzwoity m. przyswoity příslušný, čes. dvojitý atp.

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marum) Bale, cf. zm), za něž prý je lépe psäti same (Mikl. lex.), tedy jako maňm (!) místo mam (viz tamtéž).

Mají-li však právě uvedená a jim podobná jména na 07, aj kořen na 0, a, odkud a co je to 7 vnich? Na to se zkrátka odpovídá (Mikl. Gr. II. 2.): „Das auslautende a des stammes wird zur vermeidung des hiatus vom suffix ($!) durch 7 oder v getrennt. a fällt nach 7 ab.“ Ale co se pak sklání, když prý vlastní přípona „p“ odpadne? (Roste a kvete pouhý kmen, když se mu zárodek, pupen, odstraní ?) Což je „pouze vsuté, průzivné“ 7 schopno sklonění? A jakým právem by se tam to „hiatové“ 7 vůbec drželo, když prý odpadne jeho příčina, přípona „5“? A proč by se tam drželo i před souhláskou přípony ranna, Taňsx atd.

2. Mnohá jména se končí na 77, ej, čj, uj, yj ap., jako by v nich bylo č, dle obecné theorie (viz výše poznámku ***), stupňováno před- rážkou %, e, č, u, y atd.! Tak stsl. smňia proti songs, pol. zabójca, stsl. A rus. OVEHHCTKO, OVBHHIJT, OVEHHCTEBHE PYOoti OVBOH, OVBOHCTKO, OVBOHCTEBNT, OyBonyA STb. VÓOjANAj Srb. dapoóuja EPBOLMja atd. proti ruskému Bor060ň (Cisterne), Boronóň (Tränke), stsl. sunonnn (pin- cerna) a srb. o.mja (poculum), rus. BOroNéň a Jeňka (nálevka) stsl. BOXONEŇ I ROXONHRT (aquarius) proti non: Stsl. 3muň, 3mnm, rus. 3MBŮ, ambí, proti srb. 3Maj, 3Moj, cf. zmok a zmek; stsl. mim, rus. mes; stsl. guH, 3EROKEH, NAKE, BER, camorptä, ayurerpba, MYRochä, -(B4, po- vosků, -sba, sarka, pol. dobrodziej, knieja, kaznodzieja, stsl. ovu, soyi, movň, pronws, (september), slvn. ruj (rhus), crpoym; rus. MĚXOTÝŮ, BOJIORAIÄ, pol. bluj; stsl. CTPTIŇ, erpria, nomsın, PŘKOMUTIR, TPOBOpLIM, mir. pospmů, pol. ryj, kij, čes. kyj a kej atd.

Či tato jména jsou zas jinak tvořena, než boj ap. a tedy j zde není — kmenové 7%? Co je tedy zde to j? I na to zní táž odpověď (Mikl. Gr. II. 3, 5, 12), že je tu po kmenových hláskách z (e), č (u), y to j prý vsuto k zamezení průzivu a že po něm přípona „s“ prý od- padá! — Což ve slově pionum je také hiatové 7? Srv. piorens, srb. pyjan, čes. říjen! A co je u a ň ve slovích zuňyx a cons atd.? — Lépe Schleicher (Comp. 391) vykládá, že je zde „přípona pův. ja, jež v stsl. zní nom. sg. mas. -jů (! lépe ovšem -jb), ntr. -je, fem. -ja.“ Ale proto přece píše (Kirchensl, Spr. 73.): nokou für — mo-koj-z (!) rnon für rmoj-n“ (I), na-namın d. i. ma-naj-sın (!) atd.

Ježto jména na aj, 4j, ej, čj, uj, yJ (i dle Mikl.) jsou odvozena od kořenův na a, t, e, č, u, y, (ovšem prý s „hiatovým“ 7), tož by zbývala snad jen jména na 0j, jež by měla kmenové č stupňované v “oj“; ale už výše jsme viděli mnohá jména na 0j, odvozená od

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kořenův na a, 0, y, a v ostatních, jak uvidíme níže, se střídá o před j s jinými hláskami, a / po o s jinými souhláskami, tak že ani v těch nemůže být 01 >.

9. V mnohých jmenech na 0j, aj atd. se střídá j s v a jinými souhláskami: stsl. san i osagz (fascinatio), craň i cTaRE, CÍ. i CTANE, cram i craka, rus. Tal i TaBb (clamor monedule), slvn. baja a stsl. ozaza (incantatio), com A coga, cf. CHBE, rus. (CÁBKA — IÓMAIb), rus. CH35 a CHHb; rus. 300 i 30BP a JIO31BE (clamor), HA30ŘINBNĚ A HA3ÓNA; BCRPOH & MOKDÓBP, NPOMÓŘ a NOJIMÁBE, BOTOpÓŇ a DoBS i IDOPÁBR ; THbBB a THON, cf. THOYCB, čes. hnis a hnida, camorpši a HarptBt, porosbů a 3835, mykochi a nochBB, archangl. nponóň- a Npo14BB, slvn. lij, srb. an a luž. lik (infundibulum); pol. lej a zléw, zawieja i za- wiewa; stsl. oysm a čes. oděv, pol. odziež, rus. oméxa, stsl. oxemna; OBOYBh, Čes. obuj i obuv, srb. oÓyha, slvn. obuča, stsl. osoymra; čes. prodej, pol. sprzedaž, srb. npormaja, rus. nponaxa, stsl. npozazxa ; čes. zpravodaj a pol. zprawodawca, cf. stsl. mt3x0xagbyk; pol. znawca, čes. znalec, rus. 3HATÓKT ; pol. sluch czujny, rus. gyTEIŇ ; rus. JOMÓŇ, 10105 — stě. a stsl. gomorn, zox086; Be3ýxoBs — Besýxoň, [orropýkoBs — Toxro- pýkoň; luž. otcej = otcev = otcevi, cerkej = cerkev atd. Podobně v kmenech slovesných: cromın, CTAMTH A CTARATH, JAATH 1 AABATH, OVCTPA- men i oycrpazaru, pol. napoic, upajac i napavač, kroié, ukrajač i za- krawaé, cf. čes. zabíjeti vedle sešívati, dopíjeti rus. TONHBATB atd. čes. hodný, hodně je někdy synonym s hojný, hojně.

Co je zde j a v? Malecki (Hist. porów. gr. S. 29.) „kroié, krajaé, a vedle toho i krawiec neb skrawek“ atd. nazývá stupňováním ne- organickým, od vymyšleného (przypuszezonego) „kri“ (!); a tyto a po- dobné „úchylky“ (wykolejenia) mylně vysvětluje i v S. 296., kamž od- kazuje, neb to nejsou žádné úchylky, ale iterativní a se tu jednoduše střídá s přídechem podnebním (ja) i retním (va). — Dle Miklosiche (Gr. II. 2, 3, 5, 12) je to j a v zde dílem kmenové č a u, dílem vsuto k zamezení průzivu! Podivno však, že to „hiatové“ j a v zů- stává i před souhláskou, kde nehrozí žádný hiat: hajný, oděvna atd.! A vedle j a v přicházejí též jiné souhlásky (n, k, ž, č, atd.); jsou i ty vsuty k zamezení hiatu? Pak by byl vůbec hiat nejbohatší pramen a nejmocnější podnět při tvoření kmenův, u Geitlera (Fonol 12, 48, 66, 71—79 aj.) namnoze i flexe!

4. Od mnohých známých kořenův na © jsou odvozena jména roz- ličnými příponami souhláskovými, před nimiž je kořenné č buď ne- změněno, aneb zaměněno jinou, silnější hláskou 0, a, č, u, y: su-rm *)

*) Miklosich (Altsl. Lautl. 124) praví: „Das Wort ist dunkel“ ! proč?

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(percutere), sukna i sun (objurgator), cf. srb. yÓuTam vedle yóojuua, EHY: a son (flagellum, pugna), somrn ca, lit. bijötis, cf. rus. CÓNBÁTBCA, 507%, BOLL (stimulus), cf. lit. bádas (hlad), soza, lit. badáu (pungo), son (dolor), sopn (pugna, cf. pungere), sarTore (baculus, cf. fr. battre, combat, bataille atd.), srb. 6aT, ÓaTaTu, OaTaHe, ÓaTHTH, ÓAMHTu, ÓanaTH, rus. 00TATB, HaÚáTP; dětsky: bibi! bebe! bobo! bubu! bubák! bába (palice), buben, cf. lit. bůbyti (trommeln, průgeln), bac! bouc! bacati, buch! bušiti, bouchati atd.; soypm (procella), soyguın (excitare), ef. lit. baud — bausti (strafen); ssyern (vigilare), soxpm (vigilans), soyi (S2VUS), ENKR (taurus), cf. srb. Óomam (bos victor); kurs (fuga) cf. lit. bugti (sich fürchten) a bugnas (Trommel); szcr (dsemon, Mikl. Gr. II. 16. „scheint eine secund&re w. bis (!) vorauszusetzen“ !) cf. lit. baisus (strašný) a báimě (bázeň); sta, gramm (cogere), cf. lit. baidyti (scheuchen) a baidytis (sich scheuen), noszza (victoria), tak 1 stě. vedle pobitie (co je jedné straně porážkou, je druhé straně vítězstvím) atd. — ne však „onnga (injuria), osuyeru (injuria affi- cere),“ *) což je = osenga (tedy vlastně despectus) a OB-EHYRTK (tedy vlastně despicere); num (bibere, ver), numum (ebrius) | nuko (potus, zoue), nnpı (compotatio, Gvuzociov, convivium), nursa (idem), nnrarn (alere, educare), mmura (cibus), cf. panis ap.; msua. (spuma) cf. lit. penas (Milch), peniů a penů (nachren, ernachren); nanonın, nanamın (moriev), nacın (pascere), detsky: papu, papati; pipa, pumpa atd.; Ew-rm (volvere), cmsuTEKE (volumen), suna (nympha), cf, lit. vilnis (vlna), Vilija (řeka na Litvě) a Vilno (hl. město tamtéž); Kuno (vinum), cf. vitis, vitex, BwTk, rus. BHUb (houžev), slvn. vita (Reis), vitica (annulus), Emya (virga), cf. lit. virbas (totéž) rus. Bep6a a lat. verbena ; sn» (rami virentes) kuume (silvula), emu, gucaa (vistula); BER (ramus), BENO (dos), cf. Čes. Vinutí, wrunys (Sertum, corona), cf. lit. vainikas; #scı, gxzca (libra, statera), rus. Běxa, “tes. vích, stsl. © ESXBTB, (peniculus), Bzko (palpebra) a zzaza (jež Mikl. Gr. I. 156. odvozuje Od suxsrTu), cf. rus. BACÓKP, slvn. věje (trepavnice); KETEL (ramus), #sıps (ventus), uuxpe (turbo), sucktn (pendere), kups (vortex), Kaps (aestus), usgops (fons), cf. rus. IDPOBÓPS, IIPOoBÖpHLÄ (geschwind, gewandt ap.); son (exercitus), cf. bulh. naısn(Ta) premoci, BuBa(TH) vítěziti (Č. Č. M. 1852. II. 175), cf. pol. obalié (= obwalié) poraziti, přemoci, iter. obalaé, a něm. überwinden, überwältigen, lat. vincere, vici, victum, Victor, victoria a vinca pervinca (barvinek), vincio, vinculum a p.; AO-ENETH, KEVETH, KORH, BOXHTH atd., cf. něm.

*) Miklosich (Altsl. Lautl. 124) to odvodzuje od koř. „bid“!?

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wink, wille, wahl, lat. nutus, numen atp.; sans (unda, welle), srb, 06a1a (břeh), gannın (volvere), zouna — válka, Boresarı — stě. väleti, válčiti; noyueon — čes. podval (Mikl. lex. sub. noysson postis praví: „minus bene, ni fallimur, nosseon‘; ale cf, stsl. rus. čes. pol.!); obojek (= ob-vojek) = obálek (= ob-välek), osurn (involvere) = oba- liti, osunme (abundantia), pol. obfity = obwity, cf. čes. obalený (květem, ovocem a p.); Koza (aqua) cf. unda, obozm (Z 0Ó-B0IB), rus. 6605 (060xóxe atd.), stsl. oBexm, osmyeyb (annulus), cf. slvn. vitica; Bexpo (hydria) atd.

Jest-li však, jak jsme právě viděli, ve Kanes odvozenych od týchž kořenův, hláska o (a) před 7 se střídá s jinými hläskami (č e, č, u, y) a to j po 0 (a) s jinými souhláskami (v, n, r, l, t, d, k atd.), tož to o (a) v kmenech na 0j (aj) nemůže být a není vsutou před- rážkou a to 7 tam nemůže být a není = kmenové © ani hiatové 5, a tudíž kmeny na 0 (aj) nepovstaly stupňováním kmenového z v 0 (aj), jak se vůbec chybně učí, a musejí se vykládat jinak.

5. Co je tedy to j po o (a) ve kmenech, odvozených od zná- mých kořenův na 2? To j, jež se obyčejně vykládá po o co „kmenové“ č a po jiných hláskách (a, & e, & u, y) co „hiatové“ j, není nic jiného, než všude tatáž jmenotvorná přípona, jako jiné, a sice troj- rodá j (= j5), ja, je, neb je to vlastně úkazné zájmeno rodové u, ta, te: CTA-H, ETA-ıa, 1-16, bAa-ň, Čes. pol. ba-ja, ra-ıe (cf. RETENIE), rpa-ň, slvn. pol. srb. rpa-ja, slvn. proda-j a proda-ja, rus. Ja-ň a Ia-4, stsl. crpo-ň a erpo-ıa, srb. IPHCO-) a Co-ja, čes. lů-j a slů-j (= sloje, slo-ja), pol. zbrö-j a zbro-ja, rus. xBO-Ň a XB0-4, nocró-ii a ocró-4, CTDO-Ňň a MOCTDÓ-A4, NOEDÓ-Ň a CEDÓ-4, Stsl. 3mu-Ň a smn-m; rus. 3MĚ-Ň a 3Mb-4, rus. EIe-U a srb. KIH-ja, (cf. čes, kli-h), stsl. 3510x1-ň nays-m, pol. dobrodzie-j a kaznodzie-ja, rus. camorp-ň a zymerpb-a, stsl. Crpm-ň a CTpmI-m, ov-ň a 0y-m (cf. ovňka) atd., jakož i adj. BOy-i, -M, -IE, COV-Ň, -M, -IE, MOV-Ň, -M -IE A Pron. YH-Ň, YH-M, YH-IE, MO-H, MO-M, MO-IE, TRO-H, TRO-M, TRO-IE atd.

Dobrovský (Instit. 285) napsal: „Consonas syllabae radicali affixas, cum diversas substantivorum formas constituant, formativas appellamus ... Liceat et ň, etsi cum vocali pracedente diphthongum efficiat, consonis hic adnumerare: son, non... Confer adjectiva ope ň seu » formata.“ *)

*) Též Böhtlingk (Beiträge zur russ. Gramm, 76) v tom H vidí příponu, čemu však Miklosich (Gr. I. 388) odporuje.

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-, Proto také to 7 (= jb), co jmenotvorná přípona; jako jiné, zů- stává i před souhláskami, jako jiné přípony: Komm: (= Vojin5), gonna (= vojbna, cf. G. pl. vojenP), soňcko (= vojbsko), cRONCTBo (= svojbstvo), pahckst, mňje (= jajbce, cf. G. pl. jajich, vajec), maňsa (— tajbba) atd., jako KonhnE, KonanA, BOXLNO, POXLCKE, POABCTKO, TaTEBA, Buunije atd.. Jinak by to 7 nikterak nemohlo zůstat před souhláskou, neb kdyby bylo, jak se obyčejně učí, a) = kořenné i, stupňované v otevřených kmenech (před hláskou) v 0j, muselo by, když se kmen zavře, čili před souhláskou, s předcházejícím „vsutým“ o splynout v 6, dle sanskritu, odkud to pravidlo vzato; a b) kdyby to 7 bylo, dle obecného učení, pouze vsuto k zamezení průzivu, tož by zas muselo ihned odpadnout, jakmile by přestalo nebezpečí prů- -zivu, totiž na konci slova (upaň atp.) a před souhláskou (raňua atp.)

Tedy všecka jména, podstatná, přídavná a zájmena, na -n, -m, -le jsou stejně. tvořena od kořenův otevřených na rozličné hlásky (@, 0, 5, V, e, b, č, u, y) příponou u, m, te čili rodovým zájmenem úkaz- ným: BO-H, (Z VO-jb), čes. voj (= vo-je = vo-ja f.) i vo-je (ntr) atd., jako sa-n, cra-m, m-ıe a jako mo-n, MO-i, MO-I€, BOY-H, BOY-M, BOV-IE atd., a to nejen od prvotních kmenův slovesných, nýbrž i od dru- hotních celých slov: cnagu-n („der sich hören lässt“ ! Mikl. Gr. II. 2.) rus. coxoBé-ň, pol. slowi-k, čes. slaví-k; koynu-m (mercatura), rus. nonšný-ů (osculum), mlr. kepy-a (lenkung), stsl. sesoszga-n (pauper), ge3nocara-ıa (innupta), oyrpz-i (crastinus), gonoy-h (bovis) atd. (Cf. Mikl. Gr. II. 2, 41, 47—50 aj.)

A ta zájmenná přípona -n, -m, -ie slouží nejen k označení mluvnického rodu těch jmen, nýbrž jest i jedinou příčinou a základem jich sklonění,

Ale, namítnou snad zastávatelé stupňování č V „0j, aj“, vždyť se subst. za-ň, cra-m, m-te atd. zcela jinak sklánějí, než pron. mo-ň, mo-m, Mo-ıe atd. Na to mohu však zkrátka odpovědít, že nejen jejich „kořenné“ z v „boj (bi) a moj (mi)“ atd., ale i jejich „hiatové“ 7 v „baj (ba) a tvoj (tva — tu)“ atd. se sklání rozdílně, oboje totiž jednou „jmenně“ (boj, baj), podruhé zájmenně (moj, tvoj), ač k tomu, ani onomu nemá práva, neb, dle jejich učení, není ani jmennou ani zájmennou příponou, nýbrž jednou prý — „kořenné“ ? a podruhé docela jen vsuté j „hiatové“, po němž vlastní přípona („s“!) prý odpadá!

Já pro své mínění přivedu zde jen jeden důvod, jenž snad, aspoň zatím, postačí: adj. sovň, covň a movň atd., tvořená jednou a touž příponou, rodovým zájmenem n, m, we, mají též dvojí sklonění, „jmenné“ a zájmenné: soyň YAOBEKL, BOV PEYb, BOYIE CAOKO, EOVH

8*

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AIOSHIE, zoyua BOYEA TROPHTL ; A „6FXX OVNOBACHH COYHMB, E% CXEBXB BOFE COVHXE, OTE MOV (ZZ OVK) erpawm“ (Mikl. lex.) Ještě bych po- dotkl, že se má son, som atd. k moň, motero atd., jako AEX0KT, KEXOKA atd. k pol. dziadów, dziadowego, srb. ÓpaToBa i ÓpaToBora, ÓpaToBY i ÓparoBomy atd. Obšírněji a podrobněji oboje sklonění rozbírám jinde (o sklonění přídavných jmen slovanských atd).

6. A co je too (a) před j ve kmenech, odvozených od známých kořenův na %* To o (a), jež se obyčejné vykládá co vsutá předrážka kmenového 7, není nic jiného, než totéž ?, zaměněné silnější, původ- nější hláskou o (a), jako před jinými příponami souhláskovými, kde kmenové © stupňováno v o (a). Hláska 7 totiž se střídá se silnější hláskou o v korenech otevřených i zavřených: vniknouti a stě. vno- čiti; průlina: lóno; sípati, sípěti, siptati, siptěti a soptiti, soptěti, soptati, sopel, sopka, sopouch; obih a ubohý, obižný a zboží, stě. zbožný = bohatý (SV. Alx. 239, cf. 72); vnpz (ulcus), rus. dýpeň (vřed) a KOpb (osypky, Masern); mnsa (virga) a xosors (cauda); wmumakm (galea), muka (galla) a xoxsan (turbo, čes. chochol); mnporz, wnpte (latitudo) atd. a xopa (regio, cf. erpama); umes (concha) a čes. chůva, ošívati se a ste. chovati se; mmas (miserabilis) a monnın (precari), cf. mon ca = mann ca tm atd. (Mikl. lex.); umure (= uuk-Tb) humilis a nowrs (nokK-Th) NOX) ns A nom, cf. zospo a nnxo atd. (Mikl. lex.), cf. nuunň lichen = malum, rus. IAxÓň KOHB (bujný or: „MH TAXÓŇ BOpOHÚŇ SKT ochnranp cronts“ — KonoBE) a zómajme (kůň), momáks (mezek), srb. Joma cpeka (neštěstí, vl. zlé potkání); - ace (vulpes) a noch (Cervus alces); sannzurn (infigere), nunaarn (trans- figere) a zsuosntn (defigere), KENOXHTH A RENOVSHTH (infigere), nora, NOFGTb, NOMB, 3ANOMHME (Sinus), rus. B3aHÓ3a (záděra); cf. | KRONHTH řec. #Alveıv, lat. inclinare, clivus, 606ps, lat. fiber, Bieber, muss = x0x%x1vov, coccus (Mikl. lex.) atd.

Tedy no-yu-ru a no-ko-ň atd., jako činiti a konati, účinek a úkon, počínek a konec, začínati a končiti, cf. účel a úkol, čelo a kolo, do- cela (cf. hail) = dokola (rus. rpyróms), zcela a zhola; an-ın a ro-ň (pax), slvn. goj, (Nahrung, Erziehung) a p., ro-nus (abundans), čes. hojný, stě. žirný, č. hejno m. hojno (Haufen, jako hezký z *hezí = mir. hožy), ro-nno, srb. rojuTu (jako slvn.): roju Epare IBA Ó1H3HAMa cana... Kama cy ce zena onrojuna (Rpas. Map.); cf. lat. vivere, vita a vovere (fovere), votum, devotus ap., jako HEETH A CoOBBTH, %H3HL A F03BA, ro3zeuhte, CÍ. roxs, čes. hody pol. hodowaé (chovati, pěstovati, Ziviti) atd., zHTO A 30Eb, 3056H0, TOBHNO, ZHROTE, XHEOTHNA, TUS. KABÓTHOC, čes, Zivok, srb. KABUHA, XUBAJ atd, a rogapo, čes. havěť atd.; rus. H3róň

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a H3KÄTb, BMKATP, PáHa 34KABÉTE — rána se zahojí, luž. rana žije —= rána se hojí; zoauru, poabAATH a rus. MOTOTÁTE atd., cf. mphno (xepno) a rpzno, rus. TÓDIO, EPBIP, Čes. Žerď a rpajik 1 rpaja, XXB3A čes. žláza a glandula, zanyz a g04% Galle, anna a galbula rus. yMÁ6E Stoss, beschädigte, verletzte Stelle, a yxä6% ausgefahrenes Loch, Grube auf dem Wege (im Schnee) atd.

Ve slovich nápoj, napojiti, napdjeti atp. stojí tedy 0, a před J týmž právem, jako v lat. potus, poculum, pomum, řec. 70615, móTog, zcoue, mězoxa atd. lat. papa, pater, panis, pastor atd. Srovnej 50- atp. A BO-AE, BO-Ab, BO—ph atd; BO-H ALP. A 080K (= OE-KOAE), Bon, H3ROPE, Kank Atd.; z0-H, na-n, nan-na (latera) atp. a nogm, pol. rus. oónaBa (cf. Bon, uapoň impetus, nával), dolawiaja sie ogary (Mick. P. T.), na przelaj (ib.); rus. cxoŇ a CI0réÉ (textura, vrstva); onoRo, zono, nout (olla), nossa (imber, cf. nurum idem, čes. liják, rus. TÚBEHB, lit. lytus), slvn. loká, cf. čes. lák, něm. Lache, lat. lacus, lava, lavare atd.; po-m atp. a srb. poH (cy3ä), POHHTE, rus. YPÓHS, poca, pano (cf. manu a lit. rytas jitro) atd.; cTo-n, cra-m atp. a cTors (což Mikl. Gr. II. 8 odvozuje od crenw, ale srb. chorv. stojni = stolni, prestolni, a trpeza rus. Tpane3a z reroamedıov ukazuje, že stůl stojí na nohách, cf. něm. Stuhl: stehen), crors, crToxona, cTOBOpE, CTokept, CTONA, (CTANE, CTART, CTAKO, CTANE, craps (ck. něm. starr, stark a skr. sthiräs fest) atd.; s3no-u a rus. 3H065 (mráz), 3431604 (0zno- benina, ale také „Liebesgluth“): RpacHa mbBnma 3a3HÓÓymra Mos atd. (las cxoB.), tamtéž 8a8HÓň, 3a8HÓ4 — 3a3HÓ6a, a 3HŠATE — 3HÓATB, TIŠTB, cf. TAŠBR a THOŇ; rus. zeö-a atp. a XBOCTE, StSÍ. XKOPE, XEPACTTE = rus. xBÓ-pocTs (Reis-holz), cf. poara, póma, čes. roští atd; kroj, kraj atp. a kKpoma (margo), rus. EPOMä, kKpóxa (frustum, cf. Čes. trocha), kpómuTe (drobiti), kparz, upave, (pugna, Krieg); čes. broj, ro2- broj atp. a rus. Ópor5, ÓpórH4, ÓPporúTe, Oponära, Ópoxénie, pa36pórs, pol. zbrodnia atd.; crpoň, crpom atp. a crpoka (linea, punctum, cen- trum), crpons (laguear) cf. constructio atd.; com, srb. Ipmuco) (locus apricus), ocoj (= 0TC0j, locus opacus) atp. a copga (páaVé, cf. cugs), cocna (cf. srb. CHB niger, cum daemon = niger) atd.

Dobrovský (Instit. 272.) napsal: „Ad hanc (secundam) formam (substantivorum) referenda sunt, gua a verbis ope ň formantur: naň, sau... Sic uaRoň... mutata ante ň vocali © in 0. Sic et non in nanoň, nokoň. Post consonas » eodem officio fungitur.“ Též Jireček (Nákres mluv. stě. S. 46. 8) učí, že „© před jmennou příponou 7 se stupňuje v 0: piju — nápoj, biju — boj, čiju — pokoj, řiju — roj, hniju — hnoj. Odtud slovesa pojiti, kojiti, rojiti, hnojiti.“

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Takto, a nikoli, jak Miklosich (Gr. I. 388) vykládá, stojí „son, rnoň, non“ a podobné tvary na témž stupni, jako „rposs, maors, pok=, mops“* ap., neb tu i tam je kmenová hláska stupňována v o a tu i tam ke stupňovanému kmenu přidán člen, po hläsce j, ja, je, po souhlásce 2, a, 0.

Miklosich (Altslov. Lautl. 5. proti Gr. I. 137.) praví: „Eine vierte stuffe des z-lautes ist im slavischen unnachweisbar. napajati ist nicht unmittelbar auf px, sondern auf napoiti d. i. napojiti zurück- zuführen, aus dem es durch dehnupg des o zu a hervorgegangen.* Ale což pak au, nanna (latera) také povstalo „dloužením“ Z non cram ze croň, kpaň Z upon atd? a odkud mají SVé a Bank, KApPE, CTAKX atd.? A je-li „slava von slů“ (tamtéž 6.), a ne „von slovo“, musí důsledně i napajati pochäzeti od pi, byť i prostřednictvím poj. Tedy týmž právem, jako tam mluví o čtyřech stupních hlásky a a wa o třetím stupni hlásky %, totiž „oj (vlastně jen 0), é“, musí důsledně přijmout také čtvrtou stupeň hlásky %, totiž a (nikoli „aj“), jež se střídá s o (nikoli s „oj*), € a. O českém dlouhém « (napájeti, sláva atp.) ani nemluvě.

Gebauer (Hlásk. $. 142.) zas píše, že „kořenné č (před samohl.) na 1. stupni změněno V 0j, na 2. stupni v aj: na-poj-iti, na-páj-eti“ atd. Též Schleicher (Kirchensl. Spr. 73.) dělí: na-nanın d. i na- naj-zrn®! Ale i pol. na-po-ié, u-pa-jat i na-pa-waé, kro-ié, kra-jaé i zakra-waé atd. ukazují, že se má dělit: na-po-ji-ti, na-pá-je-ti, kro- ji-ti, krá-je-ti atd., neb ? se stupňuje jen v o (nikoli v „oj“) a to va (nev yaj“); to ji (po souhlásce © = jť) je známkou. faktitivu čili kausativu (skr. ja) a to je -= ja neb va (po souhlásce «) je známkou iterativu; cf. stsl. cTa-m-TN A CTA-KA-TH, AN-A-TH A AA-KA-TH, rpamrů a rpakaru atd. Kdyby napojiti (vedle opojný atd.) pocházelo od nápoj, tož by bezpochyby znělo nápojiti, jako püsobiti od působ, spůsob, důvěřiti, důvěřovati od důvěra, přísahati od přísaha, zápasiti, zápoliti od zápas (za pás, v polou vzíti) atd. Srovnej též obo-jetný, pol. obo-jetny, stsl. oso-nrugs, a nikoli oboj-etný atd., ačkoli je stsl. oBoezechun Vedle oBo-xechnopaynum (ambidexter), zzoresrpme vedle ABo- EkpHte, KBOlerRaCHIE (cf. Čes. dvojhláska) vedle zgornachnz atd.. Ostatně při tvoření denominativu se béře jen kmen jména, bez členu čili ro- dového zájmena, jež tu nemá co dělat: Boa-uTH — Bon(m)-HTH, RTAp- HTH, CA Z REJAP(K)-HTM CA, BEP-HTH — BEp(A)-HTH, CROVAHTH ZZ czoyvr(a)- HTH, CTPAHTH Z cTpax(1)-uTu atd. a tak 1 na-no-u-Tu = na-no-(H)-H-TH atd., cf. cro-n-Tn = cro-r-ın (lit. sto-vĚ-ti), RO-m-TH CA = BO-Z-TH CA (lit. bi-jo-ti-s). Srv. též pol. ma-i-6 (belauben) a stsl. ma-a-rn (vibrare),

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TA-H-TH i Ta-m-Tu (abscondere), 10-H-TH") I AA-1A-TH, CTO-IA-TH A CTA-IA-TH cra-ga-ın atd. Zvláště pak imperativ podobných sloves svědčí, že tu není kmenového 7, což však Miklosich (Gr. III. 140) vysvětluje na- opak: „der imperat. son, crow ist wohl einsilbig, so dass u als abge- fallen anzunehmen“; ale so-n, cro-u jako rus. po-A, BO-ň, a tak i ma- no-ň, no-ko-H, xo-n, Ta-n atp. jako sua-n, no-n, su-n atd.

7. Kořenné hlásky před příponami jmenotvornými, tedy také před u, ın, ıe často se zaměňují jinými hláskami, slabšími neb silněj- šími. Tak a slábne v 0: rus. crTáď a ycróň, oboje od km. cra (viz výš); 6 slábne v 0: msenonon a nom atd. od nz-TH; V rus. u vo (v čes. y v e): BCEPOŇ, Npomóů, MÓP (čes. meju) atd.; v rus. u ve: ceji, ueň, conoBéň, méx atd. Jinde zas kořenné č se zaměňuje silnější hláskou o, což se obyčejně nazývá stupňováním, ačkoliv se tu vlastně jen vrací původní hláska, nesesláblá na místo seslablé hlásky druhotní. Vedle více méně známých kořenův sesläblych: br, pi, vi, mi, ni, ri, li, di, ti, si, zi, či, Zi, si atd. jsou totiž více méně známy totožné kořeny původní: ba, pa, va, ma, na, ra, la, da, ta, sa, za, ka, ga, cha atd. V slovanštině tu © (krátké) obyčejně slábne v e a 5 a pů- vodní a (krátké) tu rovněž tak klesá vo ao. Tak ka) ko > ko: ktro (ef. lit. kas), EOTO atd. a nano; čť > če > čo: vuTo, vero, vnco atd. a vun, rus. ueji, usa atd.; ga >90 >95: KOTO, srb. KOTA a KOT (Z KOI5), . Hero a Her atd.; Zi > že > žb: Stsl. zomm, rus. mame, čes. až (— ažb), než atd.; sa > so > sa: kce, srb. ueca, Čes. pol. nic (-ničpse) atd.; si > se > sb: stsl. cHH, ce A AhHbch, rus. CE, cia a 315cp, čes. kdysi, letos atd.; ta > to to a ti > te > to: III. se. pl. tecTx i tecT6, CATE i CTK atd. conj. Ta, To i ru, Te (et), rus. ETO-TO a noňnéme-Te, pol. nikt (= niksts cf. nic), čes. ať atd.

Záměna kořenné hlásky © silnější hláskou o před příponou 7 Ja, je, jako před každou jinou příponou neb souhláskou kmenovou, sluje tedy stupňováním, jež se děje pouze ve kmenech (nikdy v kon- covkách), z příčin vnitřních, psychologických, jako stupňování hlásky e v 0 v podobných případech. Srovnej něm. trinke a trank, Trank, singe a sang, Gesang, sitze a sass, i setze a satz, lese a las atd.; got. fintha (finde), fanth (fand), stila (stehle), stal (stahl), giba (gebe), gaf (gab), skeina (scheine), skain (schien), giuta (giesse), gaut (goss), tiuha (ziehe), täuh (zog) atd.; lat. dicere a docere, silere a consolari, silentium a solatium (cf, tišiti a těšiti), firmus a forma, firmare a for-

*) CE ABRA i 40%8Xb, skr. „dadhi molken“ (Mikl. lex.), čes. díže, dížka ap. mulctra, Melkkůbel,

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mare (cf. tyrdý a tvar), jako tegere a toga, aperire a porta, pendere a pondus atd.; řec. rixreıw a TÓmog, mívew a měmoxu, zTéuu jako zeuvo a Tóuos atd.

Ježto se tedy © stupňuje též v 0, proč by se ještě zbytečně, tak nepravidelně a tak úchylně od nh příbuzných hlásek alnb ňovalo v „oj, aj“ ?!

Kmenová hláska © se ovšem stupňuje jen v o (nikoliv v „oj“), a sice nejen stejně ve kmenech zavřených i otevřených, ale i stejně jako příbuzné hlásky kmenové: 1, e, a.

Hláska e (=püv. a) se stupňuje, jak známo, dvojím spůsobem: a) €V x(H) a to va: rneTá € rNETATH A H3rUHTATH; TPEBA > OTPEBATH cA A norpnsarnn © rpasnın (ch. lit. grébti, něm. greifen) atd., 1134 < RE3RA3K, NASHTH; ČES. SEdNU < CEX V CECTH € CAKE, CAAHTH, CHKAATH, čes. sázeti atd. 5) e vo ato va: čes. ženu < hon, honiti < sháněti; klenu < klon, kloniti < skláněti; upexa < zpoxs, „spoxuru < spazza; pen < TP00% < čes. hrabati, hrábě (cf. lit. gréblýs harke, grébti harken), ner V nemmn (nome, NOZHTH, ČES. poloha < nonararn, čes. podlaha, atd.

Rovněž tak se stupňuje © dvojím spůsobem: a) n v z(n) a to V A: OBH-TH C BBA, BEAHTH, Čes. pobidnouti, pobízeti < pobádati *); BHAETH ( KTL (Scientia), KEXETH, BEAATK) BHCETH C RECT, BECHTH C ČES. váha, vážiti; zenruarn, Čes. zdvihnouti < zensarn čes. zdvíhati, Hma (jmu) < umaru (jímati) atd. (viz Mikl. Gr. I. 136, 137); db) uvoato V A: BH-TH C 50-H, BO-taTu CA (lit. bijotis), < čes. pol. obávati se (cf. stě. boniti, poboněk nebo bobonek, pol. zabobon a čes. příjmění „Ba- bánek““); 505, Bora L NPOBACH; BON, BONETH C TUS. NOÓÁIHBATB; BOpk, BOptň < NOBAPATH5 NH-TH L NA-NO-HTH X NA-NA-IA-TH) KH-TH C BO-H © BAIE, EAHNE, Bamunte (ventilatio), cf. Čes. váti; kuna (nympha, vlastně: vlna, cf. nem. Welle) (one (age!), gonm (Wille), zonntn © zans (unda, cf. nem. wallen), sanurn, gBanmın (volvere); KLPETH, H3EHPATH © H3BOpE < BAps, Bapnrn; ann (non X aan (latratus) <nanıa (latera); nomsyb: AOKBA X NATRA, Aasum, phnm-ın < po-H C pr- pour, pommen (cf. Finnen), < pana, panuın ; HN, OYMHAHTH (consolari) < oymoanın < ovmannTH (supplicare); vnum, Ynuuru < čes. výkon, konati < srb. HakaHa, EAHUTH, cf. čes. ocel, ocelka, stsl. orzm a kaliti (železo), rus. EACH CTPŠIK, 3aKaTÉHP BB 60 atd.; život < hovado < havěť; obili < zboží < baziti; 3BPETH, NPE3NPATH C 30p% (visus), 30pm (zoře) C anpm (záře); mepETH, oysmparn (Mops, MOpNTH C ZMar, mařiti, ovmapmru atd.

*) Mikl. (Gr. I. 136) odvozuje BTAX a BEAHTH od jakéhos slovese „BMAETH“, jež přichází prý v ogkNATTH; ale to je — OB-EHYETH derpicere!

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Podobně se stupňuje 5 (= i) v 0 a to V a: TaMma € Touuru, 3EBNETH C 3BONE, 3BONHTH C VYZVÁNĚLÍ; FPLMETH < CPOME, TPOMHTH; WIE- < KOB, KOAHTH © BEXWKTATH ; BATH < NOCOKHTH < OVTAKAATK ; Tau (näton, ne však výtoň — náplavka (Hlásk. $. 140. 2) cf. vytonu, tůně, V ně- kterých kořenech se stupňuje » (Z 7, z původního a) dvojím spůsobem : a) v č (čes. 4) a č (pol. ie) a b) vo: suparu (skr. bhar) zepa < výbor, 1 výběr, vybírati, Bmeuparu, pol. zabieraé; zuparn (skr. dhar), zepm < paszopz a záděra, vydírati, pol. zdzierac; supsrn, Eupň < závora i zá- verka, zavirati, pol. zawieraé atd.; jako e (= pův. a) v některých kořenech se stupňuje též dvojím spůsobem: rpesa a) orpesarn ca a morpnsarn i Ď) rpoum atd. Srovnej s tím, co výše, na začátku uvedeno, že „č aus ač kann nur vor consonanten stehen; vor vocalen erhält sich das alte az als 0j“!

Též a (Z %) se stupňuje va (= 0n): Rasaru (binden cf. winden) < 8235 (Band), nanuarn (f. lit. linkti) < mans (f. lit. lanka, lánkioti, lánkas, obruč, sr. něm. Ring a lit. rinkti a rankä, ránkioti), rpasnarn (lit. grimsti) < rpaanru (lit. gramzdýti) atd.

Ježto se tedy stupňuje č v x (4) a to v a podobně, jako e < « (u) < a, tož se též stupňuje 7 v 0 a to v a podobně jako e <o <a, nebo jestli © < « (m) <a jako e < « (m) <a, tož také © <o <a jako e <o <a, t.j. 7 se stupňuje podobně dvojím způsobem, jako e.

g. ed.

bo, LIE u B. O stupňování hlásky u v „ov, av“.

- Jako stupňování hlásky © v „oj aj“, podobně Malecki (Hist. porów. Gr. S. 25.) dle obecného učení mylně vykládá stupňování hlásky u v „0w (bw), aw“ (0 podobném stupňování hlásky y dle jiných Malecki nemluví ničeho) a při tom mate i stahování a sklá- dání se stupňováním, neb mezi příklady uvádí vedle sebe: „slué — stowo, wyslowié, slowik(!) — slawa, slawié; kupu-je — kupow-a6“ atd.,*) ano i cerkiew, Zagiew, kotew [atp.**) mají prý ew, t. j. sw, místo dá- vnějšího u.“

A jako Malecki, podobně učí o stupňování hlásky u také jiní. Geitler, jenž při každém v všude hned vidí samé „u-kmeny“ ()), i aa- KaTH a cragıın (Fonol. $. 92, 99) odvozuje stupňováním u v av od kořenův prý „du a stu“, „poněvadž v litevčině (stověti, dovanoti) jakož i v některých příbuzných jazycích kořeny sta a da přecházejí

*) Of. níže výklad Schleicherův. **) Cf. níže výklad Miklosichüv.

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do řady kořenů na u“. Tedy „zasarn a craguru jest, prý, druhý stupeň sesílení od du a stu; ale první stupeň sesílení a kořeny du a stu se prý vytratily“! Gebauer (Hlásk. S. 142) vykládá: „Kořenné u stupňovalo se jako ©; tedy na prvém stupni v au a na druhém v au; ale au před souhláskou seslabilo se v u, na př. koř. plu, stup. *plau, seslab. 1. os. pluji; a před samohláskou seslabilo se v ov, na př. plu- *plau-, plovu, slu- *slau — slov-0; Gu pak sesla- bilo se v av (zdlouž. dv) a toto jdouc před souhláskou presmyklo se ve va, na pr. koř. slu, stupň. *slau-, seslab. slaviti a sláva, koř. kup, stupň. "kaup- seslab. *kavp- přesmyknuté kvapiti.“ Tedy u se prý stupňovalo v au a to se zas seslabilo v u (! k čemu se tedy zbytečně stupňovalo ?) nebo v ov (proč se tedy zbytečně stupňovalo v au?) atd. A stran toho přesmykování viz Dodatek. Mrklosich (Gr. I. 145) učil: „oy wird zu ar gesteigert: so entstehen aus mzovTH (navigare), enoy-ın (clarum esse) und rTpov-rm (nutrire) die Formen naagarn (navigare), cnara (gloria) und para (herba); auch für nparz (rectus) scheint eine mit npo verwandte wurzel pru angenommen werden zu müssen, wenn jedoch oy in og übergeht, so scheint mir dies bloss zur Vermeidung des hiatus nothwendige veränderung, keine Stei- gerung des vocals oy zu sein“. A dále: „ob die veränderung des 51 ZU OB: KpoRZ (tegmen) aus KpRI-TR (tegere) eine lautsteigerung sei, wage ich nicht zu entscheiden.“ Ale teď (Altslov. Lautl. 5, 6, 165— 181 a 184, 185) už rozhodně učí: „u (slav. s) wird a) zu ov, u ge- steigert: ru (slav. rs): rovs. bud (slav. brd): buditi. w (slav. 5) wird b) zu av, va gesteigert: bhü (slav. by): baviti. hut (slav. het): hva- titi.“*) A v náuce o tvoření kmenův (Gr. II. 5.) Miklosich učí: „(das auslautende) « (des stammes) wird zu av oder ov gesteigert oder unverándert gelassen: im letzteren falle geht es in y oder in v úber. y wird von 5 durch 7 oder durch v getrennt.“ Tedy plavs = plu--5 = = pl-a-u + 5 = plav + 5, kově — ku + 5 = k-o-u -+ 8 = kov- 5, pokryv = — kru -F 5 = kry-v -£ 5! kyj = ku -+ 8 = ky-j +- (5)! počuv = — ču-v +5! atd. Tak i zde totéž v a týž princip se vykládá roz- ličně, po každé jinak, jak se to právě hodí ku předpojaté theorii: jednou je prý to v = kmenové w po vsutém a, o (plavs, kov), po druhé je totéž v prý vsuto po kmenovém « nezměněném (počuv5) neb změněném v y (pokryv#%) atd.

*) Zároveň teď už také staroglověnštinu veskrz transkribuje latinkou — 8 če- skými podnebnicemi, s polskými nosovkami, se stslov. jery a se slovinským h m. x — tedy téměř vseslovansky!

v bd

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Ale ač všichni slavisté v celku souhlasí v učení o stupňování hlásky u v ov, av, přece v podrobnostech se rozcházejí mezi sebou, ano Miklosich, jak jsme právě viděli, i sám s sebou, Tak Schleicher — (Kirchensl. Spr. 77.) zastává: „besonders häufig ist oy aus or ver- kürzt (warum nicht umgekehrt, lert die wortbildung)... koynog-arh emere, koynoy-in Von KOVNE Mercatura; EOIEK-ATH, ROIO-Iň VON KOŇ EXer- citus“ atd.*) Geitler (Fonol. $. 55., 92.) zas tvrdí, „že Tposa jest zcela neodvislým tvarem od rTpovtě, že ok nepovstalo jakýmsi roztažením Z or ... a Ze „nelze říci, Ze porz jest stupňovaný tvar od pmuru“... „PORT jest, prý, odvozeno od kořene rů, který se nám ovšem nikde (asi co pm) nezachoval“. Miklosich (Altsl. Lautl. 188.) konečně vy- kládá v „nach o für ú“ za hiatové: „povati fidere: w. pů, daher pó-v-a-ti. Eben so zovati, ravati, blsvati = blp-v-a-ti, klpvati, plbvati, rbvati, žpvati... In gleicher weise brovo aus drů-v-o, lit. bruvis, wohl bru-v-is. kravo. neplody, neplodsvp ist neplode-v-b, neplodsva ist neplods-v-a*). Ferners krovens aus kra, krů: kro-v-ens... zabbvent beruht auf bs aus bů, bhü, slav. by: be-v-en. So erklärt sich umsven: umyti atd.“

Jako liché učení o stupňování © v „oJ, aj“, tak i podobná theorie o stupňování u v „ov, av,“ vznikla z falešné analogie, násilným totiž vykládáním tvarův slovanských dle zákonův cizích, — zvláště sanskritských! Tak Bopp (Vergl. Gr. I. 50.) poznamenal: „Der Um- wandlung der skr. Guna-Steigerung ö (aus au) in av vor Vocalen, entspricht das altslav. og, z. B. von cmnogRu... gegenüber dem skr. súnávé. Dagegen entspricht das gleichbedeutende emmoy... dem got. sunau“. (Ale ani v sanskritě zde, v koncovce pádové, není guny!) Podobně slava ap. se tam (str. 54.) vysvětluje dle „skr. Vriddhi- Steigerung du, vor Vocalen dv“.

Avsak kazdy jazyk, a tedy i slovansky, jako üstrojny celek, se

ných jazycích mohou teprv v druhé řadě sloužit k vysvětlení a do- tvrzení, nesmějí se však vnucovat co pravidlo a zákon jinému jazyku. „Es geht nicht an, nach den gesetzen einer sprache die andern zu regeln.“ (Mikl, Altsl. Form. XIX). Jako regnum regno, tak i lingua linguae non praescribit leges. Proto také domnělé stupňování W V „0v, av“ na půdě slovanské, dle zákonův slovanských, neobstojí, rovněž tak jako domnělé stupňování č v, 07, aj“. Jako tam, tak i tu mám podobné námitky proti obecné theorii o stupňování u V „ov, av“:

*) Cf. výše výklad Mateckého.

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1. Mnohá jména na ov, av mají zjevný a známý kořen na 0, a OBA EE, OBA-BA, CTA-EZ, CTA-BA, nzA-RZ (albus), slov. pridav, (cf. čes. přídavek), čes. pol. oba-wa atd. (Mikl. Gr. II. 2., 3.); dále npa-ss, rus. HOpOBB, Srb. HapaB, Čes. teď mrav*) npa-gx (rectus „ist auf pra zurückzuführen“), npa-ko, npa-RHTH atd., npaku , npa-kaTu (npa-ru), páka-BE manica atd.; „wörter wie šŠetavs audax sind šeta-v5 zu theilen“ (Mikl. Gr. II. 218.): zena-B1, AENA-EbIb, KPERONHI-EE, MHR- EHija atd. Tpk30-8% Sobrius, slvn. tréze-v, trézi-v, tréze-n, cf. rus. pěsBMŮ a pol. rzežki; Apnma-sa atd. slvn. velja-va (valor) atd. srb. TPMba-BA, TYTBAa-Ba atd., čes. pol. vřa-va, srb. Bpe-Ba (tumultus) atd. ; dále K(PEEA-E% (KPREL), THNA-BE (THNA), ETICOKORZIM-EE (REZIM), BOVIA-KE (soyn), NHMTA-EK (HHMTE), rus. PXa-BÓŇ (pxa) atd.; aaspa-en (1áspr), pol. dabro-wa, polo-wa **) chmura-wa, kurzawa (kurz), čes. Šumava (cf. srb. myma les, čes. Šum) atd.; axamo-gm cf. yrcape-R%, jako vero-Kr slvn. čiga-v (Cujus), TOro-EE, Cero-KE, onoro-k=, slvn. onega-v (cujus- dam); zas0-85 (guernus), cf. gmxe-Rx (pluvie); tmn0-RZ (cf. rus. ATB, ANHEB), COVPO-BE CHPO-EZ (CHPE); Konečně KAKO-BE A MKO-EE, TAKO-RE, CHKO-ET I CHIJE-RTL Atd., rus. TÁCKO-BB (stsl. nacka-k=), T610-BOR (stsl. Aena-K6), XIŠÓ0-BO (ass), cf. CÚHE-BA (CHHE), BÁDE=BO (3AP4), HOYE-BO i HO4e-BB (HOYB) atd. Srb. Ójemo-B (canis albus, Ójerx), mapoB (c. va- rius, Map), MPEO-B (canis, equus ater, MpE), HHTEO-B (homo nihili, HHTEO), Ipa3H0-B (homo inanis, Ipa3ah), T010-B (omnium rerum in- ops TOM), poro-B (cornutus, por) atd. Mikl. (Gr. II. 231.) praví: „es ist kein slav. suffix, sondern das magy 0“! Sr. též roTo-R% (pa- ratus, ®tors =roys jako rararu = razaru, cf. stě. hoduj, hoduja, ho- duje, dále rus. 210-Bäa vedle úma4, stsl. nencrors (furiosus „pol. srb. HCT, a, 0), česky syro-vý a rus. CHpóůň atd.

Mají-li však právě uvedená a jim podobná jména na ov, av, kořen na 0, a, odkud a co je v nich to v? Miklosich je má dílem za vsuté k zamezení průzivu (Gr. II. 2., 5., 50.), dílem za příponu „v suffixe“ (218--231). Podivno však, že by se „hiatové“ v drželo

*) Mikl. dělí „nr-avs®, ale Hpa-Br se má ku upbru lit. nerti, dále nor£ti wollen, jako npa-rs ku npbru nebo spa-ra ku spbru, crpa-ma ku crpšru atd., čes. po-nra-v, pondra-v a pondra-va, srb. myHapa-B (staví Mikl. „mit ne nrěti zusammen“).

**) Dimidium ; (Malecki Hist. porów. Gr. I. 361., 390.) P Aenraje to jméno od je* diného „u-kmene poZu,“ zachovaného prý v slově „potudnie*; ale požw je zde i jinde G. L. dual. jako dwu v dwunastu, dwusetny atd. a užívá se ho i v N. A. V. D. a J. jako ojciee, od G. atd. ojca, neb jako dwojgo, dwojgu atd. od G. dwojgo — dwojego místo vlastního N. dwoje atd. Též Miklosich

(Altsl. Lautl, 141.) má NONE za „u-kmen, a „NONOY“ za „gen. loc. 39.“

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i tam, kde není žádného nebezpečí průzivu: před němým (prý) 6, » stsl. a rus. (jinde ani nepsaným !) na konci slov a před jinými sou- hláskovými příponami: „npa-E-1“ a „npa-E-b-xa“ atd.!

2. Mnohá jména se končí na iv, ev, Ev, uv, yv, jako by v nich bylo w, dle obecné theorie stupňováno předrážkou %, e, č, u, y! Tak n3angs (humor), rpuga (juba), nuko (potus), CHBK (Cinereus), KPHRT (curvus), ans (vivus), zug» (miraculum), wg% (sutura) — v posled- ních třech jmenech v se obyčejně považuje za kořenné! — slvn. počiv (ruheplatz), rus. 1aB5 (freigebig, mildthätig), H3BABB (curvatio), NOAHBA (platzregen), stsl. sangugo i wnayugs (malleus), gapıgo (edulium), npazugo (tilum), exyugo (securis), coyıgo (legumina), dapegRm (augustus), cf. září — zářij — zařuj (Dobr.), rus. KpecHBO i EpeceBo (feuerzeug), EY- peBo (heizmaterial), Meteo i MeluBO (das gemalene), TOYABO i TO- yeBo (textura), BepeBRO (restis), 3äpeBo (feuerschein) atd., stsl. npunzes (cantus), ruzRz (ira), xasen (stabulum), zz (leevus), slvn. oděv (tegmen), nadév (furtura), odměv (widerhall), doběv (fülle), rus. HarpĚBE, CYTPÉBO, NOCEBP, NOBĚBR, 3$BP (faux), pol, oblew, zlew, čes. oděv, stsl. zen (virgo), mika (palea), Tpsea (gramen), spsgo (arbor), slyn. srb. zaděva (impedimentum), rus. yrpéBa (calor solis), pol. polewa (glasur), za- wiewa (sandwehe) i zawieja atd., stsl. slvn. bulh. srb. nokpmgm (te- ctum), YoyRT, NOovovEK (Sensus), oBOYRE (calceus), rus. EIIOBE (schnabel), EICB%, IORIEBB (picken), HOAMEIBB, HAILIEBT, NPOpuBP (durchbruch), B3DmB5 (výbuch), X035B6, peBb (clamor), pol. odzow (widerhall) vedle odzew, odezwa, naplyw, wplyw (einfluss), des. kyv, rozkyv, luž. kryv (dach) atd., jako slovesa rus. cImBÝ (čes. pol. slyne), MINBÝ (des. pol. plyne).

Leč tato a podobná jména jsou prý zas jinak tvořena, než nom a. caaga atp., a tedy v zde není = kmenové u. Co je tedy to v zde? Dle Miklosiche opět prý vsuto k zamezení průzivu (!) a z části pří- pona, „v-suffix“.

Ježto jména na iv, ev, čv, uv, yv (i dle Mikl.) jsou odvozena od kořenův na %, č, u, y (ovšem prý s „hiatovým“ v), tož by zbývala snad jen jména na ov, av, jež by měla kmenové u stupňované v „ov, av“; ale už výše jsme viděli mnohá jména na ov, av, odvozená od kořenův na 0, a, a v ostatních se střídá 0, a před v s jinými hlá- skami a v po 0, a s jinými souhláskami, tak že ani v těch nemůže být ov, av > u.

9. V mnohých jmenech na ov, av atd. se střídá v s 7 a jinými souhláskami: cragm i craň i cramz, cTaBa i cTam, rus. TaBb i raň (cla- mor monedula), srb, 1aBka, slvn. čes. kavka, rus. pol. raıka a stsl.

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vanka (monedula); coRx a com, cf. CHEE, Cha: A TuS. CH35, 30Bb i 80Ň a 10311B% (clamor), cf. nasóiruBmů (dorážlivý), ma301a (dorážlivec), jako HaxáŘIuBnŮ (HAxáIBEHŮ), Haxá1e (drzý nestyda); stsl. slvn. bulh. Srb. NOKPORT Í NOKPNET a TuS. i BCEDOŽÍ — BCEDHTBE, stsl. ovupoň (fascia), oupoň (vestis, cf. toga od tegere); ovupomuru (abalienare), rus. POBb, pBA (č. p. rov, rovu) a BOXop6H i npopůBs (durchbruch) paspůBT, mir. pašpmů (zerstorung), pol. ryj (růssel), cf. porz; ocrposm a ocrporz (castrum, bulh. insula), cf. erpoyra, Stryj řeka v Haliči; čes. Zbirov = Zbiroh; tak i Ostrava (již Gebauer Hlásk. 145. uvádí vedle ostrov(p) a struha při kořenu strů) = Ostraha (Jungm. sl.), cf. srb. CTpaBa, CTPABOTaA — CTPAXa, CTpaxoTa, CTpeBA (stillicidium) = eTpexa, ÓyBA = Óyxa, yBO = yxo atp.; KOET i wozu, Pl. kosnn (insidie), a wu (fustis), lit. kujis (hammer), rus. koaHonšň (Rankeschmied), EOSHONbÄCTBO (Arglist) cf. ry3néne (faber), kyn@cHhurs (Taschenspie- ler, Gaukler), nyrécHmů (zázračný), sr. sasxnyun (faber) a raus (MA- gus) atd.; rus. EIIOBb a KIIEBL, stsl. unıonz srb. EIyH (zobák), a rus. BOTOKIPOŮ (pigue-boeuf), TIeBL (Schleim auf den Fischen) a stsl. razıs, čes. hlen, rpasa i ıpzsa, cf. ıpssa jako čes. strava a strabiti, ostra- biti; Aovnasr a Lovnmň (Danubius) Dunaječ, cf. Dyje, Tanais, Toms sauna, Awenps (Danapris), Amuserpx (Danastris); mb3xozasbys, pol. zprawodawca a čes. zpravodaj, dárce, pol. znawca, čes. znalec; stsl. A0MORb, zonoK: A rus. ToMÓň a moxóň; BesýxoBr — Beszýxoň, oxvo- PYEOBB = Jonropýkoň atd.; KaK0BT a KAKÓŇ, TAKÓBP a TAKÓŘ atd.; čes. oděv, stsl. ozsm, pol. odziež, stsl. osoys» a osoyura, Čes. obuv i obuj, srb. 06yha atd.; srb. ÓjeX0B Z ssasn, T010B = ronsn atd.; rus. TEPROBB — upekmi, luž. cerkej atd. Podobně v kmenech sloves- ných: CTAKATH A CTAMTH, JARATH A XAaTH, pol. napawaé a napajat, za- krawaé a zakrajaé, čes. rozlívati a dopíjeti, vyšívati a rozvíjeti, rus. VÓKBÁTE a čes. ubíjeti atd.

Co je zde v a j? Dle Miklosiche (Gr. II. 2—7, 12—14) dílem kmenové u a %, dílem vsuto k zamezení průzivu! Ale vedle v a 7 tu přicházejí též jiné souhlásky (n, m, b, z, ch, g a j.); jsou snad i ty vsuty k zamezení hiatu ?

4. Od mnohých známých kořenův na w jsou odvozena jména rozličnými příponami souhláskovými, před nimiž je kořenné « bud nezměněno, aneb zaměněno jinou, silnější neb slabší hláskou, jakož i hláskou o a a: xoy-na-Tn (spirare), rus. AyTb, slvn. diti! skr. dhu: nova (fistula), čes. dudy, zoyma, zoyxz,; jovuma, ovuaň, Aoynap, cf. sunna (fistula), NAKOVBATH ; AEMA, KEMENHIE, EMHTH, WBXNATH, Don, Danubius (Donau) Annznps, Asuserpz; wmme (fumus), KENI, FEIXATH,

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Dyje (Thaja); čes. dav, rus. TáBka (výprask a tlačenice), gan, zagamTK (suffocare), rus. NaBHTb (drücken, pressen, würgen), jaBuno (Schlinge), (dav, dáviti: daxveıv jako pol. dlawié (cf. dlask) : tlačiti, dav = na- tlok, tluszcza (tlupa), cf. tlumie: tluke jako tlama: tlačím); uuna AENFUÁTH, AKHSATH atd.; pm-TH, ČES. rýč, mor. rýl, pol. ryé, ryj, pmo, psıns (růssel), cf. nikoli lat. „eruere“ (! Mikl. lex.), ale lit. arti, lat. arare, stsl. oparu, opuru (Varz=ra > ru, ri): poRT, pakbnn, ČES. rovný, luž. runy, jako pass i pobz, paaum i ponnma (arvum), rus. Do1b4, Po.Ia, čes. role, pol. luž. rola, pano (aratrum), paraň rus. oparaň, lit. ar- tojis, para (pugna, exercitus), srb. pa, paruTu (agere), stsl. curare, cf. stě. neroditi (non curare), orpaxa (relaxatio); porm, pa3L- i p03%-, pA3bNE A různý, pacoxa i pocoxa, pam 1 rožeň; pmgaru, slvn. rvem i rujem, iter. rus. paspmBáTe, jako čes. obryvati od rýti atd.; mm-ın (lavare), umr;a (Žoti0), MERE, MEKENHIE, US. MOBB cf. CYTOMÓŇŘ, PYEO- MÖÄHHRT, MOŘKA atd., monpt, mormarn, Moxa (palus), čes. močál, movuru (madefacere), masarn, Čes. máčeti; masarn, mama, macre (cf. lat. liněre, mazati, koř. li, jako zzvvev koř. pi) atd. ; Tpoy-ın (absumere), rpovt I por“, rpovruru (Jaedere), rpovar (labor), Tpoygnın (vexare); Tpocka (fulmen čes. ruina, pol. cura) cf. Tpsena, třesk a třískati; rpoxa (mica) čes. troch, trošek, drob, drobek, rpomuru (impendere, consumere) cf. dro- biti, droliti; wpuru (terere), cf. rpsru, iter. erprigarn, Tprısun 1 TPpH3Mb (certamen), čes. trýzeň (vexatio), zpırunın, Tpsrarn (vellere), Tpm3aTu a Tpí3arm (lacerare), čes. trýzniti; Tpasa (gramen) cf. rpzea, TpEBA, Tpasuru (absumere), rparuru (dem), cf. rus. IPOTöpM = útraty soudní; srb. Tpar (cf. pol. tor), TpaxuTn; rpamru, stě. träti = trvati, cf. slvn. trpeti (pati, durare), trapiti (excruciare) atd. ; unoy-rn (fluere), naoyı et mnoBň, TUS. ILIBITB, naoyrz (aratrum), nasaarn A NAKIKTU, TUS. HOACTH (repere), IorrTaBa, 10.10H% pelny, cf. pol. Peltew, a čes. Vltava; nas36KL (lubricus), mwzae (cochlea); čes. plocha (Fläche), nnocks mAarg, latus), nova, nnomrayn (platea); naass (navis) cf. npamz (idem), naasurn (liquefacere, taviti), nnasarı (navigare), cf. npasarn (Mikl. lex. „sensus ignotus“), ale npasa (statio navalis, portus), cf. npars, prám, pramen, atp.; naasugs (lubricus), čes. pol. plaz (Pflugschleife a reptile), plaziti (schleppen), naasarn flere, plorare a lavare), naackaru (eluere) atd. i od jiných kořenův na w.

Jest-li však, jak jsme právě viděli, ve kmenech, odvozených od týchž kořenův, hláska o(a) před v se střídá s jinými hláskami (č, e, ě, U, y) a to v po o(a) s jinými souhláskami (j, m, n, b, z, ch, g, k atd.), tož to o(a) v kmenech na ov(av) nemůže být a není vsutou předrážkou, a to v tam nemůže být a není = kmenové u, ani hiatové

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v, a tudíž kmeny na ov(av) nepovstaly stupňováním kmenového % v ovlav), jak se vůbec chybně učí, a musejí se tedy vykládat jinak.

5. Co je tedy to v po o(a) ve kmenech, odvozených od zná- mých kořenův na w? To v, jež se obyčejně vykládá po o(a) co kme- nové vu a po jiných hláskách (%, e, č, u, y, 0, s) co „hiatové“ v, není nic jiného, než všude tatáž jmenotvorná přípona, jako jiné, a sice trojrodá -vo, -va, -vo, neb je to vlastně úkazné zájmeno rodové a, a, o s retním přídechem v, jako totéž zájmeno s podnebním přídechem dává -j (jb), -ja, -je, cf. zájmeno oRT, oka, oo (hic, haec, hoc), pol. ów, owa, owo, srb. oeaj, oea, 060, jež je tak složeno s předraženým o(=a), jako ons, ona, ono, a nikoli jak Malecki (Hist. porów. gr. L 453, 455) vykládá „kořen u stupňovaný v ow*! Též Miklosich (Alt- slov. Lautl. 172) uvádí ovs ille mezi kořeny s u!

Tedy všecka jména, podstatná, přídavná a zájmena na -Ez, -KA, -KO jsou stejně tvořena od kmenův otevřených na rozličné hlásky (a, 0, 8, ť, e, b, č, U, y) příponou -RT, -RA, -BO: PO-B%, ko-R% Slvn. podkev, Kpo-Rm, Strus. ILIO-BL (Člun), OCTp0-R5, CO-BA, OTPO-KA, OTPO-KT, CAO-RO, CAA-BA, NAA-RT, OTPA-KL, TPA-RA, TPE-RA, NPA-KO, xps-Bo atd. jako CTa-RB, CTA-BA, CLAPA-BL, RU, -RO, KAKO-EE, —RA, —KO, cHje-RT, —RA, —RO, atd., jakož i aw-k5, -BaA, -Bo (vivus, a, um ef. una vena, lit. gy-Sla, an-3un vita, ZH-TNIE, LAATH, OZBAATH A TO-H-TH, rosutn atd.) a wn-B% (cf. mn-n, um-no, lit. siulé Nat., zde slov. © = lit. «u, jako nannarn = natonžru Ap. uby- A X0x5, umB- a xoB- atd ), AH-EE A Ún-ko, (koř. skr. dhi, zd. di sehen Mikl. altsl. Lautl. 125.), xu-eni (ferus, cf. rus. aukiä, pol. dziki), JHKÓBAHA (div, vzácnost), aj.

Proto také to v, co jmenotvorná přípona, jako jiné, zůstává i před souhláskami: Aasıno, YOVEBCTEO, CNORLIE, CnaBRNE atd. Kdyby však to v bylo, jak se obyčejně učí, a) = kořenné u, stupňované v otevřených kmenech (před hláskou) v ov, av, muselo by, když se kınen zavře, čili před souhláskou, s předcházejícím „vsutým“ o splynout v u (stsl. oy) dle sanskritu (0 = au), odkud to pravidlo vzato; a kdyby b) to v bylo, dle obecného učení, pouze vsuto k zamezení průzivu, tož by zas muselo ihned odpadnout, jakmile by přestalo nebezpečí prüzivu, totiž na konci slova (poss atp.; a a o, jen v stsl. a ruš. psané, jsou prý beztoho němé) a před souhláskou.

A ta zájmenná přípona -ss, -Ra,-—ko slouží nejen k označení mluvnického rodu těch jmen, nýbrž jest i jedinou příčinou a zá- kladem jich sklonění.

Tu snad zastávatelé stupňování u V „ov, av“ namítnou, že se subst. cra-Rz, cna-Ra, cno-ko atd. zcela jinak sklánějí, než pron. ost,

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osa, ogo ap. Ale na to mohu zde zkrátka odpovědít, že i jejich 5, -A -0 po v, ať „hiatovém“ neb — „koř. u“, jinak se sklání u subst. a adj. a jinak u pron. Ostatně odkazuji ku své rozpravě „O sklonění přídavných jmen slovanských“ atd., kde obšírněji a po- drobněji rozbírám oboje sklonění „jmenné“ i zájmenné.

6. A co je to o (a) před v ve kmenech, odvozených od zná- mých kořenův na u? To o (a), jež se obyčejně vykládá co vsutá předrážka kořenného u, není nic jiného, než totéž kořenné u, zamě- něné původnější hláskou o (a), jako před jinými příponami souhlásko- vymi. Na př. rus. BOň (geheul) od Bi-Tb, mMeckopóň (Sandaal), Bonop6ä (Wasserriss) od PH-TP, cymomóň (Scheuerwisch) od MH-Tb, BEEPOÄ — BCEpáTE (PĚKRŮ) Od KPMN-T5 atd. jako slovesa rus. Mom (č. meju), BÓR (č. vyju), Hóp (č. nyju), póPo (č. reju), KDÓrO (č. kreju).

Hláska u i jinde se zaměňuje hláskou o a naopak: stsl. osa, skr. ubhája, lat. ambo, řec. d'ugeo; ochns (== ušák, ušáč, Langohr) a oyxo cf. lit. asilas (esel) a asa (Oer, Henkel, ucho), asinis (půds, Henkeltopf ucháč),*) oyrs (i tors) a orns, lit. ugnis; BOXPE A BOVAHTH ; TUs. Mýxa a Mómra (cf. Čes. mšice = m5šice), IA3Ýpb a IA30peBNŮ ; rnoň A NOVYCH, CAORO A CHOVXE; KOVNB (CUMUlUS, copia) a rus. KONHÁ (küpa), ronúrT; (TéHbru), čes. kůpa, kopa, kopka, kopec; npoyna, kpoynnya (mica grando, kroupa) a kpona, Kpomm (gutta, čes, krůpěj), KPONHTH; Kpoyxs (frustum panis), rus. EPYMÉTP (zerbrechen) a KpoXá, zpömsa (drobet), Epomärs (drobiti), cf. spontn, Kpoma (margo, rus. též krajíc chleba), luž. krjemié (m. kromié drobiti); rus. cTo.TB (mpe- CTÓIB, CTONÚNA) a CTyYXE (stolice, Stuhl); slvn. gonoba (Schaden, Verderben) gonoben (verderblich, schädlich) cf. rusenn (interitus), TEIBBABKHE, TEINATH ; Čes. kolo a kule (rus. ımy.ıa), kulatý; sopka, soptěti, soptati, osopiti se, sápati se a süpati; chroptěti a chrüpati, chrápati; chuť, chutný a choť, ochotný; dial. bul a bol atd. cf. srb. Cramdo. (v nár. pís. o Kral. Marku) m. Stambul; něm. Komotau = čes. Cho- mütov, Ost a Ostern proti auster, australis a oyrpo atp.; lat. volnus a vulnus, volpes a vulpes, volt a vult, comes, convenire a cum aliguo atd.

Dle Gebauera (Hläsk. $. 90. 5.) w se sesiluje v 0: junák-jonák (ef. lit. jaunikis, jaunikatis), šuhaj-šohaj, chumáč-chomáč (cf. rus. EOMB, EOMÖR%, srb. KOMAx kus), churavy-choroba, stupeň (pol. stopieů)- stopa, chlum-chlomek ; stě. orudovati-orodovati, mositi, rozom, osodie

*) Dle Šercla (Z oboru jazykozpytu 34) je jméno osla v evrop. jazycích prý pů- vodu semitského! 4

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a v cizích slovích: řehole, kapitola, ortel, Oldřich, fertoch atd. cf. též bořiti (pol. oburzyé) a bourati, broditi (cf. pol. brud) a brouzdati se, rosa a rousati se; rus. posa (cf. pošsra), stsl. poma, čes. růže, srb. pyxza, pyzuna atd.

Když se tedy w sesiluje v 0, proč by se ještě zbytečně a tak nepravidelně stupňovalo v „ov, av“?! Však ono se tak nestupňuje, ale zaměňuje se, jak jsme viděli, hláskou o, a před příponou vs, va, vo.

Též Dobrovský (Instit. 186.) vykládá: „pogm a pri, mogs (vlastně IIERT, MILE) A UMI, KOBT A KOVi, KPORL A Kpzim Mutata vocali m et oy ob affixum kin o“ (et n in e, »). Cf. téhož Bildsamkeit der slav. Spr. XXXIX.

7. Z předešlých vývodův a příkladův, tuším, vychází na jevo, že to v po 0, a, střídajíc se s jinými souhláskami v týchž a příbuzných kmenech, není = kořenné «u, stupňované v pov, av“, a tudíž to 0, a před v že není vsutou předrážkou, nýbrž hláskou kmenovou. Kdyby to v v těch a podobných jmenech a kmenech bylo = kořenné u, stůpňované v „ov, av“, proč by následovalo i po kořenném w, ne- změněném, jakoži poy (> u)? na př. 050V-Eb, YOy-EE, NOYOY-BE, NOKPEI-RT atp. a U sloves OBOY-RATH, NAJOV-BATH, YOY-BATH, COV-BATK, BAO-BATH, nato-garu (1 man-Barh), slvn. kljuvati (i Kangxrm) atp. Také v litev- štině přípona v následuje i po u: kruva (Haufe), bruvis (Augenbraue), szüvis (Schuss), Zuvis (Fisch), bliuvis (Gebrůlle); siüti (nähen), prás. siüvu, prát. siüvad; büti (sein), prát. bůvaú; püti (faulen), puvü, půvaú ; prazuti (umkommen), Zuvü (Zem. žunu), žůvaú ; uzkliüti (hangen bleiben), kliuvů (i kliústu), kliůvaú; sugriuti (einstürzen), griuvů (i griunů), griuvaú; krůvinas (blutig), kraujes (Blut) atd. Schleicher (Lit. Gr. S. 19. a III.) to v všude odděluje tak, jakoby náleželo k předcházejícímu u, kdežto přece píše kú-jis (Hammer) a tedy dů- sledně by měl psäti také szú-vis (a nikoli szúv-is), Zu-vü (a ne žuv-ů) atd. Cf. též lat. uva (sr. lit. üga Beere, Kirsche), fluvius (fuere), pluvia (pluere), rivus (cf. ruo, ee©), juvenis (a junior), juvare (a juvi, jütum jako cavere, cávi, cautum, movere, mövi, mötum) atp.

Podivno též, že by se oba stupně hlásky u, totiž „00 a av“, tak neurčitě a zmateně užívaly, jeden místo a vedle druhého, nejen v rozličných nářečích slov., ale i v jednom a témž nářečí, a někdy v jednom a témž slově: stsl. orpags vedle orpoR=, orpaga vedle orpoga (venenum, viz Mikl. lex.) rus. eTpoBa, mlr. CTpaBa (cibus), srb. rus. PABHNŮ, PaBHÝHA a čes. pol. rovný, rovina, luž. runy, jako pass i poss a rus. i pe6éHoRP, peGára atd., jakož i uarpoguru i marpa- EHTH (nutrire, alere), čes. plovati a plavati mimo plaviti; stsl. nokogaTH

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A NOKABATH Vedle NOKTIKATH; OCHOBATH a ocnaBarn Vedle ocnzıgarn atd.; cf. CTOmTH a CTAMATH, rus. TACKOBB a čes. láskav, doubrava a pol. dabrowa atd.

Neméně podivné je též, že by od některých kořenův na w při- cházel jen první anebo jen druhý stupeň, a ne oba („ov i av“) dle obdoby. Tak na př. od koř. bu (sm) máme jen sagwru atp. a nikoli také *boviti atp., proti skr. „bhävati (3. sg. präs.), ábhavat (3. se. pf.), bhav — bho, wurz. bhu (sein),“ kde je též „bhävas (das sein, natur), bhav — bháu, zu wurz. bhu (sein)“ (Schleich. Comp. 27.) Zvláště pak je na pováženou, že to „ov“, jež je prý první stupeň hlásky u, dále se stupňuje, nejen v „av“, nýbrž i v „me“! t. j. to 0, jež je sesláblá hláska kmenová (někdy i >), se stupňuje zcela oby- Čejně v i, mnoBA < umıgarn (navigare cf. MWRITH), vorm < KNIRATH (cf. ktitn, kyvadlo ap.), TpoBa © erprigarn (cf. TprıTn), CHORA L OCHTIRATU, 30Rň (Č. ZVU — Zbvu) € uA3MKATH, PREZ C pasprigarn, (cf. prirn), jako CENA © CHMATH (cf. COVTH), XENA < NYVKIMATN, TEKA C XOTIKATH, ch. BRA < NPEAHKATH (Mandere), KibRA < nponansarn (pertundere) atd., jako kauna © mporannarn, mom © OmuxaTu atd.

„Pokrawaé“, jež se uvádí (Hläsk. 145.) vedle „krov od kryji, koř. krů“, u Linde (a ovšem ani jinde) není, neb od kryé je pouze iterativ pokrywač; ale vedle kroič (krojiti) a krajač (krájeti) tam i jinde ovšem přichází zakrawaé (zakrajovati, rus. 3akpánBaTP), przy- krawač (přikrajovati, rus. NpurRpáHBATB, zuschneiden), przekrawaé (překrajovati durchschneiden, Smith. 122.) atd. jakož i vedle napoié (napojiti), napajat (napájeti) přichází napawaé (rus. HamáHBATP, Čes. šnapojovati m. *napajovati). Že aw v zakrawad, napawaé atp. není stupňované u, je patrno, jakož i to, že slabika wa v týchž atp. slo- vích je iterativní známka — Ja, po souhläskäch a, a tedy v zde jen retní přídech. Slova: skrawek (skrojek), okrawek (okrojek), zakrawek (zákrojek), krawacz („nóž, ktörym szewcy zwykli krajač skóre“), kra- walnica („deska, na któréj szewc przykrawa“), krawedá (kraj, hrana), krawiec (luž. kravc, krejčí, „co szaty lub suknie robi, t. j. przykrawa i zszywa,“ cf. slvn. krajavec), dokazují snad, že zakrawaé, napawaé ap. není staženo, jak by se zdálo, (cf. Mikl. Gr. II. 469.) z tvarův, podobných čes. ruským (zakrajovati, 3arpäusars), jako stač, čes. státi = cromru — cramru, bad sie, čes. báti se = somrTHCA, Stawad, Čes. stávati, rus. CTÁHBATb, obawiaí sie, čes. obávati se, rus. 10(ÁuBATBCA aj. cf. obawa aj.

Trvací slovesa (II. 2.)*): Koka, nioka, cnokA, cHOBA, TPOBA, atp.

| *) Viz mou rozpravu: O novém roztřídění sloves slovanských. 4*

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nemají u stupňované v ov, nýbrž jsou odvozena od jmen: k0-EE, N10-ET, CNO-BO, OCHO-BA, OTPO-BE Atp., jako 308%, PERA, fEBA, NIEEX, HRA, MLEA, KARA ALD. Od jmen 3xBX (rus. 30B%, cf. stsl. 3080x cantor), po-BT, I PE-EB, YUS. DE-BB, (ČES. ČEV), NIE-BA, XH-BE, mE-RT, TUS. ETÉ-BT atd. K těmto tvarům presentním náleží infinitiv: korarn, *nnoRxTH (cf. čes. plovati), *enortrn (cf. slvn. sloveti), *cnorarn (cf. čes. slyn. snovati), *Trporarn (slvn. srb. orposarn), 3ERATH PLBATH, "PEBETH (cf. TUS. peBĚTE, čes. řváti), *mnsaın (cf. srb. slvn. Zivöti), BATH, KAERATH atp., místo něhož se obyčejně béře infinitiv *koyrn (ef. čes. pol. kué), MROVTH, CHOVTH, CHOYTH, TPOVTH, NAETH, KHTH, ČKALOTH (ef. pol. kluc), moru (cf. pol. plu6 čes. pliti), *suorn (cf. pol. blué, čes. blíti) atd.; ale ten infinitiv nälezi zas k presentnim tvarüm püvodnich sloves (I. 1.)*): soyim, naoyi, Šenov (ef. slvn. slujem, čes. sluju), enoytz, zpoyis, "misí (cf. čes. pleju, slvn. plejem), *mum (cf. čes. žiju, pol. zyje), oyiě, Knot, nom atd.

Tvary s hvězdičkou sice nejsou doloženy (v Mikl. lex.), ale obdoba jich nutně požaduje a v jednotlivých nářečích slov. skutečně přicházejí; a) KoRm: KOBATH jako kov: °soyrn (pol. kué), cf. Tpoym: Tpoyru, Šenov (Čes. sluju, slvn. slujem): cnoyrn, cnoyt: CHOVTH AD.; b) movm: nnoyrn jako nzoRA: "nxogaru (čes. plovati), CÍ. KOKA: KORATH, KABBA: KABRATH atd.; c) podmětná cnoRa: *cnogsrTHu (slvn. sloveti) a auRA: ŠangErw (srb. slvn. živěti) jako rus. peBý: peBĚT:, čes. řvu: řváti, ch. ALPETH ABPATH, ZbPETH — abparu atp.; d) též TpoyrHTH: tpoyrn jako koyruTH: "KOVTH (pol. kuč), cf. srb. CTYTETH (ominari): CHOVTH, US. EIEBETÄTB: EIEBATE, KOJOTÁTB: EONÖTB, MOJIOTHTB: MOJÓTE atp. České kovu: kovám a plovu: plovám, jako sypu: sypám, dřímu: dřímám atp.

V ruštině jsou ty poměry jednodušší: trvací slovesa (II. 2.) NIBBÝ, CABIBY, KABÝ mají presentní kmen rozšířený souhláskou v proti infinitivu: MIHNTP, CINTP, KATP, jako CTÁHY, onbay, IpoCTsay mají presentní kmen rozšířený souhláskou » proti infinitivu CTATB, OTŠTB, npocrůT6; cf. iterativa (VI. 2.): CILINBÁTE, NPOCINBÁTE, HARUBÄTL jako BCTABÄTB, OMEBATB, NPOCTNBÁTB atp.; a trvací slovesa (I. 2.): EYE, CY, EAN, IL, KyYŘ mají Zas presentní kmen skräceny a stažený proti infinitivu: KOBÁTP, COBÁTP, ENEBÁTP, KEBÁTB, jako TOprým: TOPTOBÁTE, BOWM: BOeBATB; cf. iterativa (VII. 2.): CEÓBNBATB, HACÖBHBATB, PACENÖBEIBATB, BEILIEBBIBATB, HEPEKEBMBATB, jako BEITOPTÖ- BEBATB, 3ABOČBBIBATB atp.

Slovesa: sniorarn (lit. bliuvóti), * uatokarTu (cf. slvn. kljuvati), NAIOBATH. COYRATH i COYMTH), NOKOVBATH AÚ). PLESENS BNHORALE, COVBAIA

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atd. jsou iterativa (VI. 2.), utvořená iterativní slabikou va neb ja, vlastně hläskou a, ale po hlásce s přídechem retnim (v) neb pod- nebnim (5), jako voysarn (cf. rus. ÝATE), OBOVEATH, NAXOVEATH, HEATH, AAKATH i AAIATH atp.

© Tvary: oyiRens, ovmzkeunte (lavatio), PREENT, KPLBENG, OTKPERENNIE (revelatio), gzgenz, 3a61keunr (oblivio), mngens ap. rovnají se tvarům BRIENT, EbICNHIE (Percussio), novtRENHKÉ (Tequies) atp., jen že u jedněch přípona, před níž je kmenová hláska sesláblá (5, 5), má přídech retní (v), u druhých podnební (j); cf. srb. Ónjem i Onzen (bit), nujeHm i NABeH (pit), ToÓujeH i roóuBeH (dobyt), a uyBeH, o6yBeH (obut), HaayBeH (nádut), ombbeH (odet), ımrbpem (plet), MuBeH (myt), puBeH (ryt), EpuBen (kryt), mIHBeH (Sit) ap.

8. Rovněž nevzniklo ov, jak se obyčejně učí, stupňováním hlásky u ani jinde, kdekoli se ještě vyskytá, jako při sklonění podstatných muž. r., při tvoření kmenův přídavných, podstatných i slovesných. a) Obyčejně se učí, (na př. Daničié: „Istorija oblika“), že Dat.

sg. m. n. -ogH, N. pl. m. -oRe a G. pl. m. -ogR% prý má ov ze stup- ňování u t. zv. „u-kmenův“, a tyto pády „u-kmenové“ prý přeneseny i na t. zv. „a-kmeny“, jež prý od nejstarších časův své pravé pády ztratily! Podivno, že by se ve slovanštině, jež vůbec žádných „u- kmenův“ nemá, bylo vyvinulo „u-kmenové“ sklonění na újmu sklo- nění „a-kmenového“ tak četných „a-kmenův“!*). Ale 1. stupňování hlásek má smysl a děje se pouze při tvořené kmenüv, nikoli při flexi, v koncovkách pádových! 2. vedle D. sg. -ogu, N. pl. -oge a G. pl. oz od kmenův na =, 0, čili t. zv. „a-kmenüv“: CmNORH, czINoKE, CHNORK; BOFORH, KOTORE, BOFORT; 3RATORN atd. přichází též D. Sg. gu, N. pl. ıege a G. pl. wen od kmenův na w, se čili t. zv. „ja-kmenův“: BHNAPIERH, MAKEEH:; MOPIERH, NMIJEBH; MONIEKÉ, 3MHIERE; KDANIERE, KPAIERT, gpavegs atd. Hlásky před tím v souhlasí, jak vidět, s t. zv. zákmením (Stammauslaut): os 5, 0, ae sw, te, £t. j. 10 0 a te jet. zv. zákmení samo, k němuž přistupuje koncovka pomocí retního přídechu v (cf. zájmeno: 0-R%, 0-RA, 0-KO); tedy CHN-E: crın-o-en ad. 32AT-0 : 31AT-0-EH; ale KON-b: KOM-Ie-kM atd. mop-ie: mop-ie-ru. Kayby to o ná- leželo k tomu v tak, že by bylo vsuto při stupňování u v ov (au), tož by bylo všude jen ov a ne také jev, tedy i *konog-n, *mopor-h atd. jako prý cmmog-u, snarok-H! A nejen tyto tři pády, nýbrž v rozličných nářečích slov. i jiné pády jsou podobně tvořeny, na př. čes. Lok.

*) Cf. Mikl. Gr. III. 2.: „unbegreiflich, wie die verschwindend kleine Anzahl der

alten u-stámme für die ungeheuere masse der a-stámme die analogie ab- geben kónne.“

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sg. o bratovi ap., ano i N. sg. domov, venkov atd. stě, Dat. pl. bo- hovom vedle bohom; srb. celý plural u jednoslabičných: N. V. rpa- TOBH, KPAbeBH, A. rparoBe, EpameBe, G. rparoBá, EpameBa, D. L. J. rparoBnma, EpapeBuma atp.; stsl. G. L. dual. pasokoy, komteBov a celý plural. N. V. pasoge, komege, G. paBOBE: KONERE, A. J. POBOBTI, KONIERTI, D. pasoRoum, KOueBOUE, L. paBOREXE, KONeEREKE (Mikl. Gr. III. 26.). A v slovinčině jednoslabičná, (řídčeji dvouslabičná) subst. mohou tak tvořit celý sing. dual. i plural! (viz Mikl. Gr. II. 182—183.), tak že by vedle obecného učení t. zv. „u-kmenové“ sklonění (bez „u- kmenův“ !) úplně zavládlo nesčíslnými „a-kmeny“! Miklosich (tamtéž. 23—27.) ovšem souhlasí s Boppem, že to ok v D. sg. a N. pl. je „guna-steigerung“ hlásky u, protože v sanskritě tu je prý také guna! „Ale v G. d. a pl. je prý » k zamezení průzivu rozpuštěno (aufge- löst) v og (!!) za sk, nebo což prý je snad správnější, k je k tomu konci vsuto mezi zákmení 5 a koncovku pádu ov z tak že prý stojí CHINOROY, CHINORL ZA CHNmOv (|), emnsz“ (!!). Tedy týž zjev a týž princip se tu vykládá k vůli sanskritu, dvojím, ne-li trojím spůsobem! Ale což má i srb. IpBo, G. apbera jaje G. jajera atd., i slovinské Jenko, Jože, G. A. Jenkota, Jožeta, D. L. Jenkotu, Jožetu atd. č vsuto k zamezení hiatu? Miklosich (tamtéž 180.) přece učí, že zde to t slouží k rozšíření kmene. Cf. slvn. Noe, G. Noeta i Noema, blagor (z blago-že) aj. Cf. též name G. kamene atd. maru (G. marepe atd., yphkzı G. poKRRE atd., TETO G. TERECE atd. mpzsa, G. apesare atp. ci. čes. N. domov, venkov, kámen, církev, těleso, jméno atd.

Ten zájmenný, demonstrativní živel v (cf. o-K5, o-gx, 0-80) slouží téměř všude k rozšíření kmenův jednoslabičných (čes. srb. slvn. 1 stsl.) a k usnadnění sklonění jako jiné živly podobné, na př. č (slvn.) atp. V některých nářečích se to v střídá s j: rus. momóň, zoxóň, G. pl. napéň, Bpauéů atd. luž. D. sg. popej (Z popovi), mužej (= muževi), slovej (= slovovi), N. pl. džédojo vedle džédové atp. :

b) Miklosich (Gr. IL 229.) uvádí „suffix ova“, jímž se od jmen životných bytostí tvoří přídavná přísvojná (possessiva), od jmen hmoty přídavná vztažná, a jímž některá přídavná jakostná pouze rozšiřují svůj kmen. Vykládá pak tu příponu (tamtéž 50.) ku podivu takto: „in rabovs servi von rabs scheint o als suffix eingetreten. zu sein, vor dem o in ov übergieng“ (!); tedy pass + 5 (!) = pazog-x! Ale 1. vedle anauors (od azamr) tam sám uvádí i yzcapiekm (od uzcape), vedle zanogm guernus (od 'zası) i azmegs pluviae (od zsaxe), vedle kakoßt qualis (od nano) i cnyers talis (od enye) atd., podotknuv, že prý „das possessive ovs tritt ursprünglich nur an s-themen an.“

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Ovšem, ale proč? Proto, proč kmeny na s zas přijímají „regn*. 2. Jak při „suffixu ovs“ vysvětlí veroßs (CUjuS) Ier0RT, CETOBE, TOFORE, ONOTOBL od G. xero, tero, cero, Toro, onoro; cf. slyn. Čigav (cujus), onegov 1 onegav, (cujusdam) od G. čiga, onego i onega ap.

Jak vidět, i zde, hláska před tím v souhlasí vždy s t. zv. zá- kmením jména, od něhož se přídavné tvoří: os 0 A «Sn, tet; j. to o a 1e před tím v je i zde t. zv. zákmení samo, k němuž pristu- puje přípona Ez=, Ka, Ro (cf. zájmeno 0-Rm, 0-Bx, 0-80) a nikoli „suffix ovs“. Tím suffixem ani Miklosich tamtéž nemůže vysvětlit i posse- ssiva s dvojitou příponou: „oťečevo patris je prý otocoa-0va (!!), a ne otbčo-ova (!), t. j. není tu prý k possessivu očočo přidáno ovs“ (!); ovšem ne oBt, ale Kr, Ra, KO, A Ledy oTLYERT — OTLYL-R% Nebo oTiYE-BT (od kmene čili N. A. sg. n. ornre). „Bemerkenswerth“ je prý nagnıers pauli! a přece je rovněž tak tvořeno jako orpvegRx, tedy magne-k1; ale Miklosich vykládá podobně tvořené slovinské skofljev episcopi ze skoflj a oval!) místo skoflje-vs, a srbské „bjelovljev“ canis albi též z posse- ssiva „bjelovlj a ova(!) místo Ó$10Bm;e-BP, ačkoli při otocevs podotkl, že „die meinung, ovs Sei an das possessive oťočo gefügt worden, ist unrichtig,“ nedoloživ proč?! Při „suffixu sk, num“ (tamtéž 254) však praví: „Die urspr. form des suffixes ist wm: der dem uz vorherge- hende vocal ist... der auslaut des thema.“ A tak je to i u přípon 0-K5, 6-K% (253, 256), 0-TE, 16-T7, 5-75, s-T5 (188) ap., a ovšem i u 0-kKz, ıe-R5 (49!): yeno-Br (osculum od yza-z, a, 0, heil), nove-s% (nachtstation od noyn); O-B-NT, IE-ELNE: MEXO-EDNE (MET), ABXTE-EKWK (K02b); O-BHTb, IC-BHTE: A0MO-BHTL (XOMT), PRXYE-RHTE (přyk) atd.; O-KATE, IE-BATK: CUS. ÓBIO-BÁTP (ÓBIT, A, 0) CHHEBÄTT (CHHP, A, €) atd.

c) Slovesa zapo-guru (donare) vedle zap-n-ın (14p-5), NAOCTPO-EH-TH (accuere) vedle ocrp-n-Tn (0cTp-x) nagoyasze-gn-ın (pluere) vedle auası-n-ın (4331-b) atp. Miklosich (Gr. II. 452.) odvozuje od jmen, tak jako CNAB-H—TH (CAA-BA), BAB-H-TH (CÍ. 3A-BA-KA), NAAB-H-TH (NNA-ET), CTAR-H-TH (cra-R=) atd., při čemž prý „zákmení (jména) před suffixem © od- padá.“ Ale u sloves na -o-gn-Tn, ıe-en-Tn to „zákmení“ jmen patrně neodpadá, nýbrž zůstává, opět in neutro, čili co pouhý kmen: o, te, k němuž přistupuje třídní hláska, čili slabika © (< ja) faktitiv čili sloves příčinných (IV. tř.) pomocí retního přídechu v, neb není jmen: _AAPORT, °NAOCTPORT, "nazowazekm atp., aby se to v slabiky v? těch sloves mohlo považovat za kmenové, jako u cenag-n-Tn (caa-KA), CTAR- n-TH (cTA-EE) atp. cf. zap-n-ın (zapx, do-num od Vda) atd. U sloves faktitivních na os-n-Tn, w-Eu-Tu je tedy to v přídech, jako u sloves iterativních na -a-EATH: AA-KA-TH, CTA-RA-TH Atp.

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Jinak Miklosich vysvětluje (tamtéž 485.) slovesa na ovati („ova- stámme“): „ova prý sestává z u a a“... „Dieses glaube ich auf den auslaut der den aind. a-themen entsprechenden subst. zurůck- fůhren zu sollen, welcher auslaut vor vocalen úberhaupt in ov úber- gehen kann (!)... pol. psowac, psuč (== * nacorarn, * m.covTH) tedy po- vstalo z p3ss tím, že a před a prý přešel v ov(!!), kdežto jinde přechází v u.“ Ale vedle napo-sa-ın (donare od zaps) přichází i nanmre-sa-rn (tumultuari Od naumTe) a vedle czka30-Ra-TH (narrare Od kas-a-TH) I OTREUITE-KA-TH (respondere Od OTRKINT -A-TH — OTBET-A-Th) atp., tedy i zde hláska před třídní slabikou va souhlasí s t. zv. zá- kmením jmen a sloves, od nichž jsou odvozena: o S a, 0, 84 1E8U, ie, < Ch. CHBENETERLCTRO-BATH (Od CHEEATTENLCTRO) A CEETAZTENE-KA-TH (od czkzxzrTem) atp. Následovně ani zde hláska před va nenáleží k tomu v, a tedy aní „ova“ nepovstalo z u-a(!) nebo docela z 6-a(!!); nýbrž to v je zde u sloves na -0-va-ti, je-va-ti opět jen přídech jako u sloves na -o-vi-ti, je-vi-ti, A OBEXO-RA-TH: OBEK-A-TH (KUS. o6$raTs od 00515) a ovynme-KA-TH: OVYHN-A-TH (Ordinare) jako zapo-EH-TH : ZAp-H-TH A ABXAC-RH-TH: AKKA-H-TH atp.

9. Z dosavädniho rozboru jsme viděli, že slabika ov (av) nikde ve slovanštině nevznikla stupňováním hlásky u, jak se obyčejně učí, neboť to o (a) před v se střídá s jinými hláskami širokými (a, 0, 4, u, oy), jako je před v se střídá s jinými hláskami úzkými (m, te, k, K, 10), a t0 v po o (je) je u jmen přípona vo, va, vo a u sloves retní přídech, příbuzný s onou příponou.

Záměna kořenné hlásky « hláskou o (a) děje se jako záměna kořenné hlásky č touž hláskou o (a), z té příčiny, že jako vedle sesláblých kořenův na %, tak i vedle sesláblých kořenův na u jsou více méně známy totožné kořeny původní na a, jež se dle potřeby vzájemně doplňují a zaměňují. Tak skr. koř. pron. interrog. je a) ka (ka-s N. sg. m. ká N. sg. f. a věd. ka-t N. A. sg. n., cf. kaé-éit), b) kč (ki-m N. A. sg. n., kí-jant, ki-jat guantum? ki-drsa etc. gualis? na-ki-s, má-ki-s), c) ku (kú-tas unde? kú-tra a věd. kú-ha ubi?), tedy v jednom a témž kořeně přicházejí všecky tři prahläsky: a, 7, u. A tak je to více méně i u ostatních kořenův ma, mi, mu, pa, pi, pu, gar, gůr, gur, kra, kri, kru, tak, tik, tuk, sla, sli, slu, pla, pli, plu, tra, tri, tru, sna, sni, snu atd.

Jako tedy ? (e) před příponou 7, v... se stupňuje voca, tak i u (y) před příponou v, j... se stupňuje v o<a, t. j. místo se- sláblé hlásky č, u nastupuje silnější, původní hláska o < a.

g. e. d.

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Dodatek.

U na druhém stupni, t. „av“, před souhláskou se prý přesmykne ve „va“: Race fermentum, potatio, sgachtn fermentare, humectare (cf. kmcnarTu madefieri, srb. kuma dest, KIICKE i KEICENE acerbus, Čes. kysati bullire, fermentari, cf. i REKOVCE, KEKOVCHTH, BEKOYWATH TUS. KýmaTB, lat. gustus, gustare), xgaruru (cf. čes. chvat — spěch, srb. SAT — XBAT — säh), xeararu prehendere i xsanarn (!) rapere (cf. xm- THTH, XETATH, xEmTarh rapere, pol. chwyt, chwytka, chwycié, chwytaé, srb. XHTUTH Sspěšiti, čes. chvátati) a čes. kvap, kvapný, kvapiti (Kmnerm salire). Tyto tři příklady se obyčejně uvádějí na důkaz toho stupňo- vání (cf. Geitler Fon. S. 92. 2) a už ten nepatrný počet příkladův činí to pravidlo podezřelým. Podobných tvarův s va před souhláskou je sice více (TRApk, CKapa i CEAPE, CKATE, KEAPL, CKRAPA i CKBAPE, XRARU, YRANE, XEXCTATH, Kvačiti, kväkati atp.), ale nelze jich vyložit stupňo- váním hlásky u, protože a) jak jsme viděli, u se vůbec nestupňuje v ov (jež by se před souhláskou snad také muselo přesmyknout ve vo?) a tedy se také dále nestupňuje v av — va; b) se tu opět bez patrného rozdílu ve významu střídá va s vo, ano i S vs, vi a W; c) srovnáním těch tvarův s podobnými vychází na jevo, že va, vo atp. je starší, původnější, než seslabením a stažením z něho povstalé u, y; d) to v se tu zhusta rovná jiným spirantům (Rh, j, s), s nimiž se střídá, pročež se i častěji vynechává. —

Obyčejně se učí, že se av před souhláskou ve slovanštině prý nutně přesmykuje ve va k zamezení dvojhlásky čili dvojité konso- nance na konci slabiky. Ale nejen čeština má na př. kousati (kdysi psáno i vyslovováno: kausati), koupiti (kdysi kaupiti), choutka (kdysi chautka atp., jako kavka, stavba atd., jež se namnoze posud vyslo- vují jako kauka, stauba atp.; nýbrž i staroslověnština cizí au před souhláskou mění jen v ag (a nikoli ve za): KABKANE (KavKÁÁov), KABEKA i KABKA (DĚ. KČVKE), KARKACHÁCKÉ (CAUCASÍUS), agryers (augustus), TABPA (AEVOC), A AEPLCKEB, MABPHNG (WČVOOS), NARNE, NAREAB, MABBAR i NAVAE (Paulus), cagas i cnovaz (Saulus), ragnx (tabula), ragpx (taurus), Ta- EpkCKÉ (tauricus), vagmka (kavka), ano i vagaz, Srb. uaBao (clavus), luž. pawk (= pauk, pavouk) atd. Tedy ono „přesmyknutí“ by nebylo nutné ani ve kRacHTu, xKaruru a kvapiti atp.

Někdy zas stojí va, vo proti pouhému a, 0: čes. sle. kvapka, kvapati, kvapnüti a kapka, kapati, kápnouti i kanouti, sanım (gutta), kanaTu, sanarn (Stillare); pol. przestwór, przestworny proti npocrops,

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rus. IPOCTÖPHMÄ, cf. npocrkpá, npocrupat, npocrpanm atp.; stal. xBopz, XROpPOCTL, XBOpATH A pol. chory, choroba, chorowaé; pol. chwyt, za- chwyt (záchvat), chwytka (míč), chwytny (chytavý), chwycié, chwytaé a čes. chytiti, chytati; slvn. gozd, gojzd a čes. hvozd, rg03x+ (Silva) ; srb. AUPHYTE, AUhH, A ARNFATH, AEHINATK srb. CHHYTA,: CHjaTu a CBA- HYTE, :stsl. cBbuATH,. CBhTETH ; SÍSÍ. rROZTEHŘ A FROZAHŇ (Clavus) ; AHCTEHIE i aucruie, (folia) atd., Tedy to v ve slabice, va, vo před souhláskou „zde se může, ano musí vykládat jinak, než přesmyknutím stupňovaného u.

Jinde se zas střídá va S vo i v5, ano i S vi A vo: TBaps (Opus; creatura), čes. tvor, TRApbE-NE tvůrčí cí. čes. tvorba, TRApors (guark) a slyn, srb, TBODANO, Čes, tvořitko (kaslein cf. it. formaggio, fr. fromage m. formage), ‚tgops. (gualitas),, čes. tvar, tvář, cf. němá, tvář — němý tyor, cf. reppas (slvn. tverd i terd, pol. twardy, rus. TBĚPINĚ) firmus A TROPHTH.< TBAPATH, ÍOrmare; CRApa, (rixa) A cBapz (pugna), Čes. svár (cí., vříti a vřava 1 hněv) i nesvár a, nesvornost; ‚keammm, i CKBAZNIA A chkommm (foramen, CÍ. CKRO3E, CKO3E, CKp03%, kpo3k, kroz, Čes. skrz, rus. CEBOBHÓŮ t. BĚTEDE průvan); cEATE a cRORKE, (affınis, slyn. Čes, pol. luž. svak), cgaruTH ca, = cRonın ‚ca (affinem, generum fieri); čes. kvákati a kvokati, kvo@na, srb. EBOURa, Stsl. sgoxurn (adulari), KEHYATH, kvikati (gruníre), cf, kvíleti, stsl. yenanen, (flere), yenaeın (plangere) ;, 3KONT, (SONUS, Čes..zvon, campana, srb. 3BOHO) a 3Khu% (strepitus), us.,3BeHÓ (článek řetěze),- 38un&ın (sonare); ABops (aula) a Agbpk (jJanua, cf. něm. Thor a Thůr, lat. foras a fores); cEapors,. ceapoaumre (cí, skr. hvar, lat. uranus) a rus. cBepráTe (blitzen) atd.. Zde je tedy va, spíše stupňované vo (vo) a to zas stupňované vo (vi): TRAPb > TBOPE > TELPAB, slyn. rus. TBĚPIB; čes. sezváněti > zvoniti Y3Banzın atd.

Srovnáním rozličných tvarův, jednoho kořene vychází na jevo, že va, vo atp. je starší, původnější, než seslabením a stažením z něho, povstalé u: ov, ovywru, cf. lat. vox, vocis, vocare, skr. vak, vač, cf. ‚BemTh (Rent), res, pol. rzecz, Sache, got. vaihts od koř. vik, a OBLMTE (TZ OB-ELITK ZZ, OB6-Bbk-Th), Ch. res, publica rzecz pospolita, obec; ovania, rus. Nepey.ıoRs, cf. lat. vallis úval, cf. ovanň alveus, lit. üla ‚Höhle; ‚oyns. i ws, cf. lat. juvenis, Venus, venustus; oycus, iudu- mentum, oycma i oycuute corium;, cf. skr. vas, tegere, lat. vestis; overa, 08, oris, (cf, jus, juris, npazo justus upaseasus), sr. skr- vad loqui, javan. vasta jméno, stsl. kaza calumnia,. čes. váda — křik, vadit se; — křičeti se s někým, ústa „znamená „tedy mluvidla, (proto ; v, množ. čís.);oyrpo i wrpo. diluculum, luž. jutry pl. Ostern je zajisté totéž co sle, srb. kampa oheň, co mové světlo denní, cí. kezpo serenitas, kezpuua, coelum serenum, tedy Kor. vat = vak, cf, lit. vakaras, ‚Bexeps;,

99,

neprávem se odvozuje oyrpo i geyepk od skr, koř. vas (!) tegere (1), „oyzpo prý m. overpo(!) lit. vakaras prý m. vaskaras“ (!) viz Mikl. lex.; oyrpo od koř. ut = vat se úplně rovná lit. aušra od koř. uš — vas, lat. aurora od koř. ur var atd., cf. gecna, lat. ver, skr. vasanta, lit. vasara, gecens, cf. i koř. jas a Jar: tecenk a jaro atp.; ovxa i t0xa jus; üris od koř. vas = Var Rapuru urere; oyxo auris, got. auso, od koř. vas audire, cf. ušák (zajíc) — vašák (vaněk), ušatý — vašatý; srb. YM — Bam — ss, Srb. V — R, Srb. Y3 = 813; oysza (Mikl. lex. — 833-138?) je snad — zo3-1a, cf. rus. BO3Ká, pl. BÓ3Eu Zügel, Lenk- seil, esnoy3ennst, ernoyssun bigis insidens, cf. vozka? cruoysnunya currus, cf. voznice, CENOV3ALCTKO Vehiculum a rus. BBHY3NÁTB I PA3Hy- 31ATb; ovzoga — sayosa, lat. vidua, skr. vidhavä, got. viduvö, Wittwe; zoynens Stn&m. sueful sulfur; osoyss, osoyura I onoymra, Od kor, vz, OBOVTH — OB-BHTH, TUS. PA3YTb, PAsyBäTb, oBOvVTHIE Z OB-RHTHIE, cf. i cHoyrh — CERHTH, SNOvati — Svíjeti; okowTE i Komrnic, Srb. BOhe, fructus, BOhRa (ovocný strom) od koř. vat = ut, cf. lat. uti = frui; rgosz» clavus a pol. guz, guzik kulatý knoflík; xkocrm cauda a rus. xyä pennis, čes. chvój, jako xRopx a churavý ; rus. TBepb a čes. Tur; Suhaj a švihák Stutzer; moyps, moypa, movpanm uxoris frater a Čes. švarný schmuck; agıps, luž. durje, lit. duris, něm. Thor a Thür atd. tak i něm. ur- = vor-: Uraeltern = Voraeltern atp. (ale u Mikl. Altsl. Lautl. 198 „ist urslavisch nicht vorslavisch)! cf. lat. quatere a percutere atd. Ježto je kořen starší než-li tvary od něho odvo- zené, tož je kořenné va, vo atp. původnější, než seslabením a sta- žením z něho povstalé u, y v tvarech odvozených.

Konečně se to v v slabice va, vo atp. zhusta rovná jiným spi- rantům (h, j, S), s nimiž se střídá: gu (= kv) =c (= ts m. ks) i č (C 01k ch s es"ka) 8 (2824 Uzm. gz) i ž (— dž m. gž = gj) — gh, dv — dh (th) = f, atp., na př. lat. -que, stsl. -xe, něm. au-ch ; quojus = cujus vnň ; guid ve, YhTo, Yaco ; re-quiescere nO-XH-TH, NO-YHRATH ; Quatuor verzipnie, SOL. fidvor, skr. čatvár; guingue skr. pancan, got. fimf; coquere nex-, skr. pac-, něm. koch-; anguis aan; lingua astınn; linguere na3aTu; Aeups fores, Thor i Thür, dea; sgspn fera, Thier, 970l0v; cewepens ferus, ferox; TELPAT firmus, TRopnTH formare; ckekpx a cRenpzen lat. socer a socrus Tec. éxvoog, lit. šešuras, cf. cecrpa lat. soror, lit. sesů, got. svistar; TRoň-a něm. dein, ckoň a něm. sein atd. Dle toho je v někdy též pouze vsuté („parasi- tické“), jako jiné spiranty 7, h, s, pročež i někdy schází.

Nikdy tedy nevzniká va, vo stupňováním u, y, nýbrž naopak. u, y vzniká stažením va, vo, vi atp., ať je to v původní nebo jen

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vsuté. "Tak na př. xkana, XEATHTH, XBopt, XEacTATH atp. nepovstaly stupňováním z xoyna, xzruTu, xsıpa, Chystati atp., nýbrž naopak xovna hana, xsırurn prehendere, xzıpa debilitas, morbus, chystat? parare atp. povstaly stažením Z xkgana laus, xRaTHTH prehendere, xKops agrotus, debilis, xgacrarn gloriari atp., jež vesměs povstaly stupňováním od kořene chv?, rozšířeného neb sesíleného z původního, prvotního ko- řene vi: xemna laus cf. plausus, potlesk, xganurn laudare, cf. plaudere, tleskati rukama 1 kývati hlavou, gratias agere, XEATHTH CA — XRACTATH, se jactare, vypinati se, vyndseti se, sich brůsten, sich breit machen a p., xgopk nemocný, slabý, tresouci, chvějící se, cf. xg0CT%,’) XxEOŇŘ, rus. XBODOCTE — XB0-pocT5 Reisholz sts]. xepacrz, Čes. pol. chwila (Weile) = rus. Mare, mžik (oka)mžení, mernogennte momentum (= movimen- tum) temporis, a noxmaz Curvus, pol. pochyly, čes. chýliti, luž. khileé inclinare, srb. xuna dolus, bulh. xHIH C5 subridere atd. Jako tedy chvat atd. od chvěti se, koř. vi, tak i kvap (vedle kap) atd. od koř. skr. svap (sap, Sop, sup, Syp, sip) a rovněž i kvas atd., cf. čes. těsto kyne (= kyše, kysne), rus. 1510 EHHÁTE, a stsl. KENCHATH i KEI- ustn bullire.

5.

Über zwei neue Vogelreste aus der böhmischen Tertiár- . formation.

Von Prof. Franz Bayer in Tabor, vorgelegt von Prof. Frič am 27. Jänner 1882.

In dem überaus reichen Materiale, welches in Folge der erspriess- lichen Thätigkeit des Comité für naturwissenschaftliche Durchforschung Böhmens im böhmischen Museum gesammelt wurde, fand man auch zwei ziemlich kleine Platten, an denen wenige Knochenreste zu sehen waren. Da die beiden Versteinerungen nur schlecht erhalten blieben, gelang es ihnen nicht, die Aufmerksamkeit an sich zu ziehen oder gar einer gründlichen Bearbeitung für wert und würdig befunden zu werden. Ich habe versucht, von der einen Platte einen Gyps- abguss zu gewinnen, was um so leichter. geschah, als sich in dem betreffenden Gesteine nur etliche Knochensplitter fanden, die man ganz leicht wegschaffen konnte. Nun glaube ich aber, dass es viel- leicht doch billig erscheint, wenigstens in der Form einer vorläufigen

*) Chvost: chvěti se — skvost: skvěti se m. stvěti se a to m. gvstěti se.

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Mittheilung auf die beiden Versteinerungen aufmerksam zu machen und ihre Existenz mittels einer kurzgefassten Beschreibung zu kon- statiren, wenn es auch vielleicht scheinen wůrde, dass sich die beiden Fossilien weder in ihren einzelnen Theilen bestimmen, noch über- haupt wissenschaftlich behandeln lassen. Und es erscheint dies um so mehr berechtigt, da die beiden Versteinerungen bei uns bisher unbekannt und unbeschrieben blieben, wenn man davon absehen will, dass eine von ihnen blos dem Namen nach in Prof. Krejčí's vortrefflicher „Geologie“ (Seite 915) citirt worden ist. Ich habe nun die beiden Fossilien in der Fig. 1 und 2 abgebildet und will hier einen Versuch der Deutung und Beschreibung einzelner Knochen folgen lassen, soweit es sich überhaupt bei dem nur theilweise guten Erhaltungszustande namentlich der zweiten Platte thun lässt.

Die in Fig. 1 abgebildete Platte rührt aus den tertiáren Tuft- ablagerungen von Warnsdorf her, an der anderen. Platte (Fig. 2) sind die Knochenfragmente im ebenfalls tertiären Polirschiefer ein- gebettet, und wurde diese zweite Versteinerung bei Skalitz (unweit von Leitmeritz), also in dem Saaz-Leitmeritzer Becken der böhmi- schen Neogenformation gefunden. Beide Fossilien sind demnach eines und desselben Alters. Auf den allerersten Anblick‘ erkennt man, dass man hier mit Uiberresten zweier Vogelskelette, und zwar mit den Hauptknochen der Vorderextremität zu thun hat*). Und wenn wir die Knochen an den beiden Platten sorgfältig betrachten, finden wir, dass man sie zweifelsohne für Knochen von zwei Wasservögeln halten kann. Ich habe wenigstens die Knochen ihren Dimensionen, ihrer Form und kurz und gut allen Verhält- nissen in der Länge, Breite und Dicke nach mit den Knochen der wichtigsten lebenden Repräsentanten aller möglichen Vögelgruppen verglichen und fand, dass dieselben den Knochen von Wasservögeln und innerhalb dieser Ordnung wieder den Flügelknochen von süd- ländischen Enten am meisten ähnlich sehen. Es ist dies nichts sonderbares; ist ja doch bekannt, dass in der Miocänformation in Frankreich und in Mitteleuropa überhaupt recht zahlreiche Knochen von Vögeln fast aller Ordnungen, am häufigsten aber Knochen aus-

*) Bisher wurden von Vogelresten aus der böhmischen Tertiärformation von Prof. Reuss einige Knochen in der Abhandlung „Die geognostischen Ver- hältnisse des Egerer Bezirkes etc.“ (Abhandlungen der k. k. geologischen Reichsanstalt I. Bd.) und von Dr. O. Novák Uiberreste von Vogelfedern in dessen Abhandlung über die „Fauna der Cyprisschiefer des Egerer Tertiär- beckens“ beschrieben.

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gestorbener Entenarten gefunden werden; überdies scheint besonders bei der ersten Art (Fig. 1) auch der Ursprung des Gesteines, in welchem die Knochen eingelagert sind, wenigstens dafür zu sprechen, dass es ein Wasservogel gewesen ist, da die Basalttuffe meistens unter dem Wasserspiegel der Tertiärgewässer aus dem eruptiven Schlamme sich abzulagern pflegten, wobei sie die am Wassergrunde liegenden Knochenüberreste der schon früher todten Thiere in sich aufnahmen.

Da die beiden Versteinerungen, wie schon gesagt, bisher unbe- nannt und uúnbeschrieben blieben, so sei es mir erlaubt, denselben auf den Rath des Herrn Prof. Dr. Frič vorderhand einen nur provi- sorischen Namen geben zu dürfen und im Anschluss an die beiden Textfiguren dieselben eingehend, soweit es überhaupt möglich, zu beschreiben.

1. Anas (?) basaltica (Fig. 1). Die gelblichen Knochen sind hier in lichtbraunem Basalttuffe eingelagert, der von Warnsdorf aus nördlichem Böhmen herrührt. Der Vogel, von dem uns nur diese

c 1

sc

cs

Fig. 1. Anas (?) basaltica; h = humerus, c = 08 coracoideum, sc = scapula, zer- brochen; cs-— Bruchstůck von einer Rippe.

wenige Knochen des Schultergůrtels und der Vorderextremität erhalten blieben, muss ein altes, vollkommen ausgebildetes Exemplar gewesen sein, da alle Gelenkköpfe gut erhalten und stark erhaben erscheinen, was darauf hindeutet, dass sie vollkommen ossificirt waren. Wir sehen da folgende Knochen: das Oberarmbein (humerus, A), offenbar

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vom rechten Flügel, das Coracdid (c) und das entzweigebrochéne Schulterblatt (scapula, sc) ebenfalls von der rechten Hälfte des Schultergürtels, und endlich ein Bruchstück einer Rippe (cs).

Vom Oberarme (%) ist nur dessen. breiteres Schulterende und der grössere Theil des eigentlichen cylindrischen, hier freilich etwas zerdrückten Humeruskörpers erhalten ‚geblieben. Die einzelnen Theile der oberen Gelenkkuppe, so z. B. das spitzige und dreieckige, hier nach oben verlaufende tuberculum inferius und das gebogene, gerun- dete tuberculum superius sind sehr deutlich zu sehen. Ein tiefer Eindruck unterhalb des spitzigen tub. inferius zeigt genau die Stelle, wo gewöhnlich das Luftloch (foramen pneumaticum) zu sein pflegt, das hier einfach nur in Folge dessen nicht sichtbar ist, da am Ori- sinale, von welchem der Gypsabguss gemacht wurde, das oberwähnte Loch verstopft war (man verwechsle nicht mit diesem foramen pneu- maticum die dreieckige, zwischen den beiden Gelenkhöckern liegende Vertiefung!). — Das Coracoid (c) ist fast ganz erhalten geblieben; es fehlt nur ein schmales Stück des unteren (auf der Abbildung hoch oben gelegenen) breiteren Randes und ausserdem ist am oberen (hier nach unten gekehrten) Ende der Knochen ein wenig zerbröckelt und lädirt. Der kleine Knochen, der an dem besagten Ende in der Richtung nach rechts (also gegen den Rand der Platte) gelegen ist, gehört auch zum Coracoid; es ist dies die tuberositas furcularis des Cora- coides. Nur der Gelenkkopf, mittels dessen das Rabenschlüsselbein mit dem Oberarme verbunden zu sein pflegt (tuberositas humeralis), blieb nicht ganz erhalten; derselbe wurde wahrscheinlich bei der Trennung der oberen Platte von der unteren weggerissen, so das von demselben nur ein ganz kleines, poröses Bruchstück (am äussersten rechten Rande der abgebildeten Platte) übrig geblieben ist. — Das Schulterblatt (sc) ist entzweigebrochen, der säbelförmige Theil des- selben liegt quer oberhalb des dreieckig geformten Scapula-Ober- theiles mit dessen beiden Höckern, dem höheren, nach rechts ge- kehrten processus furcularis und dem tiefer gelegten pr. humeralis. — Die zwei kleinen, im rechten Winkel zu einander gelegenen Knöch- lein (cs) sind ein Bruchstůck einer Rippe gerade von der Stelle, wo die Vogelrippe geknickt erscheint, wo der schmalere (hier nach rechts verlaufende) Dorsaltheil der Rippe mit dem wenigstens an seinem Anfange dickeren (hier vertikal gelegenen) Sternaltheile sich verbindet.

| Es erübrigt noch hinzufügen, dass von der in Fig. 1 abgebil- deten Platte auch die dazu gehörige Negativplatte, das heisst nur

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ein Bruchstůck derselben existirt. Man sieht daran nur den Negativ- abdruck des breiteren Untertheiles vom Rabenschlůsselbeine (Coracoid).

Die zweite Art,

2. Anas (?) Skalicensis (Fig. 2), wurde in gelblich weissem Polirschiefer von Skalitz bei Leitmeritz gefunden*). Da die Gelenk- enden der einzelnen Knochen nicht erhalten und die Knochenróhren ausserdem in důnne Splitter zerbrochen sind, geschah hier die Deu- tung einzelner Knochen nur mehr versuchsweise; es ist dies die Folge dessen, dass die Gelenkköpfe des gewiss noch jungen, wenig entwickelten Thieres nicht genügend ossificirt und die Knochen selbst noch dünn und daher spröde und leicht zerbrechlich waren. Wir sehen an der hier abgebildeten Platte Bruchstücke der drei Haupt- knochen vom (wahrscheinlich linken) Flügel, und zwar liegt das Oberarmbein (humerus, 2) zwischen der dünneren Speiche (radius, r)

Fig. 2. Anas (?) Skalicensis; h—humerus, »=ulna, r—radius, v — Bruchstücke von Wirbeln, p=ein Pflanzentheil.

und der dickeren Elle (ulna, w) hineingeschoben. Wie schon gesagt, sind eigentlich nur lose Splitter von Knochenröhren der drei Beine — vom humerus der Obertheil, von der Elle und Speiche die Unter- theile — erhalten geblieben; die Gelenkköpfe sind plattgedrückt,

*) Wie schon gesagt, citirt Prof. Krejčí diese Art unter dem Titel „Genus indet.“ in seiner „Geologie“ in der Uibersicht der bohm. Neogenfauna.

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durchlöchert und porös, da das Ganze von einem noch ganz jungen Thiere herrührt, dessen Knochen nur durch knorpelige, weiche Ge- lenkenden an einander gebunden waren. Rechts bemerkt man Bruch- stücke von Wirbeln (v), an denen beim besten Willen nicht bestimmt werden konnte, was für Wirbeln sie wohl gehören. Ausserdem er- blickt man da noch Knochensplitter, die von der Ulna herunter von links nach rechts gegen die besagten Wirbelfragmente gelegen sind, und die ich als Bruchtheile eines der zwei längeren Metacarpalkno- chen deuten möchte. Links von der Speiche (r) liegt ein kleines, mit Längsrippen versehenes Plättchen, voll von kleinwinzigen Poren, in dem nach genauer Besichtigung ein Theil vom Blatte irgend einer monokotyledonen Wasserpflanze erkannt wurde. Die Farbe der äusserst dünnen Knochensplitter ist fast ganz weiss.

Auch von dieser Platte existirt der korrespondirende, aber kleinere Negativabdruck, an dem die drei Gelenkenden aller Knochen und der Abdruck von dem besprochenen Blatttheile zu sehen sind, die aber noch weniger, als an der positiven, oben abgebildeten Platte, erhalten erscheinen.

Nun schliesse ich, indem ich nochmals betone, dass es sich mir nicht um eine wissenschaftliche Bearbeitung und Beschreibung der beiden Vogelreste, sondern vielmehr nur darum gehandelt hat, dass wenigstens die Existenz zweier neuen Vogelarten der böhmischen Neogenformation konstatirt werde; etwas mehr als dies ist bei dem traurigen Erhaltungszustande der beiden Versteinerungen durchaus unmöglich.

6.

Über Constructionen von Flächen zweiter Ordnung aus imaginären Bestimmungsstücken.

Vom Assistenten Karl Bobek in Prag. Vorgelegt von Prof. Ed. Weyr am 27. Jänner 1882.

Im Folgenden soll eine kurze Darstellung der Constructionen von Flächen zweiter Ordnung aus imaginären Bestimmungsstücken derselben versucht werden.

Es findet sich unter denselben auch die lineare Construction des 8. Schnittpunktes von Flächen zweiter Ordnung, die 7 Punkte darunter 6 imaginäre gemeinschaftlich haben, sowie die Construction

5

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einer Curve 3. Ordnung aus 6 imagináren Punkten derselben. Nach Vollendung meiner Arbeit ersehe ich, dass Herr H. Můller im 1. Bande der Math. Annalen die Construction des 8. Schmittpunktes der Fláchen 2. Ordnung, die 7 reelle Punkte gemeinschaftlich haben, in der- selben Weise gelóst hat. Da aber daselbst auf die Anwendung dieser Lösung zur Construction der Raumcurve 3. Ordnung aus imaginären Bestimmungsstücken nicht eingegangen wird, so habe ich die im Laufe der Betrachtungen sich ergebende Lösung hier angegeben.

Wie sich die vorliegenden Constructionen für reelle Bestimmungs- stücke vereinfachen, wurde nicht weiter ausgeführt, da es ein Leichtes ist, dieselben im gegebenen Falle zu specialisiren.

1. Ist von einer Fläche 2. Ordnung 5° gegeben ein ebenes Polarsystem z in einer Ebene $, der Pol p dieser Ebene und ein Punkt a der Fläche, so ist diese vollständig bestimmt, und man erhält alle Punkte derselben, wenn man in den Ebenen € durch ap die Kegelschnitte %? construirt, welche durch a gehen und auf der Schnittlinie g von Č.%$ die Involution besitzen, welche dieser Ge- raden in x zukommt und deren Pol £ ist. Alle %? gehen durch den Punkt a‘, welcher a harmonisch trennt von p, $. Denn nimmt man a, a“ als Centren zweier Ebenen-Bündel an, die man aufeinander so reciprok bezieht, dass der eine [a‘] die Punkte g von $, der andere [a] die diesen Punkten entsprechenden Polaren g von z pro- jieirt, so erzeugen diese Bündel eine $”, die mit der oben construirten identisch ist. Denn ist &, eine durch apa‘ gehende Ebene, die $ in g trifft, so wird dem Strahlenbüschel in [a‘], welcher die Punkte von g projieirt, ein Ebenenbüschel in [a] entsprechen, welcher die Stralen von g projicirt und mit dem ersteren den k* erzeugt, da entsprechende Stralen und Ebenen g in Punkten der Involution von m schneiden.

2. Durch zwei ebene Polarsysteme x, z, in den Ebenen ®,, %,, welche auf der Schnittlinie p,, der beiden Ebenen identische Involutionen besitzen, gehen unendlich viele Flächen zweiter Ordnung und zwar durch jeden Punkt a des Raumes eine einzige. *)

Sind 9, 9, die Pole von py, in den Polarsystemen 7, %,, SO heisst ‚die Gerade 9192 = Pıs‘ die conjungirte zu p,,. Legt man durch a und p,,° die Ebene, welche ®,, P, in 9,, 9, trifft, und con-

*) Es lässt sich zeigen, dass man immer zwei ebene Polarsysteme auf un- endlich viele Arten so legen kann, dass auf der Schnittlinie ihrer Ebenen identische Involutionen auftreten.

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struirt den durch a gehenden Kegelschnitt, welcher auf 94, 9, die diesen Geraden in z,, 7, zukommenden Involutionen besitzt, so hat derselbe seinen Pol p, von 9, auf py,“. Wird dieser Punkt p, als Pol der Ebene ®, (z,) aufgefasst, so ist nach 1. die $* bestimmt, welche durch a geht. Ihr gehört auf $, ein Polarsystem zu, welches mit =, auf den einander conjungirten Geraden p,,, 9, die Involu- tionen gemeinschaftlich hat, also mit ihm identisch ist.

3. Man kann zeigen, dass eine beliebige Gerade g von allen Flächen, welche durch Polarsysteme, wie in 2. gehen, in Punkten einer Involution geschnitten wird, wodurch dann eine andere Con- struction der $* sich ergibt, die durch a geht.

Es treffe g die &,, &, in a,, a,, dann wird jede Ebene € durch 9 die Polarsysteme in zwei Involutionen auf py, p, Schneiden, welche Geraden sich auf p,, in x treffen mögen. Alle Polarsysteme von Č, welche auf py, p, die erwähnten Involutionen besitzen (die ein Bü- schel bilden) induciren auf 9 Involutionen %, deren Doppelpunkte selbst eine Involution Z bilden. Es haben also die © alle ein Paar gemeinschaftlich, welches die Doppelpunkte von Z sind. Wir wollen nun zeigen, dass dieses Paar unabhängig ist von der speciellen Ebene €, die wir durch g legten. Zu diesem Behufe greifen wir zurück zur Construction der Involution / auf 9, welche von den Schnitt- punkten des Kegelschnittsbüschel gebildet wird, die auf p,, p, die Involutionen haben, welche zu z,, x, zugehören. Entspricht in diesen dem Punkte r der Punkt x, und x,, sowie den Punkten a, a, die Punkte a,‘ a,‘ und trifft vyr, die gin t, während a,‘a‘ dieselbe Gerade in t‘ schneidet, so sind t, fein Paar von Z und diese ist durch das weitere Paar a,, a, bestimmt. Lässt man nun € sich um 9 drehen, so bleiben a,, a, fest, es ändern sich blos t, t‘, indem sie g durchlaufen und zwar sind die Punktreihen t und ft proje- ctivisch. Die Punkte a,“, a,’ laufen auf den Polaren a,, a, von a, und a, in z, resp. x, und beschreiben daher zu x perspectivische Punktreihen , während a,’a,’ eine zur Punktreihe x projectivische Regelschaar beschreibt. Nun ist aber vy, x, die Schnittlinie von € mit der Ebene &‘, welche durch p,,‘ geht und den Punkt x“ von P+ Projicirt, welcher dem Punkte x in der Involution auf 94, homolog ist, also wird t auf g durch einen Ebenenbůschel (p,,‘) ausgeschnitten, der zur Punktreihe r, also auch zur Regelschaar a,‘a,’ projectivisch ist und die Punktreihen t, t‘ sind also auch projectivisch. Sie liegen aber inyolutorisch. ‘Denn kömmt x,, also auch t nach a,, ist Č' also die Ebene p,,’a,, so fällt a,‘ in den Schnittpunkt x, von a,

5*

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mit px, also t‘ auf a,, weil x, der Pol von g, a, ist; fällt aber a,’ auf r also ť auf a, d. h. ist € die Ebene durch den Schnitt- punkt a,.p,, und g, so geht & durch p,53° und den Pol von a, nämlich a,; es fällt also t auf a,. Die einander homologen Punkte a, a, der Punktreihen t, t‘ entsprechen einander doppelt und mithin bilden t, t“ auf g eine Involution, die mit 1 identisch, und daher ist diese unabhängig von der speciellen Ebene € durch g.

Man kann also %°, welche durch a gehen soll, auch so con- struiren, dass man durch a beliebige Ebenen legt, welche ®,, $, in ?,, p. treffen, und stets den Kegelschnitt construirt, der durch a geht und auf p,, p, die Involutionen hat, die durch z,, z, bestimmt sind. Alle Ebenen durch eine Gerade g von a enthalten Kegelschnitte, die sich in dem Punkte a“ treffen, der a in der Involution I von g entspricht.

4. Der unter 3 geführte Beweis gibt uns nun ein einfaches Mittel an die Hand die Richtigkeit des folgenden Satzes einzusehen. Hat man drei ebene Polarsysteme in den Ebenen ®,, P,, $;, welche auf den Schnittlinien 949; Pı3, P23 Je dieselbe Involution besitzen, so schneidet jede Ebene € diese in drei Geraden py, 2. P; und die auf diesen befindlichen Involutionen der drei Polarsysteme bestimmen ein Polarsystem =, im €. (Drei Involutionen sind mehr als hinreichend zur Bestimmung eines Polarsystemes, da dasselbe durch zwei Invo- lutionen und ein Paar conjungirte Punkte bestimmt ist.) Denn alle Polarsysteme in €, welche auf p,, p, die bestimmten Involutionen haben, besitzen ein durch Z auf p; gegebenes gemeinschaftliche Paar und eines derselben wird daher individualisirt sein, wenn ich auf p, noch ein Paar conjungirter Punkte desselben angebe, diese kann ich aber als ein Paar homologe Punkte der Involution annehmen, die 7, in B; zugehört, dann haben aber das Polarsystem in € und das in ®, auf p; identische Involutionen.

Durch drei Polarsysteme in ®,, P,, $;, welche auf den Schnitt- linien ihrer Ebenen p,2; Pıs, Pa, identische Involutionen besitzen, ist mithin ein räumliches Polarsystem bestimmt, indem alle eben construirten ebenen Polarsysteme © enthalten sind. Drei ebene Polar- systeme, deren Ebenen &,, &,, &, durch e gehen und sich in %9, 63) 63 treffen, haben auf diesen Geraden wieder gemeinschaftliche Involutionen und die Ebene Č, welche die drei Punkte e,, ©, ©% verbindet, die dem Punkte e entsprechen, ist seine Polarebene.

Es folgt weiter, durch zwei Polarsysteme r, =, in ®,, B, und ein Paar conjungirter Punkte b,, 6; ist ein räumliches Polarsystem

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bestimmt. In jeder durch b,, b, gehenden Ebene P, ist ein ebenes Polarsystem x, bestimmt, das, mit 7; und x, auf den Schnittlinien ihrer Ebenen identische Involutionen hat und für welches b,, 6, con- jungirte Punkte sind.

5. Soll eine Fläche 2. Ordnung 3%” die Ebenen P,, PB, in je einem Kegelschnitte %?, k2 treffen, welche den Kegelschnittbůscheln: (b?) (52), die in ®,, SB, gegeben sind, angehören, so ist $* durch noch einen Punkt a individualisirt. Die zwei Polarsysteme der Bůschel (5%) und (52), welche auf p,, identische Involutionen haben, bestimmen unter Hinzunahme von a die %°. Würden zwei Polarsysteme x, m“ und =, x“ der Büschel (d?) (bž) auf py, identische Involutionen besitzen, dann würden alle Kegelschnitte von (5?) sich mit je einem von (b3) auf py, Schneiden und die Büschel liegen dann perspecti- visch zu p,„. Man ersieht, dass dann durch a unendlich viele $° gehen, deren Mächtigkeit mit der des Büschels (5%) übereinstimmt. Jede Ebene © durch a und also nach 4 überhaupt jede Ebene schnei- det alle Flächen in Kegelschnitten, die ein Büschel bilden; denn die Kegelschnitte in projiciren Involutionen von p, =E.P, u.9,=€&.R,, deren Doppelpunkte die Involution Z bilden, welche der Büschel (5?) beziehungsweise (bž) auf p, und p, ausschneidet. Durch einen wei- teren Punkt b wird also eine %” bestimmt sein.

6. Nennt man entsprechende Kegelschnitte zweier Netze [13] und [22] der Ebenen $,, P, solche, die sich auf der Schnittlinie py, beider Ebenen treffen, beziehungsweise dieselbe Involution projiciren, entsprechende Büschel der Netze, solche, die von entsprechenden Kegelschnitten gebildet werden, die also zu p,, perspektivisch liegen, so gilt folgender Satz: Ist t ein fester Punkt von p,, und X, © seine conjungirten Punkte in Bezug auf zwei entsprechende Büschel der Netze, so gehen die Geraden t,, r, durch einen festen Punkt t,>, oder die die Ebenen ®,, P, sind durch die Punkte x,, x, in centrisch collineare Verwandtschaft gesetzt.

Seien %?, kž zwei entsprechende Kegelschnitte der beiden Netze und č,, i, die Polaren von t für dieselben, die sich auf px, in ť treffen müssen, sowie (b?) (d2) zwei einander entsprechende Bůschel, die aber k* resp. kž nicht enthalten und x,, v, die conjungirten Punkte von t für diese Büschel. Dann schneiden die Polaren 7, %, des Punktes t zweier entsprechender Kegelschnitte /?, 22 der Büschel die Geraden 7,, t, in den Punkten m,, m,, welche t conjungirt sind für die einander entsprechenden Bůschel (k? 2?) und (%2 12). Da aber die Ebene der Polaren z, x, (diese schneiden sich auf 9,,) stets

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durch x,, © geht, so geht auch m,, m, durch einen- festen Punkt, den Schnittpunkt von x,, x, mit der Ebene durch 4, 't,. Sind nun t,‘, t,“ Polaren von t für zwei ander k?‘, kž“ des Netzes und treffen diese die 7; und.č; in m,‘ und m,‘, so ist in (5?) und (b2) stets je ein Kegelschnitt vorhanden, für den m,‘ resp. m,‘ conjungirte Punkte zu t sind, daher schneidet m,‘, m,‘ auch x,, r, in demselben Punkte t,, wie die Ebene ď,, č, und es gehen also auch die Verbindungs- linien entsprechender Punkte von %,“ und t,‘ durch den nämlichen Punkt t,,, durch den, wie man sieht, auch die Ebenen der Polaren von t für zwei entsprechende Kegelschnitte der Netze gehen.

Lässe man t die Gerade p,, durchlaufen, so erkennt man leicht, dass t,, eine Raumkurve dritter Ordnung beschreibt, welche erzeugt wird durch drei projectivische Büschel, deren Axen die Verbindungs- linien der Pole von p,, für drei entsprechende Kegelschnitte des Netzes sind.

7. Soll eine Fläche $” drei gegebene Ebenen $,, B., P, in je einem Kegelschnitte treffen, die gegebenen Netzen [n?], [»2], [r3] dieser Ebenen angehören, so ist diese Fläche bestimmt.

Es sei t der Schnittpunkt der drei Ebenen. Man beziehe nach 6. die Netze [23] [n3], sodann [13] [13] und schliesslich [23] [23] aufeinander, wodurch man drei Punkte t,,, ty,, tz, erhält. Die Ebene T dieser drei Punkte schneidet die Ebenen ®, Ps, B, in drei Geraden £,, £,, č, die als Polaren von t aufgefasst, in jedem Netze einen Kegelschnitt (resp. Polarsystem) bestimmen, die einander ent- sprechen und daher auf den Schnittlinien ihrer Ebenen dieselben Involutionen besitzen. Solche drei Polarsysteme bestimmen nun nach 4 eine $* vollständig. Haben die Polarsysteme alle imaginäre Ord- nungskegelschnitte, so kann natürlich auch %, imaginär sein, aber durch ein räumliches Polarsystem nach 4 vertreten gedacht werden. Da ©% die Polarebene von t ist und in © leicht das dieser Ebene zukommende Polarsystem angegeben werden kann, so ist diese Auf- gabe auf die 1. zurückgeführt.

Sind alle drei Netze spezielle, d. h. solche, deren Kegelschnitte durch 3 reelle Punkte gehen, so erkennt man, dass die obige Con- struction, die sich dann etwas vereinfachen lässt, eine Fläche liefert, die durch 9 Punkte geht und dass eine Fläche 2. Ordnung durch 9 Punkte bestimmt ist. Da ein Netz durch 3 Paar conjungirte Punkte (für alle seine Kegelschnitte) bestimmt ist, so ist oben eine Fläche construirt, von der)9 Paar conjungirter Punkte gegeben sind, von denen aber je drei Paar in einer Ebene liegen.

[a3

Zusatz. Auf dieselbe Art construirt man eine %,, von der'3 reelle Punkte a bc und 6 imaginäre gegeben sind, wenn letztere auf den reellen Geraden a, bd, c durch je eine Involution bestimmt sind.‘ Man lege nur durch aa, 5b, ec die drei Ebenen $,, Pa, z, dann treten in diesen spezielle Netze auf, mit denen man nach Ri herem verfahren kann.

8. Fallen die drei Punkte t,,, a3, tz, in eine einzige Gerade t, so -wird jede durch 't gehende Ebene © in $, Ps, P, je eine Gerade bestimmen, welche als Polare von £ aufgefasst, Kegelschnitte in den Netzen bestimmt, die auf einer $* liegen und diese bestimmen. Denn trifft 2 die Ebenen in t,, t,, t,, so ist in jeder ein Büschel von Kegelschnitten des betreffenden Netzes bestimmt, für den tt, resp. tt, oder tt, conjugirte Punkte sind, und die Büschel sind einander entsprechend, daher bestimmen je drei ihrer entsprechenden Kegel- schnitte eine $° und alle diese Flächen bilden einen Büschel, durch einen weiteren Punkt a ist eine seiner Flächen bestimmt, wenn sie diesen enthalten soll.

Unter der Bedingung also, dass in den Netzen [n?], [nž], [»2] sich‘ drei Büschel [53], [52], [53] befinden, die perspectivisch zu einander in Bezug auf die Schnittlinie ihrer Ebenen liegen, reichen drei solche’ Netze nicht aus um eine Fläche 2. Ordnung zu bestimmen, sie zählen nur für 8 Bedingungen.

9. Ausser den Flächen 3°, welche die Ebenen P,, $, P, in den Kegelschnitten der Büschel (b?), (53), (dž) treffen, können keine vorhanden sein, die noch in Kegelschnitten der Netze schneiden würden. Denn träfe %? [die Ebenen in k?, kž, k2, welche zu den Netzen gehören würden, so dass also diese Kegelschnitte auf der Schnittlinie ihrer Ebenen identische Involutionen besitzen, dann würden die Büschel, die durch diese Kegelschnitte durch Hinzu- nahme eines beliebigen aus den Bůscheln (5?), (53), (b3) constituirt werden, perspectivisch liegen, also würden überhaupt alle Kegel- schnitte der drei Netze so liegen, dass wenn man in [n?] einen Kegelschnitt %? hinausgreift, den ihm entsprechenden in [n2] als kž bestimmt und ebenso zu diesem in [n3] den entsprechenden %3 aufsucht, dieser auch dem %? von [r?] entspricht. In diesem Falle würden aber die Polaren von t' in Bezug auf diese drei, also beliebige drei so zusammengehörige Kegelschnitte in einer Ebene liegen und durch die Aufeinanderbeziehung der Netze [n?], [n2] würde auch [13] und [n3] sowie [13] und [n?] aufeinander bezogen werden d. h. die Punkte tj,, tz,, ti, fallen in einen einzigen Punkt t’ zusammen. Es

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ist nun auch umgekehrt leicht einzusehen, dass jede Ebene durch ť die Ebenen P,, P,, P; in drei solchen Geraden £,, %, t, trifft, dass dieselben als Polaren von t aufgefasst drei Kegelschnitte der Netze bestimmen, die auf einer Fläche 2. Ordnung liegen. Durch solche drei Netze gehen also soviel Flächen 2. Ordnung, als Ebenen durch einen Punkt. Die Gesammtheit dieser Flächen heisst dem analog ein Flächen-Bündel 2. Ordnung. Drei Netze, die so liegen, dass durch dieselben ein Bündel von Flächen $* geht, wollen wir perspectivisch nennen.

Es ist nun auch leicht zu zwei gegebenen Netzen [12], [12] in den Ebenen ®,, B+ ein drittes [n$] in einer Ebene ®, zu construiren, so dass dieselben perspectivisch liegen und ist für das letztere noch ein Punkt, den alle Kegelschnitte enthalten sollen, oder ein Punktepaar, das in Bezug auf alle einander conjungirt sein soll, willkürlich anzunehmen in $;. Denn sollen a a von ®, einander conjungirt sein für das Netz [n3], so nehme man aus [r?], [n2] drei Paar einander entsprechender Kegelschnitte k?, 12, mi; k2, 12, m2, die nicht demselben Büschel angehören und construire in %$; das stets bestimmte Polarsystem, für welches a, a’ conjungirte Punkte sind und das auf py; resp. ?,, dieselben Involutionen besitzt wie k? resp. kž u. s. w., wodurch man drei Polarsysteme %2, 23, m? erhält, die ein Netz [13] in P, bestimmen, so dass die drei Netze perspek- tivisch liegen.

Eine Ebene € schneide $,, P, $; in py; Pa; P3, dann wird jede Gruppe von drei einander zugeordneten Kegelschnitten der Netze auf p,, Pa, pz Involutionen besitzen, die ein Polarsystem bestimmen -und alle die Polarsysteme liegen in einem Netze [n*], daher geht durch zwei weitere Punkte von Č d. h. beliebige Punkte des Raumes, in & ein Kegelschnitt des betreffenden Netzes [n?], der auch im [n?], [23] und [n3] je einen Kegelschnitt bestimmt, uud diese bestimmen dann eine Fläche hinreichend. Durch jeden Punkt des Raumes geht also ein Büschel von Flächen des Bündels und durch zwei Punkte nur eine einzige.

Drei perspectivische Netze zählen also nur für 7 Bestimmungs- stücke resp. Punkte einer Fläche 2. Ordnung.

10. Sind 3%, 32, 33 drei Flächen, welche durch drei Gruppen zugeordneter Kegelschnitte der drei perspectivischen Netze gehen, so schneiden sich dieselben in 8 Punkten, von denen freilich keiner reell zu sein braucht. Ist aber einer a davon reell und man legt € durch ihn, so treffen die Flächen diese in drei Kegelschnitten, die

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durch a gehen, und die nach Obigem ein Netz [1*] bestimmen, durch das alle Fláchen des Bůndels gehen, daher gehen diese Fláchen auch durch den Punkt a, wir wollen sagen die Fláchen des Bůndels gehen alle durch 8 Punkte, indem wir dieselben durch drei perspectivische Netze bestimmen. Die 8 Punkte sind aber durch 7 von ihnen be- stimmt. Denn zur Construction dreier perspectivischer Netze konnten wir zwei derselben, was soviel als 6 Punkte sind, annehmen, von dem dritten aber nur mehr einen Punkt.

Sind; 7 dieser Punkte gegeben, so kann man den 8. linear con- struiren. Wir wollen. 6 der Punkte imaginär annehmen paarweise conjungirt auf den Geraden a, b, e durch die Involutionen %,, %,, %, bestimmt und 7 wäre der einzige reelle Punkt. Die Ebene durch 7a sei E, in derselben bestimmen wir den Kegelschnitt, welcher 6, c trifft, durch 7 geht und auf a die Involution ©, besitzt, dieser bestimmt mit b, c ein Hyperboloid $%. Unter Hinzunahme eines beliebigen Punktes a. construiren wir nun ein Hyperboloid $ž, durch 5 den Punkt 7 und die Involutionen %, % auf a und c und analog durch einen Punkt b das Hyperboloid 32 durch c und 7, sowie die Involu- tionen %, und z, auf a und b. Die Hyperboloide 5? und $ž haben b gemeinschaftlich und schneiden einander, daher in einer Raumcurve c? dritter Ordnung, die durch 7 geht und von der a, b, c Sekanten sind. Aus 7 wird sie durch eine Kegelfláche 8? zweiten Grades projieirt , von der fünf Erzeugende leicht angebbar sind. Zwei werden durch die Involution 3, in 7 bestimmt, welche die Punkt- involution 2 von «@ projicirt, analog sind zwei andere durch die Involution 3, bestimmt, welche die Punktinvolution 2; von c aus 7 projicirt. Die fünfte reelle Erzeugende d ist die durch 7 gehende Gerade von 3? der Schaar, zu welcher d, c gehören. Die Flächen 32 und #2 schneiden einander nun auch in einer c}, welche aus T durch eine Kegelfláche 82 projicirt wird, deren 5 Erzeugende analog durch %,, 3, letzteres, die Projection von z, aus 7, und durch die Erzeugende d von 3} gegeben sind. Die beiden Curven c?, c} liegen auf $? haben die Geraden der Schaar 5, c, d zu Secanten, schneiden einander in vier Punkten, von denen 3 bekannt sind. Denn die beiden Kegel 8?, 83, welche die Curven. projiciren, schneiden einander ausser in d noch in drei Erzeugenden, ‚von denen zwei in 3, liegen, die dritte ist also linear zu bestimmen, sei dieselbe g. Die Ebene dg enthält nun von $% noch eine Gerade ď, welche g in dem Punkte 8 trifft, durch den die Flächen 3?, 82, 6;

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gehen, und durch den also alle Flächen gehen, welche die sieben gegebenen Punkte enthalten.

Man erkennt nun leicht, dass sobald die Erzeugende d von $* bekannt ist, man auch die Kegelflächen 63, 83 sofort erhält, indem man aus 7 auf eine Ebene B etwa die Involutionen 7, ,,'z, projieirt und durch den ‘Schnittpunkt © von d den Kegelschnitt durch 1, 'z, resp. 44 % construirt und. ihren vierten Schnittpunkt g aufsucht, 7g ist dann die verlangte Gerade und ıd’: ist die Verbindungslinie der Durchstosspunkte von b, c mit der Ebene dg.

11. Wir können nun auch nach dem Vorstehenden eine Raum- curve, 3. Ordnung construiren, die durch 6 immaginäre Punkte ceht, wenn diese auf den drei Geraden a,b, ce durch die Involutionen ‘5%, 0, definirt sind. Denn sei 78 eine nach Obigem construirte Gerade, so dass also die Netze in den Ebenen $;, $;, $; perspek- tivisch liegen, so bilden alle Flächen, die durch einen Punkt gehen nach 9 ein Büschel. Nehmen’ wir diesen Punkt auf 78 an, so gehen alle $* durch 78 und schneiden einander daher noch in einer C*. Da :die Kegelschnitte in $,, welche von den %$* ausgeschnitten werden, durch 7 und % gehen, so haben sie noch einen reellen Punkt a gemeinschaftlich, ‘analoges gilt für $, und $;, wo an Stelle des Punktes '7: der Durchstosspunkt von 78 mit der Ebene tritt. Projicirt man nun aus a und b (in P,) die anderen immaginären Punkte, so’ erhält man hinreichende Bestimmungsstücke für zwei Kegel zweiter Ordnung, die sich ebenfalls in C* treffen.

Vereinfachungen in der wirklichen Construction kann man dadurch herbeiführen, dass man 7 auf a legt, wodurch man in ®, statt der Kegelschnitte das Geradennetz der Ebene erhält, und auch in B,, $, die speziellen Kegelschnitte der Netze benutzt.

12. Von einer Raumcurve 4. Ordnung 1. Spezies sind 8 Punkte auf den Geraden a, B, c, d durch die quadratischen Involutionen resp. dx, 4; 0; i4 gegeben, man soll von einem Punkte 9 ihre beiden Secanten construiren. Man kann die Aufgabe auf zweierlei Art lösen. Entweder indem man die Fläche 5° construirt, die durch die 9 Punkte geht oder indem man zwei Flächen durch die 8 Punkte lest und mittels dieser die Secante bestimmt. © |

Für die erste Lösung legen wir durch 9 und a die Ebene $,, ferner durch d; c zwei andere nicht durch 9 gehende Ebenen P,, $; und bestimmen in den drei Ebenen perspectivische Netze mit den Basispunkten in 9 und x, sowie in % und 7; auf d und c, die zu ihrer Bestimmung nach (9) hinreichend sind. ‘Dann ist eine einzige

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Fläche $* bestimmt, welche durch die Netze und die Involution 2, auf d geht, deren zwei durch 9 gehende Erzeugende Sekanten der Raumeurve sind.

Wir können auch anderseits ein Hyperboloid $% durch die Gerade a und die 6 imaginären Punkte auf b, c, d legen, indem in drei durch d resp. c, d gehenden Ebenen $,, P,, $, drei Netze von Kegelschnitten bestimmt sind, welche (nach 7 Zstz.) eine Fläche zweiter Ordnung bestimmen, die drei Schnittpunkte von $,, Ba, Pa mit a sind die Punkte a, 6, c. Ebenso construiren wir eine %% durch 5 und die Involutionen 7, i,, i,. Nun legen wir aber für 8? sowie für $3 die Ebenen $,, $,, ®, durch den Punkt 9 und erhalten so zwei Ebenen %, und £,, welche seine Polarebenen für Š+ und Č3 sind. Ihre Schnittlinie sei £. Ist dann € die Ebene gt, so schneidet sie beide Flächen %? und 33 in je einem Kegelschnitt, dessen Polare von 9 die Gerade č ist d. h. die Kegelschnitte schneiden sich auf zwei Geraden, die durch 9 gehen und diese sind die Secanten der Raumcurve 4. Ordnung.

Man kann nun $°, welche durch 9 geht, auch leicht construiren, da & ihre Tangentialebene in 9 ist und die zwei construirten Geraden ihre Erzeugenden. Sind letztere imaginär, so treten an ihre Stelle die sie definirenden Doppelstralen einer bestimmten Involution.

Wie sich die hier angegebenen Methoden bei Spezialisirung der Angaben vereinfachen lassen, soll nicht mehr entwickelt werden, da das Vorstehende hinreicht, um Flächen aus conjungirt imaginären Punkten zu construiren. Sind von den Flächen 2. Ordnung conjungirt imaginäre Gerade gegeben, so definiren sich diese am natürlichsten als Leitstralen eines Stralensystemes erster Ordnung und erster Classe und es lassen sich mit Hilfe derselben auch dann die Flächen construiren, sowohl solche die reelle Gerade, als auch die, welche punktirt imaginäre Gerade enthalten.

1% O linearných konstrukcích rationelných křivek rovin- ných všech stupňů. Podává M. N. Vaněček. Předložil prof. F, Studnička dne 11. února 1882. Bod p nechť souvisí stále s přímkou P tímto způsobem: V rovině zvolí se 3 body a, db, c jako vrcholy trojúhelníka.

Přímky ap, bp pronikají strany jeho bc, ca pořadem v bodech A, B; přímka AB budiž přímkou P.

76.

Když přímka P obaluje křivku (P), třídy n., jaké jest místo (p) bodu p? |

Velmi snadno by se ukázalo, že platí zde zákon spojitosti pro bod », platí-li pro přímku F, což tuto mlčky se předpokládalo.

Přede vším patrno, že přímce P, která jde některým vrcholem trojúhelníka, abe, odpovídá bod p, který s tímto vrcholem v jedno spadá.

Jelikož přímka P obaluje křivku ». třídy (P), a kaž- dým vrcholem trojúhelníka abc jde tedy n tečen ku křivce (P), jsou tyto vrcholy a, b, c nnásobnými body křivky (p).

Každým bodem A strany be jde n tečen P křivky (P), a tedy na každé přímce aA leží » bodů p křivky (p); ale poněvadž bod a jest též bodem křivky (p) a sice bodem znásobným, obsahuje přímka aA 2n bodů křivky (p) a jest proto tato křivka (p) řádu, 2n.

Tedy: :

1. Obaluje-li přímka P křivku (P), třídy n., jest místem bodu p křivka (p) řádu Zn. Body a, b, c jsou její násobné body.

Spadne-li v některé poloze přímka P v některou stranu troj- úhelníka základního abc, odpovídá jí bod p, ležící na této straně.

Toto když máme na zřeteli, shledáme, že:

2. Je-li strana ab mnásobnou tečnou křivky (P)a, jest křivka (p) řádu Zn — m. Vrcholy a,d,c jsou pořadem r — m, n— m, nnásobné body křivky (p).

3. Je-li strana dc knásobná, ca násobná tečna křivky (P)n, jest křivka (p) řádu 2n—(k+2). Vrcholy a,b,c jsou - pořadem 1—2, n— k, n— (k--I)násobnými body křivky (p).

A všeobecně: ;

a) Obaluje-li přímka P křivku ». třídy (P)., při čemž strany ab, bc, ca jsou pořadem m, ů, knásobné její tečny, jest místem bodu p křivka (p) řádu 22 —(k+!-m)., při čemž vrcholy a, b, c jsou n— (k=+m), n— (+ m), n— (k-)) násobnými body křivky (p).

Rozumí se, že poučka tato a) obsahuje všechny předešlé 1., 2., 3.

Podobně lze odvoditi poučku, která dle zákona dvojného zní:

b) Je-li místem bodu p křivka (p), řádu n., mající ve vrcholech a; 5, c body k, l, mnásobné, obaluje přímka P křivku P třídy 2n — (k--1-—-m)., při čemž strany ab, be, ca jsou 1— (k+-), n— (l+m), n—(k-+-m) násobnými tečnami křivky (P).

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Věty a) 5) stotožnily by se v případu, Ze by n— (k+!-+m)= 0.

Potom vyjadřují obě věty tutéž poučku, ale v jiné podobě.

V případu zvláštním bude:

4. Když přímka P obaluje bod č, místem bodu p jest kuželosečka k. [Dle poučky a)]

Není nesnadno odvoditi, že:

«) Přímky at, bt dotýkají se kuželosečky k v bo- dech a, db.

B) Tečna T; kuželosečky £ v bodu p, jest harmonicky sdružena s ip, vzhledem k pa =a4,), p,b (=5B,).

Na základě tohoto lze přímkami určiti tečnu 7, v některém bodu p, křivky (p), známe-li dotyčný bod č, příslušné přímky P, s křivkou (P)..

Neboť:

Bod %, a křivka (P), mají společné dvě přímky obalové, a sice P, a její soumeznou, a proto křivka (p) [odvozená z (P),] a kuželo- sečka k (odvozená z ť,) mají dva soumezné body společné, a sice py a jeho soumezný t. j. křivka (p) má s kuželosečkou k společnou tečnu v bodu 2..

Stačí tedy určiti tečnu T; v bodu p, ke kužolosečce k, což známým „způsobem P) lze učiniti, aniž bychom hledali celou kuželo- sečku %k; tečna T, jest zároveň tečnou křivky (p) v bodu py.

Platí tedy:

c) Tečna T; křivky (p) v bodu, jest harmonicky sdru- žena s přímkou 4,9, vzhledem k ap,, dp,, značí-li t, bod, ve kterém přímka P, odpovídající bodu p,, dotýká se křivky (P),.

A podobně:

d) Dotyčný bodť, přímky F, skřivkou (P) jest sbodem TP, harmonicky sdružený vzhledem k A,, B, (ve kterých P, strany bc, ca proniká), značí-li T, tečnu křivky (p), v bodu 9,, který odpovídá přímce F,.

Případy zvláštní:

Pro n=1 obdržíme křivky stupně druhého a sice z bodu jako místo bodu p a z přímky odvozujíce jako obalové přímky P. Způsob tento jest totožný se způsobem, jenž v měřictví polohy odvozuje se na základě promětnosti.

Při n—2 obdržíme křivky čtvrtého řádu se třemi dvojnými body odvozené z kuželoseček. "Tento způsob odvození křivek řádu

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čtvrtého podal p. Bobek ve zprávách císařské Akademie věd,*) od- vozuje je ovšem na základě vět měřictví polohy a tudíž cestou složi- tější, než jest tuto naznáčená.

Když by kuželosečka dotýkala se některé strany základního troj- úhelníka, obdržíme křivku řádu třetího s dvojným bodem.

Z křivky třetí třídy s dvojnou tečnou lze odvoditi křivku řádu šestého s třemi trojnými body a jedním dvojným, ve zvláštním pří- padu pak křivku 5. řádu se třemi dvojnými body a jedním trojným bodem, aneb čtvrtého řádu se třemi dvojnými body. Kdyby křivka třetí třídy s dvojnou tečnou dotýkala se všech tří stran trojúhelníka základního, obdrželi bychom křivku třetího řádu s dvojným bodem, která od zprvu uvedené lišila by se polohou dvojného bodu.

Zajímavý jest případ, kdyby tato křivka třetí třídy měla za dvojnou tečnu stranu základního trojúhelníka, obdrželi bychom křivku řádu čtvrtého s trojným bodem. [Dle a)|

Toto platí všeobecně, to jest: Čáru n. řádu s »— Inäsobnym bodem lze odvoditi přímkami, z čáry n— 1. třídy s n — 2näsobnou tečnou. [Dle poučky a)] A takto pokračujíce přijdeme až na bod neb přímku dle toho, je-li » sudé neb liché. [Dle a), b)] O podobné zajímavé vlastnosti těchto křivek pojednal p. Em. Weyr.**)

Rozumí se, že můžeme odvození několikráte po sobě užiti. Na př.:

Zvolíme dva trojúhelníky abe, a,d,c,. Potom z libovolného bodu p odvodíme nový bod p’ takto: Přímky ap, bp pronikají strany be, ca v bodech A, B. Přímka AB proniká strany d,c,, cha, v bodech A3, By. Přímky A,a,, B,b, pronikají se v bodu 7.

Tím odvodíme z křivky n. třídy křivku £n. řádu. [Dvakrát po sobě užitá věta 1)]| Ve zvláštních případech i nižších řádů.

Z přímky neb bodu mnásobným odvozením přímkově můžeme sestrojiti křivku 2.” řádu neb třídy a v polohách zvláštních i nižších řádů a tříd.

Tímto způsobem možno tedy odvoditi přímkově z bodu neb přímky křivky kteréhokoliv stupně.

*) Sitzungsberichte der kais. Akad. der Wissensch. Band LXXX. +*) Zprávy o zasedání král. české společnosti nauk. R. 1873.

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Über die Wechselseitigkeit der, fossilen Floren Ame- rika's und Europa’s.

Vorgetragen von Dr. Johann Palacky am 24. Februar 1882.

Im 7. Band der geologischen Erforschung der nordamerikanischen Distrikte (Hayden) gibt Lesquereux aus Anlass der Beschreibung der Tertiärflora des Westens eine Zusammenstellung der bekannten fos- silen Floren Amerika’s und Europas, die manche interessante Schluss- folgerung zulässt.

Vor Allem, dass die Unterschiede der jetzigen Floren im Keime schon da waren.

Man muss vor Allem auf die zahlreichen Berichtigungen älterer Bestimmungen hinweisen, die, da es sich bloss meist um Blattnervatur handelt, noch nicht abgeschlossen erscheinen. Manche Banksia wurde zur Myrica, oder zum B.: Dryandroides Ett. = M. acuminata Ung. Cissus platanifolia Ettingshausen — Platanus aceroides Göppert. Sa- porta macht aus einer Alnus eine Hamamelis,: Terminalia radobo- jensis Ung. — Magnolia attenuata W., Rhus drymeja Lesguereux — Callicoma microphylla Ett., Weinmannia rosaefolia Lesguereux = Rhus rosaefolia Lesguereux.

Die nordwestamerikanische Tertiárflora hatte bereits ihre eigene Fysiognomie. Von einer australisch-indischen Facies ist nichts mehr zu merken. Die einzige Proteacee ist eine Lomatia (microphylla Lesquereux südamerikanisch, wenn sie nicht — Pistacia aquensis). Die einzige Cycadee (Zamiostrobus mirabilis Lesquereux) ist ähnlich der heutigen Zamia (30 sp. in Amerika). Taxodium distichum lebt heute noch dort, wo im Miocen. Statt der 8 sp. Sequoia leben dort heute zwei, sonst ist Sequoia wie Taxodium im Osten wohl zur Eiszeit vertilgt worden. Equisetum limosum L. ist am Jellowitonefluss unter Basalt gefunden worden. Platanus, Liquidambar, Myrica (Comptonia), Smilax, Tetranthera, Asimina (eocenica Lesquereux in Wyoming), Ma- gnolia (4), Nyssa, Staphylea, Ilex, Carya, Eriocaulon etc. haben sich im Nordamerika erhalten, wenn auch vielleicht in anderen species und an anderen Orten.

Der Unterschied zwischen der jetzigen und früheren Flora liegt in einigen spec., die jetzt nur mehr im Süden vorkommen: Pisonia, Coccoloba, Cassia, Nelumbium, Cinnamomum, Ficus, Pistia, Acacia und die zweifelhaften: Dombeyopsis, Grewiopsis, Geonomites, Zingi-

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berites ete. Ausgestorben sind (?): Podogonium, Dafnogene, Spheno- pteris — wenn die Bestimmungen richtig sind. Verschwunden für Nordwestamerika sind nur Widdringtonia, Glyptostrobus, Salisburia, Eucalyptus — geologisch ältere Formen, die sich auf einzelne Länder im Südwesten beschränkt erhalten haben. So waren im nordwest- amerikanischen Tertiär 3 Salvinia, jetzt ist Salvinia natans seit Pursh (1 Ex.) angeblich nicht mehr in Nordamerika gefunden worden (Les- quereux).

Die nordwestamerikanische Tertiärflora enthält schon eine ganze Reihe arktischer Pflanzen: Betula, Alnus, Salix, Populus (schon in der Kreide da), Andromeda (grayana auch in Aljaška), Vaccinium; es ist daher nicht nöthig ein arktisches Schöpfungscentrum 'anzu- nehmen.

Wohl fehlen bisher ganze grosse Familien fast in allen paleonto- logischen Sammlungen — doch können diese ebenso noch entdeckt werden, wie es die Dilleniaceen sind.

Im Ganzen und Grossen ist die Tertiärflora Nordamerikas in den Geschlechtern mit Europa gleichartig, nicht in den species — gerade so wie jetzt.

Die Hauptmasse der Vegetation hatte einen dem jetzigen ähnlichen Charakter. So sind in den Kalkhügeln Californiens von 50 species 17 Eichen, sowie heute Mexiko ein maximum der Eichenspecies hat. (85 L.)

Einige Geschlechter erschienen in Amerika früher als in Europa, so in der Kreidezeit Pappeln, Platanen, Diospyros; andere species verschwanden in Europa seit dem Pliocen, nicht in Amerika: Nyssa, Celtis, Aralia,